Tiet 23: Phuong trinh va he phuong trinh nhieu an

KIỂM TRA BÀI CŨ Nêu khái niệm và ví dụ về phương trình bậc nhất một ẩn?... Tiết 23: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN... ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬ

KIỂM TRA BÀI CŨ

Nêu khái niệm và ví dụ về phương

trình bậc nhất một ẩn?

Tiết 23: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN

I ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

1 Phương trình bậc nhất hai ẩn

Trong đó a, b, c là các hệ số , với điều kiện a và b không đồng thời bằng 0

Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là ax + by = c (1)

I ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Phương trình (1) còn những nghiệm

khác nữa không?

Cặp (2; 1) có phải là một nghiệm của

phương trình 2x – 7y = 3 (1) không?

I ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH

BẬC NHẤT HAI ẨN

Cho phương trình ax + by = c (1)

Khi b ≠ 0 phương trình ax + by = c trở thành

Cặp số (x0 ; y0) là một nghiệm của phương trình (1) Khi và chỉ khi điểm M (x0 ; y0) thuộc đường thẳng (2)

Người ta chứng minh được rằng phương trình (1) luôn luôn có

vô số nghiệm Biễu diễn hình học tập nghiệm của phương

trình (1) là một đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

VD: Biểu diễn hình học tập nghiệp của phương trình

3x – 2y = 6

Bài Toán: Hai bạn Linh và Huyền đến

cửa hàng mua trái cây Bạn Linh mua 10 quả quýt, 7 quả cam hết 17 800 đồng

Bạn Huyền mua 12 quả quýt, 6 quả cam hết 18 000 đồng Đố các bạn biết giá tiền mỗi quả quýt và mỗi quả cam là bao

nhiêu?

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình sau

800 1400

x y

=





Vậy giá 1 quả quýt là 800 đồng và giá 1 quả cam là

1400 đồng

Gọi x và y lần lượt là giá tiền mỗi quả quýt và quả cam trong đó x > 0, y > 0

Lời giải

Theo giả thiết ta có 10x + 7y = 17000 (1)

12x + 6y = 18000 (2)

10 7 17000

12 6 18000

x y

x y





Giải các hệ phương trình sau

)

x y a

x y

− =



 + =



3 1 )

2 6 4

x y b

x y



 − =



)

x y c

x y

− + =



 − = −



nghiệm 11 5;

7 7

 

 ÷

 

Vô nghiệm

Vô số nghiệm

- Ý nghĩa hình học của tập nghiệm

Giả sử (d) là đường thẳng ax + by = c và (d') là đường thẳng a'x + b'y = c' Khi đó xét hệ

1) Hệ (I) có nghiệm duy nhất ⇔ (d) và (d') cắt nhau.

2) Hệ (I) vô nghiệm ⇔ (d) và (d') song song 3) Hệ (I) có vô số nghiệm ⇔ (d) và (d') trùng nhau.

y (d') (d)

y

(d') (d) y

(d') (d)

( )

by c

I

a x b y c

+ =



 + =



ax

2 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

- Định nghĩa

by c

a x b y c

+ =



 + =



ax

- Mỗi cặp số (x 0 ; y 0 ) đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình trong hệ được gọi là nghiệm của hệ

- Giải hệ phương trình là đi tìm tập nghiệm của nó.

Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ dạng:

I ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Củng cố và vận dụng

Hệ phương trình có nghiệm là:

2 8

5 5

5 5

B −

5 5

D −

2

x y



− + =



Củng cố và vận dụng

Cặp số nào sau đây là nghiệm của (1)