Chúc mừng quý Thầy Cô đến dự giờ thăm lớp hôm nay... Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác1... 2 Cách giảiBước 1 : Đặt ẩn phụ và đặt kiều kiện cho ẩn phụ nếu có Bước 2 : Gi
Trang 1Chúc mừng quý Thầy Cô đến dự giờ thăm lớp
hôm nay
Trang 2Câu 1: Giải phương trình sau x 2 -4x+3=0 ?
Câu 2:
Tìm điều kiện của m để các phương trình sinx=m,cosx= m
có nghiệm ?
Câu 3:
Tìm điều kiện của các hàm số y= tanx , y= cotx ?
KIỂM TRA BÀI CŨ
Trang 3II Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác
1 Định nghĩa
Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng là phương trình có dạng
at 2 + bt + c = 0
trong đó a,b,c là các hằng số (a 0) và t là một trong các hàm số lượng giác.
Phương trình
cos 2 x-5cosx+6=0 có
nghiệm đúng hay sai ?
Phương trình sin 2 x-5sinx+4=0 có các giá trị của x mà sinx = 4 là nghiệm của phương trình đúng hay sai ?
Các em hãy nêu cách giải phương trình bậc hai ?
Các em hãy nêu ví dụ về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác ?
Trang 4Ví dụ 1 Giải phương trình 3sin 2 x-4sinx+1 = 0.
Giải
3sin 2 x-4sinx+1 = 0 (1)
Đặt: sinx = t
Điều kiện:
3t 2 - 4t+1 = 0
1 1 3
t t
sin 1
1 sin
3
x x
(1)
Suy ra:
2 2
1
( ) arcsin 2
3 1 arcsin 2
3
k Z
3sin 2 x-4sinx+1 = 0
Vậy phương trình có các nghiệm
2 2
1
3
1
3
Đặt sinx = t các
em hãy tìm điều kiện của t ?
Khi đặt sinx = t phương trình (1)
cĩ dạng như thế nào ?
Các em hãy giải phương trình bậc hai theo t ?
Cả hai nghiệm trên cĩ tho ả mãn khơng vì sao ? Từ đĩ ta suy ra được
Hãy giải hai phương trình
sinx =1 và sinx =1/3 Hãy kết luận nghiệm của phương
trình ?
Trang 5Ví dụ 2 Giải phương trình tan 2 x-2tanx+1 = 0.
Giải
tan 2 x-2tanx+1 = 0 (1)
Đặt: tanx = t
Điều kiện:
t 2 -2t+1 = 0
tan 2 x-2tanx+1 = 0
t=1 (1)
, 4
x k k Z
4
x k k Z
, 2
x k k Z tanx=1
Tìm điều kiện xác định của phương trình ?
Khi đặt tanx=t phương trình (1) có dạng như thế nào và giải phương trình theo ẩn t ?
Từ đó ta suy ra Hãy giải phương trình tanx = 1 và kết luận nghiệm của phương trình ?
Trang 62 Cách giải
Bước 1 : Đặt ẩn phụ và đặt kiều kiện cho ẩn phụ (nếu có)
Bước 2 : Giải phương trình theo ẩn phụ
Bước 3 : Đưa về giải các phương trình lượng giác cơ bản
Bước 4 : Kết luận
Qua các ví dụ trên, hãy nêu cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác ?
Trang 7Hoạt động nhóm
Nhóm 1,2 thảo luận ví dụ 3, nhóm 3,4 thảo luận ví dụ 4
trong thời gian 3 phút.
Ví dụ 3: Giải phương trình 3cos 2 2x – 5cos2x + 2 = 0
Gợi ý trả lời : cos2x = 1 , cos2x= 2/3
Ví dụ 4: Giải phương trình tan 2 3x-(3 + ) tan3x +3 = 0 Gợi ý trả lời : tan3x=1 , tan3x =
3 3
3
Trang 8C ủng cố
- Cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
- Các em về nhà suy nghĩ xem khi giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lương giác mà không cần đặt ẩn phụ có được không?
- Ôn lại các công thức:
+ Công thức lượng giác cơ bản.
+ Công thức cộng.
+ Công thức nhân đôi.
+ Công thức biến đổi tích thành tổng và công thức biến đổi tổng thành tích.
Trang 9CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ ĐÃ ĐẾN DỰ GIỜ
THĂM LỚP HÔM NAY
TRƯỜNG THPT CƯMGAR
TỔ : TOÁN - TIN