giáo án toán hình 9 cực hay HÌNH CHƯƠNG 2

giáo án toán hình 9 cực hay HÌNH CHƯƠNG 2 giáo án toán hình 9 cực hay HÌNH CHƯƠNG 2 giáo án toán hình 9 cực hay HÌNH CHƯƠNG 2 giáo án toán hình 9 cực hay HÌNH CHƯƠNG 2 giáo án toán hình 9 cực hay HÌNH CHƯƠNG 2 giáo án toán hình 9 cực hay HÌNH CHƯƠNG 2 giáo án toán hình 9 cực hay HÌNH CHƯƠNG 2 giáo án toán hình 9 cực hay HÌNH CHƯƠNG 2 giáo án toán hình 9 cực hay HÌNH CHƯƠNG 2

Trang 1

1 Kiến thức: Hiểu được định nghĩa đường tròn, cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại

tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn Biết được hình tròn có một tâm đối xứng và có vô

số trục đối xứng

2 Kĩ năng: Biết tìm tâm của một vật hình tròn Biết dựng đường tròn đi qua ba điểm không

thẳng hàng Biết chứng minh một điểm nằm trong, nằm ngoài, nằm trên đường tròn

3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận trong vẽ hình, tư duy, sáng tạo và vận dụng các kiến thức vào thực

tế

4 Định hướng phát triển năng lực và hình thành phẩm chất

- Năng lực chuyên biệt: Giải quyết các vấn đề toán học, lập luận toán học, mô hình hóa toán

học, giao tiếp toán học, tranh luận về các nội dung toán học

- Năng lực chung: Năng lực tự học, nlực tự quản lý, năng lực hợp tác, năng lực giải quyết vấn

đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ giao tiếp, năng lực sử dụng công nghệ, năng lực suy nghĩ sáng tạo, năng lực tính toán

- Hình thành phẩm chất: Yêu gia đình, quê hương, đất nước Nhân ái, khoan dung Trung thực,

tự trọng, chí công vô tư Tự lập, tự tin, tự chủ và có tinh thần vượt khó

II CHUẨN BỊ

1 Chuẩn bị của giáo viên:

- Đồ dùng dạy học: SGK, SBT, giáo án, máy tính, máy chiếu, compa, thước kẻ

- Bảng phụ 1: Ghi nội dung bài 3: SGK – Trang 100

- Bảng phụ 2: Hình vẽ 53 trong SGK

- Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm.

2 Chuẩn bị của học sinh:

- Nội dung kiến thức học sinh ôn tập, chuẩn bị trước ở nhà, đọc trước bài ở nhà

- Dụng cụ học tập: Compa và các loại thước, bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1 Ổn định tình hình lớp

2 Giảng bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

A Hoạt động khởi động (2 phút) Mục tiêu: Tạo hứng thú cho học sinh khi bắt đầu học chương mới.

Phương pháp: Gợi mở, thuyết trình.

- Qua ba điểm không thẳng

hàng ta có xác định được một

tam giác không?

- Qua ba điểm không thẳng

- Lắng nghe và hiểu bài

1

Trang 2

K O

Xác định đường tròn như thế

nào? Chúng ta cùng vào bài

học hôm nay

B Hoạt động hình thành kiến thức Mục tiêu: Hình thành cho học sinh khái niệm đường tròn, đường kính, bán kính, điểm nằm

trên, điểm nằm trong, điểm nằm ngoài đường tròn Biết các cách xác định đường tròn Biết được tâm đối xứng và trục đối xứng của đường tròn

Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, thảo luận.

Hoạt động 1: Nhắc lại về đường tròn (8 phút) Năng lực chuyên biệt: Giải quyết các vấn đề toán học, lập luận toán học, mô hình hóa toán học,

giao tiếp toán học, tranh luận về các nội dung toán học

Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực tự quản lý, năng lực hợp tác, năng lực giải quyết

vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ giao tiếp, năng lực sử dụng công nghệ, năng lực suy nghĩ sáng tạo, năng lực tính toán

- Vẽ và yêu cầu học sinh vẽ lại

- Treo bảng phụ giới thiệu 3 vị

trí điểm M đối với đường tròn

(O; R)

- Hãy cho biết hệ thức liên hệ

giữa độ dài đoạn OM và bán

kính R của đườg tròn O trong

mỗi trường hợp? Ghi hệ thức

- Lắng nghe và ghi bài

- Kí hiệu (O; R) hoặc (O)b) Vị trí tương đối của điểm M đối với (O)

Trang 3

học, giao tiếp toán học, tranh luận về các nội dung toán học.

Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực tự quản lý, năng lực hợp tác, năng lực giải quyết

vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ giao tiếp, năng lực sử dụng công nghệ, năng lực suy nghĩ sáng tạo, năng lực tính toán

- Theo định nghĩa đường tròn,

một đường tròn được xác định

khi biết những yếu tố nào?

- Hoặc biết yếu tố nào khác mà

Cho hai điểm A và B

a) Hãy vẽ đ tròn đi qua 2 điểm

đó

b) Có bao nhiêu đường tròn

như vậy? Tâm của chúng nằm

trên đường nào?

- Như vậy nếu biết 1 hoặc 2

điểm của đường tròn ta đều

đi qua 3 điểm đó

- Yêu cầu học sinh hoạt động

- Hoặc biết một đoạn thẳng

là đường kính của đường tròn

- Cả lớp tự thực hiện trong

vở nháp, suy nghĩ vài phút rồi xung phong trả lời :a) Vẽ hình đường tròn đi qua hai điểm A và B

b) Có vô số đường tròn (O) như vậy Tâm của chúng nằm trên đường trung trực của AB vì ta luôn có OA = OB

- Học sinh hoạt động nhóm dựng đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng

(Tâm của đường tròn là giao điểm các đường trung trực các đoạn thẳng AB,

2 Cách xác định đường tròn

tròn đi qua hai điểm

b) Đường tròn đi qua ba điểm không thảng hàng

Qua ba điểm không thẳng hàng

ta vẽ được một và chỉ một đường tròn

3

Trang 4

- Chốt cách dựng đường tròn

qua 3 điểm không thẳng hàng

- Ta vẽ được bao nhiêu đường

tròn như vậy? Vì sao?

