Tại sao tiêu chí Hiện giá ròng dẫn đến những quyết định đầu tư tốt hơn các tiêu chí khác

Sau đó, chúng ta sẽ khảo sát kỹ ba tiêu chí khác mà các công ty đôi khi vẫn sử dụng đểra quyết định đầu tư – qui tắc thời gian hoàn vốn, qui tắc sinh lợi bình quân theo giá trị sổsách và

PHÂN TÍCH TÀI CHÍNH

Tại sao tiêu chí Hiện giá ròng dẫn đến những quyết định đầu tư tốt hơn các tiêu chí khác

đó Sau đó, chúng ta sẽ khảo sát kỹ ba tiêu chí khác mà các công ty đôi khi vẫn sử dụng để

ra quyết định đầu tư – qui tắc thời gian hoàn vốn, qui tắc sinh lợi bình quân theo giá trị sổsách và qui tắc suất sinh lợi nội bộ Hai qui tắc đầu là những qui tắc chỉ nên áp dụng chonhững trường hợp cụ thể và có thể dẫn tới những quyết định dại dột Nếu được sử dụng đúngđắn, qui tắc suất sinh lợi nội bộ sẽ luôn luôn chọn ra những dự án làm tăng của cải cổ đông,nhưng chúng ta sẽ thấy rằng cũng có một số cái bẫy cho sự khinh suất

Chúng ta sẽ kết luận chương này bằng cách trình bày cách thức đối phó với nhữngtình huống khi công ty chỉ có số vốn hay những nguồn lực khác hạn chế Có hai khía cạnhtrong vấn đề này Một là việc sử dụng máy điện toán Trong những trường hợp đơn giản,chúng ta chỉ chọn những dự án có NPV trên 1 đô-la đầu tư cao nhất Nhưng những hạn chế

về nguồn lực và sự tương tác giữa các dự án thường gây ra những vấn đề phức tạp đến mứccần phải lập trình tuyến tính để giải quyết vấn đề này, đồng thời giúp giám đốc tài chính (nhàquản lý tài chính) xử lý một số tương tác dự án cùng một lúc Một vấn đề nữa là quyết địnhxem liệu việc định mức vốn đầu tư (capital rationing) có thực sự tồn tại hay chăng và liệu nó

có vô hiệu hóa tiêu chí hiện giá ròng trong việc quyết định phân bổ đầu tư (capital budgeting)hay không.1

5.1 ÔN LẠI NHỮNG ĐIỀU CƠ BẢN

Giám đốc tài chính công ty Vegetron đang tự hỏi làm thế nào phân tích một dự án đề nghịđầu tư mới 1 triệu đô-la gọi là dự án X Ông hỏi ý kiến bạn

Bạn trả lời như sau: “Trước hết, hãy dự báo dòng ngân lưu tạo ra từ dự án X trongtuổi thọ kinh tế của nó Thứ hai, xác định chi phí cơ hội thích hợp của vốn Chi phí này nênphản ánh cả giá trị thời gian của tiền bạc và những rủi ro liên quan trong dự án X Thứ ba,dùng chi phí cơ hội của vốn này để chiết khấu dòng ngân lưu tương lai của dự án X Tổng

của các ngân lưu đã chiết khấu này được gọi là hiện giá (PV) Thứ tư, tính toán hiện giá ròng

(NPV) bằng cách lấy PV trừ đi 1 triệu đô-la đầu tư Hãy đầu tư vào dự án X nếu NPV lớnhơn 0.”

1 Đoán xem chuyện gì? Nếu được diễn giải đúng đắn, tiêu chí NPV cuối cùng sẽ thắng.

Tuy nhiên, giám đốc tài chính của Vegetron không bị lay chuyển trước sự thông minhsắc sảo của bạn Ông ta hỏi tại sao NPV có ý nghĩa quan trọng đến thế.

