vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Đường thẳng và đường tròn như vừa xem có mấy vị trí tương đối với nhau?. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.. a.Đường thẳng và đường tròn cắt nhau b.Đường thẳng và đường

Thứ t ,ngày 17 tháng 11 n m2010 ư ă

MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) –

LỚP :9D TRƯỜNG THCS HÒA XUÂN

Kiểm tra bài cũ:

1/ Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với

A.đi qua dây ấy B.đi qua trung điểm của dây ấy

A.không đi qua tâm B.đi qua tâm

đi qua trung điểm của dây ấy

không đi qua tâm

*Nêu các cách để xác định 1 đường tròn

Đường thẳng và

đường tròn như vừa

xem có mấy vị trí

tương đối với nhau?

?1 Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung?

Tiết 25:

Xét đường tròn (O;R) và đường thẳng a Gọi H là chân

đường vuông góc kẻ từ O đến đường thẳng a, khi đó: OH là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a

Đường thẳng và đường tròn như hình trên như thế nào với nhau?

Hình 71

B H

* Đường thẳng a và đường tròn (O,R) có

hai điểm chung A và B ta nói đường thẳng

a và đường tròn (O) cắt nhau

*Đường thẳng a là cát tuyến của đường

tròn (O)

Khi đó, hãy so sánh OH và R ; Tính HA,HB theo

OH và R?

Nếu đường thẳng a không đi qua tâm O

(hình b) ta có  OBH vuông tại H

b)

a A H B

R O

Trong tam giác vuông cạnh nào lớn nhất? Vậy

OH nhỏ hơn cạnh nào?

Đường thẳng và đường tròn như hình bên như thế nào với nhau?

Tiết 25:

1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng

và đường tròn.

a.Đường thẳng và đường tròn cắt nhau

b.Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc

Khi đường thẳng a và đường tròn (O) chỉ

có một điểm chung C, ta nói đường thẳng

a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau

Khi đó H ≡ C, OC ⊥ a và OH = R

Ta nói đường thẳng a là tiếp tuyến của

đường tròn (O) Điểm C gọi là tiếp điểm

Khi đó đường thẳng a và bán kính

OC có vị trí như thế nào với nhau? Điểm H ? So sánh

OH và R

Tiết 25:

1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng

và đường tròn.

a.Đường thẳng và đường tròn cắt nhau

b.Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc

nhau

C

O

a

tuyến của đường tròn thì nó vuông

góc với bán kính đi qua tiếp điểm

a là tiếp tuyến của (O)

C là tiếp điểm ⇒ a OC tại C

Đường thẳng và đường tròn như hình bên như thế nào với nhau?

Tiết 25:

1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng

và đường tròn.

a.Đường thẳng và đường tròn cắt nhau

b.Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc

Khi nào đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau?

Khi đường thẳng a và đường tròn (O)

không có điểm chung, ta nói đường thẳng

a và đường tròn (O) không giao nhau

Ta chứng minh được rằng :OH >R

R OH

Khi đó OH như thế nào với R?

Như vậy với 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn nêu trên, thì hệ thức liên hệ giữa bán kính (R)và khoảng cách từ tâm của đường tròn đến đường thẳng (d) tương ứng như

thế nào?

O R

B

Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau

ta có d như thế nào với

〈

H

O d

a

R B

≡

Đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau thì d như thế nào với R?

xúc nhau 〈⇒ d = R

Đường thẳng a và đường tròn (O) có d=R thì chúng như thế nào với nhau?

Đường thẳng

a và đường tròn (O) không giao nhau thì d như thế nào với R?

- Đường thẳng a và đường tròn (O)

không giao nhau ⇒d > R

Đường thẳng a và đường tròn (O) có d>R thì chúng như thế nào với nhau?

〈

Tiết 25:

1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng

và đường tròn.

2 Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm

đường tròn đến đường thẳng và bán

kính của đường tròn.

Điền vào chổ trống ( )

a c t (O) ắ

a Không giao nhau v i (O) ớ H th c ệ ứ gi a d v R ữ à S ố i m đ ể chung Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn d = R 2 0 a ti p xúc (O) ế 1

d < R

d > R

a

HÌNH 1

HÌNH 3

HÌNH 2