SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TOÁN LỚP 5 HÓT

Khi giải các bài toán loại này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các đơn vị kiến thức đã học, và công thức toán học về chuyển động, qua đó biết vận dụng một cách linh hoạt, tích cực sáng tạ

I Lý do chọn đề tài:

Dạng toán có nội dung về chuyển động là một trong những bài toán

điển hình giữ vị trí quan trọng trong chơng trình Toán 5 Đồng thời củng cố cho học sinh tiểu học những kiến thức, kĩ năng toán học và giải một số bài toán về chuyển động Khi giải các bài toán loại này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các đơn vị kiến thức đã học, và công thức toán học về chuyển động, qua

đó biết vận dụng một cách linh hoạt, tích cực sáng tạo trong kĩ năng giải toán

và khai thác các giữ kiện có mối liên hệ với nhau, đòi hỏi khả năng suy luận

về các tình huống khác nhau của bài toán về chuyển động

Phòng giáo dục và đào tạo huyện yên định

trờng tiểu học định tăng

-Sáng kiến kinh nghiệm

Hớng dẫn học sinh lớp 5 Giải các bài toán về chuyển động

Ngời thực hiện: Lê Văn Thạo Trờng tiểu học định tăng yên định - thanh hoá

Năm học: 2009 -2010

Khi dạy học toán giải các bài toán về chuyển động là cơ hội giúp các

em nhận thức về các đơn vị của chuyển động, biết đợc mối liên tởng trong thao tác t duy, phân tích tổng hợp và so sánh cùng với trí t ởng tợng không gian vận dụng kỹ năng toán học có liên quan với nhau

Thông qua dạy các bài toán về chuyển động nhằm rèn luyện cho học sinh hình thành và phát triển năng lực t duy nh vẽ hình, cách ghi đúng kí hiệu, khả năng tổng hợp khái quát, trìu tợng hoá, suy luận lô gích và trình bày các kết quả theo một trình tự hợp lý làm cơ sở cho quá trình nhận biết và học toán

có liên quan đến đại cơng, các đơn vị chuyển động ở các lớp sau này

Quá trình dạy học sinh học giải các bài toán về chuyển động ở lớp 5 là quá trình hình thành ở học sinh một hệ thống những tri thức, kĩ năng và kĩ xảo của các nội dung cơ bản trong chơng trình môn toán ở tiểu học mà còn phải

đảm bảo tối đa, làm cho hoạt động t duy của học sinh phát triển tích cực, độc lập sáng tạo Qua đó còn phát triển ngôn ngữ nói chung cũng nh thuật ngữ toán học nói riêng trên cơ sở giúp học sinh biết cách sử dụng công thức tính,

kĩ năng học toán vào việc giải quyết những tình huống, tính toán cụ thể trong thực tiễn cuộc sống hàng ngày

Thông qua hoạt động giải các bài toán về chuyển động sẽ giúp cho học sinh hình thành thói quen làm việc khoa học, kiên trì, bền bỉ phát huy đ ợc tính

độc lập sáng tạo trong suy nghĩ tích cực t duy, chính xác và tính trung thực trong đời sống con ngời

Do vậy hớng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán về chuyển động có vai trò hết sức quan trọng là cơ sở ban đầu cho quá trình dạy và học toán về sau

Nh thế ngời giáo viên không chỉ dừng lại ở mức độ giúp học sinh độc lập, tự giác, tích cực giải và tính toán đúng các bài toán mà còn dạy cho học sinh nắm đợc phơng pháp giải, quy trình giải thích hợp về các điều kiện liên quan

đến bài toán

Nhng trong thực tế ở trờng tôi, việc học sinh giải các bài toán “về chuyển động” còn nhiều lúng túng Nhất là những bài toán thay đổi dữ kiện,

và những dữ kiện cho trớc không cụ thể, là học sinh hay mắc sai lầm

Vì vậy việc hớng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán về chuyển động là cơ hội tốt nhất để học sinh hình thành và phát triển năng lực toán học, là việc làm cấp thiết nhằm góp phần nâng cao hiệu quả việc giải một bài toán có liên

quan đến rất nhiều đơn vị kiến thức Chính vì vậy tôi chọn đề tài: “ Hớng dẫn

học sinh lớp 5 giải các bài toán về chuyển động”

II Nhiệm vụ nghiên cứu:

Điều tra thực trạng giải “Các bài toán về chuyển động” Tìm hiểu nội dung phơng pháp, dạy các bài toán về chuyển động

Tìm những vớng mắc, khó khăn và những nguyên nhân dẫn đến sai lầm

mà học sinh thờng mắc phải trong khi giải toán, từ đó đề ra biện pháp, ph ơng pháp giải quyết những vớng mắc khắc phục những khó khăn để từ đó học sinh nắm vững và vận dụng các kiến thức đã học và quá trình giải toán chuyển