Bạn đáp: “Ta hãy xem điều gì là tốt nhất cho các cổ đông Vegetron Họ muốn ônglàm cho cổ phần Vegetron của họ càng có giá trị càng tốt

“Hiện giờ tổng giá trị thị trường (giá mỗi cổ phần nhân cho số lượng cổ phần đanglưu hành) của Vegetron là 10 triệu đô-la Giá trị này bao gồm cả 1 triệu đô-la tiền mặt màchúng ta có thể đầu tư vào dự án X Do đó giá trị của những tài sản và cơ hội khác củaVegetron phải là 9 triệu đô-la Chúng ta phải quyết định xem tốt hơn nên giữ 1 triệu đô-latiền mặt và bác bỏ dự án X hay nên chi tiêu số tiền mặt này và chấp nhận dự án X Ta gọigiá trị của dự án mới là PV Khi đó sự chọn lựa là như sau:

Giá trị thị trường, đơn vị: triệu đô-la

“Bởi vì dự án X là tài sản duy nhất của công ty X, khoản chi trả cổ tức mà chúng ta

dự đoán công ty X trả sẽ bằng đúng với ngân lưu mà chúng ta đã dự báo cho dự án X Ngoài

ra, tỷ suất mà các nhà đầu tư dùng để chiết khấu cổ tức của công ty X bằng đúng với tỷ suất

mà chúng ta dùng để chiết khấu ngân lưu của dự án X

“Tôi đồng ý rằng công ty X hoàn toàn là giả định Nhưng nếu dự án X được chấpnhận, các nhà đầu tư giữ cổ phiếu Vegetron sẽ thật sự giữ một danh mục đầu tư gồm dự án X

và các tài sản khác của công ty Chúng ta biết rằng, các tài sản khác đáng giá 9 triệu đô-lanếu được xem như một dự án riêng biệt Vì giá trị tài sản có tính cộng được, ta có thể dễ dàng

có được giá trị của danh mục đầu tư một khi ta tính được giá trị của dự án X như một dự ántách biệt

“Bằng cách tính toán hiện giá của dự án X, ta đang tái tạo quá trình mà trong đó cổphiếu thường của công ty X được đánh giá trên thị trường vốn.”

Giám đốc tài chính: “Có một điều tôi không hiểu là từ đâu mà có được suất chiếtkhấu.”

Bạn trả lời: “Tôi đồng ý rằng người ta khó mà đo lường được suất chiết khấu một

cách chính xác Nhưng thật dễ dàng xem thử xem chúng ta đang cố gắng đo lường cái gì.

Suất chiết khấu là chi phí cơ hội của việc đầu tư vào dự án này hơn là vào thị trường vốn.Nói cách khác, thay vì chấp nhận một dự án, công ty có thể trao tiền mặt cho các cổ đông và

để họ tự đầu tư vào các tài sản tài chính

“Hình 5-1 thể hiện sự đánh đổi Chi phí cơ hội của việc thực hiện dự án là sinh lợi mà

cổ đông đáng lẽ nhận được nếu họ tự đầu tư số tiền nói trên Khi chúng ta chiết khấu ngânlưu của dự án bằng suất sinh lợi kỳ vọng từ những tài sản tài chính tương đương, chúng tađang đo lường xem các nhà đầu tư chấp nhận trả giá bao nhiêu cho dự án của ông.”

“Nhưng tài sản tài chính nào?” Giám đốc tài chính Vegetron thắc mắc “Sự việc làcác nhà đầu tư chỉ kỳ vọng sinh lợi 12 phần trăm từ cổ phiếu AT&T không có nghĩa là chúng

ta nên mua cổ phiếu Fly-by-Night Electronics nếu công ty này chào 13 phần trăm.”

Bạn đáp: “Khái niệm chi phí cơ hội chỉ có ý nghĩa khi ta so sánh giữa các tài sản córủi ro tương đương Nói khái quát, ông nên nhận diện những tài sản tài chính có rủi ro tươngđương với dự án đang xét, ước lượng suất sinh lợi kỳ vọng từ những tài sản này và dùng tỷsuất này làm chi phí cơ hội.”

Hình 5-1 Công ty có thể hoặc giữ và tái đầu tư tiền mặt, hoặc trả lại cho các nhà đầu tư.

