Kiểm tra bài cũ :Cho AB ; CD ; EF là các dây của đường tròn tâm O bán kính R Hình vẽ.Bằng trực giác em hãy cho biết trong các dây trên dây nào là dây lớn nhất?. A O C E Tiết 22: Đường
Trang 1Đường kính và dây
của đường tròn
Trang 3 Kiểm tra bài cũ :Cho AB ; CD ; EF là các dây
của đường tròn tâm O bán kính R (Hình
vẽ).Bằng trực giác em hãy cho biết trong các dây trên dây nào là dây lớn nhất ? Dây lớn nhất có
độ dài bằng bao nhiêu ?
A
O
C E
Tiết 22: Đường kớnh và dõy của đường trũn
Trang 41 So sánh độ dài của đường kính và dây.
Bài toán : Cho AB là một dây của (O;R) Chứng minh: AB ≤
2R
CM
a) AB là đường kính thì AB = 2R
b) AB không là đường kính: AB < OA + OB =2R
Vậy AB ≤ 2R
O
B
A
Tiết 22: Đường kớnh và dõy của đường trũn
Trang 52 Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
Định lớ 2 : trong một đường trũn đường kớnh đi qua trung điểm của một dõy thỡ vuụng gúc với dõy ấy
a) CD không là đường kính
( vì có OC = OD = R)
OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến , do đó IC = ID
b) CD là đường kính hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của C
I A
B
D
O
C
Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
Trang 62 Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. ?
1 Hóy đưa ra một vớ dụ chứng tỏ đường kớnh đi qua trung điểm của một dõy cú thể khụng vuụng gúc với dõy ấy
B D
O
C A
Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
Trang 72 Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
Định lí 3: Trong một đường trũn đường kớnh đi qua trung điểm của một dõy khụng đi qua tõm thỡ
vuụng gúc với dõy ấy
A
O
Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
Trang 82 Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Bài tập : Cho đường tròn O, đường kính AB và dây CD không
đi qua tâm Trong các khẳng định sau khẳng định naũ đúng, sai ?
Khẳng định Đ S
AB ⊥ CD tại I ⇔ IC = ID
AB ⊥ CD tại I =>IC = ID
AB ⊥ CD tại I ⇔ AC= BC
AB ⊥ CD tại I=> BC =BD
Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
X
X X X
Trang 92 Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
?2 Cho hỡnh 67 Hóy tớnh độ dài dõy AB
Biết OA = 13cm; AM = MB ; OM = 5 cm
CM
OM đi qua trung điểm của dây AB nên OM ⊥ AB
áp dụng định lí Pitago ta có
AM 2 = OA 2 – OM 2
AM 2 = 132 – 52 = 144
M
O
Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
Trang 103 Luyện tập: Bài 10/Trang104/SGK
CM
a) Gọi M là trung điểm của BC
Ta cú EM =1/2BC, DM =1/2BC
=> ME = MB= MC= MD
Vậy B, C, D, E Cựng nằm trờn đường trũn đường
kớnh BC
b) Trong đường trũn trờn DE là dõy BC là đường
kớnh nờn DE < BC
Tiết 22: Đường kớnh và dõy của đường trũn
M
A