Đề thi và đáp án học kì 1 môn toán lớp 10CB Trường THCS-THPT Tố Hữu.

Sở GD-ĐT Thừa Thiên Huế.. Chứng minh: ∆ABC vuông tại A... Sở GD-ĐT Thừa Thiên Huế.. Chứng minh: ∆ABC vuông tại A... Lập bảng biến thiên đúng 0,5đ.. Xác định trục đối xứng, đỉnh, giao điể

Sở GD-ĐT Thừa Thiên Huế

Trường THCS-THPT Tố Hữu

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

Môn: Toán 10 CB Thời gian: 90 phút -

Đề số 1

Câu 1:(1điểm) Xác định:

a (-3;  )  ; 8 b 1 ; 9 3 ; 15

c R\   ; 5 d R\4 ; 

Câu 2: (2điểm) Cho hàm số yax2bx 3 (1) có đồ thị (P)

a Lập bảng biến thiên.Vẽ đồ thị hàm số trên khi a 1 ,b  4

b Xác định a, b để đồ thị (P) của hàm số (1) có đỉnh là I(-2;-1) Câu 3: (1điểm) Ngọc, Hoa, Đào hôm nay cùng nhau đi siêu thị Ngọc mua

1kg táo, 2kg bưởi, 3kg nho hết 15500 đồng, Hoa mua 2kg táo, 3kg bưởi, 1kg nho hết13500 đồng, Đào mua 3kg táo, 1kg bưởi, 2kg nho hết 13000 Hỏi giá mỗi kg táo, bưởi, nho có giá là bao nhiêu?

Câu 4: (2điểm) Giải các phương trình:

a x 5  2x 3

b x 5=x 7

Câu 5: (1điểm) Cho 6 điểm A,B,C,D,E,F Chứng minh :

a ABDC  ADBC

b ADBECF  AFBDCE

Câu 6: (1,5điểm) Trong mặt phẳng xOy cho A(-2;-1), B(1;3), C(-6;2)

a Chứng minh: ∆ABC vuông tại A

b Tính chu vi và diện tích ∆ABC

Câu 7: (1điểm) Cho

3

2 sinx với 0 0 x 90 0 Tính cos x

Câu 8: (0,5điểm) Cho a, b, c là ba số dương Chứng minh:

a b c

a

ca a

bc c

ab











……….Hết………

Sở GD-ĐT Thừa Thiên Huế

Trường THCS-THPT Tố Hữu

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

Môn: Toán 10 CB Thời gian: 90 phút -

Đề số 2

Câu 1: (1điểm) Xác định

a (3;  )   ; 9 b  1 ; 93 ; 25

c R\   ; 5 d R\4 ; 

Câu 2: (2điểm) Cho hàm số yax2bx 3 (1) có đồ thị (P)

a Lập bảng biến thiên.Vẽ đồ thị hàm số trên khi a 1 ,b 4

b Xác định a, b để đồ thị (P) của hàm số (1) có đỉnh là I(2;-1)

Câu 3: (1điểm) Ngọc, Hoa, Đào hôm nay cùng nhau đi siêu thị Ngọc mua

2kg táo, 3kg bưởi, 2kg nho hết 21000 đồng, Hoa mua 1kg táo, 1kg bưởi, 2kg nho hết 13000 đồng, Đào mua kg 3táo, 1kg bưởi, 3kg nho hết 21000 đồng Hỏi giá mỗi kg táo, bưởi, nho có giá là bao nhiêu? Câu 4: (2điểm) Giải các phương trình:

a x 3  2x 1

b x 3=x 5

Câu 5: (1điểm) Cho 6 điểm A,B,C,D,E,F Chứng minh :

a ACDB ADCB

b ADBECF  AEBFCD

Câu 6: (1,5điểm) Trong mặt phẳng xOy cho A(-1;-2), B(2;2), C(-5;1)

a Chứng minh: ∆ABC vuông tại A

b Tính chu vi và diện tích ∆ABC

Câu 7: (1điểm) Cho

4

3

180

90  x Tính cos x

Câu 8: (0,5điểm) Cho a, b≥ 1 Chứng minh:

ab b

a    

2 1

1 1

1

2 2

ĐÁP ÁN ĐỀ 1 Câu 1 (mỗi câu 0,25đ)

 3;8

a  b. 1;15 c.5;  d.  ;4

Câu 2

a Lập bảng biến thiên đúng

(0,5đ)

Xác định trục đối xứng, đỉnh, giao điểm ox, oy Vẽ đồ thị đúng (0,75đ)

0,5đ)

