Vận dụng lý thuyết giáo dục toán thực tiễn (realistic mathematics education) trong dạy học hình học 7)

Mục đích nghiên cứu Phân tích cơ sở lí luận và thực tiễn, đề xuất một số biện pháp sư phạm đưa các bài toán hình học gắn với thực tiễn để sử dụng trong quá trình dạy học Hình học và năn

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

LỜI CẢM ƠN

Với tình cảm chân thành và lòng biết ơn sâu sắc, tác giả xin được gửi lời cảm ơn đến các thầy cô giáo và Ban giám hiệu trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội đã giảng dạy, tận tình chỉ bảo cho tác giả trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu tại trường

Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng và sự biết ơn sâu sắc nhất tới

TS Nguyễn Tiến Trung đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình làm và hoàn thiện luận văn

Tác giả cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành đến các thầy cô giáo trong Ban giám hiệu, các thầy cô giáo trong tổ Toán cùng các em học sinh lớp 7 trường Trung học cơ sở Nội Duệ - Tiên Du – Bắc Ninh đã tạo điều kiện thuận lợi giúp tác giả hoàn thành khoá học và thực hiện đề tài

Tuy đã có nhiều cố gắng nhưng luận văn chắc chắn không tránh khỏi những thiếu sót Tác giả rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của các thầy cô giáo và các bạn đồng nghiệp

Tôi xin trân trọng cảm ơn!

Hà Nội, ngày tháng năm 2020

Tác giả

Trần Quỳnh Nga

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ

Bảng 1.1 Thống kê các bài toán thực tiễn (RME) trong SGK cơ bản lớp 7 15

Bảng 1.2 Thống kê các bài toán thực tiễn (RME) trong SBT cơ bản lớp 7 18

Bảng 1.3 Thống kê khảo sát kiến thức về lý thuyết giáo dục toán thực tiễn (RME) 21

Bảng 1.4 Thống kê kết quả khảo sát về việc vận dụng lý thuyết giáo dục toán thực tiễn (RME) 24

Bảng 1.5 Thống kê kết quả khảo sát về các nội dung dạy học về hình học 7 25

Bảng 3.1 Kết quả khảo sát ý kiến HS 82

Bảng 3.2 Kết quả bài kiểm tra của HS 83

Biểu đồ 3.1 Kết quả khảo sát ý kiến HS 82

Biểu đồ 3.2 Kết quả bài kiểm tra của HS 83

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH

Hình 2.1 Thửa ruộng nhà ông Bốn 38

Hình 2.2 Lắp đặt tủ áp trần 43

Hình 2.3 Mô phỏng kích thước tủ và chiều cao căn phòng 44

Hình 2.4 Bản đồ đường đi 48

Hình 2.5 Trường THCS Nội Duệ 50

Hình 2.6 Con dốc đến trường 51

Hình 2.7 Nhà máy khu công nghiệp Bình Dương 52

Hình 2.8 Mô phỏng kích thước nhà máy 53

Hình 2.9 Bản đồ 3 tỉnh 55

Hình 2.10 Mô phỏng đường đi của robot 56

Hình 2.11 Nền nhà lát gạch ô vuông 58

Hình 2.12 Cầu thang 60

Hình 2.13 Cột cờ ở trường học 63

Hình 2.14 Thả diều 64

Hình 2.15 Đèn công viên 65

Hình 2.16 Lắp đặt tủ kệ áp trần 66

Hình 2.17 Mô phỏng kích thước tủ và trần nhà 67

Hình 2.18 Chung cư bị cháy 68

Hình 2.19 Chiếc bánh sinh nhật hình tam giác 70

Hình 2.20 Đường ống trên biển 71

Hình 2.21 Cây cầu dây văng 72

Hình 2.22 Sửa trụ đèn trong nhà 73

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii

DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ iii

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH iv

MỤC LỤC v

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

4 Câu hỏi nghiên cứu ban đầu 3

5 Khách thể và đối tượng nghiên cứu 3

6 Giả thuyết nghiên cứu 3

7 Phạm vi nghiên cứu 3

8 Phương pháp nghiên cứu 4

9 Cấu trúc luận văn 4

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 Tóm lược về lí thuyết Realistic Mathematics Education (RME) 5

1.1.1 Lịch sử hình thành lý thuyết RME 5

1.1.2 Cách tiếp cận lý thuyết RME ở các nước 7

1.1.3 Nghiên cứu về lý thuyết RME ở Việt Nam 8

1.2 Một số tình huống dạy học điển hình trong dạy học môn Toán 13

1.2.1 Dạy học khái niệm 13

1.2.2 Dạy học định lí 13

1.2.3 Dạy học giải bài tập Toán 14

1.3 Thực trạng dạy học môn Toán gắn với thực tiễn ở các trường THCS hiện nay 14

1.3.1 Thống kê số lượng bài tập có yếu tố thực tiễn trong chương trình Toán 7 14

1.3.2 Khảo sát về thực trạng dạy học môn Toán gắn với thực tiễn ở các trường THCS 21

Kết luận chương 1 31

CHƯƠNG 2 VẬN DỤNG LÝ THUYẾT GIÁO DỤC TOÁN THỰC TIỄN (REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION) TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC 7 32

2.1 Quan điểm vận dụng 32

2.2 Một số ví dụ về việc vận dụng lí thuyết RME trong dạy học 35

2.2.1 Ví dụ về việc vận dụng lí thuyết RME trong dạy học khái niệm và định lí 35

2.2.2 Ví dụ về việc vận dụng lí thuyết RME trong dạy học giải bài tập toán 48

Kết luận chương 2 75

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 76

3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 76

3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 76

3.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 76

3.4 Nội dung thực nghiệm sư phạm 77

3.4.1 Giáo án dạy học vận dụng lý thuyết RME 77

3.4.2 Bài kiểm tra đánh giá 77

3.5 Triển khai thực nghiệm 80

3.6 Đánh giá kết quả thực nghiệm 80

3.6.1 Về giáo án thực nghiệm 80

3.6.2 Về khả năng tiếp thu của HS 81

3.6.2.1 Đánh giá định tính 81

Kết luận chương 3 85

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 86

TÀI LIỆU THAM KHẢO 87

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Vào những năm cuối thế kỉ 20, chuyển sang đầu thế kỉ 21, nhờ các cuộc cách mạng khoa học – công nghệ đã có những thành tựu, đặc biệt là thành tựu của khoa học công nghệ thông tin đã dẫn đến nền kinh tế thế giới đang chuyển mình sang giai đoạn kinh tế tri thức và xu hướng toàn cầu hoá của nền kinh tế Để đáp ứng được nền kinh tế thay đổi, ngành giáo dục với chức năng quan trọng là chuẩn bị, cung cấp lực lượng lao động cho xã hội, cùng phải chuyển biến, đổi mình Giáo dục Việt Nam trong những năm gần đây đang tập trung đổi mới, hướng tới một nền giáo dục tiến bộ, hiện đại, bắt kịp xu hướng của các nước trong khu vực và thế giới Một trong những mục tiêu lớn hiện nay của giáo dục nước ta đó là hoạt động giáo dục phải gắn liền với thực tiễn Điều này được cụ thể hóa và quy định trong Luật giáo dục nước ta (năm 2005) tại chương 1, điều 3, khoản 2:” Hoạt động giáo dục phải thực hiện theo nguyên lý học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lí luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội” [13] Bởi như vậy, việc dạy học trong nhà trường nói chung

và việc dạy học bộ môn Toán nói riêng, cần được vận dụng các kiến thức vào thực tế là điều hết sức cần thiết, và là một vấn đề cấp thiết