động, đồng thời củng cố luyện tập một cách sâu rộng và sáng tạo hơn đối với các dạng toán điển hình nâng cao

III Phơng pháp nghiên cứu:

1 Nghiên cứu lý luận:

Đọc tài liệu, sách giáo khoa, tạp chí nghiên cứu giáo dục, các tài liệu toán nâng cao 4 + 5, giáo trình đào tạo giáo viên tiểu học có liên quan Tổng hợp các kiến thức giải toán và các bài toán chuyển động

2 Phơng pháp nghiên cứu bằng thực tiễn:

Tôi đã trực tiếp giảng dạy, dự giờ, theo dõi kết quả học tập của học sinh

và có kế hoạch nghiên cứu, thực nghiệm

Để ngời giáo viên thực hiện tốt nhiệm vụ trên đây cần phải có ph ơng pháp tối u để dạy học sinh giải toán về “các bài toán chuyển động” có chất l-ợng sử dụng các phơng pháp

- Dùng hình vẽ biểu diễn quan hệ giữa các đại lợng dựa trên cơ sở phân tích và tổng hợp bài toán

- Phơng pháp quan sát: Quan sát học sinh trong khi học sinh thực hiện giải toán, từ việc đặt ra câu hỏi để học sinh trả lời bằng miệng đến việc làm bài tập trên bảng, trong vở, bài kiểm tra

- Phơng pháp thực hành luyên tập

- Phơng pháp điều tra theo phiếu an két

- Phơng pháp thực nghiệm

IV Nội dung nghiên cứu:

Các bài toán về chuyển động xuất hiện trong chơng trình Toán 5 cuối bậc tiểu học, sau khi học sinh đã đợc học đầy đủ các kiến thức về số tự nhiên, một phần ban đầu về số hữu tỉ và các nội dung cơ bản ở tiểu học Dạng toán này dựa trên cơ sở sự phối hợp các liến thức, kĩ năng đã học tạo nên các dữ liệu của bài toán

1 Múc đích, yêu cầu cơ bản, kiến thức và kỹ năng của học sinh giải các bài toán về chuyển động.

Học sinh phải nắm đợc các dạng toán về chuyển động nắm đợc cách giải và làm thành thạo các bài toán về chuyển động, nêu lên quy tắc, công thức tính toán về chuyển động, nêu lên đợc quy tắc, cách thức tính các đơn vị chuyển động nh vận tốc, quảng đờng, thời gian

Biết đợc mối quan hệ giữa các đại lợng và quy luật vận động của nó

2 Phơng pháp dạy giải các bài toán về chuyển động :“ ”

Cho học sinh lớp 5 nh quy trình giải các bài toán có văn ở tiểu học Tr

-ớc hết giáo viên phải cho học sinh đọc kỹ đề bài, tìm hiểu kỹ đề bài toán, nắm chắc bài toán cho biết gì, cần tìm cái gì, biết tập hợp các vấn đề có liên quan

Sau khi đọc kỹ các bài toán đã khắc sâu vào trí nhớ để nắm chắc nội dung bài toán và kiểm tra lại cách giải bài toán

Đặc điểm chung và phơng pháp giải những bài toán về chuyển động là tổng hợp, phân tích và kết hợp mô hình vẽ sơ đồ trực quan Thờng xuyên luyện tập, chuyển đổi các đơn vị đó thực hành tính toán cụ thể trong những tr -ờng hợp từ đơn giản đến phức tạp

Bớc đầu cho học sinh giải một số bài toán thông thờng để củng cố kiến thức đã học Sau đó chúng ta cho học sinh tiếp cận với những bài toán khó dần

để học sinh có thể khắc sâu kiến thức từ riêng lẻ đi vào tổng hợp theo hệ thống các mạch kiến thức đã học với sự vận động sáng tạo để giải những vấn

đề đa ra có kết quả xác đáng đúng với nội dung và yêu cầu Từ đó giúp học sinh giải các bài toán về chuyển động và có thói quen tìm tòi, ham hiểu biết cái mới Kết hợp với quá trình giải toán, học sinh đợc bộc lộ khả năng phán

đoán, tự kiểm tra công việc của mình Phát triển t duy độc lập, sáng tạo, vận dụng linh hoạt kiến thức đã học vào giải các bài toán về chuyển động

Dạy các bài toán về chuyển động không những củng cố, khắc sâu kiến thức về các đại lợng, công thức toán chuyển động mà còn rèn luyên kĩ năng, t duy suy luận lôgic về giải bài toán có văn

