giáo án hình học 9 1 một số hệ thức về cạnh và đương cao trong tam giác vuông thanh quy (1)

giáo án hình học 9 1 một số hệ thức về cạnh và đương cao trong tam giác vuông thanh quy (1) giáo án hình học 9 1 một số hệ thức về cạnh và đương cao trong tam giác vuông thanh quy (1) giáo án hình học 9 1 một số hệ thức về cạnh và đương cao trong tam giác vuông thanh quy (1) giáo án hình 9 hay cực giáo án hình 9 hay lắm

Trang 1

- Diễn đạt được các hệ thức bằng lời văn

2 Kỹ năng: Vận dụng được các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số trường hợp thực tế.

3 Thái độ: Rèn học sinh khả năng quan sát, suy luận, tư duy và tính cẩn thận trong công việc.

4 Định hướng năng lực, phẩm chất

- Năng lực chuyên biệt: Giải quyết các vấn đề toán học; vận dụng các cách trình bày toán học,

sử dụng các ký hiệu, công thức, các yếu tố toán học

- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực sử dụng công nghệ, năng lực suy nghĩ sáng tạo,

năng lực tính toán

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ

II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, giáo án, SGK, SBT

2 Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài, SGK, SBT

III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút)

2 Nội dung:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

A Hoạt động khởi động (5 phút) Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới, dự kiến các phương án giải quyết được

bài toán đưa ra

Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề qua tổ chức hoạt động nhóm.

- Chia lớp thành 8 nhóm, cho

học sinh hoạt động nhóm suy

nghĩ trong 5 phút

- Gọi đại diện nhóm lên trình

bày, các nhóm còn lại theo

dõi và chấm chéo

- GV nhận xét và chốt

- Giới thiệu bài mới: Từ hình

vẽ kiểm tra (H1) trong SGK

Giới thiệu hình chiếu của mỗi

cạnh góc vuông trên

- Hoạt động nhóm và đưa rakết quả trên bảng nhóm

Dự kiến:

- Quan sát hình vẽ và lắngnghe giáo viên giảng bài

Bài toán:

Tìm các cặp tam giác vuôngđồng dạng trong hình vẽ sau,lập tỉ số đồng dạng tương ứng:

b' c'

Trang 2

cạnh huyền Giới thiệu

quy ước viết các kí hiệu

như SGK Trongtiết học hôm nay chúng ta sẽ

tìm hiểu về mối quan hệ về

cạnh và đường cao trong tam

giác vuông đó, thông qua các

cặp tam giác đồng dạng, đồng

thời tìm hiểu vài ứng dụng

của các hệ thức đó

B Hoạt động hình thành kiến thức Mục tiêu: Học sinh chứng minh được định lí 1 (SGK) và phát biểu được bằng lời định lí 1 (SGK) Phương pháp: Phát vấn và đàm thoại

Hoạt động 1: Định lý 1 (8 phút)

1 Tiếp cận định lý

- Yêu cầu học sinh vẽ hình

vào vở và nhớ các quy ước

- Yêu cầu học sinh đo độ dài

hai cạnh góc vuông, độ dài

- Yêu cầu học sinh về nhà

Tương tự, ta có: c2= ac’

a c'

h b'

A

H

Trang 3

tương tự

- Dựa vào định lí 1 hãy tính

tổng

- Giới thiệu đây là cách chứng

minh khác của định lí

Phương pháp: Phát vấn và đàm thoại.

- Yêu cầu học sinh tiến hành

đo độ dài rồi so sánh

- Lắng nghe và chữa bài vàovở

2 Một số hệ thức liên quan tới đường cao

Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, hoạt động nhóm nhỏ

- Treo bảng phụ bài tập 1a)

C B

A

Trang 4

- Treo bảng phụ bài tập 2

SGK

- là độ dài cạnh nào của

tam giác vuông

-

- Lắng nghe giáo viên hướngdẫn

- Tiếp nhận kiến thức và rút

ra bài học cho bản thân

Áp dụng định lí Pitago vào tamgiác vuông , ta có:

Hay

D Hoạt động vận dụng (5 phút) Mục tiêu: Học sinh vận dụng hệ thức 1 và 2 vào giải quyết bài toán thực tế.

Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.

- Cho học sinh quan sát hình

64 trong SGK

- Với một cây thước thợ (êke)

ta có thể đo được chiều cao

- Một học sinh lên bảng giải

- Lắng nghe và ghi bài vàovở

Phương pháp: Thuyết trình, trực quan, củng cố

- Đọc mục “Có thể em chưa biết trang 68 SGK là các cách phát biểu khác của hệ thức 1, hệ

1,5m 2,25m

Trang 5

thức 2.

- Vậy các mệnh đề đảo của định lí 1, 2 có còn đúng không? Nếu có hãy tìm cách chứng minh

- Giáo viên chốt kiến thức

- Bài tập về nhà:

+ Làm các bài tập: 2, 4 SGK trang 68, 69

+ Học thuộc và nắm chắc cách hình thành các hệ thức ở định lí 1, 2 đồng thời thuộc các hệ thứcnày để vận dụng vào giải toán

- Chuẩn bị bài mới:

+ Ôn công thức diện tích tam giác vuông , đọc trước định lí 3, 4 và soạn ?2

+ Đồ dùng học tập: Thước, máy tính cầm tay

+ Tiết sau học “Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông” (tiếp)

Trang 6

Ngày soạn: 05/09/2020

Ngày dạy: 08/09/2020

Tiết 2: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiếp)

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Biết chứng minh hệ thức và diễn đạt các hệ thức đó bằng lời

- Năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ giao tiếp, năng lực sử dụng

công nghệ, năng lực suy nghĩ sáng tạo, năng lực tính toán

- Phẩm chất: Nhân ái, trung thực, chăm chỉ, trách nhiệm

II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên:

+ Đồ dùng dạy học: Bảng phụ ghi đề kiểm tra bài cũ, bài tập 3, 5 trong SGK

+ Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm theo kỹ thuật khăn trải bàn

A Hoạt động: Khởi động Kiểm tra bài cũ (4 phút) Mục tiêu: Nhớ lại các hệ thức trong tam giác vuông

Phương pháp: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm, tự kiểm tra, đánh giá.

h b'

A

H

Trang 7

- Giáo viên nêu vấn đề: Trong

tiết học hôm nay, chúng ta tiếp

tục tìm hiểu thêm một số hệ

thức về cạnh và đường cao

trong tam giác vuông

- Lắng nghe và hiểu bài Ta có:

Áp dụng:

- Áp dụng định lí 1 ta có:

B Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động 1: Định lý 3 (10 phút) Mục tiêu: Học sinh phát biểu được định lí 3 về mối quan hệ giữa cạnh và đường cao trong

tam giác vuông Viết được hệ và biết chứng minh hệ thức của định lí

Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, giảng giải, minh họa, trực quan, thực hành, luyện tập,nghiên cứu tình huống,

- Cho học sinh nêu các công

thức tính diện tích của tam

- Yêu cầu bài toán tìm gì?

- Gợi ý: Dựa vào định lí

Pi-ta-go rồi tính theo hệ thức

- Nhận xét, sửa sai và rút kinh

nghiệm làm toán cho học sinh

- Lắng nghe và ghi bài

a c'

h b'

C B

A

Trang 8

Hoạt động 2: Định lý 4 (10 phút) Mục tiêu: Học sinh phát biểu được định lí 4 về mối quan hệ giữa cạnh và đường cao trong

tam giác vuông Viết được hệ thức tương ứng của định lí Biết áp dụng kiến thức để chứngminh định lí và vận dụng được định lí vào tính các yếu tố trong tam giác vuông

Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, giảng giải - minh họa, trực quan, thực hành - luyện tập,nghiên cứu tình huống,

 



- Một học sinh lên bảnglàm, cả lớp làm vào vởnháp

- Nghiên cứu bài tập vàlàm bài

- Lắng nghe và sửa sai nếucó

trong tam giác vuông

- Luyện kĩ năng tính độ dài các cạnh của tam giác vuông có sử dụng các hệ thức về cạnh vàđường cao để giải bài tập

Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, trực quan, thực hành - luyện tập, nghiên cứu tình huống,

a

h

y x

4 3

Trang 9

- Hoạt động nhóm làm bàitập 5

+ Cá nhân hoạt động độclập trên phiếu học tập (3phút)

- Học sinh hoạt động

tương tác, chọn ý đúngnhất ghi vào khăn (2phút)

- Đại diện trình bày (3phút)

- Treo bảng nhóm và đạidiện các nhóm nêu nhậnxét

- Áp dụng hệ thức:

- Cách 2 tính toán gọn hơn

- Lắng nghe và ghi nhớ

- 1 học sinh lên bảng làmbài

- Nhận xét bài làm các bạntrên bảng

Bài 5: SGK trang 69

GT

KL

Chứng minh Cách 1:

D Hoạt động vận dụng (7 phút) Mục tiêu: Biết vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao để giải bài tập và giải quyết một số

4 3

Trang 10

Phương pháp: Thuyết trình, đàm thoại, trực quan, củng cố

- Giáo viên cho học sinh đọc và tìm hiểu phần "Có thể em chưa biết" để biết cách phát biểukhác của định lí 1, 2

- Học thuộc các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

- Làm các bài 6, 7, 8, 9 trong SGK và bài 7 trong SBT trang 90

- Chuẩn bị tiết sau luyện tập

A

Trang 11

- Diễn đạt được các hệ thức bằng lời

- Năng lực chuyên biệt: Giải quyết các vấn đề toán học, vận dụng các cách trình bày toán học,

sử dụng các ký hiệu, công thức, các yếu tố toán học

- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực sử dụng công nghệ, năng lực suy nghĩ sáng tạo,

năng lực tính toán

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ trong quá trình lĩnh hội tri thức

II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, ê ke, compa, giáo án, SGK, SBT

2 Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài ở nhà, SGK, SBT

1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút)

2 Nội dung:

A Hoạt động khởi động (5 phút) Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới, dự kiến các phương án giải quyết được

bài toán đưa ra

Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề qua tổ chức hoạt động nhóm.

- Chia lớp thành 4 nhóm thảo

luận:

- Viết các hệ thức về cạnh và

đường cao trong hình vẽ sau

- Chia nhóm theo sự phâncông của giáo viên

A

Trang 12

- Tính cạnh huyền , biết

cạnh góc vuông và hình chiếu

4 và 3

- Mời đại diện nhóm nhanh

nhất lên trình bày trên bảng

- Nhận xét, sửa chữa và cho

Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề

- Đưa đề bài trên bảng phụ

- Cho hình vẽ Tính

Giáo viên bổ sung sửa sai

Chốt lại: Các hệ thức khi áp

- Nghiên cứu đề bài

- 3 học sinh lên bảng thựchiện

+) Học sinh 1 phần

x 97

C B

A

y H

x

3 2

N

M y

A

y H

9 4

T S

R

y

O

Trang 13

dụng vào bài tập phải phù

hợp tính nhanh với đề bài

x 9 4

T S

R

y

O

- Học sinh cả lớp cùng làm vànhận xét bài làm của bạn trênbảng

- Lắng nghe và hiểu bài

= = 5,41c) Xét có = 900

Vậy

Mà

C Hoạt động luyện tập (10 phút) Mục đích: Vận dụng hệ thức ở trên vào giải bài tập tính toán

Phương pháp: Gợi mở vấn đáp và kỹ thuật khăn trải bàn

- Yêu cầu học sinh đọc đề bài

tập 6, hướng dẫn học sinh vẽ

hình

- Bài toán cho gì, yêu cầu tính

gì?

- Gọi học sinh lên bảng làm,

yêu cầu cả lớp làm vào vở

- Cho học sinh nêu nhận xét

- Nhận xét, bổ sung (nếu sai

sót )

- Ta vừa tính độ dài hai cạnh

góc vuông, khi biết độ dài hai

hình chiếu của nó Vậy khi

biết độ dài hai hình chiếu ta

tính đường cao như thế nào?