Toán học là bộ môn khoa học quan trọng, bắt nguồn từ thực tiễn và là chìa khoá trong hầu hết mọi hoạt động của con người Toán học có mặt ở tất cả mọi nơi, Toán học là kết quả của sự trừu tượng hóa các hiện tượng sự vật trong thực tiễn trên những bình diện khác nhau và có vai trò rất quan trọng trong việc thực hiện mục tiêu chung của giáo dục trung học và phổ thông Toán học được bắt nguồn từ thực tiễn, chính vì thế mà Toán học dù cho là ngành khoa học có tính trừu tượng cao nhưng nó liên hệ chặt chẽ với thực tiễn trong nhiều lĩnh vực khác nhau như : là công cụ để học tập các môn học trong

nhà trường, nghiên cứu nhiều ngành khoa học và là công cụ để hoạt động trong đời sống thực tế Toán học là bộ môn cơ bản nhất của khoa học và có vai trò đặc biệt quan trọng trong đời sống Mặc dù vậy, do nhiều lí do khác nhau mà SGK Toán trung học nói chung chưa thực sự quan tâm đúng mức, thường xuyên tới việc làm rõ mối liên hệ với thực tiễn ngoài Toán học Bên cạnh đó, thực trạng dạy học Toán ở Trung học cho thấy rằng, đa số GV giảng dạy bộ môn Toán chỉ quan tâm tới việc truyền thụ lí thuyết, thiếu thực hành

và liên hệ với thực tiễn HS đang học Toán chỉ giới hạn trong bốn bức tường lớp học, điều đó dẫn đến việc HS không quan tâm đến những tương quan Toán học quen thuộc trong thế giới, những sự vật hiện tượng xung quanh, không biết ứng dụng những kiến thức Toán học đã được học vào thực tiễn

Vì vậy mà việc rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán có nội dung thực tế còn hạn chế

Do vậy việc thay đổi thiết kế các bài giảng , có tổ chức hoạt động gắn với thực tiễn trong quá trình dạy học là việc làm cần thiết và phù hợp với xu thế đổi mới phương pháp dạy học hiện nay ở trường trung học, góp phần nâng cao nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường THCS Vì vậy, tôi xin

lựa chọn đề tài: “Vận dụng lí thuyết giáo dục toán thực tiễn (Realistic

Mathematics Education) trong dạy học Hình học 7”

2 Mục đích nghiên cứu

Phân tích cơ sở lí luận và thực tiễn, đề xuất một số biện pháp sư phạm đưa các bài toán hình học gắn với thực tiễn để sử dụng trong quá trình dạy học Hình học và năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 7

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Nghiên cứu về lí thuyết giáo dục Toán học gắn liền với thực tiễn (RME), và việc vận dụng lí thuyết RME trong dạy học môn Toán nói chung, Hình học 7 nói riêng; nghiên cứu sơ lược về hứng thú học tập môn Toán

Nghiên cứu về nội dung, chương trình học Hình học lớp 7

Vận dụng lí thuyết RME trong dạy học một số khái niệm, định lí, giải bài tập thuộc chương trình Hình học 7

Điều tra – quan sát để khảo sát mức độ quan tâm của GV, HS về sự liên hệ Toán học với thực tiễn trong quá trình dạy, học

Tiến hành thực nghiệm sư phạm để bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi

và tính hiệu quả của những biện pháp đã đề xuất

4 Câu hỏi nghiên cứu ban đầu

Làm thế nào để vận dụng lý thuyết giáo dục toán gắn với thực tiễn vào dạy học Hình học lớp 7?

5 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

5.1 Khách thể nghiên cứu

Hoạt động dạy và học Toán tại trường THCS Nội Duệ - Tiên Du – Bắc Ninh

5.2 Đối tượng nghiên cứu

Hoạt động dạy học Toán ở trường THCS gắn với thực tiễn

6 Giả thuyết nghiên cứu

Nếu vận dụng lí thuyết Realistic Mathematics Education trong dạy học môn Hình học 7 thì có thể nâng cao hứng thú và chất lượng dạy và học môn Toán ở trường THCS

7 Phạm vi nghiên cứu

Đề tài tập trung vào nghiên cứu:

Các vấn đề về lý thuyết giáo dục toán học gắn với thực tiễn (RME)

Các nội dung kiến thức trong phần Hình học 7

Xây dựng các bài toán có yếu tố thực tiễn

Thực nghiệm một giáo án và phân tích số liệu kết quả thu được

8 Phương pháp nghiên cứu

8.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

Nghiên cứu lý thuyết Realistic Mathemactics Education

Nghiên cứu chương trình , sách giáo khoa môn Toán 7 và các tài liệu định hướng đổi mới phương pháp dạy học ở bậc THCS

8.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn

Điều tra giáo dục: Dự giờ, quan sát các hoạt động của GV và HS trong quá trình dạy học để đánh giá thực trạng việc dạy học gắn với thực tiễn cho

9 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, phần kết luận và danh mục tài liệu tham khảo, phụ lục thì luận văn được chia làm 3 chương:

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2 Vận dụng lí thuyết giáo dục toán thực tiễn (Realistic Mathematics Education) trong dạy học Hình học 7

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

Đầu tiên, toán học phải gần gũi với trẻ em và phù hợp với mọi tình huống cuộc sống hàng ngày Tuy nhiên, từ „hiện thực, không chỉ nói đến sự kết nối với thế giới thực, mà còn đề cập đến các tình huống có vấn đề thực sự trong tâm trí của học sinh Điều này có nghĩa là đối với các vấn đề được trình bày cho học sinh, bối cảnh có thể là một thế giới thực

Thứ hai, ý tưởng toán học như một hoạt động của con người được nhấn mạnh Giáo dục toán học được tổ chức như một quá trình tái tạo có hướng dẫn, trong đó học sinh có thể trải nghiệm một quá trình tương tự so với quá trình toán học được phát minh ra Ý nghĩa của phát minh là các bước trong quá trình học tập trong khi ý nghĩa của hướng dẫn là môi trường hướng dẫn của quá trình học tập Ví dụ, lịch sử toán học có thể được sử dụng như một nguồn cảm hứng cho thiết kế các bài giảng, các khoá học

Hai loại toán hoá được Treffers xây dựng rõ ràng trong bối cảnh giáo dục là toán học hoá ngang và dọc

Trong lịch sử, các đặc điểm của RME có liên quan đến các cấp độ học toán của Hiele, Theo Hiele (được trích dẫn trong de Lange, 1996) quá trình học tập tiến hành qua ba cấp độ: (1) một học sinh đạt đến cấp độ tư duy đầu tiên ngay khi anh ta có thể điều khiển các đặc điểm đã biết của một mô hình quen thuộc với anh ta / cô ấy; (2) ngay khi anh ấy / cô ấy học cách thao túng sự liên quan của các đặc điểm anh ấy / cô ấy sẽ đạt đến cấp độ thứ hai; (3) anh ấy / cô ấy sẽ đạt đến cấp độ tư duy thứ ba khi anh ấy / cô ấy bắt đầu thao túng các đặc điểm nội tại của các mối quan hệ

Do có nhiều điểm tương đồng với RME, lý thuyết về kiến tạo trong toán học được đưa vào tổng quan này Nói chung, kiến tạo có nghĩa là các chương trình bắt đầu từ triết lý mang lại cho người học sự tự do trong việc xây dựng hoặc tái thiết của chính họ Ba loại kiến tạo được sử dụng trong giáo dục toán học được gọi là: kiến tạo triệt để: kiến thức không thể đơn giản được chuyển sẵn từ phụ huynh sang trẻ em hoặc từ giáo viên sang học sinh

mà phải được tích cực xây dựng bởi mỗi người học trong tâm trí của chính mình Ở đây, sinh viên thường làm việc với ý nghĩa và khi chương trình giảng dạy không phát triển được ý nghĩa phù hợp, sinh viên tạo ra ý nghĩa riêng của

họ Nhưng Ernest (1991) cho rằng loại kiến tạo này là thiếu một khía cạnh xã hội trong đó các sinh viên học tập phụ thuộc; xây dựng xã hội: Ernest (1991) đưa ra một loại kiến tạo mới được gọi là chủ nghĩa kiến tạo xã hội, coi toán học là một công trình xã hội, có nghĩa là học sinh có thể xây dựng kiến thức tốt hơn khi được đưa vào một quá trình xã hội (Ernest, 1991 ); và kiến tạo xã hội: loại kiến tạo xã hội này chỉ được phát triển trong giáo dục toán học Các đặc điểm của loại này gần giống với các đặc điểm của RME như toán học nên được dạy thông qua giải quyết vấn đề, học sinh cũng nên tương tác với giáo viên và các học sinh khác, và học sinh được kích thích giải quyết các vấn đề dựa trên chiến lược của riêng họ