- Vậy qua bao nhiêu điểm xác

- Giới thiệu: Đường tròn đi qua

3 đỉnh A, B, C của tam giác

ABC gọi là đường tròn ngoại

tiếp tam giác ABC Khi đó tam

giác ABC gọi là tam giác nội

- Qua 3điểm không thẳng hàng ta chỉ vẽ được một và chỉ một đường tròn

- Không vẽ được đường tròn nào đi qua 3 điểm thẳng hàng Vì đường trungtrực của các đoạn thẳng A’B’, A’C’, B’C’ không giao nhau

Hoạt động 3: Tìm hiểu tâm đối xứng của đường tròn (5 phút) Năng lực chuyên biệt: Giải quyết các vấn đề toán học, lập luận toán học, mô hình hóa toán

Năng lực chung: Năng lực tự học, nlực tự quản lý, năng lực hợp tác, năng lực giải quyết vấn

đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ giao tiếp, năng lực sử dụng công nghệ, năng lực suy nghĩ sáng tạo, năng lực tính toán

- Có phải đường tròn là hình

có tâm đối xứng không? Để trả

lời câu hỏi này chúng ta thực

hiện ?4

- Cho học sinh tìm hiểu và trả

lời

- Nhận xét trả lời của học sinh

Giới thiệu về tâm đối xứng của

- Lắng nghe giáo viên giảngbài

3 Tâm đối xứng

O A' A

Mỗi đường tròn chỉ có 1 tâm đối xứng Tâm của đường tròn chính là tâm đối xứng của đg tròn đó

Hoạt động 4: Tìm hiểu trục đối xứng của đường tròn (6 phút) Năng lực chuyên biệt: Giải quyết các vấn đề toán học, lập luận toán học; mô hình hóa toán

Năng lực chung: Năng lực tự học, nlực tự quản lý, năng lực hợp tác, năng lực giải quyết vấn

Trang 5

đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ giao tiếp, năng lực sử dụng công nghệ, năng lực suy nghĩ sáng tạo, năng lực tính toán.

- Yêu cầu học sinh lấy miếng

bìa hình tròn đã chuẩn bị ở

nhà, thực hiện như sau:

+ Vẽ một đường thẳng đi qua

tâm của miếng bìa hình tròn

theo một vài đường kính khác

- Đường tròn có bao nhiêu trục

là hình có trục đối xứng, trục đối xứng của đường tròn là đường kính của đường tròn

- Đường tròn có vô số trục đối xứng, là bất kì đường kính nào

- Cả lớp thực hiện ?5

- Học sinh đọc lại kết luận

4 Trục đối xứng

O C' B

C

A

Ta có C và C’ đối xứng nhau qua AB nên AB là trung trực của CC’

Ta lại có O AB�Suy ra OC'OC R

Do đó C' �O;R

Vậy: Mỗi đường tròn có vô số trục đối xứng Mỗi đường kính của đường tròn là một trục đối xứng của đường tròn đó

C Hoạt đông luyện tập (5 phút) Mục tiêu: Nhắc lại các kiến thức được học trong tiết học, làm được bài 2 trong SGK trang 100 Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động cá nhân.

- Bài học hôm nay chúng ta đã

được học những kiến thức nào

- Có mấy cách xác định một

đường tròn?

- Được nhắc lại về đường tròn, biết các cách xác định một đường tròn, biết được tâm đối xứng và trục đối xứng của đường tròn

- Có 3 cách: Biết tâm và bán kính, biết một đoạn thẳng là đường kính và biết

ba điểm không thẳng hàng thuộc đường tròn

5 Luyện tập Bài 2: SGK - Trang 100

Nối (1) với (5)Nối (2) với (6)Nối (3) với (4)

- Cho học sinh hoạt động cá

nhân làm bài 2 trong SGK

- Phát biểu theo suy nghĩ

- Nhận xét phát biểu của bạn

- Lắng nghe và lĩnh hội

5

Trang 6

D Hoạt đông vận dụng ( 5 phút) Mục tiêu: Giúp học sinh hệ thống kiến thức bài học và biết áp dụng các kiến thức để làm bài

tập

Phương pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, củng cố

- Cho học sinh làm bài 3: SGK

- Với bài tập phát biểu dưới

dạng định lý, đề bài không cho

tên các đối tượng hình học,

chúng ta cần vẽ hình, ghi giả

thiết kết luận cho bài tập

- Hướng dẫn cách làm và giao

học sinh về nhà trình bày

+ Với ý a, gọi O’ là trung điểm

BC, chứng minh O’ là tâm

đường tròn ngoại tiếp ABC,

do đó O’trùng với O và suy ra

O’ là trung điểm của BC

+ Với ý b, chứng minh tam

giác ABC có đường trung

tuyến bằng nửa cạnh tương

ứng, suy ra ABC vuông tại A.

Bài 3: SGK – Tang 100

a)

G T

ABC

 vuông tại

A (O) là đường tròn ngoại tiếp

K L

O là trung điểm BCb)

G T

ABC

 (O) là đường tròn ngoại tiếp, có đường kính là BC

K L

ABC

 vuông tại A

E Hoạt động tìm tòi mở rộng (2 phút) Mục tiêu: Giúp học sinh có cách hệ thống kiến thức một cách khoa học, nắm bắt được các yêu

cầu giáo viên giao về nhà

Phương pháp: Thuyết trình, củng cố

- Ra bài tập về nhà: Làm bài tập 3, 4, 6, 7, 8 trang 100 và 101 trong SGK.

- Bài tập bổ sung: Cho ABC có Aˆ 90 0, AM là trung tuyến Cho biết AB6 ,m AC8cm.

a) CMR các điểm A, B, C cùng thuộc đường tròn tâm M

b) Trên tia đối tia MA lấy các điểm D, E, F sao cho MD4cm ME, 6cm MF, 5cm Hãy xác

định vị trí của mỗi điểm D, E, F với đường tròn tròn (M)

- Chuẩn bị bài mới:

+ Ôn tập các kiến thức: Một đường tròn xác định được khi nào? Dựng đường tròn tâm O đi qua

ba đỉnh của tam giác ABC

+ Tiết sau luyện tập

Ngày soạn: 04/11/2019

Ngày dạy: 07/11/2019

TIẾT 20: LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

Trang 7

1 Kiến thức: Củng cố khái niệm đường tròn, các cách xác định đường tròn, tâm đối xứng và trục

đối xứng của đường tròn

2 Kĩ năng: Biết vận dụng định nghĩa đường tròn để chứng minh các điểm cùng nằm trên một

đường tròn, biết tìm tâm đối xứng, trục đối xứng của đường tròn, dựng đường tròn đi qua 2 điểm,

3 điểm không thẳng hàng Giải được một số dạng toán liên quan đến thực tế

3 Thái độ: Rèn luyện cho học sinh óc quan sát, nhận xét �kết luận vấn đề, làm việc khoa học

4 Định hướng phát triển năng lực và hình thành phẩm chất.

- Năng lực chuyên biệt: Giải quyết các vấn đề toán học, lập luận toán học, mô hình hóa toán

học, giao tiếp toán học, sử dụng các ký hiệu, công thức, các yếu tố toán học

- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực tự quản lý, năng lực hợp tác, năng lực giải quyết

vấn đề

tự trọng, chí công vô tư

II.CHUẨN BỊ

1 Chuẩn bị của giáo viên:

- Đồ dùng dạy học: SGK, SBT, giáo án, máy tính, máy chiếu, compa, thước kẻ

+ Bảng phụ 1: Ghi nội dung bài 6 trong SGK trang 100

+ Bảng phụ 2: Ghi nội dung đáp án bài 7 trong SGK trang 100

- Phương án tổ chức lớp học, nhóm học: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm nhỏ

2 Chuẩn bị của học sinh:

- Nội dung kiến thức học sinh ôn tập, chuẩn bị trước ở nhà: Cách xác định đường tròn

- Dụng cụ học tập: SGK, SBT, vở ghi, tấm bìa cứng hình tròn, compa và các loại thước

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1 Ổn định tình hình lớp

2 Nội dung

A Hoạt động khởi động (7 phút) Mục tiêu: Kiểm tra việc học ở nhà của học sinh thông qua câu hỏi.