(Các mũi tên thể hiện các ngân lưu có thể có hoặc các khoản chuyển giao.) Nếu tiền mặtđược tái đầu tư, chi phí cơ hội là suất sinh lợi kỳ vọng mà các cổ đông đáng lẽ được hưởngbằng cách đầu tư vào các tài sản tài chính

5.2 CÁC TIÊU CHÍ CẠNH TRANH VỚI TIÊU CHÍ HIỆN GIÁ RÒNG

Hãy hy vọng rằng cho đến giờ ta đã thuyết phục được giám đốc tài chính về tính đúng đắncủa qui tắc hiện giá ròng Nhưng có thể vị giám đốc này cũng nghe nói về một vài tiêu chíđầu tư khác và muốn biết tại sao bạn không đề nghị bất kỳ một tiêu chí nào khác Để chuẩn

bị cho bạn, chúng ta sẽ xem xét ba tiêu chí phổ biến khác ngoài qui tắc NPV Đó là:

1 Thời gian hoàn vốn

2 Sinh lợi bình quân trên giá trị sổ sách

3 Suất sinh lợi nội bộ

Phần sau trong chương này, chúng ta sẽ tình cờ gặp thêm một tiêu chí đầu tư nữa Có nhữngtình huống mà trong đó thước đo này có một số lợi thế đặc biệt

Khi chúng ta xem xét ba tiêu chí này, hãy luôn ghi nhớ những đặc điểm chủ yếu của

qui tắc hiện giá ròng Thứ nhất, qui tắc hiện giá ròng thừa nhận rằng một đô-la ngày hôm nay có giá trị hơn một đô-la ngày mai, bởi vì một đô-la ngày hôm nay có thể được đầu tư để

bắt đầu được hưởng lợi tức ngay tức thời Bất kỳ một qui tắc đầu tư nào không thừa nhận

giá trị thời gian của tiền bạc cũng đều không đúng đắn Thứ hai, hiện giá ròng chỉ tùy thuộc vào ngân lưu dự báo từ dự án và chi phí cơ hội của vốn Một qui tắc đầu tư nào đó mà bị tác

động bởi thị hiếu của nhà quản lý, việc lựa chọn phương pháp kế toán của công ty, khả năngsinh lời của việc kinh doanh hiện tại của công ty, hay khả năng sinh lời của những dự án độc

Công ty

Cơ hội đầu tư

(tài sản thực) Cổ đông (tài sản tài chính )Cơ hội đầu tư

Tiền mặt

Cách khác:

trả cổ tức cho cổ đông

cổ đông đầu tư

lập khác sẽ dẫn đến những quyết định kém cỏi Thứ ba, vì các hiện giá hoàn toàn được tính bằng đô-la ngày hôm nay nên bạn có thể cộng dồn chúng lại Do đó, nếu bạn có hai dự án A

và B, hiện giá ròng của dự án đầu tư kết hợp là:

NPV(A + B) = NPV(A) + NPV(B)

Tính chất cộng được này có những ý nghĩa quan trọng Giả sử dự án B có NPV âm.Nếu bạn gắn nó vào với dự án A, dự án kết hợp (A + B) sẽ có NPV thấp hơn dự án A riêng

lẻ Do đó, không có khả năng bạn sẽ bị lạc lối đến việc chấp nhận một dự án kém (B) chỉ bởi

vì nó được kết hợp vào một dự án tốt (A) Như chúng ta sẽ thấy, các tiêu chí khác không cótính chất cộng này Nếu bạn không cẩn thận, bạn có thể bị chơi khăm dẫn đến quyết địnhrằng một dự án kết hợp hai dự án tốt và xấu là tốt hơn so với dự án tốt riêng lẻ

5-3 THỜI GIAN HOÀN VỐN

Các công ty thường yêu cầu là kinh phí đầu tư ban đầu của một dự án nên được thu hồi trong

một ngưỡng thời hạn nhất định Người ta tìm được thời gian hoàn vốn của một dự án bằng

cách tính số năm trải qua trước khi dòng ngân lưu tích lũy bằng với vốn đầu tư ban đầu Hãyxét dự án A và B:

hoàn vốn,năm

Như vậy, qui tắc hiện giá ròng khuyên chúng ta nên bác bỏ dự án A và chấp nhận dự án B

Qui tắc thời gian hoàn vốn Bây giờ ta hãy xem mỗi dự án có thời gian hoàn vốn nhanh

chậm ra sao Với dự án A, bạn mất 1 năm để thu hồi lại 2000$; với dự án B bạn phải mất 2

$ 182 10

, 1

2000 2000

)

(A     

NPV

$ 3492 )

10 , 1 (

5000 )

10 , 1 (

1000 10

, 1

1000 2000

)