3 Điều tra thực trạng dạy toán về chuyển động:

Thực trạng dạy, học giải các bài toán về chuyển động ở tr ờng Tiểu học

Định Tăng Yên Định Thanh Hoá

a Ưu điểm:

* Về giáo viên: Đã nêu cao tình thần kỷ cơng - tình thơng trách nhiệm,

tất cả vì học sinh thân yêu thờng xuyên đợc bồi dỡng kiến thức và nghiệp vụ

s phạm Trong dạy học đã bám sát nguyên tắc nội dung cơ bản của quá trình dạy học Đặc biệt là phong trào đổi mới phơng pháp dạy nói chung và phơng pháp dạy học toán nói riêng theo hớng tích hợp và lấy học sinh là trung tâm biểu hiên bằng các việc làm sau đây:

- Giáo viên đã chủ động sắp xếp mọi thời gian để học sinh đợc làm việc

với sách giáo khoa, vở bài tập

- Khi giảng dạy trên lớp để truyền dạt những nội dung mới của bài học, giáo viên đã biết kết hợp nhiều phơng pháp và hình thức tổ chức dạy học để

giúp học sinh biết cách tìm tòi lời giải, tự giác độc lập suy luận, không giải mẫu

- Trong dạy học giáo viên đã phần nào khắc phục lối dạy học cổ truyền,

và rèn cho học sinh thói quen biết chủ động tự đánh giá, kiểm tra bài toán của mình hoặc của bạn

- Nhà trờng đã từng bớc đợc bổ sung những cán bộ và giáo viên trẻ đợc

đào tạo cơ bản, có năng lực s phạm và phẩm chất tốt luôn tận tình với công việc, là hạt nhân cho phong trào dạy học của nhà trờng

* Về học sinh:

Học sinh ở đây ngoan ý thức tốt tỷ lệ đi học chuyên cần thờng đạt 99%

có đủ các đồ dùng học tập, nề nếp học tập ở tr ờng và ở nhà đợc đánh giá tốt Khi đến lớp các em thờng làm đủ bài tập toán mà thầy cô giáo đã quy định Một số em giải toán tốt

b Nhợc điểm: (khó khăn và sai lầm của học sinh):

Bên cạnh những u điểm nêu trên học sinh còn tồn tại những sai lầm sau

đây

Khi dạy các bài toán về chuyển động ở loép 5 đều sử dụng các công thức để giải và kết hợp mô tả chuyển động của vật trên hình vẽ học sinh dễ mắc phải sai lầm và làm sai

Khi áp dụng công thức vào bài toán để giải, một số em ch a biết biến đổi linh hoạt các đơn vị, đại lợng có trong công thức với các tình huống khác nhau Có nhiều học sinh kỹ năng phân tích đề, tóm tắt còn yếu ch a đủ khả năng để tin vào chính bản thân mình mà còn vận dụng máy móc nên những học sinh này thờng lúng túng khi giải các bài toán về chuyển động

Khi giải các bài toán về chuyển động học sinh cha có phơng pháp tìm hiểu sự khác nhau trong vận dụng công thức và dữ kiện đa ra trong các bài toán chuyển động có lời văn Đồng thời biến đổi các số liệu khác nhau liên quan đến bài toán

Trên đây là những khó khăn, sai lầm một số học sinh thờng mắc khi giải toán cũng nh khi tiếp thu kiến thức mới về các bài toán chuyển động ở cuối chơng trình Toán 5 Tuy nhiên ở từng bài, từng loại kiến thức mà học sinh có những sai sót khác nhau

Chẳng hạn: Khi giải bài toán số 3 phần luyện tập trung về bài toán chuyển động lớp 5, phần nhiều học sinh tóm tắt cha chuẩn, khó hiểu

Hai ôtô bắt đầu đi cùng một lúc:

Một xe đi từ A đến B với vận tốc 42km/giờ

Một xe đi từ B đến A với vận tốc 40km/giờ

Hai ô tô gặp nhau khi đi đợc 3 giờ

Hỏi: Quảng đờng AB

Học viên tóm tắt nh vậy cha khoa học, do đó việc phát hiện ra mối quan

hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm gặp không ít khó khăn Do đó việc giải quyết các mỗi quan hệ là một điều bế tắc ở một số học sinh ch a hiểu đề bài dẫn đến giải nhầm, áp dụng công thức bừa bãi

Do vậy, việc tóm tắc bài toán về chuyển động theo ký hiệu, sơ đồ, dạng này cần có sự hớng dẫn của giáo viên trong việc phân tích, tìm hiểu đề bài, học sinh mới có khả năng hiểu, tìm ra quy luật và tiến hành giải đợc bài toán