Phương pháp: Kiểm tra bài cũ.

Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Biểu

điểm

1) Một đường tròn được xác

định khi nào?

2) Dựng đường tròn tâm O đi

qua ba đỉnh của tam giác ABC

1) Một đường tròn xác định khi biết tâm và bán kính hoặc biết đường kính hoặc qua ba điểm không thẳng hàng

2 )Bước 1: Dựng đường trung trực của 2 cạnh của tam giác

Bước 2: Tìm giao điểm của hai đường trung trực

là tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác

- Gọi học sinh nhận xét, đánh giá phần trình bày của bạn

Đặt vấn đề: Chúng ta tiếp tục khắc sâu thêm kiến thức của bài học trước thông qua tiết học hôm

7

Trang 8

8 6 M F E D

C B

A

nay là tiết Luyện tập

B Hoạt động luyện tập Mục tiêu: Chữa các bài tập cơ bản để củng cố kiến thức.

Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, thảo luận nhóm, bản đồ tư duy.

Hoạt đông 1: Chữa bài tập (9 phút)

- Treo bảng phụ ghi nội dung bài

tập đã cho từ tiết trước

Bài tập: Cho ABC,có A 90� 0

, trung tuyến AM,AB6cm,

8

a) CMR các điểm A, B, C cùng

thuộc đường tròn tâm M

b) Trên tia đối tia MA lấy các

điểm D, E, F sao cho:

MD cm ME cm MF cm.

Hãy xác định vị trí của mỗi

điểm D, E, F với đường tròn

- Giáo viên thu vở bài tập của

một số học sinh kiểm tra bài về

- Lắng nghe và tiếp thu

Ta có MD 4 cm  �R Dnằm

bên trong (M)Lại có ME 6 cm  �R E

nằm ngoài (M)

Và MF  5 cm  �R F nằm

trên (M)

Hoạt động 2: Luyện tập (26 phút) Mục tiêu: Giúp học sinh vận dụng thành thạo hơn nữa các kiến thức liên quan đến đường tròn

để giải các dạng bài toán liên quan

Phương pháp: Thuyế trình, củng cố, hoạt động nhóm nhỏ

Dạng 1: Dạng chứng minh

- Cho học sinh chứng minh bài

toán 3 trong SGK trang 100

Chứng minh định lý: Tâm của

đường tròn ngoại tiếp tam giác

vuông là trung điểm của cạnh

- 1 vài học sinh đọc yêu cầu của bài toán

II Luyện tập Dạng 1: Dạng chứng minh Bài 1 (Bài 3: SGK – Trang 100)

Trang 9

- Nếu gọi O là trung điểm của

BC thì để chứng minh định lí ta

phải chứng minh điều gì:

- Nêu giả thiết, kết luận của định



- Tại sao

1 2



thế nào?

- Gọi học sinh lên bảng trình

KL ABC nội tiếp đường tròn (O)

- Học sinh cùng giáo viên xây dựng sơ đồ chứng minh định lí

- Vì O là trung điểm của BC

- Áp dụng tính chất trung tuyến của tam giác vuông

- Học sinh lên bảng trình bày, cả lớp làm vào vở

- Lắng nghe và rút kinh nghiệm cho bản thân

Lời giải

Gọi O là trung điểm BC

1 2

OB OC  BC

�

Vì O là trung điểm BC nên AO

là đường trung tuyến của

ABC

 Mà ABC vuông tại A

1 2

Dạng 2: Nhận biết hình có tâm đối xứng, trục đối xứng

- Cho học sinh làm bài 6 trong

+ Biển nào có tâm đối xứng?

+ Biển nào có trục đối xứng?

+ Biển nào vừa có tâm đối xứng

vừa có trục đối xứng?

- Yêu cầu học sinh hoạt động

nhóm đối với bài 7 trong SGK

- Yêu cầu các nhóm nhận xét

chéo lẫn nhau

- Treo bảng phụ đáp án bài tập 7

- Đọc, tìm hiểu và nghiên cứu bài toán

a) Hình biển cấm đi ngược chiều là hình vừa có tâm đối xứng vừa có trục đối xứng

b) Biển cấm ô tô là hình cótrục đối xứng

- Hoạt động nhóm nhỏ theo

sự phân công

- Các nhóm đưa ra quan điểm của nhóm minh

- Đối chiếu với kết quả củagiáo viên và ghi nhớ

Dạng 2: Nhận biết hình có tâm đối xứng, trục đối xứng Bài 2 (Bài 6: SGK – Tr 100 )

- Hình có tâm đố xứng là hình 58

- Hình có trục đối xứng là hình59

- Hình vừa có tâm đối xứng vừa có trục đối xứng là hình 58

Bài 3 (Bài 7: SGK – Tr 101 )

1 - 4; 2 - 6; 3 - 5

9

Trang 10

cho học sinh đối chiếu.

phải thuộc gì của BC ?

+ Vậy điểm O giao điểm của

hai đường nào ?

- Yêu cầu một học sinh khá lên

bảng thực hiện, cả lớp làm bài

vào vở

- Nhận xét, đánh giá

- Chốt lại: Muốn dựng đường

tròn đi qua 2 điểm thì dựng

đường trung trực của đoạn thẳng

nối hai điểm đó

- Yêu cẩu học sinh vẽ bản đồ tư

duy củng cố kiến thức cho học

sinh đối chiếu (phụ lục kèm

+ Điểm O là giao điểm của đường trung trực của BC

a) Cách dựng:

- Dựng đường trung trực BC cắt Ay tại O

- Dựng đường tròn tâm O bán kính OB hoặc CO

- Ta được đường tròn tâm O có tâm nằm trên Ay phải dựng

C Hoạt động tìm tòi mở rộng: (3 phút) Mục tiêu: Giúp học sinh củng có kiến thức toàn bài học thông qua sơ đồ tư duy có hệ thống

lôgic

Phương pháp: Thuyết trình, củng cố thông qua hình ảnh.

Ra bài tập về nhà: Làm bài tập 8, 9, 10 trang 129 trong SBT.

- Giới thiệu mục có thể em chưa biết

Chuẩn bị bài mới:

- Ôn tập các kiến thức: Cách xác định đường tròn

- Chuẩn bị thước eke, compa

- Chuẩn bị tiết sau tiếp tục học §2 Đường kính và dây của đường tròn

BẢN ĐỒ TƯ DUY CỦNG CỐ KIẾN THỨC

Trang 12

1 Kiến thức: Nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai

định lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm

2 Kỹ năng: Biết vận dụng các định lý trên để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một

dây, đường kính vuông góc với dây

3 Thái độ: Cận thận, vẽ chính xác khi vẽ hình và trong tính toán.

4 Định hướng năng lực, phẩm chất

- Năng lực:

+ Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực suy

nghĩ sáng tạo, năng lực tính toán

+ Năng lực chuyên biệt: Giải quyết các vấn đề toán học, lập luận toán học, giao tiếp toán học,

tranh luận về các nội dung toán học, sử dụng các ký hiệu, công thức, các yếu tố toán học

- Phẩm chất: Có trách nhiệm với bản thân, có tinh thần giúp đỡ bạn bè, thực hiện nghĩa vụ được

giao, chấp hành kỉ luật

II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên: , SGK, SBT, giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, máy tính, máy chiếu

2 Học sinh: SGK, SBT, vở ghi, đồ dùng học tập, đọc trước bài.

III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút)

2 Nội dung:

A Hoạt động khởi động (6 phút) Mục tiêu: Biết sử dụng định lí để chứng minh 4 điểm thuộc một đường tròn, xác định đường

- Giáo viên nhận xét, sửa sai,

đánh giá, ghi điểm

- Quan sát hình vẽ (hình kiểm

tra bài cũ) so sánh AD, AB,

BC, DC với AC ?

Đặt vấn đề vào bài mới:

- Nếu gọi AD, AB, BC, DC là

các dây cung và AC, BD là

đường kính thì chúng có mối

- Một học sinh lên vẽ hình, nêu cách giải

(nếu học sinh nêu đúng cho trình bày bài giải, nếu chưa tìm cách làm có thể mời học sinh khác trình bày bài giải)

- So sánh AD, AB, BC, DC đều nhỏ hơn AC

- Theo dõi và ghi bài

a Gọi O AC DB � của hình chữ nhật ABCD suy ra:

OA = OB = OC = ODHay bốn điểm A, B, C, D cùng cách O cố định.một khoảng không đổi 2

AC

Vậy A, B, C, D cùng nằm trên đưòng tròn (O; OA)

b Ta có AC AD2DC2

2 2

Trang 13

quan hệ với nhau như thế

nào? Chúng ta cùng nghiên

cứu bài học hôm nay

B Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động 1: Tìm hiểu định lý 1 ( 8 phút) Mục tiêu: So sánh, phân tích để đưa ra kết luận Từ đó hình thành năng lực tư duy và lập luận

toán học

Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề.

- Treo bảng phụ nêu bài toán 1

Gọi AB là một dây bất kỳ của

giữa các cạnh của tam giác

như thế nào với nhau ?

- Vậy giữa dây và đường kính

có quan hệ với nhau như thế

nào?

- Đọc, ghi đề bài trên bảng phụ và suy nghĩ tìm cách chứng minh

- Xét AOB

Ta có: OA OB AB Hay R R AB 

Vậy AB2R

- Đường kính là dây lớn nhất trong tất cả các dây

1 So sánh độ dài của đường kính và dây

Định lý 1: Trong các dây của

một đường tròn, dây lớn nhất làđường kính

Hoạt động 2: Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây (10 phút)

Mục tiêu: Nêu được mối quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây Từ đó hình thành năng

lực giải quyết các vấn đề toán học, lập luận toán học

Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề phát huy năng lực làm chủ bản than, diễn đạt bằng

ngôn ngữ

- Nêu bài toán 2: Cho đường

tròn (O) có đường kính AB

vuông góc với dây CD Chứng

minh AB đi qua trung điểm I

của CD ?

- Yêu cầu học sinh nêu giả

thiết và kết luận của bài toán ?

- Chú ý : Xét cả hai trường

hợp

+ Nếu CD là đường kính thì

chứng minh như thế nào?

+ Nếu CD không là đường

+ Cách1: COP cân tại O, đường cao OI là trung tuyến

ấy

13

Trang 14

- Vậy, trong một đường tròn,

đường kính vuông góc với

một dây thì điều gì xảy ra ?

- Khẳng định đó là nội dung

của định lý 2

- Gọi học sinh trình bày bảng

- Ngược lại: Trong một đường

tròn, đường kính đi qua trung

điểm của dây thì vuông góc

với một dây ấy có đúng

- Vài học sinh nhắc lại định

lý 2

Hs chứng minh trên bảng

- Không đúng, cho ví dụ minh họa

Định lý 3:

Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của mộtdây không đi qua tâm thì vuônggóc với dây ấy

C Hoạt động luyện tập (5 phút) Mục đích: Vận dụng kiến thức đã học vào bài tập cụ thể.

Phương pháp: Thảo luận nhóm phát huy năng lực làm chủ bản thân, năng lực hợp tác.

- Cho hình vẽ, hãy tính độ dài

dây AB, biết OA = 13cm,

- Đọc nội dung bài toán

- Lắng nghe giáo viên hướng dẫn

- Thảo luận nhóm và tìm được kết quả

- Các nhóm nhận xét lẫn nhau

Bài 1:

2 2 13 2 5 2

169 25 144 12

mô hình hóa toán học, tranh luận về các nội dung toán học

Phương pháp: Vấn đáp, trình bày lập luận chứng minh hình học.

- Cho học sinh làm bài 10

trong SGK

- Hướng dẫn:

4 điểm B, E, D, C cùng thuộc

Bài 2 (Bài 10: SGK – Tr 104 )

Trang 15

�

OB = OE = OC = OD

�

Dựa vào tam giác vuông BED,

tam giác vuông BDC

Tính chất đường trung tuyến

- Yêu cầu học sinh lên bảng

trình bày

- Treo bảng phụ yêu cầu học

sinh đối chiếu đáp án

- Mặt khác trong COD cân

tại O, OM đồng thời là đường

cao, đường trung tuyến nên

suy ra?

- Lên bảng trình bày ý a

- Đối chiếu đáp án

- ED EO DO ED OB OC  ;  

- Trong (O); BC đường kính,

ED là dây theo định lý 1 suy

ra



ED BC

- 1 vài học sinh đọc bài

- O là trung điểm của AB (1)

- Suy ra: AH // OM // DB (2)

- Từ (1) và (2) có M là trung điểm HK � MH MK  3

�CM MD�HC DK

Chứng minh

a) Dựng các trung tuyến OE,

OD của các tam giác BEC, BDC Theo tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông Ta có:

Trang 16

- Nhận xét bài làm của học

sinh và rút kinh nghiệm

- Lắng nghe và rút ra kinh nghiệm cho bản thân

Từ (1) và (2) có M là trung điểm HK � MH MK  3

Mặt khác trong COD cân tại

O thì đường cao OM cũng là đường trung tuyến nên

năng lực tự quản lý, tìm tòi kiến thức

Phương pháp: Hoạt động cá nhân hoặc nhóm nhỏ.

Bài tập về nhà:

- Làm các bài 16, 17, 18 trong SBT trang 130

- Xem lại các bài tập đã chữa trên lớp

Chuẩn bị bài mới:

- Ôn lại các định lý quan hệ của đường kính và dây, quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây

- Chuẩn bị thước thẳng, eeke, compa, đồ dùng học tập

- Tiết sau: Luyện tập

Trang 17

Ngày soạn:

Ngày dạy:

TIẾT 22: LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Củng cố lý thuyết để học sinh vận dụng lý thuyết vào giải bài tập.

2 Kỹ năng: Học sinh có kĩ năng vận dụng lý thuyết để chứng minh các điểm cố định cùng nằm

trên một đường tròn, vận dụng định lý 1 để so sánh độ dài cung, chứng minh các đoạn thẳng bằngnhau, vuông góc Giải được một số dạng toán liên quan, nâng cao

3 Thái độ: Giáo dục học sinh tính cẩn thận Rèn cho học sinh óc suy luận, tính toán cẩn thận,

làm việc khoa học

- Năng lực chuyên biệt: Giải quyết các vấn đề toán học; vận dụng các cách trình bày toán học;

sử dụng các ký hiệu, công thức, các yếu tố toán học

- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực tự quản lý, năng lực suy nghĩ sáng tạo, năng lực

tính toán

tự trọng, chí công vô tư Thực hiện nghĩa vụ đạo đức, tôn trọng, chấp hành kỉ luật, pháp luật

II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên: SGK, SBT, giáo án, máy tính, máy chiếu, phấn màu, bảng phụ, thước thẳng

2 Học sinh: SGK, SBT, vở ghi, đồ dùng học tập, đọc trước bài, các định lý quan hệ của đường

kính và dây; quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây

1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút).

2 Nội dung:

A Hoạt động khởi động (7 phút) Mục tiêu: Củng cố lý thuyết để học sinh vận dụng lý thuyết vào giải bài tập

Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành.

1 Nêu định lý về đường kính

và dây của đường tròn

2 Cho ABC cân tại A nội

tiếp đường tròn (O) (hình vẽ)

Đường cao AH cắt đường

vào bài học hôm nay

1 Nêu đúng 3 nội dung định

lý như SGK

2 Vì ABC cân nên đường

cao AH đồng thời là đường trung trực Mà OB = OC nên

O thuộc đường trung trực của BC

� O thuộc AH, hay thuộc AD

Vậy AD phải là đường kính

Vì ABC cân nên đường cao

AH đồng thời là đường trung trực Mà OB = OC nên O thuộc đường trung trực của BC

� O thuộc AH, hay thuộc ADVậy AD phải là đường kính

Vì AD là đường kính và BC là dây nên theo định lý 1, ta có:



AD BC

17

Trang 18

B Hệ thống hoá kiến thức (10 phút) Mục tiêu: Củng cố lý thuyết để học sinh vận dụng lý thuyết vào giải bài tập

Phương pháp: Luyện tập, thực hành, thảo luận nhóm, trò chơi

- Yêu cầu học sinh nhắc lại

đoạn thẳng bằng nhau hoặc

chứng minh trung điểm của

C Trong các dây của đường

tròn, dây đi qua tâm là lớn

nhất

D Đường kính đi qua trung

điểm của dây thì vuông góc

với dây ấy

E Đường kính đi qua trung

điểm của dây (không là

đường kính) thì vuông góc

với dây

F Đường kính vuông góc với

dây thì hai đầu mút của dây

đối xứng qua đường kính này

- Nhắc lại các định lí đã học

- Học sinh thấy được các ứng dụng của các định lí vào giải toán như: So sánh đoạn thẳng,chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, vuông góc nhau

- Thực hiện hoạt động nhóm bằng cách tổ chức trò chơi

“chạy tiếp sức” giữa 2 đội.

C Hoạt động luyện tập (20 phút) Mục tiêu: Vận dụng lý thuyết vào giải bài tập

Phương pháp: Thảo luận nhóm nhỏ phát huy năng lực làm chủ bản thân, năng lực hợp tác.

- Treo bảng phụ ghi nội dung - 1 vài học sinh đọc bài 2 Luyện tập

Trang 19

- Yêu cầu học sinh vẽ hình

- Yêu cầu học sinh nêu cách

chứng minh bốn điểm A, B, C,

D cùng thuộc một đường tròn

bày, cả lớp làm bài vào vở

- Tứ giác đó là hình gì nếu hai

đường chéo bằng nhau và có

- Trình bày bảng, còn lại trìnhbày vào vở

- Quan sát và đối chiếu

- Vẽ trung tuyến BO và DO của 2 tam giác vuông ABC vàADC

Vậy bốn điểm A, B, C, D, cùng nằm trên một đường tròn

- Lên bảng trình bày bài toán

- AC là đường kính, BD là dây � BD AC

- Ta có: AC, BD là hai đường chéo

- Là hình chữ nhật

- Quan sát đầu bài và lắng nghe giáo viên hướng dẫn

- Nêu cách chứng minh

Bài 1 (Bài 15: SBT trang 130)

Kẻ trung tuyến KO, HO của haitam giác vuông BKC và HBC,

b) Trong đường (O) ta có:

BC là đường kính, KH là dây.Suy ra KH BC (định lý 1)

a) Vẽ trung tuyến BO và DO của 2 tam giác vuông ABC và ADC

Vậy bốn điểm A, B, C, D, cùng nằm trên một đường tròn

b) Trong (O; OB) thì AC là đường kính; BD là dây



� BD AC (định lý 1)

Nếu BD AC thì tứ giác ABCD

là hình chữ nhật

Đường kính AD vuông góc vớidây BC nên suy ra AD đi qua

19

Trang 20

- Nếu hóc sinh nêu được thì

học sinh chứng minh Nếu

- Trả lời nếu có

- Lắng nghe và rút kinh nghiệm cho bản thân

trung điểm của BC

Phương pháp: Thảo luận nhóm phát huy năng lực làm chủ bản thân, năng lực hợp tác

- Yêu cầu học sinh vẽ bản đồ

tư duy củng cố kiến thức trong

- Các nhóm nhận xét lẫn nhau

- Quan sát trên bảng phụ

D Hoạt động tìm tòi, mở rộng (3 phút) Mục tiêu: Giúp học sinh vận dụng kiến thức vào các bài tập tương tự phát huy năng lực tự

học

Phương pháp: Tự tìm tòi phát huy năng lực làm chủ bản thân.

- Làm các bài 17, 19 trong SBT trang 130, 131

- Nắm chắc các kiến thức đã học, chú ý một số dạng bài tập thường gặp như: chứng minh nhiềuđiểm nằm trên đường tròn, chứng minh đoạn thẳng bằng nhau, vuông góc

- Chuẩn bị thước thẳng, compa, êke

- Đọc trước bài: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Trang 22

dây Học sinh có thể vận dụng thành thạo để giải toán ứng dụng, giải toán liên quan.

3 Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, tính chính xác trong suy luận và chứng minh.

