Xác định m để đồ thị của hàm số 1 có hai điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung.. Tính thể tích của khối lăng trụ.. PHẦN RIÊNG 3 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 2010
Môn Thi: TOÁN – Khối A
ĐỀ THI THAM KHẢO Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số y= - x3+(2m 1 x+ ) 2- (m2- 3m 2 x 4+ ) - (1)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 1=
2 Xác định m để đồ thị của hàm số (1) có hai điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung
Câu II (2,0 điểm)Giài phương trình:
1 tan x2 cot x2 cot 2x2 11
3
log 2x log 6 log 4x
Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân:
2
2 1
7x 12
x 7x 12
-=
ò
Câu IV (1,0 điểm)
Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và đỉnh A' cách đều các đỉnh A, B,C Cạnh bên AA' tạo với đáy góc 600 Tính thể tích của khối lăng trụ
Câu V (1,0 điểm)
Cho x, y, z là ba số dương thỏa xyz=1 CMR:
II PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1 Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
1 Trong mặt phẳng Oxy , lập phương trình đường thẳng ( )D đi qua điểm M(2;1) và tạo với đường thẳng
( )d : 2x+3y+ =4 0 một góc 450
2 Cho điểm A(0;1;2) và 2 đường thẳng
( )1 ( )2
x 1 t
z 2 t
ìï = + ïï
-ïï = + ïïî
Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, đồng thời song song với ( )d1 và ( )d2 Tìm tọa độ các điểm M trên
( )d1 , N trên ( )d2 sao cho ba điểm A, M, N thẳng hàng.
Câu VII.a (1,0 điểm)Xét một số gồm 9 chữ số, trong đó có 5 chữ số 1 và 4 chữ số còn lại là : 2, 3, 4, 5 Hỏi có bao
nhiêu số như thế, nếu: a) 5 chữ số 1 được xếp kề nhau ? b) Các chữ số được sắp xếp tùy ý ?
2 Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1 Cho hai đường thẳng ( )d : 2x y 1 0, d : x 2y 71 - + = ( )2 + - =0 Lập phương trình đường thẳng đi qua
gốc tọa độ O và tạo với ( ) ( )d , d1 2 một tam giác cân có đỉnh là giao điểm A của ( )d1 và ( )d2
2 Cho hai mặt phẳng ( )P : 5x 2y 5z 1 0- + - = và ( )Q : x 4y 8z 12- - + =0 Lập phương trình mặt phẳng (a) đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với mặt phẳng (P) và hợp với mặt phẳng (Q) một góc 450
Câu VII.b (1,0 điểm) Cho tập hợp A ={1,2,3,4,5,6,7,8}
a) Có bao nhiêu tập con X của A thỏa điều hiện X chứa 1 và không chứa 2 ?
b) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau lấy từ tập A và không bắt đầu bởi 123 ?
Trang 2
KẾT QUẢ Câu I (2,0 điểm) 1 Tự giải 2 1 m 2< <
x
x 4
=
Câu III (1,0 điểm) I =25ln2 16ln3
-Câu IV (1,0 điểm) a 33
V
8
=
Câu V (1,0 điểm) Sử dụng bất đẳng thức Cauchy
Câu VIa (2.0 điểm) 1 5x+ -y 1 0;x 5y= - + =3 0
2 (P) : x+3y 5z 13+ - =0;M(0;1; 1);N(0;1;1)
-Câu VII.a (1,0 điểm) 3024 số
Câu VIb (2,0 điểm) 1 3x+ =y 0;x 3y- =0 2 x z- =0;x 20y 7z+ + =0
Câu VII.b (1,0 điểm) 3348 số