Bằng kết quả nghiên cứu tôi xin mạnh dạn đa ra một số quy trình và những điều kiện cần chú ý cho việc “Các bài toán về chuyển động” nh sau:

1- Kiến thức cần lu ý:

a Các đại lợng thờng gặp trong chuyển động đều:

- Quãng đờng ký hiệu là s Đơn vị đo thờng dùng: mét, cm hoặc km

- Thời gian ký hiệu là t Đơn vị đo thờng dùng là giờ hoặc phút

- Vận tốc kí hiệu là v Đơn vị đo thờng dùng: km/giờ; m/phút; km/phút

b Những công thức thờng dùng trong tính toán:

- Quãng đờng = vận tốc x thời gian

S = v t

- Vận tốc = quãng đờng : thời gian

V = s: t

- Thời gian = quãng đờng : vận tốc

T = s: v

* Chú ý: Trong mỗi công thức, các đại lợng phải sử dụng trong cùng một hệ thống đơn vị đo chẳng hạn:

- Nếu đơn vị đo quãng đờng là km, thời gian là giờ thì vận tốc là km/giờ

- Nếu đơn vị đo quãng đờng là m, thời gian là phút thì vận tốc là m/phút

* Với cùng một vận tốc thì quãng đờng tỉ lệ thuận với thời gian

* Trong cùng thời gian thì quãng đờng tỉ lệ thuận với vận tốc

* Trên cùng quãng đờng thì vân tốc và thời gian là hai đại lợng tỉ lệ nghịch

2- Quy trình giảng dạy các bài toán về chuyển động:

a Đọc kỹ đề bài:

- Đề xuất dự kiến những khó khăn, sai lầm học sinh mắc phải

- Xác định yêu cầu của đề bài và yêu cầu cần đạt đợc

- Giải các bài toán bằng nhiều cách nếu có

b Tóm tắt bài toán:

- Hớng dẫn học sinh nêu những yếu tố đã biết

- Hớng dẫn học sinh nêu những yếu tố cần tìm (hay yêu cầu của bài toán) Nói cách khác là việc tóm tắt có hệ thống (bằng ký hiệu, sơ đồ đoạn thẳng) để dễ so sánh

c Hớng dẫn giải bài toán:

- Đa ra hệ thống các câu hỏi đi ngợc từ yêu cầu để học sinh, có thể tự phân tích mình muốn đạt đợc yêu cầu của bài toán thì cần phải làm những công việc gì? Những vấn đề ngày càng phải đợc làm sáng tỏ hơn cho tới khi nào việc tìm kiếm trở thành đơn giản (dễ dàng)

Vấn đề này đợc trả lời bằng một hệ thống các câu hỏi sau đây:

- Để trả lời đợc câu hỏi của bài toán, ta phải trả lời câu hỏi nào gần với

nó hơn?

- Để trả lời đợc câu hỏi vừa đặt ra, ta cần phải làm gì? Các câu hỏi cứ

nh vậy đặt ra liên tiếp cho tới khi nào thấy rằng vấn đề phải tra lời là quá đơn giản (hiển nhiên) thì ta dừng lại

Sau khi hình thành đợc một sơ đồ cho lời giải của bài toán, chúng ta cần chỉ ra cho học sinh thấy rõ rằng đâu là điểm nút của bài toán để qua đề xuất các bài toán tơng tự và cho lời giải của nó Đây là việc làm cần thiết tạo điều kiên cho học sinh biết cách liên tởng tới vấn đề đã biết khi đứng trớc một bài toán

Tóm lại: Việc nắm vững quy trình trên đây là qua thử nghiệm của bản thân tôi thấy rằng: Việc giảng dạy bộ môn toán nói chung và việc giảng dạy các bài toán chuyển động ở lớp 5 là rất phù hợp với chơng trình và khả năng tiếp thu của học sinh

Giải các bài toán về chuyển động là khả năng tổng hợp các kiến thức đã học ở tiểu học và sự sáng tạo của học sinh

4 Hớng dẫn giải một số bài toán:

Dạng 1: Các bài toán có một chuyển động tham gia:

Bài toán 1: Một ô tô dự kiến đi từ A với vận tốc 45km/giờ để đến B lúc

12 giờ tra Do trời trở gió nên mỗi giờ xe chỉ đị đợc 35km và đến B chậm 40 phút so với dự kiến tính quãng đờng từ A tới B

a Phân tích nội dung bài toán, học sinh

Hỏi: Bài toán cho biết gì?

- Hỏi: Bài toán hỏi gì?

Một ô tô dự kiến đi từ A với

v = 45km/giờ để đến B lúc 12 giờ tra

- Do trời trở gió nên mỗi xe chỉ đi đợc 35km và đến B chậm 40 phút sơ với dự kiến

Tính quãng đờng từ A tới B

* Tóm tắc đề toán bằng sơ đồ đoạn thẳng:

Thời gian dự kiến:

Thời gian thực đi:

b Lập kế hoạch giải:

Hỏi: Nhìn vào sơ đồ tóm tắt ta thấy

muốn tìm thời gian ô tôđi hết quảng

đ-ờng ta làm thế nào?

- Lấy thời gian chậm chia cho 2 nhận với 9

- Lấy quãng đờng nhân với thời gian (do trời trở gió nên

xe đến B chạm lại)

c Cách giải bài toán nêu trên:

Cách 1: Tỉ số giữa 2 vận tốc là:

7

9 35

45



Do vận tốc và thời gian đi cùng quãng đờng AB tỉ lệ nghịch với nhau nên nếu ta biểu diễn thời gian ô tô dự kiến đi là 7 phần bằng nhau thì thời gian ô tô thực đi sẽ là 9 phần nh thế

Ta có sơ đồ sau:

- Thời gian dự kiến:

40 phút

- Thời gian thực tế:

Thời gian ôtô đã đi hết quãng đờnglà:

(40 : 2) x 9 = 180 phút

180 phút = 3 giờ

Quãng đờng AB dài là:

35 x 3 = 105 km

Đáp số: 105 km

* Gọi học sinh giải cách 2 nếu thời gian xe thực đi mất 1 giờ thì dự kiến

đi:

9

7 45

35

 giờ

Quãng đờng AB xe thực đi mất t giờ thì dự kiến đi là

9

7

xt (giờ) Thời gian xe đi nhiều hơn so với dự kiến là:

t -

9

7

xt = 











 9

7

1 x t =

9

2

x t (giờ)

40 phút = 2/3 giờ

Theo bài ra ta có:

3

2 xt 9

2

 giờ

Thời gian xe thực đi là t =

9

2 : 3

2

= 3 (giờ) Quãng đờng AB dài là: 35 x 3 = 105 (km)

Đáp số: 105 Thử lại: 105 : 3 = 35

Từ bài toán trên đây ta thấy qua việc tổ chức cho học sinh giải các bài tập trong vở bài tập, sách giáo khoa, sách nâng cao kiến thức Giáo viên giúp học sinh nắm đợc những kiến thức cần lu ý để giải và phơng pháp giải các bài toán về chuyển động

B

ớc 1: Đọc để phân tích đề toán

B

ớc 2: Tóm tắt đề (bằng sơ đồ nếu có)

B

ớc 3: Từ sơ đồ lập kế hoạch giải (lập trình tự giải theo nhiều cách) B

ớc 4: Kiểm tra cách giải

Dạng 2: Các bài toán về hai chuyển động cùng chiều

a Bài toán 2:

Nhân dịp nghỉ hè, lớp 5A tổ chức căm trại ở một địa điểm cách tr ờng 8km Các bạn chia làm hai tốp: tốp thứ nhất đi bộ khởi hành từ 6 giờ sáng với tốc độ 4km/giờ Tốp thứ hai chở dụng cụ bằng xe đạp với tốc độ 10km/giờ

Hỏi tốp đi xe đạp phải khởi hành từ lúc mấy giờ để đến nơi cùng một lúc với tốp đi bộ

Có thể đa ra hệ thống câu hỏi hớng dẫn học sinh làm bài

Hỏi: bài toán cho biết gì?

- Lớp 5A cắm trại cách trờng 8km chia làm hai tốp

+ Tốp thứ nhất đi bộ lúc 6 giờ sáng với v= 4km/giờ

+ Tốp thứ 2 chở dụng cụ bằng xe đạp với v = 10km/giờ

Hỏi bài toán hỏi gì?

Tốp đi xe đạp khởi hành từ lúc mấy giờ để tới nơi cùng một lúc với vận tốc đi bộ?

Giải:

Cách 1:

Thời gian tốp xe đi đến nơi là 8 : 10 = 4/5 (giờ)

Khi tốp xe đạp xuất phát thì tồp đi bộ cách trờng là:

5

4

x (10 - 4) = 4,8 Khi tỗp xe đạp xuất phát thìtốp đi bộ đã đi đợc quãng đờng thời gian là:

4,8 : 4 =

5

6

giờ

5

6

giờ = 1 giờ 12 phút

Thời gian tốp xe đạp xuất phát là 6 giờ + 4 giờ 12 phút = 7 giờ 12 phút Đáp số: 7 giờ 12 phút

Cách 2:

Tốp đi bộ đi mất thời gian là:

8 : 4 = 2 (giờ) Tốp đi xe đạp đi mất thời gian là:

2 - 4/5 = 6/5 giờ 6/5 = 1 giờ 12 phút Thời gian tốp xe đạp xuất phát là:

6 giờ + 1h 12 phút = 7 h 12 phút Đáp số: 7 h 12 phút

b Khi giải các bài toán loại này cần lu ý những kiến thức sau:

Dới đây ta luôn giả thiết v1 lớn hơn v2 (v1 là vận tốc của vật thứ nhất và v2 là vận tốc thứ hai)

* Hai vật chuyển động cùng chiều, cách nhau quãng đờng s, cùng xuất phát một lúc thì thời gian để chúng đuổi kịp nhau : t =

2 v 1

s



* Hai vật chuyển động cùng chiều, cùng xuất phát từ một địa điểm vật thứ hai xuất phát trớc vật thứ nhất thời gian 1, sau đó vật thứ nhất đuổi theo thì thời gian để chúng đuổi kịp nhau là: t =

2 v 1

0 v 2 v





Bởi vậy ngay trong từng bớc giải loại toán này không còn bắt buộc theo công thức tổng quát

Dạng 3: Các bài toán về chuyển động ngợc chiều: Đây là các bài toán

về chuyển động những đã đợc nâng cao bằng cách mở rộng các đơn vị đại l-ợng có trong các công thức tính về bài toán chuyển động

a Bài toán 3: Hai thành phố A và B cách nhau 186km Lúc 6 giờ một

ngời đi xe máy từ A với vận tốc 30km/giờ về B Lúc 7 giờ một ng ời khác đi

xe máy từ B với vận tốc 35km/giờ về A Hỏi lúc mấy giờ thì hai ng ời gặp nhau

và chỗ gặp nhau và chỗ gặp nhay cách A bao xa

* Tìm hiểu phân tích đề:

- Bài toán cho biết gì về chuyển động của hai ngời

+ Hai thành phố cách nhau 186 km

+ Lúc 6 giờ ngời thứ nhất đi xe máy từ A - B với v = 30km/giờ

+ Lúc 7 giờ ngời thứ hai đi xe máy từ A - B với v = 35km/giờ

- Bài toán yêu cầu tính gì?

+ Lúc mấy giờ thì hai ngời gặp nhau?

+ Chỗ gặp nhau cách A bao xa?

Giải:

Cách 1:

156 km

A C B

30km

Khi ngời thứ hai xuất phát thì ngời thứ nhất cách B là:

186 - 30 = 156 km Quãng đờng hai ngời đi đợc trong 1 giờ là:

30 + 35 = 65km Thời gian để hai ngời gặp nhau là:

165 : 65 = 2

3

2

giờ

2

2

5

giờ = 2 giờ 24 phút

7 giờ + 2 giờ 25 phút = 9 giờ 24 phút Quãng đờng từ A đến địa điểm gặp nhau là:

30 + 2 2

5

x 30 = 102km Đáp số: 9 giờ 24 phút

102km Cách 2: Khi ngời thứ hai xuất phát thì ngời thứ nhất cách B là:

186 - 30 = 165 (km)

Tỉ lệ vận tốc của hai ngời:

17

6 35

30



Vì quãng đờng tỉ lệ thuận với vận tốc nên nếu ta biểu diễn quãng đờng

từ C đến điểm gặp nhau là 7 phần nh thế

Ta có sơ đồ sau:

- Quãng đớng từ C đến điểm gặp nhau: 156km

- Quãng đờng từ B đến điểm gặp nhau:

Và phần bằng nhau là:

6 + 7 = 13 phần

Quãng đờng từ C đến điểm gặp nhau là:

(153 : 13) x 6 = 72km

Thời gian để hai ngời gặp nhau là: 72 : 30 = 2

5

2

(giờ)

2

5

2

(giờ) = 2 giờ 24 phút

Vậy hai ngời gặp nhau lúc 9 giờ 24 phút

Quãng đờng từ A đến điểm gặp nhau là:

30 + 72 = 102 km

Đáp số: 9 giờ 24 phút

102 phút

b Khi giải bài toán về hai vật chuyển động ngời chiều nhau cần lu ý.