NPV

năm Nếu sử dụng qui tắc thời gian hoàn vốn với một ngưỡng thời hạn là 1 năm, công ty sẽ

chỉ chấp nhận dự án A; nếu sử dụng qui tắc thời gian hoàn vốn với ngưỡng thời hạn là 2 nămhay lâu hơn, công ty sẽ chấp nhận cả A và B Do đó, bất kể sự chọn lựa về ngưỡng thời hạnnhư thế nào, qui tắc thời gian hoàn vốn mang lại lời giải đáp khác với qui tắc hiện giá ròng

Lý do của sự khác biệt là do thời gian hoàn vốn xem tầm quan trọng của toàn bộ ngânlưu trước ngày hoàn vốn đều là như nhau và không hề cân nhắc đến dòng ngân lưu sau đó.Lấy ví dụ, ba dự án sau đây đều có thời gian hoàn vốn là 2 năm:

ở 10%

Thời gianhoàn vốn,năm

Quy tắc thời gian hoàn vốn nói rằng các dự án này đếu hấp dẫn ngang nhau Nhưng dự án B

có NPV cao hơn dự án C ứng với bất kỳ lãi suất dương nào (1000$ trong mỗi năm 1 và 2 có

giá trị hơn 2000$ trong năm 2) Và dự án D có NPV cao hơn B hay C

Để sử dụng qui tắc thời gian hoàn vốn, công ty phải quyết định một ngưỡng thời hạnthích hợp Nếu sử dụng cùng một ngưỡng như nhau bất kể tuổi thọ dự án, công ty sẽ có xuhướng chấp nhận quá nhiều dự án có tuổi thọ kinh tế ngắn ngủi và quá ít những dự án có tuổithọ dài Nếu tính bình quân, ngưỡng thời hạn quá dài, công ty sẽ chấp nhận một số dự án cóNPV âm; nếu tính bình quân, các ngưỡng thời hạn quá ngắn, công ty sẽ bác bỏ một số dự án

có NPV dương

Thực chất nhiều công ty sử dụng thời gian hoàn vốn đã chọn ngưỡng thời hạn bằngcách phỏng đoán Cũng có thể làm tốt hơn thế Nếu bạn biết mô thức tiêu biểu của dòngngân lưu, thì bạn có thể tìm ngưỡng thời hạn giúp bạn tiến sát nhất đến việc tối đa hoá hiệngiá ròng.2 Tuy nhiên, ngưỡng “tối ưu” này chỉ có tác dụng cho những dự án có mô thức ngânlưu “tiêu biểu” Như vậy, tốt hơn ta vẫn nên dùng qui tắc hiện giá ròng

Thời gian hoàn vốn có chiết khấu Một số công ty chiết khấu dòng ngân lưu trước

khi tính thời gian hoàn vốn Qui tắc thời gian hoàn vốn có chiết khấu đặt vấn đề, “Dự án

phải trải qua bao nhiêu thời đoạn để có ý nghĩa, xét theo hiện giá ròng?” Sự sửa đổi qui tắcthời gian hoàn vốn này khắc phục được tình trạng xem tầm quan trọng của mọi khoản ngân

2 Nếu bình quân các dòng vào là trải đều trong vòng đời dự án, ngưỡng thời hạn tối ưu cho qui tắc thời gian hoàn vốn là:

Ngưỡng thời hạn tối ưu = n

r r

r ( 1 )

1 1





Trong đó n là ký hiệu của tuổi thọ dự án Biểu thức tính thời gian hoàn vốn tối ưu được đưa ra lần đầu trong M J Gordon, “The Pay-Off Period and the Rate of Profit,” Journal of Business, 28:253-260 (10-1955).

lưu trước ngưỡng hoàn vốn là như nhau Tuy nhiên, qui tắc thời gian hoàn vốn có chiết khấuvẫn chưa xét đến những khoản ngân lưu sau ngưỡng hoàn vốn.

