UBND Huyện hà trung Phòng GD&ĐT Kỳ thi chọn học sinh giỏi giải toán nhanh bằng máy tính cầm tay cấp huyện năm học 2008-20 09 Khối lớp 9.. Bằng số Bằng chữ Giám khảo1: Quy định: - Học s
Trang 1UBND Huyện hà trung
Phòng GD&ĐT Kỳ thi chọn học sinh giỏi giải toán nhanh bằng
máy tính cầm tay cấp huyện năm học 2008-20 09
Khối lớp 9 Thời gian làm bài: 150 phút.
Họ và tên học sinh:……… Trờng THCS: ………
Ngày sinh: ……… Số báo danh: ……… Phòng thi số………
Bằng số Bằng chữ
Giám khảo1:
Quy định: - Học sinh làm bài trực tiếp trên tờ đề.
- Thí sinh chỉ đợc sử dụng máy tính cầm tay CASIO fx-570MS trở xuống hoặc máy tính có chức năng tơng đơng
- Nếu bài làm không nói gì thêm hãy tính chính xác đến 6 chữ số thập phân
- Nếu bài toán có kết quả gần đúng mà chỉ ghi kết quả đúng thì bị trừ điểm
Câu 1: (20 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau:
a A= (12-6 3) 3 2 ( 1 2 3 4 ) 2 4 2 3
3 8 14
3
+ + +
−
−
−
−
b B= 3+
3
5 2
4 2
5 2
4 2
5
+ + + +
c C= 3αα 3αα 3αα
2 3
3
).
(
) 1
(
Cotg Cos
Sin
Tg Sin
Cos
+
+ +
biết Sinα = 0 , 3456
d D= x xy y x x y y + x−y y
+
− +
2
khi x=0,2468; y=0,13579
A B
C
D
Câu 2: (5 điểm) Tìm a để đa thức f(x)=7x4-5x3+6x2-21ax+a chia hết
Câu 3: ( 10 điểm) Tìm số d trong phép chia: 555222+2222 cho 7 Số d là:
Câu 4: ( 10 điểm) Tìm x biết
5
4 : ) 2 , 0 75 , 1 ( 17
2 2 ).
4
1 3 9
5 6 (
7
4 : ) 25
2 08 , 1 ( 25
1 64 , 0
) 25 , 1 5
4 ( : 8 , 0
=
+
−
− +
−
b (
2004
5
1 4
1 3
1 2
1 1
678 , 5 )
75 , 12 )(
127 , 2 (
=
+ + + +
+ +
a x
b x
Trang 2Thí sinh không viết vào phần gạch chéo này
Câu 5: (5 điểm) Cho dãy số xác định bởi công thức
2
3
2
3 1
+
+
=
+
n
n n
x
x
x1=0,15 Tính x10; x21
x10
x21
Câu 6: (10 điểm) Cho ∆ABC có góc B bằng 1200; AB=6,25cm;
BC=2AB Đờng phân giác góc B cắt AC tại D
a Tính độ dài của đoạn thẳng BD
b Tính tỉ số diện tích ∆ABD và ∆ABC
c Tính diện tích ∆ABD
a BD b
ABC S
S ABD
∆∆
c S∆ ABD
Câu 7: (10 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD và điểm P trên đờng chéo
BD sao cho CP vuông góc với BD Biết a CP x
PD
PB = ; =
a Tính diện tích hình chữ nhật theo a và x
b áp dụng tính khi x=3, a=2
a S
b S
Câu 8: ( 15 điểm) Cho hình vuông ABCD độ dài cạnh là 5,2cm Gọi E
và F theo thứ tự là trung điểm của AB và BC CE và DF cắt nhau ở M
Tính diện tích tam giác MCD
S
Câu 9: (10 điểm) Cho các số x, y, z dơng thoả mãn:
(x+y)(y+z)=187; (y+z)(z+x)=154 và (z+x)(x+y) 238
Tính giá trị của biểu thức: M=x4+y4+z4
M
Câu 10: ( 5 điểm) Tìm 4 chữ số tận cùng của số 52008 Bốn chữ số tận cùng là:
