Tuần 14 tiết 27+28 HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a ≠ 0)

giáo án

Tuần 14 tiết 27

§5 HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a ≠ 0)

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox, khái niệm

hệ số góc của đường thẳng y = ax + b và hiểu được rằng hệ số góc của đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox

- Kĩ năng: Biết tính góc α hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox trong trường hợp hệ số

a > 0 theo công thức a =tan α Trường hợp hệ số a < 0 tính gián tiếp

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi tính toán, vẽ hình.

II CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ, thước thẳng có chia khoảng, máy tính bỏ túi

- HS: Dụng cụ học tập, máy tính bỏ túi

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Tổ chức lớp (1’)

2 Kiểm tra bài cũ: (5’)

Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 và y = 0,5x – 1 trên cùng hệ trục toạ độ Oxy Nêu nhận xét

về hai đường thẳng này?

3 Bài mới (33’)

Chuẩn

-Bằng

trực

giác,

nhận biết

được góc

tạo bởi

đường

thẳng

(d):

y=ax+b

(a≠0) với

trục Ox

theo quy

ước

-Hiểu

khái

niệm hệ

số góc

của

đường

thẳng

Hoạt động 1: (20’)

- GV đưa bảng phụ vẽ hình 10a SGK rồi nêu khái niệm về góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox như SGK

+ HS quan sát hình vẽ trên bảng phụ và nghe GV giới thiệu

-GV: a > 0 thì góc α có độ lớn như thế nào?

+HS: a > 0 thì góc α là góc nhọn

-GV: đưa bảng phụ vẽ hình 10b SGK trang 56 lên, yêu cầu HS xác định góc

α và số đo của góc α khi a < 0

+HS: a < 0 thì góc α là góc tù

- GV sử dụng đồ thị của các hàm số y=0,5x + 2 và y = 0,5x – 1 ở phần KTBC cho HS xác định các góc α

-GV: Nhận xét về các góc α này?

+HS: Các góc α này bằng nhau vì chúng là 2 góc đồng vị của hai đường thẳng song song

-GV : a = a’  α = α’

+HS nêu kết luận SGK tr56

1 Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

a) Góc tạo bởi đường thẳng y= ax+b

và trục Ox.

y = ax + b





A O

y

x

a < 0

a > 0

y = ax + b

y

x O A

• a > 0 thì góc α là góc nhọn

• a < 0 thì góc α là góc tù

b) Hệ số góc

• Các đường thẳng có cùng hệ số a (a là

hệ số của x) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau

y=ax+b

(a≠0)

-Biết

mối liên

hệ giữa

hệ số

góc a

của

đường

thẳng

y=ax+b

(a≠0) với

góc tạo

bởi

đường

thẳng

này và

trục Ox

GV cho HS quan sát hình 11a trên bảng phụ, yêu cầu HS làm ?

+HS: Thảo luận nhóm làm ?

-GV chốt lại: Khi hệ số a > 0, a tăng thì góc nhọn α tăng nhưng α < 900, khi hệ

số a < 0, a tăng thì góc nhọn α tăng nhưng 900 < α < 1800

-GV cho HS đọc nhận xét SGK tr57

+HS lần lượt 2 em đọc nhận xét

- GV ghi: y = ax + b (a ≠ 0)

hệ số góc tung độ gốc +HS: lưu ý a, b trong công thức

-GV nêu Chú ý SGK tr57

Hoạt động 2: (13’)

-GV cho HS xét ví dụ 1

+HS giải ví dụ 1 dưới sự gợi ý của GV

HS nêu hướng giải câu a

-GV hoàn chỉnh hướng giải

+HS tham gia giải

Lớp nhận xét, GV hoàn chỉnh

Câu b) GV kí hiệu góc cần tính theo yêu cầu của đề bài

-GV trình bày cách gọi α = ABO +HS nêu cách tính α

-GV gợi mở: ABO vuông tại O cho ta điều gì?

+HS: tính tan α

-GV hoàn chỉnh ví dụ 1

-GV cho HS tự nghiên cứu ví dụ 2

?

-Hình 11a: a1 = 0,5; a2 = 1; a3 = 2

So sánh a3 > a2 > a1 ;

900 > α 3 > α 2 > α 1 > 00 -Hình 11b: a1 < a2 < a3 < 0;

900 < β1 < β 2 < β 3 < 1800

• a >0 thì góc tạo bởi đường y = ax+b

và trục Ox là góc nhọn, a tăng thì góc nhọn α tăng nhưng α < 900

• a < 0 thì góc tạo bởi đường y = ax+ b

và trục Ox là góc tù, a tăng thì góc nhọn

α tăng nhưng α < 1800

 Chú ý: SGK tr 57

2 Ví dụ:

Ví dụ 1:SGK tr 57

a) y = 3x + 2

x = 0  y =2 ta được A (0 ; 2)

y = 0  x 2

3

 ta được B( 32 ; 0)

Đồ thị hàm số y = 3x + 2 là đường thẳng AB

b) Góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox là α

Ta có ABO = α

ABO vuông tại O

tan α

2 3 2 3

OA OB

 α  71034’

4 Củng cố - Dặn dò: (5’)

*Củng cố:

- GV chốt lại kiến thức về hệ số góc của đường thẳng

- Lưu ý khi nào đường thẳng tạo với trục Ox một góc nhọn, góc tù

- Khi các đường thẳng song song thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau

*Dặn dò:

- Học lí thuyết theo SGK

- BTVN: 27, 28, 29 SGK tr 58, 59

- Đọc ví dụ 2 SGK trang 57, 58

- Tiết sau luyện tập

4

2

y = 3x + 2

O

A

B

1

y

x

Tuần 14 tiết 28

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố mối liên quan giữa hệ số a và góc α (góc tạo bởi đường thẳng y = ax+b

với trục Ox)

- Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng xác định hệ số góc a, hàm số y = ax+b, đồ thị hàm số y = ax+b,

tính góc α, tính chu vi và diện tích tam giác trên mặt phẳng toạ độ

- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận tự giác trong việc vẽ đồ thị và tính toán.