Thời gian hoàn vốn có chiết khấu là qui tắc tốt hơn thời gian hoàn vốn không chiếtkhấu Nó thừa nhận rằng một đô-la vào lúc bắt đầu thời hạn hoàn vốn thì đáng giá hơn mộtđô-la vào cuối thời hạn hoàn vốn Điều này có ích, nhưng cũng không nhiều lắm Qui tắcthời gian hoàn vốn có chiết khấu vẫn còn phụ thuộc vào việc lựa chọn ngưỡng hoàn vốn tùy

ý và vẫn còn bỏ qua dòng ngân lưu sau thời hạn đó

5-4 SUẤT SINH LỢI BÌNH QUÂN TRÊN GIÁ TRỊ SỔ SÁCH

Một số công ty đánh giá dự án đầu tư bằng cách nhìn vào suất sinh lợi sổ sách Để tính suất

sinh lợi sổ sách, ta cần chia lợi nhuận dự báo bình quân của dự án sau khấu hao và thuế chogiá trị sổ sách bình quân của dự án Tỷ số này sau đó được so sánh với suất sinh lợi sổ sáchcủa công ty trên bình diện tổng thể hay với một vài tiêu chuẩn so sánh bên ngoài, như suấtsinh lợi sổ sách bình quân cho toàn ngành

Bảng 5-1a biểu thị báo cáo thu nhập dự đoán của dự án A trong tuổi thọ 3 năm của

nó Thu nhập ròng bình quân của nó là 2000$/năm (để đơn giản ta giả định rằng không cóthuế) Vốn đầu tư cần có là 9000$ ở năm t = 0 Số vốn này sau đó được khấu hao với tỷ lệ

cố định là 3000$/năm Như vậy giá trị sổ sách của dự án đầu tư mới sẽ giảm từ 9000$ trongnăm 0 xuống còn zero trong năm 3:

Giá trị sổ sách ròng bình quân = 4500$

Thu nhập ròng bình quân là 2000$ và giá trị sổ sách ròng bình quân của dự án là 4500$ Do

đó, suất sinh lợi bình quân trên sổ sách là 2000/4500 = 0,44 Dự án A sẽ được thực hiện nếusuất sinh lợi sổ sách mục tiêu của công ty dưới 44 phần trăm.3

Tiêu chí này có nhiều khiếm khuyết nghiêm trọng Thứ nhất, bởi vì nó chỉ xem xét

sinh lợi bình quân từ đầu tư trên sổ sách, không quan tâm đến sự kiện là những khoản thu tức

thời thì có giá trị hơn những khoản thu sau này Trong khi tiêu chí thời gian hoàn vốn khôngxem trọng những khoản ngân lưu về sau, thì tiêu chí sinh lợi trên sổ sách lại quá xem trọngchúng Theo đó, trong bảng 5-1b ta có thể giới thiệu hai dự án B và C có cùng giá trị đầu tưbình quân trên sổ sách, cùng thu nhập bình quân trên sổ sách, và cùng khả năng sinh lời bình

3 Có nhiều biến thể của qui tắc này Lấy ví dụ, một số công ty đo sinh lợi kế toán từ chi phí nghĩa là, tỷ số của lợi nhuận bình quân trước khấu hao nhưng sau thuế trên chi phí ban đầu của tài sản.

quân trên sổ sách như dự án A Song rõ ràng A cĩ NPV cao hơn B hay C bởi vì một tỷ trọngngân lưu lớn hơn của dự án A xuất hiện ngay trong những năm đầu.

Bảng 5-1a Tính tốn suất sinh lợi bình quân trên sổ sách từ việc đầu tư 9000$ vào dự án A

Ngân lưu, đơn vị: đơ-la

Bảng 5-1b Các dự án A, B và C đều cĩ chi phí 9000$ và tạo ra thu nhập bình quân là 2000$.

Do đĩ, chúng đều cĩ suất sinh lợi bình quân sổ sách là 44%

Ngân lưu, đơn vị: đơ-la

4 Dĩ nhiên, phương pháp khấu hao được sử dụng nhằm mục đích thuế cĩ những hệ quả về tiền mặt cần được xét đến khi tính tốn NPV.