Sự khác biệt chính giữa RME và kiến tạo là RME chỉ được áp dụng cho giáo dục toán học trong khi chủ nghĩa kiến tạo được sử dụng trong nhiều môn học (de Lange, 1996) Hơn nữa, Gravenmeijer (1994) đã chỉ ra rằng "sự khác biệt giữa phương pháp tiếp cận xây dựng xã hội và phương pháp thực tế

là trước đây không cung cấp phương pháp phỏng đoán để phát triển các hoạt động giảng dạy cho sinh viên" Nói cách khác, theo cách tiếp cận xây dựng xã hội, giáo viên không sử dụng phương pháp phỏng đoán, một phương pháp giải quyết vấn đề bằng cách học hỏi từ kinh nghiệm trong quá khứ và nghiên cứu các cách thực tế để tìm ra giải pháp

1.1.2 Cách tiếp cận lý thuyết RME ở các nước

Từ nửa sau thế kỉ XX, một số nền giáo dục hiện đại tiên tiến trên thế giới (Mĩ, Anh, Đức, Pháp, Australia, Hà Lan, Phần Lan, ) đã vận hành dựa trên những lí thuyết dạy học mới và có nhiều tiến bộ như lí thuyết kiến tạo, lí thuyết tình huống (TsD : Théorie des Situations) ở Pháp, Giáo dục toán học gắn với thực tiễn (RME – Realistic Mathematics Education) ở Hà Lan, thuyết

Đa trí tuệ (Multiple Intelligences) ở Mĩ, Trong đó, chúng tôi cho rằng, lí thuyết RME có nhiều điểm gần gũi và khả thi với giáo dục Toán học Việt Nam Ban đầu chủ yếu nghiên cứu về dạy toán tiểu học, ngày nay lí thuyết RME được nâng cấp dần cho trung học và những bậc học cao hơn: Kindt (2010) cho thấy cách thực hành các kĩ năng đại số không chỉ những động tác được lặp lại mà còn có tác dụng to lớn trong kích thích tư tưởng Goddijn et

al (2004) cung cấp tài nguyên phong phú cho Dạy hình học gắn với thực tiễn

(Realistic Geometry Education), ở đó ứng dụng và phép chứng minh song hành cùng nhau Qua gần 50 năm phát triển, RME đã trở thành nền tảng chính cho giáo dục toán học ở Hà Lan: từ 95% sách giáo khoa toán tiểu học chịu ảnh hưởng bởi tiếp cận cơ khí (mechanistic teaching approach) vào năm 1980, những bộ sách này gần như hoàn toàn biến mất năm 2004, thay vào đó là

100% các bộ sách viết theo tư tưởng của RME Ở Mĩ, RME là cơ sở lí luận cho toán học trong ngữ cảnh (Mathematics in Context), một trong những bộ

sách giáo khoa toán bán chạy nhất Ở Pháp, RME có thể chia sẻ nhiều quan điểm với Théorie des Situations Tiếp đó, RME được du nhập vào Anh và góp phần hình thành Dạy toán bằng tái hoàn cảnh hóa (Recontextualization in Mathematics Education), hay đóng góp ý tưởng cho Nghiên cứu bài học (Lesson Study) tại Nhật RME được giới thiệu tại Việt Nam bởi Lê Tuấn Anh (2004) và một số nhà nghiên cứu khác Bài báo này trình bày một số kết quả tìm hiểu lí thuyết RME, đề xuất một số biện pháp giúp giáo viên thiết kế, xây dựng được những bài toán gắn với thực tiễn để sử dụng chúng trong quá trình dạy học, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường trung học phổ thông Các phương pháp nghiên cứu lí luận, tổng kết kinh nghiệm và bước đầu tiến hành thực nghiệm sư phạm đã được vận dụng để tiến hành 3 nhiệm vụ nghiên cứu:

Bước1: Tìm hiểu và trình bày một số luận điểm quan trọng trong lí thuyết RME

Bước 2: Định nghĩa khái niệm bài tập thực tiễn (BTTT)

Bước 3: Đề xuất và thử nghiệm một số biện pháp xây dựng và sử dụng BTTT trong dạy học môn Toán

1.1.3 Nghiên cứu về lý thuyết RME ở Việt Nam

Giáo dục Việt Nam trong những năm gần đây đang tập trung đổi mới, hướng tới một nền giáo dục tiến bộ, hiện đại, đạt hiệu quả cao trong đào tạo nguồn nhân lực với các phẩm chất tốt Một định hướng quan trọng của giáo dục là thực hiện bước chuyển từ tiếp cận nội dung sang tiếp cận năng lực của người học, là yếu tố được hình thành và thể hiện thông qua hoạt động Học được gì cần được hiểu theo nghĩa được làm gì và làm được gì Toán học là ngành khoa học có tính trừu tượng cao độ và tính thực tiễn phổ dụng Môn

Toán ra đời phát triển từ yêu cầu của thực tiễn, để từ đó quay lại giải quyết những vấn đề của thực tiễn và định hướng cho khoa học công nghệ Sự đổi mới từ nội dung tới phương pháp dạy và học môn Toán ở các cấp học theo định hướng gắn với thực tiễn là rất cần thiết

Có thể chỉ ra một số luận điểm cơ bản trong lí thuyết RME như sau [2] :

Luận điểm 1: Toán học như một hoạt động sống Trong xã hội loài

người, toán học không chỉ để tồn tại mà còn được nâng lên thành một sản phẩm trừu tượng, một ngành khoa học cơ bản được nghiên cứu trong một hệ thống lí thuyết: không chỉ xuất phát từ nhu cầu của thực tiễn mà còn tự thân phát triển nhờ những nhu cầu từ nội bộ môn Toán Tuy nhiên, đối với đa số người lao động, với tư cách là người thụ hưởng, người dùng cuối cùng các sản phẩm vật chất, tinh thần của nền văn minh, hầu hết những kiến thức toán học, càng sâu sắc thì càng ít liên quan đến hoạt động sống của họ: không cần biết

có bao nhiêu bằng phát minh sáng chế, bao nhiêu lí thuyết toán học, bao nhiêu

mô hình tính toán giúp vận hành chiếc máy điện thoại, đa số chỉ cần biết nhập các chữ và các số, sắp xếp danh bạ, truy tìm từ khóa Đối với nhiều người, nhu cầu học và nghiên cứu toán - với tư cách một khoa học thuần túy lí thuyết

