Bài giảng Hình học 11 – Tiết 37: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài giảng Hình học 11 – Tiết 37: Hai mặt phẳng vuông góc thông tin đến các bạn những kiến thức chứng minh hai mặt phẳng vuông góc; chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; các khối đa diện đặc biệt. Đây còn là tư liệu tham khảo giúp các bạn học sinh và giáo viên trong quá trình học tập và giảng dạy.

CHƯƠNG III: QUAN HỆ VUƠNG GĨC HAI MẶT PHẲNG VUƠNG GĨC

GIÁO VIÊN : Hoàng Sơn Hải

CÁC KHỐI ĐA DIỆN ĐẶC BIỆT

HÌNH CHÓP ĐỀU

CÁC KHỐI ĐA DIỆN ĐẶC BIỆT

2/113.  ; = ;A,B ;AB=8;C ;D ;AC,BDAC=6;BD=24. Ti nh CD́

b)AC’ mp(A’BD)

0

=>AC’ la  truc đtro n đo =>AC’̀ ̣ ̀ ́ (A’BD)

C2:A.A’BD la  hcho p đê ù ́ ̀  

(canh đa y ạ ́ 2;canh bên a)̣

=AD ­AB =0uuur uuur

Vi:AB,AD,AA' vuong goc nhau doi motuuur uuur uuur

7.hhcn ABCD.A’B’C’D’;AB=a;BC=b;CC’=ca)cm(ADC’) (ABB’)

0

Ta co :AD́ (ABB’)­tchat hhcn

Ma  AD̀ (ADC’)=>(ADC’) (ABB’)

b)Ti nh đô da i AC’́ ̣ ̀

AC’2=AA’2+AC2=AA’2+AB2+AC2

=a2+b2+c2=>AC’=

9.S.ABC đê u, đcao SH; cm SÀ BC;SB AC

Hê qua : đô da i đ che o hlp canh a la  ạ ̉ ̣ ̀ ́ ̣ ̀ 3

9.S.ABC đê u, đcao SH; ̀ cm SA BC;SB AC

Ta co : SH́ (ABC), ma  SABC đê u=>H la  tâm̀ ̀ ̀ ABC đê ù

=>AA’ BC vi  ̀ ABC đê ù

10.ABCD;ABC vuông   B;ADở (ABC);AE,AF la  đcaòDAB,DAC

Ta co : AÉ BD(gt) (2) Ma  AÈ BC­cmt

=>AE (BCD);do AE (AEF)=>(AEF) (BCD)

c)cm:CD (AEF)

Ta co : CD́ AF(AF la  đcao…)̀

AE (BCD)­cmt, ma  CD̀ (BCD)=>CD AEc)cm:CD (AEF)

=>CD (AEF)­đpcm

11. SABCD day hv, canh SẠ (ABC)

AE SB,AF SD

a/ cmSC AE

DANG VII: GO C CUA HAI MĂT PHĂNG̣ ́ ̉ ̣ ̉

3/113 ABC vuông   B;ADở cm:

a)Go c ABD la  go c gi a (ABC) va (DBC)́ ̀ ́ ữ ̀

10.S.ABCD đê u tâ t ca ca c canh bă ng a,đa y tâm 0.̀ ́ ̉ ́ ̣ ̀ ́a)Ti nh đô da i S0́ ̣ ̀

c)Ti nh 0M va  go c (MBD) v i đa ý ̀ ́ ớ ́

0M la  tr.bi nh of ̀ ̀ SAC

0M//SA=>go c (0C,0M)=(0C,SA)=45́ 0(vi  ̀ SAC v.cân   S)ở

=>go c câ n ti m la  45́ ̀ ̀ ̀ 0

b)IK SA. Ti nh IḰ

Gt=> BCD đê u co  đcao IC=à ́ 3/2=>CA=a 3

KIA va  ̀ CSA đô ng dang co  SÀ ̣ ́ 2=SC2+CA2=18a2/4=>SA=

IK IA a 6 a 3 3a 2 a

BD (SAC)=>BD SA, ma  IK ̀ SA;IK (BKD)