II.CHUẨN BỊ:

-GV: Bảng phụ, thước thẳng có chia khoảng, máy tính bỏ túi.

-HS: Máy tính bỏ túi, thước thẳng

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Tổ chức lớp: (1’)

2 Kiểm tra bài cũ: (6’)

Điền vào chỗ (……) để được kết luận đúng:

Cho đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox a) Nếu a > 0 thì góc α là ………… Hệ số a càng lớn thì góc α … nhưng vẫn nhỏ hơn …

và tan α = ………

b) Nếu a < 0 thì góc α là ……….Hệ số a càng lớn thì góc α … nhưng vẫn nhỏ hơn …………

3 Bài mới (33’)

-GV: Gọi HS lên bảng sửa bài 27a.

-GV: Đồ thị hàm số y = ax + 3 đi qua điểm

A(2; 6) nên ta có điều gì?

+HS: Thay tọa độ điểm A vào công thức tìm a

-GV nhận xét bài làm của HS

-GV: Yêu cầu HS đọc đề bài 29 SGK

? Bài toán yêu cầu ta làm công việc gì

+HS: Đọc đề, xác định yêu cầu bài 29

+HS: Thay a = 2; x = 1,5; y = 0 vào hàm số tìm

để tìm b

-GV: Nêu điều kiện để hai đường thẳng song

song?

+ HS: a=a’ và b≠b’

-GV: Điểm B đồ thị hàm số ta có điều gì?

+ HS: Thay tọa độ điểm B cùng với hệ số a vào

công thức hàm số tìm b

1 em lên bảng giải

-GV: Yêu cầu HS đọc đề bài 30

+1 HS đọc đề bài 30 SGKtr 59

Bài 27 Sgk tr 58

a) Đồ thị hàm số y = ax + 3 đi qua điểm A(2 ; 6) nên ta thay x = 2; y = 6 vào công thức y= ax + 3 ta được: 6= a.2+3  a = 1,5 Vậy hệ số góc của hàm số là a = 1,5

Bài 29 Sgk tr 58

a) Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm hoành độ bằng 1,5  x =1,5 và y=0

Thay a = 2; x = 1,5 ; y = 0 vào công thức y=ax+b ta được 0 = 2 1,5 + b  b = –3 Vậy hàm số cần tìm là y = 2x – 3

b) Đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = 3x và đi qua điểm B(1; 3

+5) nên a = 3; x = 1; y = 3 + 5, thay vào công thức hàm số y = ax + b ta được 3 + 5

= 3 1 + b  b = 5 Vậy hàm số cần tìm là y = 3x + 5

Bài 30 Sgk tr 59

a) • Đồ thị hàm số y = 1

2x + 2 là đường

Hoạt động của GV và HS Nội dung

-GV: Gọi 1 HS lên bảng chọn điểm mà đồ thị

hàm số đi qua

? Vẽ đths: y = 1

2x + 2 và y = 1

2x + 2 trên cùng một mặt phẳng toạ độ

+HS vẽ vào vở, 1 em lên bảng vẽ

-GV: Làm thế nào để tính được ba góc của

ABC?

+HS: Sử dụng các TSLG để tìm các góc

1 em tìm các góc của ABC

-GV: Làm thế nào tính được chu vi và diện tích

ABC?

+HS: Tìm độ dài các cạnh của ABC

-GV: Hướng dẫn chung cả lớp sau đó cho HS

hoạt động theo nhóm trình bày bài giải câu c

+HS làm việc theo nhóm

-GV: Kiểm tra hoạt động của các nhóm

GV thu bài của 1, 2 nhóm sửa và cho điểm

thẳng AC đi qua A(–4; 0) và C(0; 2)

• Đồ thị hàm số y =1

2x + 2 là đường thẳng BC

đi qua B(2 ; 0); C(0 ; 2) b) tan 2 1

4 2

OC A OA

    A = 270

tan 2 1

2

OC B OB

    µB = 450

µC = 1800 – (A– µB) = 1080

c) AC = OA2 OC2 = 4 2  2 2 = 20 (cm)

BC = OB2 OC2 = 2 2  2 2 = 8 (cm) Lại có AB = OA + OB = 4 + 2 = 6 (cm) Vậy PABC = AB+AC+BC = 6+ 20+ 8(cm)  13,3 (cm)

SABC = 1

2AB.OC = 1

2.6.2 = 6 (cm2)

4 Củng cố - Dặn dò: (4’)

*Củng cố:

- Hệ thống lại bài tập đã giải đó là: Tìm hệ số góc, vẽ đồ thị, tính chu vi, diện tích tam giác

- Giới thiệu bài 26 SBT tr 61: (Cách chứng minh HS tự làm hoặc tham khảo SBT)

Cho hai đường thẳng y = ax + b (d); y = a’x + b’ (d’)

CMR: trên cùng một mặt phẳng tọa độ, (d)  (d’)  a.a’ = –1

*Dặn dò:

- Về nhà làm câu hỏi ôn tập và ôn phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ

- Làm bài tập 31; 32; 33 Sgk tr 61

- Chuẩn bị tiết sau ôn tập chương II

KÝ DUYỆT