- hoàn toàn không có, hoặc chỉ là nhu cầu thứ yếu Vì vậy, nội dung đưa vào giáo dục toán học trong nhà trường, dành cho đa số, ở trình độ phổ thông, không nhất thiết, không cần thiết là thứ toán để học, để nghiên cứu mà nên thiên về thứ toán để làm, toán như hoạt động sống: tính, đếm, đo đạc, so sánh, phân tích, thống kê, chia trường hợp, đánh giá, dự đoán, ra quyết định, Toán học phải được kết nối với thực tế, với vùng phát triển gần nhất của học sinh

và cần có tính thời đại thong qua các mối liên kết đến xã hội Thay vì nhìn toán học như một chủ đề cần được truyền đạt, RME nhấn mạnh ý tưởng toán học như một hoạt động của con người Các bài học nên cung cấp cho học sinh

cơ hội có hướng dẫn để phát minh lại toán học bằng cách thực hiện nó

Luận điểm 2: Dạy toán là hướng dẫn học sinh “phát minh lại” tri thức

Con đường mà toán học được tìm ra có khi kéo dài hàng nghìn năm đầy khúc khuỷu quanh co, đầy chông gai khó nhọc ngay cả với những bộ óc vĩ đại của nhân loại Đương nhiên, không thể được tái hiện những con đường nói trên một cách hoàn toàn trung thực trong môi trường lớp học: realistic khác với và không thể là authentic Nhưng những quá trình đó, phần nhiều có thể được mô phỏng như những thí nghiệm, phù hợp với con đường nhận thức tự nhiên của người học, vừa có ý nghĩa giáo dục, vừa có ý nghĩa thực tiễn Học sinh không thể lặp lại quá trình phát minh của các nhà toán học, tuy nhiên, họ cần được trao cơ hội tái phát minh toán học dưới sự hướng dẫn của giáo viên và tài liệu học tập Có như vậy học sinh mới thấy vấn đề gần gũi, do chính mình tạo ra, chính mình giải quyết và đáng để tiếp thu Như vậy chuẩn bị cho mỗi nội dung kiến thức, giáo viên trước hết phải tự trang bị cho mình một tầm hiểu biết sâu rộng: - Về lịch sử toán - khoa học luận: nguồn gốc của kiến thức? Hoàn cảnh ra đời (xuất phát từ thực tiễn hoặc từ nội bộ toán học), con đường hình thành kiến thức, những khó khăn, những công cụ được sử dụng để khám phá ra kiến thức Về tính thực tiễn và xã hội: kiến thức có vị trí vai trò gì? Phản ánh ý nghĩa nào, có những dạng biểu diễn nào, có những mô hình nào, là

mô hình của hay mô hình cho vấn đề thực tiễn nào? Có liên hệ với những kiến thức khác như thế nào? Có ứng dụng vào vấn đề nào của thực tiễn?

Luận điểm 3: Toán học dưới góc độ sư phạm Freudenthal tin rằng cách

thức mà toán học được công bố và trình bày là khác với cách thức mà nó được phát minh

Luận điểm 4: Các nhà toán học đưa “kiến thức vào một dạng ngôn ngữ,

tách khỏi ngữ cảnh, phi cá nhân hóa, tách rời hình thức”, tiến tới giai đoạn cuối cùng trong lí thuyết toán học là kiến thức được chính thức hóa bằng hệ

thống hóa bằng các định nghĩa, tiên đề, định lí, quy tắc

Luận điểm 5: Điểm cuối này là điểm khởi đầu của các thầy cô khi đưa

nội dung vào lớp học Quá trình mà các nhà toán học đi đến kết luận của họ cần được lần ngược lại giúp học sinh Điều tốt nhất giáo viên có thể làm là tái tạo ngữ cảnh và một “hình ảnh của tri thức” bằng cách cung cấp cho học sinh những tình huống có ý nghĩa

Sáu nguyên tắc dạy học của RME:

Tiếp nối những ý tưởng chính của Freudenthal, các nhà nghiên cứu về RME, mà khởi đầu là Treffers, đã đưa ra sáu nguyên tắc dạy học quan trọng:

1) Nguyên tắc hoạt động (activity principle): người học được đối xử

như những chủ thể tích cực tham gia vào quá trình dạy học, hoạt động của họ

là yếu tố quyết định hiệu quả quá trình dạy học Và vì vậy, học toán tốt nhất là thông qua làm toán

2) Nguyên tắc thực tiễn (reality principle), có thể hiểu theo hai nghĩa:

đầu tiên, RME nhấn mạnh mục tiêu quan trọng của giáo dục toán học là người học phải có khả năng áp dụng toán vào giải quyết các vấn đề thực tiễn; Mặt khác nguyên tắc cũng nhấn mạnh, giáo dục toán học cần bắt đầu từ những tình huống thực tiễn có ý nghĩa với người học, để trao cho họ cơ hội lưu lại những ý nghĩa đó vào cấu trúc toán học hình thành trong tâm trí họ Như vậy, dạy toán theo tinh thần RME, không bắt đầu bởi những khái niệm, định nghĩa, định lí (chúng sẽ chỉ được vận dụng về sau), mà luôn khởi đầu bằng một tình huống đòi hỏi chủ thể phải tiến hành hoạt động toán học hóa

3) Nguyên tắc cấp độ (level principle cũng được nêu bởi Gravemeijer,

1994 rồi phân tích, làm rõ hơn bởi Van den Heuvel-Panhuize), nhấn mạnh sự thăng tiến về nhận thức qua nhiều cấp độ khác nhau trong quá trình học toán:

từ ngữ cảnh phi toán học liên quan tới tri thức, qua biểu tượng, sơ đồ, tới nội dung toán học thuần túy của tri thức Các mô hình là rất quan trọng làm cầu

nối giữa những kinh nghiệm không chính thức, bối cảnh toán học liên quan và những kiến thức toán thuần túy Để thực hiện chức năng cầu nối này, các mô hình phải có sự chuyển biến từ mô hình của một tình huống sang mô hình cho những dạng tình huống tương tự

4) Nguyên tắc xoắn bện (intertwinement principle): nội dung toán, dạy

theo xu hướng RME, sẽ không chú trọng tới ranh giới như toán có sẵn giữa các phân môn Đại số, Hình học, Lượng giác, Xác suất thống kê, mà được tích hợp cao độ Sinh viên được đặt vào những tình huống đa dạng mà ở đó

họ có thể phải thực hiện nhiều kiểu nhiệm vụ khác nhau đan xen liên hoàn (suy luận, tính toán, thống kê, tiến hành giải thuật, ), sử dụng nhiều kiến thức, công cụ, toán học từ những phân môn khác nhau, thậm chí cả các khoa học khác

5) Nguyên tắc tương tác (interactivity principle): học toán không chỉ là

hoạt động cá thể mà còn là hoạt động có tính xã hội Vì vậy RME khuyến khích sự tương tác giữa các cá nhân và hoạt động theo nhóm để tạo cơ hội cho mỗi cá nhân chia sẻ những kĩ năng, chiến lược, khám phá, ý tưởng, với người học khác - ngược lại được sẽ được thụ hưởng từ người khác, để có sự thăng tiến về nhận thức, phát triển năng lực cá nhân, thông qua cả học thầy lẫn học bạn

6) Nguyên tắc dẫn đường (guidance principle), được chính Freudenthal

đề xuất từ ý tưởng về quá trình tái khám phá có hướng dẫn (guides invention) trong dạy học toán, mà ở đó giáo viên là giữ vai trò người tiên phong trên con đường những một kịch bản giàu tiềm năng hoạt động, mà việc tiến hành những hoạt động đó sẽ tạo ra những bước nhảy ý nghĩa về nhận thức cho người học Để hiện thực hóa nguyên tắc này, cần chú ý là RME ưu tiên những dự án dạy học dài hạn, hơn là những bài học đơn lẻ theo kiểu truyền thống

re-1.2 Một số tình huống dạy học điển hình trong dạy học môn Toán

Theo Nguyễn Bá Kim [5] , có thể chia các tình huống dạy học trong quá trình dạy học môn Toán thành bốn kiểu, hay gọi là bốn tình huống dạy học điển hình:”dạy học khái niệm, dạy học định lí, dạy học giải bài tập và dạy học quy tắc, phương pháp” Tuy nhiên, trong luận văn, chúng tôi tập trung vào việc nghiên cứu cách thức tổ chức dạy học cho ba kiểu đầu tiên trong bốn kiểu tình huống dạy học điển hình trên

