Bài giảng Hình học 11 - Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Tiết 2 ) thông tin đến các bạn những kiến thức về liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng; định lí ba đường vuông góc; góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Trang 1Bài 3. Đ ườ ng th ng vuông góc ẳ
v i m t ph ng ( ớ ặ ẳ Ti t 2 Ti t 2 ế ế )
c
a a’
Trang 2 Ghi tóm t t các tính ch t v m i liên h gi a ắ ấ ề ố ệ ữ
Ghi tóm t t các tính ch t v m i liên h gi a ắ ấ ề ố ệ ữ quan h song song và quan h vuông góc c a ệ ệ ủ
quan h song song và quan h vuông góc c a ệ ệ ủ
đ ườ ng th ng và m t ph ng (Tính ch t 1, 2, 3 ) ẳ ặ ẳ ấ
đ ườ ng th ng và m t ph ng (Tính ch t 1, 2, 3 ) ẳ ặ ẳ ấ
?
Ch ng minh tính ch t 3 ? ứ ấ
Ch ng minh tính ch t 3 ? ứ ấ
Trang 33. Liên h gi a quan h song song và quan h ệ ữ ệ ệ vuông góc c a đủ ường th ng và m t ph ng ẳ ặ ẳ
Tính ch t 1. ấ
a) M t ph ng nào vuông góc v i m t ặ ẳ ớ ộ
vuông góc v i đ ớ ườ ng th ng còn l i ẳ ạ
m t m t ph ng thì song song v i nhau ộ ặ ẳ ớ
Tính ch t 2. ấ
a
P
a b
P
Trang 43. Liên h gi a quan h song song và quan h ệ ữ ệ ệ vuông góc c a đủ ường th ng và m t ph ng ẳ ặ ẳ
Tính ch t 3. ấ
góc v i a ớ
b) N u m t đt và m t m t ph ng ( không ế ộ ộ ặ ẳ
ch a đt đó) cùng vuông góc v i m t đt thì ứ ớ ộ
a
P
b
a
A a’
a’
Trang 5Đ nh nghĩa 2: ị
Đ nh nghĩa 2: ị
Phép chi u song song ế
Phép chi u song song ế
lên m t ph ng (P) theo ặ ẳ
lên m t ph ng (P) theo ặ ẳ
phương l vuông góc
phương l vuông góc
v i m t ph ng (P) g i ớ ặ ẳ ọ
v i m t ph ng (P) g i ớ ặ ẳ ọ
là phép chi u vuông ế
là phép chi u vuông ế
góc lên m t ph ng (P).ặ ẳ
góc lên m t ph ng (P).ặ ẳ
P
4. Đ nh lí ba đ ị ườ ng vuông góc
l
M' M'
M
l
Trang 64. Đ nh lí ba đ ị ườ ng vuông góc
Đ nh lí 2:ị
Cho đ ườ ng th ng a không ẳ
vuông góc v i m t ph ng (P) ớ ặ ẳ
và đ ườ ng th ng b n m trong ẳ ằ
(P). Khi đó, đi u ki n c n và ề ệ ầ
Đ nh nghĩa 2: ị
Đ nh nghĩa 2: ị
Phép chi u song song lên ế
m t ph ng (P) theo ph ặ ẳ ươ ng
l vuông góc v i m t ph ng ớ ặ ẳ
(P) g i là phép chi u vuông ọ ế
góc lên m t ph ng (P) ặ ẳ a
b
A
B
B
’ A’
a’
Trang 7Đ nh nghĩa 3: ị
Đ nh nghĩa 3: ị
N u đế ường th ng a ẳ
N u đế ường th ng a ẳ
vuông góc v i m t ph ng ớ ặ ẳ
vuông góc v i m t ph ng ớ ặ ẳ
(P) thì ta nói r ng: Góc ằ
(P) thì ta nói r ng: Góc ằ
gi a đt a và mp (P) b ng ữ ằ
gi a đt a và mp (P) b ng ữ ằ
90
N u đt a không vuông ế
N u đt a không vuông ế
góc v i mp (P) thì góc gi a ớ ữ
góc v i mp (P) thì góc gi a ớ ữ
5. Góc gi a đ ữ ườ ng th ng và m t ph ng ẳ ặ ẳ
a
a A
Trang 8Góc gi a đữ ường
th ng SD và ẳ
mp(ABCD) là:
A. Góc ASD
B. Góc SDA
s
d a
Ví d : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình ụ
Ví d : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình ụ
vuông c nh a; SA vuông góc v i m t ph ng (ABCD) ạ ớ ặ ẳ
vuông c nh a; SA vuông góc v i m t ph ng (ABCD) ạ ớ ặ ẳ
và SA = a 6 .
Câu 2. Góc gi a ữ
Câu 2. Góc gi a ữ
đ ườ ng th ng SC ẳ
đ ườ ng th ng SC ẳ
và mp(ABCD) là:
A. Góc ASC
B. Góc SCD
C. Góc SCB
Trang 9Câu 3. Ch ng minh r ng : ứ ằ
a đt SC và mp (ABCD);
s
d a
Ví d : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình ụ
Ví d : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình ụ
vuông c nh a; SA vuông góc v i m t ph ng (ABCD) ạ ớ ặ ẳ
vuông c nh a; SA vuông góc v i m t ph ng (ABCD) ạ ớ ặ ẳ
và SA = a 6 .
O K
Trang 10a
a A P
a
A
A’
a’
B
B’
M