44 0 4500

2000 ,

năm hàng quân bình tư đầu

năm hàng quân bình nhập thu sách sổ quân bình lợi

Suất

Một cơng ty sử dụng sinh lợi bình quân trên sổ sách phải quyết định một tiêu chuẩn

so sánh để đánh giá dự án Quyết định này cũng cĩ tính chất tùy tiện Đơi khi cơng ty sửdụng sinh lợi sổ sách hiện tại của nĩ để làm tiêu chuẩn so sánh Trong trường hợp này, cáccơng ty cĩ suất sinh lợi từ việc kinh doanh hiện tại cao cĩ thể đi đến chỗ bác bỏ những dự ántốt, và những cơng ty cĩ suất sinh lợi thấp cĩ thể đi đến chỗ chấp nhận những dự án kém

Thời gian hồn vốn là một qui tắc dở Suất sinh lợi bình quân trên sổ sách cĩ lẽ cịn

tệ hơn Nĩ bỏ qua chi phí cơ hội của tiền bạc và khơng dựa trên ngân lưu của một dự án, vàquyết định đầu tư cĩ thể liên quan đến khả năng sinh lợi của việc kinh doanh hiện tại củacơng ty

5.5 SUẤT SINH LỢI NỘI BỘ (HAY SUẤT SINH LỢI NGÂN LƯU CHIẾT KHẤU)

Trong khi thời gian hồn vốn và suất sinh lợi bình quân trên sổ sách là những qui tắc chỉ nên

áp dụng cho những trường hợp cụ thể, suất sinh lợi nội bộ thuộc một dịng dõi đáng kính hơnnhiều và được giới thiệu trong nhiều sách giáo khoa tài chính Do đĩ, nếu chúng ta đề cậpnhiều hơn về những thiếu sĩt của nĩ, khơng phải vì chúng nhiều hơn mà vì chúng khĩ nhìnthấy hơn

Trong chương 2, chúng ta đã lưu ý rằng hiện giá rịng cũng cĩ thể được biểu diễn theosuất sinh lợi, điều này sẽ dẫn tới qui tắc sau: “Hãy chấp nhận những cơ hội đầu tư mang lạisuất sinh lợi vượt quá chi phí cơ hội của vốn.” Phát biểu này, nếu được diễn giải phù hợp, thìhồn tồn đúng đắn Tuy nhiên, việc diễn giải chẳng phải luơn dễ dàng cho những dự ánđầu tư cĩ tuổi thọ dài

Khơng cĩ gì mơ hồ trong việc xác định suất sinh lợi thực tế của một dự án đầu tư tạo

ra một khoản thu nhập duy nhất sau một thời đoạn:

Mặt khác, ta cĩ thể viết NPV của dự án đầu tư và tìm suất chiết khấu làm cho NPV =0

Ngụ ý rằng

Dĩ nhiên C1 là khoản thu nhập và –C0 là số vốn đầu tư yêu cầu, và như thế hai phương trình

của chúng ta đều nĩi lên chính xác cùng một điều Suất chiết khấu làm cho NPV = 0 cũng là suất sinh lợi.

01

C C

nhập thu lợi

Suất sinh

Đáng tiếc thay, không có một phương cách hoàn toàn thỏa đáng để xác định suất sinh

lợi thực tế của một tài sản có tuổi thọ dài Khái niệm tốt nhất hiện có là cái gọi là suất sinh

lợi ngân lưu chiết khấu (DCF) hay suất sinh lợi nội bộ (IRR) Suất sinh lợi nội bộ được

sử dụng thường xuyên trong tài chính Nó có thể là một thước đo thuận tiện, nhưng nhưchúng ta sẽ thấy, nó cũng có thể là một thước đo gây hiểu lầm Do đó, bạn nên biết cách tínhtoán và sử dụng nó một cách thích hợp

Suất sinh lợi nội bộ được định nghĩa là suất chiết khấu làm cho NPV = 0 Điều này

có nghĩa là để tìm IRR cho một dự án đầu tư kéo dài T năm, ta phải giải bài toán tìm IRRtrong biểu thức sau:

Việc tính toán IRR trên thực tế thường liên quan đến phương pháp thử dần Lấy ví

dụ, hãy xét một dự án tạo ra ngân lưu như sau:

Ngân lưu, đơn vị: đô-la

Suất sinh lợi nội bộ là IRR trong phương trình:

Ta hãy thử một cách tùy ý một suất chiết khấu bằng zero chẳng hạn Trong trường hợp này,NPV không bằng zero mà là +2000$:

NPV có giá trị dương; do đó IRR phải lớn hơn không Bước kế tiếp có thể là thử một suấtchiết khấu bằng 50% Trong trường hợp này, hiện giá ròng là –889$