1.2.1 Dạy học khái niệm

Định nghĩa một khái niệm là một thao tác logic nhằm phân biệt lớp đối tượng xác định khái niệm này với các đối tượng khác, thường bằng cách vạch

ra nội hàm của khái niệm đó

Việc dạy học các khái niệm toán học ở trường trung học phổ thông phải làm cho học sinh dần dần đạt được các yêu cầu sau :

a) Nắm vững các đặc điểm đặc trưng cho một khái niệm

b) Biết nhận dạng khái niệm, thể hiện khái niệm

c) Biết phát biểu rõ ràng chính xác định nghĩa của một số khái niệm d) Biết vận dụng các khái niệm trong hoạt động giải toán và ứng dụng vào thực tiễn

e) Biết phân loại các khái niệm và nắm được mối quan hệ của một khái niệm với những khái niệm khác trong một hệ thống khái niệm

Trong dạy học, người ta phân biệt ba con đường tiếp cận khái niệm :

“con đường suy diễn, con đường quy nạp, con đường kiến thiết”

1.2.2 Dạy học định lí

Theo Nguyễn Bá Kim (2015) [5] , việc dạy học định lí Toán học nhằm đạt được các yêu cầu sau đây: “HS nắm được hệ thống định lí và những mối liên hệ giữa chúng HS thấy được sự cần thiết phải chứng minh định lí; HS

hình thành và phát triển năng lực chứng minh Toán học”

Trong việc dạy học những định lí Toán học, người ta phân biệt hai con đường, con đường có khâu suy đoán (là cách thức nhằm giúp học sinh phát hiện ra quy luật dựa trên việc khám phá, tìm hiểu, khảo sát những trường hợp

cụ thể, riêng lẻ,…) và con đường suy diễn (là cách thức tổ chức cho học sinh khám phá nội dung định lí dựa trên các quy tắc suy diễn, từ những khái niệm, những mệnh đề, định lí đã biết)

1.2.3 Dạy học giải bài tập Toán

Theo Nguyễn Bá Kim (2015) [5] , bài tập Toán học “là giá mang những hoạt động mà việc thực hiện các hoạt động đó thể hiện mức độ đạt mục tiêu” Đồng thời, bài tập toán học “liên hệ với những nội dung nhất định, một phương tiện cài đặt nội dung để hoàn chỉnh hay bổ sung cho những tri thức,

đã biết và giúp người học kiến tạo những tri thức nhất định khác và góp phần thực hiện các mục tiêu dạy học khác

Dựa trên những tư tưởng tổng quá cùng với những gợi ý chi tiết của Polya (1975) [12] về cách thức giải bài toán đã được kiểm nghiệm trong thực tiễn

dạy học, có thể nêu lên phương pháp chung để giải bài toán như sau: Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề bài; Bước 2: Tìm cách giải; Bài 3: Trình bày lời giải; Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải

1.3 Thực trạng dạy học môn Toán gắn với thực tiễn ở các trường THCS hiện nay

1.3.1 Thống kê số lượng bài tập có yếu tố thực tiễn trong chương trình Toán 7

Phân tích chương trình môn Toán : Tiếp cận giáo dục Toán học gắn với thực tiễn (lớp 7)

Các mức độ bài toán / vấn đề / ví dụ thực tiễn (Phân loại theo tính thực tiễn của nhiệm vụ

MÃ SỐ 4 - Mức 4: Có thật, thực tế xảy ra trong cuộc sống; không bỏ đi yếu

tố thực tiễn nào

MÃ SỐ 3 -Mức 3: Được "mô hình hoá", lược bỏ một số yếu tố thực tế,

nhưng vẫn có thực trong cuộc sống

MÃ SỐ 2 - Mức 2: Yêu cầu, vận dụng kiến thức toán vào giải các bài tập có

nội dung thực tiễn, có vẻ, có thể, dù ít khả năng nhưng vẫn có thể xảy ra trong thực tiễn; vận dụng vào môn học khác (Lý, Hoá, Sinh, Địa, Văn, Âm nhạc, Khoa học, …)

MÃ SỐ 1 - Mức 1: Có từ ngữ, yếu tố thực tiễn nhưng không bao giờ xảy ra

trong thực tiễn, do con người tưởng tượng ra,

Bảng 1.1 Thống kê các bài giáo dục toán thực tiễn (RME) trong SGK lớp 7

SGK Chương Liệt kê các

ví dụ, bài toán (số trang kèm theo)

bài toán,

ví dụ trong sách

104 (50)

Bài toán

57, 58 (30); 65 (31); 75 (37); 79 (38); 100 (49); 104 (50)

dụ 1(55);

Bài toán 11(56);

15(58);

Bài toán 1,2(59) ; Bài toán

18, 19, 20,

21 (61);

22, 23(62); 38 (68) ;48 (76)

14 (58);

Ví dụ 2 (65); Bài toán 50 (77)

6 (55);

7,8,9 (56); Ví

dụ 1,2, 3( 62);

Bài toán

43 (72);

53 (77)

toán 56 (78)

33, 34;

35; 36;

37;

38(24); 39 (25); 45

Bài toán 44;

46(27)

Ví dụ 2(21);

bài toán

29, 30(22);

ví dụ 3(22);

16

38(24); bài 39(25); bài

43, 44, 45, 46(27)

43(27)

IV Bài toán 4,5(37); Bài toán 8(29);

Bài toán 24(38);

Bài toán 4(37); Bài toán 8 (29)

Bài toán 24(38)

Bài toán 5(37)

4

HÌNH

HỌC

I Bài toán 10(83);

13,15(86);

Ví dụ 1(83);

Bài toán 23 (89);

48(99);

Bài toán 10(83);

13, 15(86); Ví

dụ 1(83);

Bài toán 48(99);

Bài toán 23(89);

6

II Ví dụ 2(106); Bài toán 4(108);

9(109); 48, 50(127);

54,55 (131);

58(132); 62 (133); 72, 73 (141)

Ví dụ 2(106);

Bài toán 4(108);

9(109);

50(127);

54, 55(131);

58(132);

72,73

Bài toán 48(127);

62(133)

Bài toán 6(100)

11

(141) III Ví dụ 2 (53);

Bài toán 5 (56); 9 (59);

12 (60); 21,

22 (64); 43 (73); 49, 50 ( 77); 53, 57 (80); 66 (87)

Ví dụ 2 (53); Bài toán 5 (56);

9(59); 12 (60); 21 (64); 50 (77); 53,

Bảng 1.2 Thống kê các bài giáo dục toán thực tiễn (RME) trong SBT lớp 7

SGK Chương Liệt kê các

ví dụ, bài toán (số trang kèm theo)

số bài toán,

ví dụ trong sách

ĐẠI

SỐ

I Bài toán 103(26);

105(27);

10.2(27);

Bài toán 103(26);

105(27)

Bài toán 10.2(27)

3

II Bài toán 5(65); 6(66);

9, 10,

Bài toán 5(65);

13(67);

Bài toán 66(82);

Bài toán 6(66);

9,10,11(

27

29, 30, 31(70); 32, 34(71);

HÌNH

HỌC

I Bài toán 8, 13(102)

Bài toán 13 (102);

Bài toán 8(102);

Bài toán

102 (152)

67(50);

2

Từ bảng thống kê, có thể đưa ra một số nhận xét ban đầu như sau :

Các bài toán đa phần đều là dạng bài có từ ngữ thực tiễn, yếu tố thực

tiễn do con người tưởng tượng ra Số bài toán có thật, có thực trong cuộc sống còn ít, chỉ chiếm 9 bài trên tổng số 148 bài toán có yêu tố thực tiễn trong cả sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7

Một số bài toán có yếu tố thực tiễn, có thực trong cuộc sống cần cập nhật số liệu cho phù hợp với thực tại ví dụ như :

+ Bài toán 56 trang 78 sách giáo khoa Toán 7 tập 1 : số cân nặng đạt chuẩn của một em bé thay đổi Cần thay đổi kênh hình để phù hợp hơn với thực tế