- Năng lực: Vận dụng các cách trình bày toán học; sử dụng các ký hiệu, công thức, các yếu tố

toán học

- Phẩm chất: Yêu gia đình, quê hương, đất nước Nhân ái, khoan dung Trung thực, tự trọng, chí

công vô tư

II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên: SGK, SBT, giáo án, máy tính, phấn màu, bảng phụ, thước thẳng,

2 Nội dung:

A Hoạt động khởi động (7 phút) Mục tiêu: Giúp học sinh nắm được vấn đề mình sắp nghiên cứu.

Phương pháp: Đặt câu hỏi vấn đáp.

Kiểm tra bài cũ (7 phút) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh

1 Phát biểu định lý quan hệ vuông góc giữa

đường kính và dây của đường tròn

B Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động 1: Bài toán (6phút) Mục tiêu: Giúp học sinh xây dựng cách giải bài toán,hiểu được ý nghĩa bài toán.

Phương pháp: Phương pháp đặt vấn đề và giải quyết vấn đề.

- Treo bảng phụ nêu nội dung - Học sinh đọc to, rõ nội dung 1 Bài toán

Trang 23

bài toán, yêu cầu học sinh

đọc và tìm hiểu: Cho AB và

CD là hai dây (khác đường

kính) của (O; R) Gọi OH,

- Kết luận trên có đúng khi

một dây hay 2 dây là đường

kính

- Nêu chú ý cho học sinh

- Vậy giữa dây và khoảng

cách từ tâm đến dây có mối

quan hệ gì?

bài toán

- Biến đổi cả 2 vế cùng bằng lượng trung gian

- Định lí Pitago

- Lên bảng trình bày lời giải

- Nhận xét phần trình bày củabạn

- Kết quả trên vẫn đúng cả trường hợp nếu một dây hoặc hai dây là đường kính

- Trả lời câu hỏi theo ý hiểu

Áp dụng định lí Pitago vào hai tam giác vuông OBH và OKD có:

Hoạt động 2: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây (10 phút)

Mục tiêu: Giúp học sinh nắm được mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.

Phương pháp: Phương pháp vấn đáp, đặt vấn đề và giải quyết vấn đề.

- Yêu cầu học sinh sử dụng

2 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Trang 24

- Vận dụng hai nội dung định

lý yêu cầu học sinh làm ?3

- Treo bảng phụ nêu nội dung

?3 yêu cầu học sinh tự làm

Phương pháp: Phương pháp nhóm,đặt vấn đề và giải quyết vấn đề

- Yêu cầu học sinh đọc đề bài

12 SGK

- Đọc và phân tích đề bài

- Học sinh nêu được lược đồ

Bài 12: SGK – Trang 106

Trang 25

- Gọi học sinh nêu cách tính

- Nghe gợi ý và biết cách chứng minh

- Trình bày bảng, cả lớp trình bày vở

- Nhận xét bổ sung bài làm của bạn

a) Tính OH

Vì

1 2

Theo định lý 1 � AB CD

D Hoạt động vận dụng (9 phút) Mục tiêu: Giúp học sinh giải bài toán bằng kiến thức vừa học.

Phương pháp: Phương pháp nhóm, đặt vấn đề và giải quyết vấn đề

- Cho học sinh đọc nội dung

bài 13 SGK

- Yêu cầu học sinh vẽ hình

của bài toán

Trang 26

- Vẽ sơ đồ tư duy cho các

kiến thức của bài này

- Treo bảng phụ vẽ sơ đồ tư

duy cho học sinh tham khảo

- Học sinh thảo luận nhóm bàn vẽ sơ đồ tư duy

- Quan sát sơ đồ trên bảng

Mặt khác ta có:

12



Và

12

Phương pháp: Phương pháp đặt vấn đề.

- Ra bài tập về nhà:

+ Làm bài tập 14, 15,16 SGK trang 106

+ Bài tập dành cho học sinh Khá – Giỏi: Bài tập 32, 33, 34 trang 132 SBT Toán 9 – Tập I

+ Ôn các các các định lý liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

+ Chuẩn bị thước, êke, compa

+ Tiết sau học bài § 4 Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Ngày soạn: 25/11/2019

Ngày dạy: 28/11/2019

TIẾT 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

Trang 27

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Học sinh nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm

tiếp tuyến, tiếp điểm Nắm được định lý tiếp tuyến, các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

2 Kỹ năng: Biết vận dụng các kiến thức để nhận xét các vị trí tương đối của đường thẳng và

đường tròn

3 Thái độ: Giáo dục cho học sinh làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học.Thấy được một số hình

ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế

4 Định hướng phát triển năng lực và hình thành phẩm chất

- Năng lực chuyên biệt: Tranh luận về các nội dung toán học, vận dụng các cách trình bày toán

học, sử dụng các ký hiệu, công thức, các yếu tố toán học

- Năng lực chung: Năng lực sử dụng công nghệ, năng lực suy nghĩ sáng tạo, năng lực tính toán.

- Hình thành phẩm chất: Yêu gia đình, quê hương, đất nước Có trách nhiệm với bản thân, cộng

đồng, đất nước, nhân loại và môi trường thiên nhiên Thực hiện nghĩa vụ đạo đức, tôn trọng, chấphành kỉ luật

II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên: SGK, SBT, giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, compa

2 Nội dung:

A Hoạt động khởi động (4 phút) Mục tiêu: Nhắc lại kiển thức cũ Tạo cho học sinh suy nghĩ, dự đoán về vị trí tương đối của

đường thẳng và đường tròn

Phương pháp: Vấn đáp

1 Nêu các vị trí tương đối

của hai đường thẳng

2 Giữa một điểm và một

đường tròn có mấy vị trí

tương đối

1 Có 3 vị trí tương đối:

- Hai đường thẳng song song

- Hai đường thẳng cắt nhau

- Hai đường thẳng trùng nhau

Mục tiêu: Học sinh nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm

tiếp tuyến, tiếp điểm Nắm được định lý tiếp tuyến

Phương pháp: Hỏi đáp, giới thiệu, hoạt động nhóm, tự nghiên cứu

- Một đường thẳng và đường - Có 3 vị trí tương đối giữa 1 Ba vị trí tương đối của

27

Trang 28

R O

A a

B A

tròn có mấy vị trí tương đối?

Mỗi vị trí tương đối có mấy

điểm chung?

- Vẽ một đường tròn lên

bảng, dùng thước thẳng làm

hình ảnh đường thẳng, di

chuyển cho học sinh thấy

được các vị trí tương đối của

đường thẳng và đường tròn

- Giới thiệu: Vì sao một

đường thẳng và một đường

tròn không thể có nhiều hơn

hai điểm chung?