=>SA (BKD)=>go c BKD=90́ 0 la  go c gi a (SAB) va  (SAD)̀ ́ ữ ̀

=>(SAB) (SAD)

SJ (SAB)=>BC (SAB)=>BC SA (1)

Vi  IA=IB=IC=a=>̀ SAB v.cân   S=>SB ở SA(2)

c)(SAD) (SBC)

BC AB­tc hcn;BC SJ

SJ (SAB)=>BC (SAB)=>BC SA (1)

Vi  IA=IB=IS=a=>̀ SAB v.cân   Sở

=>SB  SA(2)

=>SA (SBC)

Vây: (SAD)̣ (SBC) ­đpcm

3.S.ABCD;go c ABD=ACD=90́ 0;SA CD;SD AB.cm:a)(SAC) (ABC)

Ta co : CD́ AC;CD  SA (gt)

5/57.đa y hv canh a tâm 0;SA=a;́ ̣

SA đa ý

a)Go c (SBC) va  đa y:́ ̀ ́

Ta co : BĆ SA vi  SÀ (ABC)

BC AB

=> BC (SAB)=>BC SB

=>go c câ n ti m la  go c SBÁ ̀ ̀ ̀ ́

SBA vuông cân   A=>go c SBA=45ở ́ 0b)(SBD) va  đa ỳ ́

(SBD) (ABC)=BD

BD 0A la  hchiê u of S0 lên (ABC)̀ ́

=>BD S0

=>go c câ n ti m la  go c SƠÁ ̀ ̀ ̀ ́

b)(SBD) va  đa ỳ ́

SAˆ

ΔSOA c : tgSOA= = 2

OA

óc)(SAC) va  (SAD):̀

SA=(SAC) (SAD)

Ma  SÀ (ACD)=>go c câ n ti m la  CÂD=45́ ̀ ̀ ̀ 0d)(SBA);(SBD)

(SBD) (ABC)=BD

AD ˆ

AH

4/58.SABC đa y v.cân   A;AB=a;SA=SB=SC=á ở

a)Ti nh go c SA va  (ABC)́ ́ ̀

=>HA la  hchiê u of SA lên (ABC)=>go c câ n ti m la  SÂH̀ ́ ́ ̀ ̀ ̀

ABC=  SBC(ccc)=>SH=AH=a 2/2=> SAH v.cân

=>go c gi a SA va  đa y la SÂH=45́ ữ ̀ ́ ̀ 0

b)Go c AC va  SB́ ̀

c)M la  điêm di đông trên canh AB̀ ̉ ̣ ̣

Goi K la  hchiê u of S lên MC.cm K ̣ ̀ ́

thuôc 1 đ̣ ường cô  đinh́ ̣

Ta co : CḰ SK ma  HK la  ̀ ̀

hchiê u of SK lên (ABC)́

K

=>CK HK

=>K thuôc đtro n đk CH of mp(ABC)̣ ̀

 E P K

DEthiDH hcho p S.ABC co  go c (SBC,ABC)=60́ ́ ́ 0 

ABC,SBC đê u co   canh bă ng a. Ti nh d(B,SAC)) ̀ ́ ̣ ̀ ́

Goi A’ la  tr.điêm of BC̣ ̀ ̉

=>AA’ BC; SA’ BC(t.c tam gia c đê u)́ ̀

=>SÂ’A=600 la  go c of 2mp trêǹ ́

SAA’đê u vi  SA’=AA’̀ ̀

=a 3/2 va  Â’=60̀ 0=>SA=a 3/2

Theo cmt=>BC (SAA’)=>(SAA’) (ABC)

Goi SH la  đcao ̣ ̀ SAA’=>H la  tr.điêm of AA’ va SH̀ ̉ ̀ (ABC)

H

 E P K

Ke HP̉ AC   P, ma  ACở ̀ SH=>AC (SHP)=>(SAC) (SHP

Ke HK̉ SP tai K=>HḲ (SAC)

PAH vuông   P=>ở

HP=AHsin30 =

8

 E P K

Cám ơn quí thầy cơ đến dự tiết học này CHÚC SỨC KHỎE,HẸN GẶP LẠI

GIÁO VIÊN : Hoàng Sơn Hải