NPV có giá trị âm; do đó, IRR phải nhỏ hơn 50 phần trăm Trong hình 5-2, ta vẽ đồ thị hiệngiá ròng tương ứng với một dãy suất chiết khấu Từ đây ta có thể thấy rằng suất chiết khấubằng 28 phần trăm mang lại hiện giá ròng mong muốn là zero Do đó IRR là 28 phần trăm

01

1

2 1

C IRR

C C

NPV

)(

)(

$ 2000 )

0 , 1 (

4000 0

, 1

4000 1

NPV

$ 889 )

50 , 1 (

4000 50

, 1

Hình 5-2 Dự án này tốn chi phí 4000$ và sau đó tạo ra dòng ngân lưu vào là 2000$ trong

năm 1 và 4000$ trong năm 2 Suất sinh lợi nội bộ (IRR) của nó là 28 phần trăm, là suất chiếtkhấu mà tại đó NPV = 0

Cách dễ nhất để tính IRR, nếu bạn phải làm bằng tay, là vẽ ba hay bốn kết hợp củaNPV và suất chiết khấu trên một đồ thị như hình 5-2, nối các điểm lại và đọc suất chiết khấu

ở đó NPV = 0 Dĩ nhiên, dùng máy điện toán hay một máy tính đã được lập trình đặc biệt thìnhanh hơn và chính xác hơn, và đó là điều mà hầu hết các công ty làm

Bây giờ, qui tắc suất sinh lợi nội bộ là: ta sẽ chấp nhận dự án đầu tư nếu chi phí cơ

hội của vốn nhỏ hơn suất sinh lợi nội bộ Bạn sẽ thấy cơ sở lý luận ẩn sau ý tưởng này nếubạn nhìn lại hình 5-2 Nếu chi phí cơ hội của vốn nhỏ hơn IRR (28 phần trăm), thì dự án có

NPV dương khi được chiết khấu với chi phí cơ hội của vốn Nếu nó bằng với IRR, dự án có NPV bằng không Và nếu nó lớn hơn IRR, dự án có NPV âm Do đó, khi chúng ta so sánh

chi phí cơ hội của vốn với IRR của dự án, thực chất là ta đang hỏi xem dự án của chúng ta cóNPV dương hay không Điều này đúng không chỉ với ví dụ của chúng ta Qui tắc này sẽ cho

cùng một câu trả lời như qui tắc hiện giá ròng bất kỳ khi nào NPV của một dự án là một hàm giảm dần theo suất chiết khấu.5

5 Đây là lời nhắc nhở thận trọng: một số người nhầm lẫn giữa suất sinh lợi nội bộ và chi phí cơ hội của vốn vì cả hai đều xuất hiện như suất chiết khấu trong công thức NPV Suất sinh lợi nội bộ là một số đo khả năng sinh lợi

và chỉ phụ thuộc vào số lượng và thời gian xuất hiện của ngân lưu của dự án Chi phí cơ hội của vốn là một tiêu chuẩn về khả năng sinh lợi đối với dự án mà chúng ta sử dụng để tính toán xem dự án đáng giá bao nhiêu Chi phí cơ hội của vốn được hình thành trên thị trường vốn Nó là suất sinh lợi kỳ vọng mang lại từ những tài sản khác có rủi

ro tương đương với dự án đang được đánh giá.

Suất chiết khấu, phần trăm Hiện giá ròng, đô la

Nhiều công ty sử dụng suất sinh lợi nội bộ như một tiêu chí được ưa thích hơn hiệngiá ròng Chúng tôi nghĩ rằng điều này thật đáng tiếc Cho dù nếu được phát biểu một cáchđúng đắn, hai tiêu chí này chính thức là tương đương, nhưng qui tắc suất sinh lợi nội bộ chứađựng một số cạm bẫy.

Cạm bẫy 1 – Cho vay hay đi vay?

Không phải mọi dòng ngân lưu đều có NPV giảm khi suất chiết khấu tăng Hãy xem các dự

Điều này có nghĩa là hai dự án đều hấp dẫn như nhau chăng? Rõ ràng là không, bởi

vì trong trường hợp dự án A, ban đầu chúng ta chi ra 1000$, chúng ta đang cho vay tiền với

suất sinh lợi 50 phần trăm; trong dự án B, ban đầu chúng ta nhận được 1000$, chúng ta đang

đi vay tiền ở 50 phần trăm Khi ta cho vay tiền, ta muốn một suất sinh lợi cao; khi ta đi vay tiền, ta muốn một suất sinh lợi thấp.