- Căn cứ vào số điểm chung

của đường thẳng và đường

- Nếu đường thẳng a không

đi qua tâm O thì OH so với

R như thế nào? Nêu cách

tính AH, HB theo R và OH

- Nếu đường thẳng và đường tròn có 3 điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng (điều này vô lí)

- Khi đường thẳng a và đườngtròn (O) có hai điểm chung thì ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau

- Học sinh cả lớp vẽ hình và trả lời:

- Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung A và

B ta nói đường thẳng a và đườngtròn (O) cắt nhau

Đường thẳng a còn gọi là cát tuyến của (O)

- Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có một điểm chung C

Ta nói + Đường tròn (O) và đường thẳng tiếp xúc nhau

+ Đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O)

+ Điểm C gọi là tiếp điểm

Trang 29

- Nếu đường thẳng a đi qua

- Khi nào ta nói đường thẳng

a và đường tròn (O; R) tiếp

xúc nhau?

- Lúc đó đường thẳng a gọi

là tiếp tuyến của đường tròn

Điểm chung duy nhất gọi là

- Gọi học sinh phát biểu định

lí bằng lời Gọi học sinh tóm

tắt giả thiết và kết luận của

- Khi AB0�OH R

- Có một điểm chung

- Khi đường thẳng a và đườngtròn (O; R) chỉ có một điểm chung thì ta nói đường thẳng

a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau

OC a H C OH R , � ; 

c Đường thẳng và đường tròn không giao nhau

29

Trang 30

như thế nào?

- Vậy đường tròn (O) và

đường thẳng a có hai điểm

chung C và D điều này mâu

thuẫn với giả thiết Vậy H

- Khi đó ta nói đường thẳng

a và đường tròn (O) không

- Ta có OH R

Hoạt động 2: Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính

của đường tròn (8 phút) Mục tiêu: Học sinh nắm được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng

và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Phương pháp: Đọc hiểu, hoạt động nhóm, vấn đáp

- Gọi học sinh đọc SGK trang

Vị trí tương đối của đường thẳng và

đường tròn

Số điểm chung

Hệ thức giữa d và R

- Đường thẳng và đường tròn cắt nhau

- Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

- Đường thẳng và đường tròn không giao

nhau

210

d < R

d = R

d > R

C Hoạt động luyện tập (4 phút) Mục tiêu: Củng cố, khắc sâu kiến thức trong bài, rèn khả năng tư duy, trình bày bài

như thế nào đối với đường

- Đọc nội dung câu hỏi

- Vẽ hình theo hướng dẫn

- Trả lời miệng:

a Đường thẳng a cắt đường

?

Trang 31

- Treo sơ đồ tư duy lên cho

- Đọc nội dung bài toán trên màn hình

- Hoạt động theo sự phân công của giáo viên

- Các nhóm đổi chéo bài nhau và chấm, đánh giá kết quả của nhóm khác

- Xét hệ thức giữa d và R �kết luận

- Ta so sánh khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng đó

- Học sinh phát biểu tóm tắt lạikiến thức

- Dựa vào sơ đồ tư duy học sinh khắc sâu kiến thức của tiết học

31

Trang 32

học sinh quan sát để khắc

ghi kiến thức

E Hoạt động tìm tòi mở rộng (2 phút)

- Làm các bài tập 18, 19, 20 trong SGK trang 110

- Bài tập dành cho học sinh Khá – Giỏi: Bài 41 trang 133 SBT

+ Ôn các các các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

+ Chuẩn bị thước,êke, compa

+ Tiết sau học bài § 5 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Trang 33

2 Kỹ năng: Biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết

tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính toán, chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn

3 Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận và chính xác khi vẽ hình.

4 Định hướng phát triển năng lực và hình thành phẩm chất.

- Năng lực: Giải quyết các vấn đề toán học; lập luận toán học Năng lực tự học, năng lực suy

nghĩ sáng tạo

- Hình thành phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ và có tinh thần vượt khó

II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên: SGK, SBT, giáo án, máy tính, compa, êke, đồ dùng dạy học

2 Học sinh: SGK, SBT, vở ghi, thước kẻ, compa, đọc trước bài ở nhà

1 Ổn định lớp

2 Nội dung

A Hoạt động khởi động (6 phút) Mục tiêu: Kiểm tra và nắm bắt việc học sinh tiếp thu và học bài cũ như thế nào đồng thời giúp

học sinh tái hiện lại kiến thức thức cũ và qua đó tạo tình huống có vấn đề để vào bài mới

Phương pháp:Vấn đáp trực tiếp

- Nêu khái niệm về tiếp tuyến

của đường tròn? Tiếp tuyến

của đường tròn có tính chất

gì? Nêu cách vẽ tiếp tuyến

Vậy một đường thẳng như thế

nào thì là tiếp tuyến của một

đường tròn? Có bao nhiêu

dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

Phương pháp: Dạy học giải quyết vấn đề, vấn đáp…

- Ở tiết trước các em đã biết

được khái niệm về tiếp tuyến

+ Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính

1 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

a Nếu đường thẳng a và đườngtròn (O) có một điểm chung thìđường thẳng a là tiếp tuyến củađường tròn (O)

b Nếu khoảng cách từ tâm (O) của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính thì đường

33

Trang 34

- Giáo viên vẽ hình và hỏi:

Cho đường tròn (O) và lấy

điểm C thuộc đường tròn (O)

Qua C vẽ đường thẳng a

vuông góc với bán kính OC

Hỏi đưởng thẳng a có là tiếp

tuyến của đường tròn (O)

không? Vì sao?

- Giới thiệu nội dung bài toán

trên chính là một định lí, vậy

em nào có thể phát biểu được

nội dung định lí này?

- Giáo viên chốt lại và yêu cầu

một học sinh đọc nội dung

định lí trong sách giáo khoa và

yêu cầu học sinh cả lớp vẽ

hình và ghi GT và KL của

định lí

- Để chứng minh một đường

thẳng là tiếp tuyến của một

đường tròn theo định lí này thì

ta cần chứng minh điều gì?

của đường tròn thì đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn

- Có OC a , vậy OC chính

là khoảng cách từ O đến đường thẳng a hay d OC

- Có C�O R;  �OC R

Vậy d R � đường thẳng a

là tiếp tuyến của (O).HS phátbiểu

- Phát biểu theo ý hiểu

- Thực hiện nhiệm vụ vào vở

- Đứng tại chỗ trả lời câu hỏi

thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn

một đường thẳng là tiếp tyến của một đường tròn

Phương pháp: Hoạt động cá nhân

- Yêu cầu học sinh làm ?1

Cho ABC, đường cao AH

Chứng minh BC là tiếp tuyến

của đường tròn A AH; 

- Nhận xét, sửa sai và rút kinh

nghiệm cho học sinh

+ Học sinh 1: Khoảng cách

từ A đến BC bằng bán kính của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn

+ Học sinh 2: BCAH H ,

AH là bán kính của đường tròn nên BC là tiếp tuyến củađường tròn

cụ thể

Trang 35

O M

C

B A

5

4 3

C B

A

Phương pháp: Thảo luận nhóm nhỏ.

