Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật – Bài 21: Cây nhị phân tìm kiếm

Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật – Bài 21: Cây nhị phân tìm kiếm thông tin đến các bạn những kiến thức về khái niệm cây nhị phân tìm kiếm, các thao tác trên cây nhị phân tìm kiếm, một vài ví dụ sử dụng cây nhị phân tìm kiếm.

Gi ảng viên: TS Ngo Huu Phuc

Tel: 0438 326 077 Mob: 098 5696 580 Email: ngohuuphuc76@gmail.com

Bài 21: Cây nh ị phân tìm kiếm

21.1 Khái ni ệm cây nhị phân tìm kiếm.

21.2 Các thao tác trên cây nh ị phân tìm kiếm.

21.3 M ột vài ví dụ sử dụng cây nhị phân tìm kiếm.

Tham kh ảo :

1 Deshpande Kakde: C and Data structures.chm, Chapter 20: Linked Lists

2 Elliz Horowitz – Fundamentals of Data Structures.chm, Chapter 4: Linked Lists

3 Kyle Loudon: Mastering Algorithms with C.chm, Chapter 5 Linked Lists.

4 Bài gi ảng TS Nguyễn Nam Hồng

21.1 Khái ni ệm về cây nhị phân tìm kiếm (1/4)

 Cây nh ị phân tìm kiếm là cây rỗng hoặc cây mà node có

ch ứa các khóa

 Các khóa c ủa node trên cây con bên trái nhỏ hơn khóa của

root, khóa c ủa các node trên cây con bên phải lớn hơn khóa

c ủa root

 Cây con bên trái và ph ải cũng là cây nhị phân tìm kiếm.

 Vi ệc quản lý cây nhị phân thông qua node root.

21.1 Khái ni ệm về cây NPTK (2/4)

Ví d ụ về cây nhị phân tìm kiếm

50 30

35

60

70

65

21.1 Khái ni ệm về cây NPTK (3/4)

 Cây nh ị phân tìm kiếm là t ập con c ủa cây nhị phân, nên nó

c ũng có các cách duyệt LNR, LRN, NLR

 V ới cây nhị phân tìm kiếm, nếu duyệt cây theo kiểu inorder ta

s ẽ được một dãy đã sắp theo chiều tăng dần.

 Cây nh ị phân tìm kiếm là cấu trúc tìm kiếm hiệu quả Việc tìm

ki ếm trên cây nhị phân tìm kiếm nhanh hơn tìm kiếm tuần tự Tuy nhiên, vi ệc biểu diễn cây dạng mảng sẽ gây khó khăn cho

vi ệc thêm, bớt

 V ới việc biểu diễn dạng liên kết, ta có độ phức tạp của việc tìm

ki ếm là O( logn).

21.1 Khái ni ệm về cây NPTK (4/4)

template < class TreeEntry>

struct tbnode {

TreeEntry data;

struct tbnode *lchild, *rchild;

};

21.2 Các thao tác trên cây NPTK (1/)

M ột số thao tác trên cây nhị phân tìm kiếm:

21.2 Các thao tác trên cây NPTK (2/)

Khai báo l ớp cây nhị phân tìm kiếm:

template <class TreeEntry> class TBTree {

public:

TBTree();

int TBInsert(TreeEntry value);

int TBCount();

voidTBRInorder(tbnode<TreeEntry>* treenode, QueueClassC<TreeEntry> *q);

voidTBRPostorder(tbnode<TreeEntry>* treenode, QueueClassC<TreeEntry> *q);

voidTBRPreorder(tbnode<TreeEntry>* treenode, QueueClassC<TreeEntry> *q);

voidTBInorder(QueueClassC<TreeEntry>* q);

voidTBPostorder(QueueClassC<TreeEntry>* q);

voidTBPreorder(QueueClassC<TreeEntry>* q);

voidTBLevelorder(QueueClassC<TreeEntry>* q);

voidTBGetptr(tbnode<TreeEntry> **father, tbnode<TreeEntry> **curr, TreeEntry value);

int TBDelete(TreeEntry value);

template<typename TreeEntry> friend void TreePrint(TBTree<TreeEntry> tree, int type);

private: tbnode<TreeEntry> * root; };

21.2 Các thao tác trên cây NPTK (3/)

Kh ởi tạo cây NPTK:

template < class TreeEntry>

TBTree<TreeEntry>::TBTree()

{

root=NULL;

}

root NULL

21.2 Các thao tác trên cây NPTK (4/)

Thêm m ột node vào cây NPTK:

 N ếu cây rỗng, cấp phát ô nhớ cho con

tr ỏ root

 N ếu cây không rỗng:

 S ử dụng 2 con trỏ temp và temp1 để

xác định vị trí cần thêm (con trỏ temp1

s ẽ trỏ vào NULL , con tr ỏ temp sẽ trỏ

vào node là cha c ủa node mới ).

 Tùy thu ộc vào giá trị mới được thêm

vào s ẽ cấp phát ô nhớ cho temp->left

hay temp->right

root

50

NULL NULL

1

2

50 30

35

60

70 65

Thêm node

có giá tr ị

45 vào cây

temp

45

NULL NULL NULL

21.2 Các thao tác trên cây NPTK (5/)

template <class TreeEntry>

int TBTree<TreeEntry>::TBInsert(TreeEntry value)

{ int kt=0;

tbnode<TreeEntry> * temp, *temp1;

if(root==NULL) {

root = (tbnode<TreeEntry> *)

malloc(sizeof(tbnode<TreeEntry>));

if (root==NULL) {

printf("Khong du bo nho");

return kt; } kt=1;

root->data=value;

root->lchild=root->rchild=NULL;

}

else

{ temp1=root;

while(temp1!=NULL) {

temp=temp1;

Thêm m ột node vào cây NPTK elsetemp1=temp1->lchild;

temp1=temp1->rchild; } if(temp->data>value) { temp->lchild = (tbnode<TreeEntry> *)

malloc(sizeof(tbnode<TreeEntry>)); if(temp->lchild==NULL) {

printf("Khong du bo nho");

return kt; } kt=1;

temp=temp->lchild;

temp->data=value;

temp->lchild=temp->rchild=NULL;

} else { temp->rchild = (tbnode<TreeEntry> *)

malloc(sizeof(tbnode<TreeEntry>)); if(temp->rchild==NULL) {

printf("Khong du bo nho");

return kt; } kt=1;

temp=temp->rchild;

temp->data=value;

temp->lchild=temp->rchild=NULL; }

21.2 Các thao tác trên cây NPTK (6/)

Xóa node không có con

21.2 Các thao tác trên cây NPTK (7/)

21.2 Các thao tác trên cây NPTK (8/)

Xóa node có 2 con