+ Bài toán 18 trang 21 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 : chiều cao của học sinh lớp 6 bây giờ cũng cao hơn so với ngày trước Cần thay đổi số liệu cho phù hợp với thực tế

+ Bài toán 20 trang 23 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 : Điều tra năng suất lúa từ năm 1990, có thể điều tra, lấy số liệu của các năm gần đây cho sát với thực tế cuộc sống của học sinh

Ngoài ra, còn một số bài toán có yếu tố tưởng tượng không có thực tế trong thực tiễn như các bài toán về cuộc thi chạy, hay các loại máy cũng từ rất lâu và giờ không dùng trong cuộc sống hàng ngày

Tóm lại, sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7 cũng đề cập đến nhiều bài toán thực tiễn nhưng các bài toán có yếu tố thực tiễn thực sự còn rất ít, học sinh khó hình dung và liên hệ với thực tiễn khi học Toán

1.3.2 Khảo sát về thực trạng dạy học môn Toán gắn với thực tiễn ở các

trường THCS

a) Mục tiêu khảo sát

Để nắm được sự hiểu biết về lý thuyết giáo dục Toán học gắn với thực tiễn của giáo viên ; mức độ vận dụng lý thuyết giáo dục Toán học gắn với thực tiễn của giáo viên trong dạy học hình học ở trường THCS (hình học 7) chúng tôi tiến hành khảo sát giáo viên

b) Đối tượng và thời gian khảo sát

Đối tượng khảo sát là: 39 giáo viên dạy học môn Toán trung học cơ sở, thuộc các trường THCS trên địa bàn tỉnh Bắc Ninh: THCS Nội Duệ - Huyện Tiên Du THCS Tiên Du – Huyện Tiên Du, THCS Tương Giang – Huyện Từ Sơn , THCS Từ Sơn – Huyện Từ Sơn, THCS Đình Bảng – Huyện Từ Sơn, THCS Tam Sơn – Huyện Từ Sơn

Thời gian khảo sát: Từ tháng 02 đến tháng 04 năm 2019

c) Cách thức khảo sát

Khảo sát bằng phiếu hỏi kết hợp phỏng vấn

d) Nội dung, kết quả khảo sát và một số đánh giá

Nội dung khảo sát được thể hiện trong các bảng dưới đây Đồng thời, kết quả khảo sát cũng được thống kê trong bảng

Bảng 1.3.Thống kê khảo sát kiến thức về lý thuyết

giáo dục toán thực tiễn (RME)

Vấn đề 1 KIẾN THỨC VỀ LÝ THUYẾT GIÁO DỤC TOÁN THỰC TIỄN (RME)

Số lựa chọn Tỉ lệ

2

5%

1.1.2 Lý thuyết giáo dục toán học gắn với thực tiễn là một khái

niệm để chỉ về việc sử dụng toán học trong đời sống 29

74,4%

1.1.3 Lý thuyết giáo dục toán học gắn với thực tiễn là việc vận

59%

1.1.4

Lý thuyết giáo dục toán học gắn với thực tiễn là mô hình thực tiễn được viết bằng ngôn ngữ toán học (kí hiệu, công thức, phép toán, của toán học)

1.2.1 Lý thuyết giáo dục toán học gắn với thực tiễn là quá trình

chuyển đổi một vấn đề thực tế sang một vấn đề toán học 0

0%

1.2.2

Lý thuyết giáo dục toán học gắn với thực tiễn là quá trình giúp HS tìm hiểu, khám phá các tình huống nảy sinh từ thực tiễn bằng các tình huống, bài toán thực tiễn

37 95%

1.2.3

Lý thuyết giáo dục toán học gắn với thực tiễn là quá trình tạo ra bài toán thực tiễn nhằm hướng tới giải quyết một vấn đề nào đó

sinh nói chung

1.3.1 Xác dịnh được các yếu tố thực tiễn xuất hiện trong bài

và cải tiến được bài toán thực tiễn nếu cách giải quyết không phù hợp

1.4.1 Tìm được các yếu tố toán học trong thực tiễn (ví dụ các

hình ảnh về hai tam giác bằng nhau …) 26

66,7%

1.4.2 Thiết lập được yếu tố thực tiễn để mô tả tình huống dặt ra

trong một số bài toán thực tiễn 3

7,7%

1.4.3

Sử dụng được một cách hợp lí ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt cách suy nghĩ, lập luận, chứng minh các khẳng định toán học

được coi là luận điểm

cơ bản của lý thuyết

39

100%

1.6.2 Lý thuyết giáo dục toán học gắn với thực tiễn khuyến

1.6.3

Lý thuyết giáo dục toán học gắn với thực tiễn chú trọng tới ranh giới giữa các phân môn trong toán như Đại số, Hình học, Lượng giác, …

21

53,8%

1.6.4 Để phát triển vận dụng lý thuyết toán học giáo dục gắn với

thực tiễn vào bài dạy, giáo viên ưu tiên những dự án dạy 2

5%

học đơn lẻ theo kiểu truyền thống

Bảng 1.4 Thống kê kết quả khảo sát về việc vận dụng lý thuyết

giáo dục toán thực tiễn (RME)

Mã

hóa TRONG DẠY HỌC Vấn đề 2 VỀ VẤN ĐỀ SỬ DỤNG LÝ THUYẾT GIÁO DỤC TOÁN HỌC THỰC TIỄN

Một số câu hỏi về nội dung và cách thức dạy học Thường

xuyên

Thỉnh thoảng Ít khi Không

bao giờ

2.1 Khi dạy học, mức độ gắn những khái niệm/ định lí với yếu tố thực

tiễn để đưa vào bài dạy của thầy/ cô như thế nào?

2 5%

22 56,5%

15 38,5%

0 0%

2.2 Khi dạy học, mức độ tìm kiếm, khai thác, sáng tạo các bài toán có

nội dung thực tiễn của thầy/cô như thế nào?

6 15,5%

25 64%

8 20,5%

0 0%

2.3 Khi dạy học, mức độ sử dụng các bài toán có nội dung thực tiễn của

thầy/cô như thế nào?

11 30,8%

21 53,8%

6 15,4%

0 0% 2.4

Trong mỗi bài dạy (hay bài học theo quy định trong sách giáo khoa)

mức độ thầy/cô tổ chức cho học sinh vận dụng các kiến thức đã học

vào thực tiễn như thế nào?

0 0%

11 28,2%

28 71,8%

0 0%

2.5

Mức độ xuất hiện các bài toán có nội dung thực tiễn ở mỗi bài học

trong sách giáo khoa như thế nào?

Lưu ý: Thường xuyên: Bài nào cũng có; Thỉnh thoảng: khoảng trên

50% số bài học có bài toán thực tiễn; Ít khi thì khoảng dưới 50%

0 0%

31 79,5%

8 20,5%

0 0%

2.6

Khi dạy học chương Đường thẳng vuông góc – Đường thẳng song

song theo thầy/cô khả năng khai thác các bài toán thực tiễn để vận

dụng kiến thức đã học như thế nào?

0 0%

13 33,3%

23 60%

3 6,7% 2.7 Khi dạy học chương Tam giác, theo thầy/cô khả năng khai thác các bài toán thực tiễn để dạy học kiến thức mới như thế nào?

0 0%

21 53,8%

18 46,2%

0 0% 2.8

Khi dạy học chương Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác - Các

đường đồng quy trong tam giác mức độ thầy/cô khả năng khai thác

các bài toán thực tiễn trong dạy học như thế nào?