- Yêu cầu học sinh hoạt động

nhóm theo kỷ thuật khăn trải

- Cho các độ dài hình chiếucủa cạn góc vuông và yêu cầutính độ dài các cạnh gócvuông

- Làm bài tập theo yêu cầu

+ Đại diện nhóm trình bàytrên khăn (3 phút)

- Treo bảng nhóm và đại diệncác nhóm nêu nhận xét

Bài 1: (Bài 6 SGK trang 69)

- Cạnh huyền:

Bài 2: (Bài 8 SGK trang 70)

a) Ta có:

b)Tacó

9 4

x

2 y

y

x x

Trang 14

tính và như thế nào? Gọi

học sinh lên bảng trình bày

lời giải

- Áp dụng hệ thức:

- Ta tính độ dài hai cạnh gócvuông, sau đó áp dụng hệthức

- Đọc đề bài

- Ta có và làcác tam giác vuông cân tại

vì vuông cân tại và

- Lên bảng trình bày

và vuông cântại

Áp dụng định lí pitago, ta có: Vậy (cm)

D Hoạt động vận dụng (10 phút) Mục tiêu: Học sinh vận dụng các hệ thức vào giải quyết bài toán.

Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề

- Yêu cầu học sinh đọc đề bài

bày lời giải bài toán

- Yêu cầu học sinh lên bảng

- Trong vuông tại có

vuông

b a

x O

A

H

b a

x O

D

Trang 15

- Nhận xét, bổ sung

E Hoạt động tìm tòi, mở rộng (5 phút) Mục tiêu: Học sinh biết cách phát biểu khác của các hệ thức trên, mở rộng mệnh đề đảo 2

định lí trên

Phương pháp: Hoạt động nhóm nhỏ kết hợp hình ảnh trực quan

- Hướng dẫn học sinh làm Bài

liên quan đến đường cao ứng

với cạnh huyền trong tam

- 1 vài học sinh đọc bài

- Thảo luận và trình bày

- Các nhóm lắng nghe và thựchiện bài vào bảng nhóm

- Chứng minh hai cạnh bằngnhau hoặc hai góc bằng nhau

là đường cao ta có:

không đổi(2)

Từ (1) và (2) ta có điều cầnchứng minh

Hướng dẫn về nhà (1 phút) Bài tập về nhà:

+ Làm các bài tập: 8, 9 SGK trang 70 và 6, 7, 8 SBT

+ Học thuộc thuộc các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để vận dụng vàogiải toán

Chuẩn bị bài mới:

+ Đồ dùng học tập: Thước, máy tính cầm tay

2 1

Trang 16

+ Tiết sau học “Luyện tập” (tiếp)

Ngày soạn: 16/09/2020

Ngày dạy: 19/09/2020

Tiết 4: LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Ôn lại và củng cố khắc sâu 4 hệ thức trong tam giác vuông đã học

2 Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh kĩ năng vận dụng 4 hệ thức đó vào giải toán thành thạo

3 Thái độ: Yêu thích môn học và tích cực vận dụng kiến thức vào thực tế

- Năng lực: Giao tiếp toán học, tranh luận về các nội dung toán học, vận dụng các cách trình bày

toán học Tự học, giải quyết vấn đề, tích cực, hợp tác, chia sẻ

- Phẩm chất: Tự chủ, có trách nhiệm

II CHUẨN BỊ

2 Học sinh: Đồ dùng học tập, vở ghi, đọc trước bài

1 Ổn định lớp: 1 (phút)

2 Nội dung:

A Hoạt động khởi động (7 phút) Mục tiêu: Nhớ lại các hệ thức trong tam giác vuông

Phương pháp: Hoạt động cá nhân, tự kiểm tra, đánh giá.