- Chiếu nội dung bài toán lên

màn hình: Qua điểm A nằm

ngoài đường tròn (O), dựng

tiếp tuyến của đường tròn

- Bài toán cho những gì và hỏi

A dựng tiếp tuyến của đường tròn

- Vẽ các đường thẳng AB và

AC ta được tiếp tuyến cần dựng

b Chứng minh: Theo cách dựng

- Gọi học sinh nhắc lại các

dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

của đường tròn, cách vẽ tiếp

tuyến của đường tròn

- Giới thiệu bài tập 21 trang

- Cho học sinh hoạt động cá

nhân sau đó yêu cầu học sinh

lên bảng trình bày

-Vài học sinh nhắc lại các

dấu hiệu nhận biết tiếp tuyếncủa đường tròn:

- Đọc đề và vẽ hình theo hướng dẫn

- Tam giác ABC là tam giác vuông tại A theo định lí Pitago đảo vì

Trang 36

E Hoạt động tìm tòi, mở rộng (3 phút) Mục tiêu: Học sinh biết về nhà học những gì và làm những gì.

a) Gọi H là giao điểm của OC và AB

CMR: OBC OAC cgc  � OBC OAC� �  �90 Vậy CB là tiếp tuyến của đường tròn (O).

b) Vận dụng hệ thức OA2OH OC� �OC25cm.

Trang 37

2 Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn Hiểu

rõ vận dụng thành thạo tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để giải một số dạng toán liên quan

3 Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, óc tư duy của học sinh.

- Năng lực chuyên biệt: Giải quyết các vấn đề toán học; vận dụng các cách trình bày toán học,

sử dụng các ký hiệu, công thức, các yếu tố toán học

- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực tự quản lý, năng lực hợp tác, năng lực giải quyết

vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ giao tiếp, năng lực sử dụng công nghệ

- Phẩm chất: Yêu gia đình, quê hương, đất nước Thực hiện nghĩa vụ đạo đức, tôn trọng, chấp

hành kỉ luật, pháp luật

II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên: SGK, SBT, giáo án, êke, phấn màu, bảng phụ, thước thẳng

2 Học sinh: SGK, SBT, đồ dùng học tập, đọc trước bài.

2 Nội dung:

A Hoạt động khởi động (7 phút)

Mục tiêu: Củng cố kiến thức dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn, tính chất tiếp tuyến.

Củng cố kỹ năng sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông

Phương pháp:

- Gọi học sinh nhắc lại tính chất

và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

của đường tròn ?

- Gọi học sinh nhận xét, bổ sung

cho hoàn chỉnh

- Ghi vào góc bảng dấu hiệu

nhận biết tiếp tuyến của đường

tròn

- Áp dụng tính chất và dấu hiệu

nhận biết tiếp tuyến của đường

tròn để giải bài tập sau:

- Cho đường tròn tâm O đường

kính 5cm, đường thẳng a cách

đường tròn 2,5cm Hỏi đường

thẳng a có vị trí tương đối như

- Học sinh lần lượt nhắc lại tính chất và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của của đường tròn

- Nhận xét, bổ sung cho hoàn chỉnh

- Ghi bài vào vở

- Đường tròn (O) đường kính 5cm � bán kính R = 2,5cm

Vậy khoảng cách từ tâm O

1 Củng cố lý thuyết Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.

a Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) chỉ có một điểm chung thì đường thẳng a

là tiếp tuyến của đường tròn (O)

b Nếu khoảng cách từ tâm O của đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính thì đườngthẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn

c Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn

và vuông góc với bán kính đi

37

Trang 38

thế nào với đường tròn của đường tròn đến đường

thẳng a bằng bán kính do đó đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O) (tiếp tuyến của đường tròn.)

qua điểm đó thì đường thẳng

ấy là một tiếp tuyến của đường tròn

B Hoạt động luyện tập (30 phút) Hoạt động 1: Các ví dụ (15phút) Mục tiêu: Rèn luyện kĩ năng chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.

Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, phân tích đi lên.

- Yêu cầu học sinh đọc đề bài 24

bày bài giải, cả lớp làm bài vào

2

OA OH OC

2

OA OC OH



�

- Áp dụng định lý Pitago

2 Luyện tập Bài 1 (Bài 24: SGK trang 111)

a) Chứng minh BC là tiếp tuyến của  O .

Gọi H giao điểm cảu AB và

OC Ta có: OABcân tại O và

OH là đường cao đồng thời làđường phân giác �Oˆ 1 Oˆ 2Xét OAC và OBC

� OAC OBC�  � 90o

Hay OBBC B

Vậy BC là tiếp tuyến của  O

.b) Tính OC

Vì OA OB 5cm, OH  AB

�

1

12 2

HA HB  AB cm

Mặt khác: OHA vuông tại

H Nên: OH2 OA2–HA2

Trang 39

.Ta phải tính OH như thế nào? trong tam giác vuông OAH.

Vậy OC25 cm

Hoạt động 2: Áp dụng (15 phút) Mục tiêu: Người học vận dụng thành thạo tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để giải một

số dạng toán liên quan

Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, gợi mở.

- Ngoài ra để chứng minh một

điểm thuộc đường tròn ta cần

chứng minh như thế nào?

- Đưa đề bài 45 trong SBT trên

tuyến của đường tròn  O .

- Chứng minh DE là tiếp tuyến

của  O ta cần chứng minh điều

- Đọc đề trên bảng phụ

- Cả lớp vẽ hình vào vở, một học sinh lên bảng vẽ hình

- Chứng minh E� O thì ta chứng minh OE là bán kính

- Tam giác AEH vuông tại

Ta có AEH vuông tại E

Vậy BEC vuông tại E có:

ED là trung tuyến ứng với cạnh BC.

�

1 2

Trang 40

là tiếp tuyến của  O ta cần

Phương pháp: Thuyết trình, hội thoại.

- Bài toán thực tế: Một người

đứng tên ngọn hải đăng có tầm

nhìn xa nhất trên biển khoảng

bao nhiêu? Biết bán kính trái

đất là R, chiều cao ngọn hải

đăng là h

- Giáo viên vẽ hình trên bảng,

hướng dẫn học sinh tìm câu trả

lời cho bài toán

+ Tâm trái đất là điểm A, mắt

của người quan sát đặt ở điểm

GB là tiếp tuyến của đường tròn

- GB là tiếp tuyến của đường tròn tâm A, nên tam giác BAG vuông tại B. Áp dụng định lý pitago trong tam giác vuông ta có:

BG AB AG

Trong đó: AB R AG R h ; � 

- Tầm mắt người đó nhìn xa nhất đến điểm B, sao cho GB

là tiếp tuyến của đường tròn tâm A.

Do đó tam giác BAG vuông tại B.

Áp dụng định lý pitago trong tam giác vuông ta có:

BG AB AG

Trong đó: AB R AG R h ; � 

D Hoạt động tìm tòi, mở rộng (2 phút) Mục tiêu: Củng cố kiến thức về đường tiếp tuyến, rèn luyện khả năng liên hệ kiên thức toán

+ Làm các bài tập sau: Bài 25 SGK, Bài 55 SBT

Định dạng
Số trang	84
Dung lượng	7,26 MB