0 0%

15 38,5%

22 56,5%

2 5%

2.9

Học sinh của thầy/cô có mức độ giải được các bài toán có nội dung

thực tiễn trong sách giáo khoa lớp 7 như thế nào? Chẳng hạn có thể

đánh giá nói chung về mức độ giải được các bài toán trong phần

Hình học

0 0%

19 48,7%

20 51,3%

0 0% 2.10 Khi đưa yếu tố thực tiễn vào dạy học khái niệm/ định lý, theo thầy/ 2 31 6 0

cô mức độ hiệu quả của bài giảng như thế nào? 5% 79% 15,5% 0% 2.11 Khi đưa những bài toán có yếu tố thực tiễn vào dạy học, mức độ

hào hứng của học sinh như thế nào?

15 38,5%

24 61,5%

0 0%

0 0%

Bảng 1.5 Thống kê kết quả khảo sát về các nội dung dạy học về hình học 7

Vấn đề 3 VỀ CÁC NỘI DUNG DẠY HỌC VỀ PHẦN HÌNH HỌC 7

3.1 Khi thầy cô dạy học

chương :” Đường thẳng

vuông góc – Đường thẳng

song song”

3.1.1 Có thể phát triển năng lực vận dụng lý thuyết toán

học vào thực tiễn cho học sinh được

28 72%

11 28%

3.1.2 Sách giáo khoa đặt vấn đề để đưa tới một số khái

niệm từ thực tiễn

3 7,7%

36 92,3%

3.1.3 Trong sách giáo khoa có bài toán thực tiễn trong

phần bài tập

39 100%

0 0%

3.1.3

Thầy cô đã liên hệ tới thực tiễn trong dạy học bài này, đã thiết kế hay sưu tầm một số bài toán thực tiễn trong dạy học

Nếu có, xin cho một ví dụ:

2 5%

37 95%

3.2 Khi thầy cô dạy học

chương “ Tam giác ”

3.2.1 Có thể phát triển năng lực vận dụng lý thuyết toán

học vào thực tiễn cho học sinh được

39 100%

0 0%

3.2.2 Sách giáo khoa đặt vấn đề để đưa tới một số khái

niệm từ thực tiễn

5 12,8%

34 87,2%

3.2.3 Trong sách giáo khoa có bài toán thực tiễn trong

phần bài tập

39 100%

0 0%

3.2.4

Thầy cô đã liên hệ tới thực tiễn trong dạy học bài này, đã thiết kế hay sưu tầm một số bài toán thực tiễn trong dạy học

Nếu có, xin cho một ví dụ:

3 7,7%

36 92,3%

3.3 Khi thầy cô dạy học

chương” Quan hệ giữa các 3.3.1

Có thể phát triển năng lực vận dụng lý thuyết toán học vào thực tiễn cho học sinh được

31 79,5%

8 20,5%

yếu tố trong tam giác Các

đường đồng quy trong tam

giác”

3.3.2 Sách giáo khoa đặt vấn đề để đưa tới khái niệm từ

thực tiễn

5 12,8%

34 87,2%

3.3.3 Trong sách giáo khoa có bài toán thực tiễn trong

phần bài tập

39 100%

0 0%

3.3.4

Thầy cô đã liên hệ tới thực tiễn trong dạy học chương này, đã thiết kế hay sưu tầm một số bài toán thực tiễn trong dạy học

Nếu có, xin cho một ví dụ:

3 7,7%

36 92,3%

14 35,9%

3.4 Khi dạy học ôn tập

chương “Đường thẳng vuông

góc – Đường thẳng song

song”

3.4.1 Thầy/cô đã tổ chức cho học sinh vận dụng kiến

thức đã học vào các bài toán thực tiễn

28 72%

11 28% 3.4.2

Thầy cô đã liên hệ tới thực tiễn trong dạy học chương này, đã thiết kế hay sưu tầm một số bài toán thực tiễn trong dạy học

8 20,5%

31 79,5%

3.4.3 Trong sách giáo khoa có bài toán thực tiễn trong

phần bài tập

39 100%

0 0%

3.5 Khi thầy cô dạy học

chương :” Tam giác”

3.5.1 Thầy/cô đã tổ chức cho học sinh vận dụng kiến

thức đã học vào các bài toán thực tiễn

33 84,6%

6 15,4% 3.5.2

Thầy cô đã liên hệ tới thực tiễn trong dạy học bài này, đã thiết kế hay sưu tầm một số bài toán thực tiễn trong dạy học

21 53,8%

18 46,2%

3.5.3 Trong sách giáo khoa có bài toán thực tiễn trong

phần bài tập

38 97,4%

1 2,6% 3.5.4 Thầy cô có thể lấy một số ví dụ về bài toán liên quan đến thực tiễn liên quan đến nội dung chương

Nếu có, xin cho một ví dụ:

3.6 Khi thầy cô dạy học

chương “ Quan hệ giữa các

yếu tố trong tam giác Các

đường đồng quy trong tam

giác ”

3.6.1 Thầy/cô đã tổ chức cho học sinh vận dụng kiến

thức đã học vào các bài toán thực tiễn

23 59%

16 41% 3.6.2

Thầy cô đã liên hệ tới thực tiễn trong dạy học bài này, đã thiết kế hay sưu tầm một số bài toán thực tiễn trong dạy học

13 33,3%

26 66,7%

3.6.3 Trong sách giáo khoa có bài toán thực tiễn trong

phần bài tập

37 94,9%

2 5,1% 3.6.4

Thầy cô có thể lấy một số ví dụ về bài toán liên quan đến thực tiễn liên quan đến nội dung chương

Nếu có, xin cho một ví dụ:

Qua kết quả thống kê và phỏng vấn trực tiếp một GV về thực trạng dạy học Toán nói chung và dạy học Toán 7 nói riêng ở trường THCS, tôi thấy một

số vấn đề sau:

Thực trạng dạy học Toán hiện nay ở trường THCS:

+ Dạy học khái niệm: Dạy một khái niệm thông thường là : Nêu khái niệm -> cho một ví dụ minh họa khái niệm -> yêu cầu HS về nhà học thuộc khái niệm Trong qui trình này không có quá trình dẫn dắt HS phát hiện và tìm ra phương pháp lĩnh hội khái niệm Dạy học theo cách này học sinh thường rơi vào tình trạng học v t Nếu trong tình huống này, GV vận dụng được cách gợi động cơ từ khái niệm đã biết, những khái niệm gần gũi với thực tiễn để từ đó HS liên tưởng, suy luận dẫn đến khái niệm mới thì sẽ giúp các em nắm vững khái niệm hơn

+ Dạy định lý: Dạy một định lý thông thường là: Nêu nội dung định lý

-> phân tích để tìm ra giả thiết, kết luận > chứng minh > ví dụ vận dụng Dạy học theo cách này học sinh sẽ bị rơi vào thế bị động, khó khăn trong việc lĩnh hội được một kiến thức trọn v n về một định lý Trong quá trình giảng dạy,

nếu GV vận dụng lý thuyết giáo dục toán thực tiễn dẫn dắt HS phát hiện ra định lý bắt nguồn từ thực tiễn thì tiết dạy sẽ hiệu quả hơn

+ Dạy bài tập: Cách dạy thông thường là: Ra bài tập -> cho HS suy nghĩ, giải -> HS lên bảng trình bày - > GV chữa và hướng dẫn HS làm theo ->

HS chép vào vở Theo cách dạy học này thì GV chưa hình thành cho HS cách

tư duy, suy nghĩ khi đứng trước một bài toán, chưa cho HS thấy được bài tập này phải làm gì trước, làm gì sau, hướng giải thế nào và tại sao với bài tập này lại giải theo cách như thế, một bài tập khác có các dữ kiện tương tự thì có giải được bằng cách này nữa không? bài tập này thuộc dạng nào? cách giải chung

là gì? Khi dạy bài tập, nếu GV vận dụng lý thuyết giáo dục toán thực tiễn để đưa ra đề bài toán gần gũi với HS, thì HS sẽ hiểu được định lí, khái niệm đó của môn toán có lợi ích gì vào đời sống Sau đó, GV chỉ cần giải một bài tập rồi đưa nhiều bài tập cùng dạng thì HS sẽ suy luận để tìm ra được cách giải

