Trường Dai hoc Bach Khoa Ha Néi
Đề thị tuyển chọn hệ kỹ sư tài năng năm 2004
Môn thị: Toán
Thời gian làm bài ; 90 phút
Bài 1:
Tìm các s6 a,b,c sao cho :
a(2x® — x7) + b(a? + 5x? — 1) — e(32° + 2°)
a—too a (5a4* — x) ~ ba* + c(4a* + 1) + 2a? + 5x
Bai 2:
Chứng mính rằng với mọi tham số ?n, phương trình :
luôn có 3 nghiệm
Bài 3:
ƒ(z) là một hầm số xác định trên đoạn |0, 1|, lấy giá trị trên đoạn J0, 1],
thỏa mãn điều kiện :
Bai 4:
1/ Chứng mình rằng nếu hàm số ƒ(z) liên bục trên đoạn [a,b] thi:
_j ƒ0z)dzi < | Iƒ(z)|dz
2/ Chứng mình rằng nếu hầm số ƒ(z) có đạo hầm liên tục trên đoạn [a, 0
và thỏa mãn điều kiện ƒ(a) = ƒ(6) = 0 thì :
1
D
trong đó
f(x)
M = MaLe<r<h Khi nào xảy ra đầu đăng thức ?
tài liệu được soạn thảo lại bằng TEX 2cbởi Phạm duy Hiệp