Kết luận a, b

(0,25đ)

Câu 3

Gọi x, y, z lần lược là giá 1kg táo, 1kg bưởi, 1kg nho x, y, z > 0

(0,25đ)

Lập được hệ





























13000 2z

y 3x

13500 z

3y 2x

15500 3z

2y x

(0,25đ)



















3000 z

2500 y

1500 x

(0,25đ)

Kết luận

(0,25đ)

Câu 4

a Có nhiều cách giải, giải đúng

(0,75đ)

Kết luận nghiệm

(0,25đ)

b Điều kiện: x 5 ( có thể x 7)

(0,25đ)

Giải đúng x=9

(0,5đ)

Kết luận nghiệm

(0,25đ)

Câu 5 Mỗi câu đúng

BC AD

DB DB BC

AD

BC DB DB

AD DC

AB

VT

a.

























5đ)

   

CE BD AF

EF DE FD CE

BD AF

EF CE DE BD FD AF CF BE AD

VT

b.





































(0,

5đ)

Câu 6

a.AB  (3;4), AC  (  4;3) AB AC  3(-4)  4.3  0

(0,25đ)

AB  AC Két luận ∆ABC vuông tại A

(0,25đ)

b AB= 5 AC= 5 BC= 2 5

(0,25đ)

Chu vi: 2P= AB+AC+BC=10+2 5(đvd)

(0,25đ)

2

5 5 2

AB.AC

đvdt

(0,5đ)

Câu 7

Ta có: sin2x cos2x 1

(0,25đ)

9

5 3

2 1 sin 1

cos

2 2



















(0,25đ)

3

5 cos  

(0,25đ)

90

0 x nên cosx > 0

Vậy

3

5 cosx

(0,25đ)

Câu 8 a, b, c là ba số dương

Ta có b

ac

c ab a

bc c

ab

2 2

2





 (1) (0,25)

Tương tự ta có : a

bc

c b a b

ac c

ab

2



ab

abc a

bc b

ca

2



b

ca a

bc c

ab c

b a b

ca a

bc c

ab





















(

(0,25)

ĐÁP ÁN ĐỀ 2 Câu 1(mỗi câu 0,25đ)

3;9

a b.- 1;25 c.5;  d.-  ;4

Câu 2

a Lập bảng biến thiên đúng

(0,5đ)

Xác định trục đối xứng, đỉnh, giao điểm ox, oy Vẽ đồ thị đúng

(0,75đ)

bLập được hệ, giải được hệ

( 0,5đ)

Kết luận a, b

(0,25đ)

Câu 3

Gọi x, y, z lần lược là giá 1kg táo, 1kg bưởi, 1kg nho x, y, z > 0.

(0,25đ)

Lập được hệ





























1000 2 3z y 3x

13000 z

2 y x

1000 2 2z 3y 2x

(0,25đ)



















4000 z

3000 y

2000 x

(0,25đ)

Kết luận

(0,25đ)

Câu 4

(0,75đ)

Kết luận nghiệm

(0,25đ)

b Điều kiện: x 3 ( có thể x 5) (0,25đ)

Giải đúng x=7

(0,5đ)

Kết luận nghiệm

(0,25đ)

Câu 5 Mỗi câu đúng

CB AD

DC DC CB

AD

CB DC DC

AD DB

AC

VT

a.

























(0, 5đ)

CD BF AE

DF ED FE CD

BF AE

DF CD FE BF ED AE CF BE AD

VT

b.





































(0, 5đ)

Câu 6

a.AB  (3;4), AC  (  4;3) AB AC  3(-4)  4.3  0

(0,25đ)

AB  AC Két luận ∆ABC vuông tại A (0,25đ)

b AB= 5 AC= 5 BC= 2 5

(0,25đ)

Chu vi: 2P= AB+AC+BC=10+2 5(đvd)

(0,25đ)

2

5 5 2

AB.AC

đvdt

(0,5đ)

Câu 7

Ta có: sin2x cos2x 1

(0,25đ)

16

7 4

3 1 sin 1

cos

2 2



















(0,25đ)

7 cos  

(0,25đ)

180

90  x nên cosx < 0

Vậy

4

7 cos  

x

(0,25đ)

Câu 8 Theo giả thiết : a  1 , b  1

1

2 ) 1 )(

1 (

1 1

1

2 1

1

1

2 2

2 2

2

ab b

a

a b

ab b



























(0,25 đ)

 (ab 1 )(ab)2  0 Bất đẳng thức này đúng vì 1

1

1















ab b

a

(0,25 đ)

……….Hết………