Tổ chức trò chơi hoa điểm 10, có 5 cánh hoa ứng 5 câu hỏi trả lời đúng mỗi câu bạn đó được 10điểm

Câu 1 nội tiếp đường tròn đường kính Cạnh , thì độ dài đườngcao là:

Trang 17

Giới thiệu bài (1 phút): Để tiếp tục vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác

vuông và các ứng dụng trong thực tế của chúng, hôm nay chúng ta tiến hành tiết luyện tập

B Hoạt động luyện tập Hoạt động 1: Luyện tập (29 phút) Mục tiêu: Vận dụng linh hoạt các hệ thức vào việc tìm các yếu tố chưa biết về cạnh và đường

cao trong tam giác vuông

Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm

- Cho học sinh làm bài tập sau

- Yêu cầu 1 học sinh lên bảng

trình bày lời giải

- 1 vài học sinh đọc bài

- 1 học sinh phát biểu lại bằnglời

- Trả lời câu hỏi

Trang 18

- Nhận xét, sửa sai và rút kinh

nghiệm cho học sinh

Vậy

C Hoạt động vận dụng (5 phút) Mục tiêu: Ôn lại các kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông để giải các bài tậpthường gặp

Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề

- Cho học sinh làm bài toán 4

- Cho tam giác vuông, biết tỉ

- Yêu cầu thêm học sinh nhớ

- 1 vài học sinh đọc nội dungbài toán 4

- Học sinh dưới lớp nghiêncứu cách vẽ hình

- Bàn luận theo nhóm nhỏ (2bàn làm thành 1 nhóm) sau đó

cử đại diện nhóm nhanh nhấtlên trình bày

y x

Trang 19

- Tiếp nhận kiến thức

(pytago)Hay

Vậy độ dài hai cạnh gócvuông lần lượt là 10 và 24cm

D Hoạt động tìm tòi, mở rộng (3 phút) Mục tiêu: Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, kết hợp hình ảnh trực quan

- Xem kỹ các bài tập đã giải

Hướng dẫn bài 15 (SBT trang 104)

Qua có một đường thẳng vuông góc với tại

1 Kiến thức: Hiểu định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn Hiểu được các tỉ số này chỉ

phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn  mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một gócbằng 

2 Kỹ năng: Biết vận dụng công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn để tính tỉ số

lượng giác của các góc đặc biệt 300, 450, 600

3 Thái độ: Rèn học sinh khả năng quan sát, nhận biết, tư duy và lô gíc trong suy luận

- Năng lực chuyên biệt: Giải quyết các vấn đề toán học, lập luận toán học, mô hình hóa toán học,giao tiếp toán học, tranh luận về các nội dung toán học

- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực tự quản lý, năng lực hợp tác, năng lực giải quyết vấn

đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ giao tiếp

- Hình thành phẩm chất: Trung thực, tự trọng, chí công vô tư Tự lập, tự tin, tự chủ và có tinhthần vượt khó

II CHUẨN BỊ

10m

8m 4m

B

E A

Trang 20

- Đồ dùng dạy học: Bảng phụ ghi câu hỏi kiểm tra bài cũ, bài tập ?1 có vẽ hình, thước đo

- Dụng cụ học tập: Thước thẳng, thước đo độ, ê ke, compa, bảng nhóm

1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút)

2 Nội dung:

A Hoạt động khởi động (6 phút) Mục tiêu: Kiểm tra lại kiến thức cũ của học sinh chuẩn bị ở nhà

- Trong tam giác vuông

hãy tìm cạnh kề, cạnh đối của

của góc

- Lên bảng làm bài

- là cạnh kề của góc , là cạnh đối của góc

và có:

Giới thiệu bài (1 phút):Trong một tam giác vuông, nếu biết hai cạnh thì có tính được các góccủa nó hay không? (không dùng thước đo góc) Trong tiết học hôm nay ta sẽ tìm hiểu điềunày

B Hoạt động hình thành kiến thức (17 phút) Mục tiêu: Học sinh nắm được khái niệm về tỉ số lượng giác của góc nhọn.

Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, kết hợp phương pháp vấn đáp

giữa cạnh đối và huyền là như

nhau Vậy trong tam giác

vuông tỉ số này đặc trưng cho

- Đọc đề bài ?1 SGK trênbảng phụ và quan sát hai

C

A

Định dạng
Số trang	40
Dung lượng	1,61 MB