Việc vận dụng lý thuyết dạy học Toán học gắn với thực tiễn ở trường THCS còn chưa thật sự được quan tâm Mặc dù qua các tài liệu hoặc trong thực tế việc đưa các vấn đề thực tiễn vào giảng dạy Toán mang lại nhiều hiệu quả cho hoạt động học tập của HS và góp phần giúp GV thực hiện được mục tiêu đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực Nguyên nhân tại sao việc vận dụng lý thuyết giáo dục Toán học gắn với thực tiễn vào quá trình dạy học vẫn chưa được nhiều GV áp dụng, theo tôi có một số nguyên nhân cơ bản sau:

Do HS đã quen với việc dạy học theo lối: nghe – chép – học thuộc, hơn nữa một số HS bị hổng kiến thức ở lớp dưới và cả trong quá trình đang học

Vì nhận thức còn hạn chế nên việc vận dụng lý thuyết giáo dục toán thực tiễn đối với những HS này tỏ ra ít có hiệu quả bởi toán học là một hệ thống kiến thức từ thấp lên cao nên khi những kiến thức cơ bản HS chưa nắm được thì việc áp dụng vào thực tiễn khiến HS gặp khó khăn

Một số GV do giảng dạy lâu năm đã quen với phương pháp dạy học cũ nên không muốn thay đổi phương pháp dạy học mới do ngại soạn giáo án mất thời gian, huy động kiến thức nhiều Một số GV khác trẻ hơn, tiếp cận với thông tin nhanh hơn thì đã áp dụng song dành thời gian chưa nhiều để chuẩn

bị bài theo hướng vận dụng lý thuyết giáo dục Toán học gắn với thực tiễn nên hiệu quả chưa cao bởi để thiết kế được một tiết dạy theo hướng này đòi hỏi phải có thời gian và sự đầu tư thỏa đáng mới phát huy được hiệu quả Do thời lượng quy định dành cho giảng dạy phần kiến thức nào đó nhiều khi còn bị ràng buộc bởi phân phối chương trình, lượng thời gian cho 1 tiết (45 phút) nên nếu áp dụng lý thuyết giáo dục Toán học gắn với thực tiễn vào giảng dạy nhiều khi không đủ thời gian để truyền đạt kịp dẫn đến cháy giáo án hoặc không khắc sâu được cho HS

Đối với các nhà trường: Luôn khuyến khích các GV đổi mới phương pháp dạy học để nâng cao trình độ chuyên môn của nhà trường cũng như của giáo viên trên cơ sở đó nâng cao chất lượng HS và công tác giảng dạy Tuy nhiên, do là các đơn vị trường ở các điểm khó khăn nên trình độ nhận thức của một số HS còn nhiều hạn chế, trình độ năng lực của một số GV cũng có nhiều bất cập đặc biệt là năng lực sư phạm nên gặp nhiều khó khăn trong công tác giảng dạy cũng như đổi mới phương pháp dạy học

Đối với GV: Một số GV mong muốn được áp dụng lý thuyết giáo dục Toán học gắn với thực tiễn vào dạy học nhưng lại chưa được tiếp cận nhiều với phương pháp này, một số GV khác lại có tâm lý e ngại vì việc dạy được hết kiến thức trong sách giáo khoa trong một tiết dã khó khăn chứ chưa nói gì đến việc phải tổ chức thêm nhiều hoạt động cho HS Trong khi đó, việc gắn những yếu tố thực tiễn để giúp cho HS hình thành khái niệm, phát hiện định

lý thường tiêu tốn nhiều thời gian và sức lực hơn của cả GV và HS

Đối với HS: Do trình độ và khả năng nhận thức còn chậm và hạn chế nên khả năng phát hiện vấn đề, tương tự, khái quát hóa, năng lực giải quyết vấn đề của HS còn yếu, dẫn đến việc tìm tòi xây dựng khái niệm, định lý, phát hiện mâu thuẫn nội tại Toán hoặc thực tiễn để hình thành và rèn luyện thói quen trong quá trình học tập còn hạn chế Hơn nữa, một bộ phận không nhỏ học sinh hổng kiến thức và kỹ năng cơ bản, nên việc vận dụng các hoạt động trong giảng dạy gặp nhiều khó khăn

Kết luận chương 1

Trong chương 1, tác giả đã trình bày và phân tích cơ sở lý luận để thực hiện đề tài Thứ nhất, nêu lên được tổng quan lịch sử nghiên cứu của vấn đề

Từ đó, lý giải được sự cần thiết của luận văn

Thứ hai, tác giả tập trung nghiên cứu một số ví dụ, tình huống dạy học khái niệm, định lý giải bài tập điển hình trong môn Toán

Thứ ba, tác giả tìm hiểu thực trạng dạy học chương trình Toán 7 ở trường THCS Nội Duệ và một số trường bạn đồng tiến hành phân tích nội dung của chương trình Toán 7 ở cả SGK và SBT để nắm rõ được cấu trúc, đặc điểm cách phân bố các nội dung trong SGK và mối quan hệ, ý nghĩa của từng nội dung trong chương Từ đó, nêu ra được nhận xét về việc dạy học gắn với bài toán thực tiễn trong trường học

Như vậy, để có thể giúp HS vận dụng được thực tiễn vào học Toán ngoài việc giúp HS giải quyết các bài tập trong SGK, SBT, GV cần phải khai thác tiềm năng từ các bài tập đó, đồng thời xây dựng hệ thống bài tập mới có tác dụng nâng cao sự gắn kết giữa thực tiễn với toán học

Những nội dung đã tìm hiểu được trong chương 1 là cơ sở, tiền đề để nghiên cứu, xây dựng đề xuất một số ví dụ bài tập và dạy học sẽ được trình bày trong chương 2 Luận văn

CHƯƠNG 2 VẬN DỤNG LÝ THUYẾT GIÁO DỤC TOÁN THỰC TIỄN (REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION) TRONG DẠY HỌC

HÌNH HỌC 7 2.1 Quan điểm vận dụng

Trong dạy học môn Toán, chúng tôi cho rằng có thể vận dụng quan

điểm, lí thuyết RME theo những định hướng như dưới đây [2] :

Thứ nhất, Toán học phải được kết nối với thực tế, với vùng phát triển gần nhất của HS và cần có tính thời đại thông qua các mối liên kết đến xã hội Thay vì nhìn toán học như một chủ đề cần truyền đạt, RME nhấn mạnh ý tưởng toán học như một hoạt động của con người Các bài học nên cung cấp cho HS cơ hội có hướng dẫn để phát minh lại Toán học bằng cách thực hiện

nó

Thứ hai, hướng dẫn HS phát minh lại tri thức Tuy HS không thể lặp lại quá trình phát minh của các nhà toán học, nhưng họ cần được trao cơ hội tái phát minh toán học dưới sự hướng dẫn của GV và tài liệu học tập Có như vậy

HS mới thấy vấn đề gần gũi do chính mình tạo ra, chính mình giải quyết và đáng để tiếp thu Như vậy, để chuẩn bị cho mỗi nội dung kiến thức, GV trước hết phải tự trang bị cho mình một tầm hiểu biết sâu rộng : về lịch sử Toán, khoa học luận nguồn gốc của kiến thức, hoàn cảnh ra đời xuất phát từ thực tiễn hoặc từ nội bộ Toán học, con đường hình thành kiến thức, những khó khăn, những công cụ được sử dụng để khám phá ra kiến thức Về tính thực tiễn và xã hội, kiến thức có vị trí vai trò gì ? Phản ánh ý nghĩa nào, có những dạng biểu diễn nào, có những mô hình nào, là mô hình của hay mô hình cho vấn đề thực tiễn nào ? Có liên hệ với những kiến thức khác như thế nào ? Có ứng dụng vào vấn đề nào của thực tiễn ?