Hai vật chuyển động ngợc chiều với vận tốc v1 và v2 cùng thời điểm xuất phát và cách nhau quãng đờng s thì thời gian để chúng gặp nhau là:

t = s : (v1 +v2) Dạng 4: Vận chuyển động trên dòng nớc

Từ công thức v = s: t một số bài toán về chuyển động đã đ ợc mở rộng, nâng cao trong cách tìm vận tốc, ta xét bài toán sau:

Bài toán 4: Một ca nô đi xuối dòng từ A đến B rồi lại trở về A thời gian

đi xuôi dòng hết 32 phút và ngợc dòng hết 48 phút hỏi cụm bèo trôi từ A đến

B hết bao lâu:

Về quy trình giải nh các bài toán trên: Phần này tôi xin đợc phép trình bày cách giải:

Tỉ số giữa thời gian ca nô xuôi dòng và ngợc dòng là:

3

2 48

32



Vì vận tốc và thời gian đi trên cùng một quãng đờng là hai đại lợng tỷ lệ nghịch với nhau nên tỉ số giữa vận tốc xuôi dòng và ngợc dòng là

2

3

ta có sơ

đồ sau:

V xuôi:

V ngợc:

Nhìn vào sơ đồ ta có:

V xuôi = 6 x V nớc

Suy ra: Thời gian cụm bèo trôi = 6 x thời gian xuôi dòng = 6 x 32 = 193 phút

Nh vậy khi giải bài toán loại này cần lu ý những kiến thức sau:

Vận tốc xuôi dòng = vận tốc của vật + vận tốc dòng

Vận tốc ngợc dòng = vận tốc của vật - vận tốc dòng

Vận tốc dòng = (vận tốc xuôi - vận tốc ngợc) : 2

Vận tốc của vật = (vận tốc xuôi + vận tốc ngợc) : 2

Qua bài toán 1, 2, 3, 4 ta rút ra kết luận:

Các bài toán đại trà phần lớn là cho số liệu sẵn, yêu cầu học sinh áp dụng công thức tính, những đối với các bài toán thay đổi dữ kiện thì trong quá trình giải không thể áp dụng trực tiếp các công thức nh các bài toán ở dạng cơ bản mà cần có sự phân tích đề toán, phân tích mối quan hệ biên chứng có trong công thức để phát hiện và tìm ra quy luật

Đồng thời, qua đó lập đợc trình tự thực hiện các phép tính giải sơ đồ các bài toán Nh vậy với các bài toán nâng cao việc biểu diễn sơ đồ đoạn thẳng càng trở lên quan trọng trong quá trình giải Nhìn vào sơ đồ học sinh có thể thiết lập các bớc giải, giải bài toán Đồng thời có thể khai thác bài toán (mở rộng phát triển bài toán nh đặt đề theo sơ đồ tóm tắt) Qua hoạt động giải các bài toán tơng tự, học sinh sẽ có khả năng khái quát hoá cao, biết vận dụng linh hoạt các kiến thức để giải quyết tình huống Vì dữ kiện của bài toán này khác với dữ kiện của bài toán đơn giản ngay trong từng bớc giải học sinh có thể linh hoạt thay đổi cách tính có trong công thức

Vì vậy sau khi học sinh nắm đợc các bớc giải bài toán cơ bản giáo viên phải từng bớc hớng dẫn học sinh giải các bài toán nâng cao theo thứ tự từ dễ

đến khó để phát triển t duy cho học sinh

Tóm lại: Với các bài toán về chuyển động đầu tiên học sinh phải nắm đ

-ợc các dạng toán cơ bản, phơng pháp giải các bài toán dạng cơ bản Từ đó vận dụng vào các bài toán nâng cao, cso dữ kiện phức tạp hơn một cách linh hoạt

và biết vận dụng vào trong một số tình huống thực tiễn của đời sống sinh hoạt hàng ngày Đặc biệt là ngay từ những bài toán đầu tiên phải rèn cho học sinh cách học, cách tìm tòi giải toán để từ đó các em có phơng pháp kĩ năng trình bày lời giải toán của mình theo khả năng suynghĩ độc lập của mình

5 Các giải pháp về nâng cao hiệu quả dạy học toán các bài toán về“

chuyển động”

Qua tìm hiểu nội dung phơng pháp, thực trạng giải toán nói chung và giải các bài toán về chuyển động nói riêng từ những u điểm và tồn tại của dạy của học toán tôi có một số đề xuất sau:

- Để đạt đợcmục tiêu “học sinh là trung tâm” trong hoạt động giáo viên cần kết hợp linh hoạt các phơng pháp dạy học truyền thống với phơng pháp dạy học hiện đại, cụ thể nh sau:

Khi dạy nội dung kiến thức mới, giáo viên nên đặt ra tình huống có vấn

đề học sinh tự phát hiện nững kiến thức mới trong hoạt động tự t duy sáng tạo của bản thân học sinh, giờ học sẽ sôi nổi hơn vì học sinh làm việc thực sự gây hứng thú học tập cho các em

Trong dạy giải các bài toán có văn về chuyển động, sau khi học sinh giải bài toán trong vở bài tập giáo viên có thể phát triển bài toán bằng cách:

Đối với học sinh khá giỏi, giáo viên yêu cầu học sinh tự tóm tắt, tự đặt

đề toán rồi giải

Đối với học sinh đại trà, giáo viên thay đổi số liệu, đối tợng của bài rồi yêu cầu học sinh giải

Dạy hócinh giải “Các bài toán về chuyển động” cần dạy học sinh biết tóm tắt đề toán, biểu thị bài toán bằng sơ đồ hoặc hình vẽ (đối với bài toán có văn) để giải, giáo viên cần chú trọng khâu hớng dẫn học sinh vẽ sơ đồ Muốn

vẽ đợc sơ đồ chính xác trớc hết phải hiểu đề toán, phân tích kỹ đề toán Tìm ra mối quan hệ của dữ kiện bài toán, chỉ rõ cho học sinh bài toán cho biết gì? Yêu cầu phải làm gì? muốn làm đợc nh vậy thì? Cần những điều kiện gì học sinh hiểu đề toán nh vậy các em mới có kế hoạch định ra hớng giải quyết vấn

đề đợc nêu Khi dạy kiến thức mới, giáo viên nên đặt ra các tính huống có vấn

đề để học sinh tự giải quyết

Đặc biệt cần hạn chế việc giáo viên tóm tắt đề mẫu lên bảng cho các em sao chép lại cần đề cho các em tự tìm hiểu, tự tóm tắt đề toán, giáo viên chỉ là ngời tổ chức, hớng dẫn giúp đỡ sửa chữa thì các em mới hiểu và tự giải đợc các bài tập, tôn trọng ý kiến của học sinh để rút ra ý kiến hay nhất

6 Tổ chức thực nghiệm:

Tôi tiến hành thực nghiệm bằng hai tiết dạy ở 2 lớp 5A và 5B sau đó

ra đề kiểm tra 15 phút cho học sinh 2 lớp làm và thu đợc kết quả sau:

Kết quả

Qua việc tổ chức thực nghiệm, dự giờ của 2 lớp trong khối 5 của nhà tr -ờng

So sánh kết quả điều tra thực nghiệm của 2 lớp tôi thấy lớp dạy thực nghiệm theo các giải pháp của đề tài nghiên cứu hầu hết các em biết tóm tắt

đề toán và dựa vào tóm tắt đó giải đợc các bài toán nêu ra học sinh lớp 5B hầu hết không biết tóm tắt bài toán mà chỉ biết vận dụng quy trình cơ bản để giải bài toán Do vậy tỉ lệ khá giỏi ở lớp 5B cha cao

V Kết luận chung:

Lớp 5 là giai đoạn cuối của bậc tiểu học và kiến thức toán của lớp này cũng có nhiều khái niệm Do đó ở lớp 5 việc dạy và học toán vừa phải quan tâm đến việc hệ thống hoá, khái quát hoá tạo nền tảng về học toán và đáp ứng nhu cầu lao động trong cuộc sống, sinh hoạt để học sinh có vốn kiến thức tối thiểu để bớc vào đời và học tập ở các bậc học trên

Việc giáo viên hớng dẫn các em học sinh lớp 5 giải các bài toán về chuyển động phải khoa học, tôn trọng theo 4 bớc giải toán ở tiểu học thì sẽ giúp cho các em rèn luyện các phẩm chất đạo đức tốt, phát triển năng lực t duy, phơng pháp suy luận lô gíc và trí tởng tợng, quan sát tốt

Phơng pháp dạy toán ở tiểu học nói chung và các khối lớp, đặc biệt ở lớp 5 nói riêng đã có nhiều đổi mới Đề học sinh lớp 5 giải “Các bài toán về chuyển động” đợc thành thạo và có sáng tạo thì ngời giáo viên giảng dạy trực tiếp, cần khuyến khích Lôi cuốn từng học sinh chủ động trong các b ớc giải toán và say mê với công việc giải các bài toán để gây hứng thú cho học sinh tìm tòi nhiều cách giải hay ngắn gọn nhất Trong quá trình dạy, dạy học phải luôn tôn trọng học sinh, lấy học sinh là nhân vật trung tâm để tổ chức tốt các hoạt động dạy và học

Khi tổ chức, hớng dẫn dạy và học phải để các em đợc hoạt động nhiều,

tự học sinh giải quyết các vấn đề nêu ra dới sự hớng dẫn của giáo viên nh tìm hiểu đề, tóm tắt đề, đến cách giải và tự kiểm tra, đánh giá làm hoàn thiện đ ợc các khâu đó một phần ngời thầy giáo đã biết khơi dạy trong tâm hồn học sinh lòng say mê, đức tính tự tin tìm tòi và khả năng lao động, sáng tạo bằng sức lao động của mình