Nếu bạn vẽ một đồ thị như hình 5-2 cho dự án B, bạn sẽ thấy rằng NPV tăng khi suấtchiết khấu tăng Rõ ràng qui tắc suất sinh lợi nội bộ như chúng ta phát biểu trên đây không

có tác dụng trong trường hợp này; ta phải tìm kiếm một IRR nhỏ hơn chi phí cơ hội của vốn.

Ví dụ này thì dễ hiểu rồi, nhưng giờ ta hãy nhìn vào dự án C:

phần trăm ở 10%NPV

Hóa ra dự án C có NPV bằng 0 ở suất chiết khấu 20 phần trăm Nếu chi phí cơ hội của vốn là

10 phần trăm, điều đó có nghĩa là dự án là một dự án tốt Có phải không? Một phần, dự án

C giống như việc đi vay tiền, bởi vì chúng ta nhận tiền bây giờ và chi ra ở thời đoạn đầu tiên;nhưng một phần nó cũng giống như việc cho vay vì ta chi tiền ra trong thời đoạn 1 và thu hồi

về trong thời đoạn 2 Ta nên chấp nhận hay bác bỏ dự án? Cách duy nhất để tìm câu trả lời

là nhìn vào hiện giá ròng Hình 5-3 biểu thị rằng NPV của dự án này tăng khi suất chiết khấu

tăng Nếu chi phí cơ hội của vốn là 10 phần trăm (nghĩa là, nhỏ hơn IRR), dự án có mộtNPV có giá trị âm rất nhỏ và ta nên bác bỏ

Hình 5-3 Hiện giá ròng của dự án C tăng khi suất chiết khấu tăng.

Cạm bẫy 2 – Có nhiều suất sinh lợi

Ở hầu hết các nước, thường có sự chậm trễ đôi chút giữa thời điểm công ty có thu nhập vàthời điểm đóng thuế thu nhập Hãy xét trường hợp của Herbie Vore, người đang cần đánh giámột chiến dịch quảng cáo dự kiến cho công ty rau quả đóng hộp mà ông là giám đốc tàichính Chiến dịch liên quan đến một kinh phí ban đầu là 1 triệu đô-la nhưng được kỳ vọngrằng sẽ làm tăng lợi nhuận trước thuế thêm 300.000 đô-la trong mỗi thời đoạn của năm thờiđoạn kế tiếp Thuế suất là 50%, và thuế được nộp trễ một thời đoạn Như vậy, ngân lưu kỳvọng từ việc đầu tư quảng cáo là như sau:

Ngân lưu, đơn vị: ngàn đô-la

Thuế +500 -150 -150 -150 -150 -150

Chú thích: Kinh phí 1 triệu đô-la trong thời đoạn 0 làm giảm thuế của công ty trong thời

đoạn 1 được 500.000$ cho nên ta có +500 trong năm 1

Ông Vore tính toán IRR và NPV của dự án như sau:

Nói cách khác, dự án đầu tư có IRR bằng –50 và 15,2 phần trăm Hình 5-4 biểu thị kết quả

này xảy ra như thế nào Khi suất chiết khấu tăng, ban đầu NPV tăng rồi sau đó giảm Lý do

là bởi sự đổi dấu hai lần của dòng ngân lưu Một dự án có thể có nhiều suất sinh lợi nội bộkhác nhau khi có sự đổi dấu nhiều lần của dòng ngân lưu.6

6 Theo “qui tắc về dấu” của Descartes, có thể có nhiều nghiệm khác nhau cho một đa thức khi có sự đổi dấu Xin đọc bài thảo luận về vấn đề có nhiều suất sinh lợi trong J H Lorie và L J Savage, “Three Problems in

Rationing Capital,” Journal of Business, 28:229-239 (tháng 10-1955); và E Solomon, “The Arithmetic of Capital Budgeting,” Journal of Business, 29:124-129 (tháng 4-1956).

0 50 0

150 50

0

150 50

0

150 50

0

150 50

0

150 50

NPV

0 152 1

150 152

1

150 152

1

150 152

1

150 152

1

150 152

NPV