Bài tập trắc nghiệm chuyên đề Mũ và Logarit LOGARIT File word có lời giải chi tiết

Bài tập trắc nghiệm chuyên đề Mũ và Logarit LOGARIT File word có lời giải chi tiếtMua tài liệu tại 123doc.net để ủng hộ nhómLOGARITA. KIẾN THỨC CƠ BẢN1. Định nghĩa:Cho hai số dương với . Số thỏa mãn đẳng thức được gọi là lôgarit cơ số của và kí hiệu . Ta viết: .2. Các tính chất: Cho , ta có:• • 3. Lôgarit của một tích: Cho 3 số dương với , ta có• 4. Lôgarit của một thương: Cho 3 số dương với , ta có• •Đặc biệt: với 5. Lôgarit của lũy thừa: Cho , với mọi , ta có• •Đặc biệt: 6. Công thức đổi cơ số: Cho 3 số dương với , ta có• •Đặc biệt: và với .7. Lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên•Lôgarit thập phân và lôgarit cơ số 10. Viết: •Lôgarit tự nhiên là lôgarit cơ số . Viết: B. KỸ NĂNG CƠ BẢN1. Tính giá trị biểu thức2. Rút gọn biểu thức3. So sánh hai biểu thức4. Biểu diễn giá trị logarit qua một hay nhiều giá trị logarit khácC. KỸ NĂNG SỬ DỤNG MÁY TÍNH1. Tính giá trị của một biểu thức chứa logaritVí dụ: Cho , giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?A. 16B. 4C. 8D. 2Ví dụ: Giá trị của biểu thức bằng:A. 2B. 3C. 4D. 52. Tính giá trị của biểu thức Logarit theo các biểu thức logarit đã choVí dụ: Cho . Khi đó tính theo và làA. B. C. D. 3. Tìm các khẳng định đúng trong các biểu thức logarit đã cho.Ví dụ: Cho thỏa điều kiện . Khẳng định nào sau đây đúng:A. B. C. D. 4. So sánh logarit với một số hoặc logarit với nhauVí dụ: Trong 4 số số nào nhỏ hơn 1A. B. C. D. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆMCâu 115:Với giá trị nào của thì biểu thức xác định?A. B. C. D. Câu 116:Với giá trị nào của thì biểu thức xác định?A. B. C. D. Câu 117:Với giá trị nào của thì biểu thức xác định?A. B. C. D. Câu 118:Với giá trị nào của thì biểu thức xác định?A. B. C. D. Câu 119:Với giá trị nào của thì biểu thức xác định?A. B. C. D. Câu 120:Cho , giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?A. 8 B. 16C. 4D.2Câu 121: Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?A.5 B. 2C. 4 D. 3Câu 122: Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?A. 2 B. 3 C. 4D. 5Câu 123: Cho , biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu?A. 3 B. C. 3D. Câu 124:Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?A. 2 B. 2C. D. Câu 125: Cho , biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu?A. 5 B. 625 C. 25D. Câu 126:Trong các số sau, số nào lớn nhất?A. B. C. D. Câu 127:Trong các số sau, số nào nhỏ nhất?A. B. C. D. Câu 128:Cho , biểu thức có giá trị bằngA. B. C. D. Câu 129:Cho , biểu thức có giá trị bằngA. B. C. D. Câu 130:Cho , nếu viết thì bằng bao nhiêu:A. 3 B. 3 C. 2D. 4 Câu 131:Cho , nếu viết bằng bao nhiêu?A. 3 B. C. D. 3 Câu 132:Cho . Khi đó giá trị của là:A. B. C. D. Câu 133:Cho . Khi đó giá trị của là:A. B. C. D. Câu 134:Cho và các số . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?A. B. C. D. Câu 135: Cho , trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?A. B. C. D. Câu 136:Cho . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?A. B. C. D. Câu 137:Cho . trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?A. B. C. D. Câu 138:Cho . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?A. B. C. D. Câu 139:Số thực thỏa điều kiện là:A. B.3C. D. 2Câu 140:Biết các logarit sau đều có nghĩa. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?A. B. C. D. Câu 141:Cho và . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?A. B. C. D. Câu 142:Số thực thỏa mãn điều kiện là:A.64B. C. 8D. 4Câu 143:Số thực thỏa mãn điều kiện làA. B. C. 4D. 2Câu 144:Cho và .Biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu?A. 6B. 3C. 4D. 2Câu 145:Cho và .Biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu?A. 6B. 24C. 12D. 18Câu 146:Giá trị của biểu thức là:A. 20B. 40C. 45D. 25Câu 147:Giá trị của biểu thức làA. B. C. 20D. Câu 148:Giá trị của biểu thức là:A. B. C. 1D. Câu 149:Giá trị của biểu thức là:A. B. C. D. Câu 150:Trong 2 số và , số nào lớn hơn 1?A. B. C. Cả hai sốD. Đáp án khác.Câu 151:Cho 2 số và . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?A. B.hai số trên nhỏ hơn 1.C.hai số trên lớn hơn 1D. Câu 152:Các số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:A. B. C. D. Câu 153:Số thực thỏa mãn điều kiện là:A. 5B.25C.25D. 3Câu 154:Số thực thỏa mãn điều kiện là:A.3B. 25C.3D. 9Câu 155:Cho . Giá trị của tính theo là:A. B. C. D. Câu 156:Cho .chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?A. B. C. D. Câu 157:Cho . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?A. B. C. D. Câu 158:Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?A. B. C. D. Câu 159:Cho và .Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?A. B. C. D. Câu 160:Cho và . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?A. B. C. D. Câu 161:Cho . Khi đó giá trị của biểu thức được tính theo là:A. B. C. D. Câu 162:Cho . Khi đó giá trị của biểu thức được tính theo là:A. B. C. D. Câu 163:Biết ,khi đó giá trị của biểu thức được tính theo là:A. B. C. D. Câu 164:Biết ; khi đó giá trị của biểu thức được tính theo là:A. B. C. D. Câu 165:Cho ; khi đó giá trị của biểu thức được tính theo là:A. B. C. D. Câu 166:Biết ,khi đó giá trị của biểu thức được tính theo là:A. B. C. D. 2 Câu 167:Biết ,khi đó giá trị của biểu thức là:A. B. C. D. Câu 168:Biết khi đó giá trị của biểu thức được tính theo là:A. B. C. D. Câu 169:Biết .Khi đó giá trị của biểu thức được tính theo là:A. B. C. D. Câu 170:Cho . Khi đó giá trị của biểu thức được tính theo là:A. B. C. D. Câu 171:Cho . Khi đó giá trị của biểu thức được tính theo là:A. B. C. D. Câu 172:Cho . Khi đó giá trị của được tính theo là:A. B. C. D. Câu 173:Cho . Khi đó giá trị của biểu thức được tính theo là:A. B. C. D. Câu 174:Cho . Giá trị của biểu thức là:A. B. C. D. Câu 175:Biết . Khi đó giá trị của biểu thức được tính theo là:A. B. C. D. Câu 176:Biết . Khi đó giá trị của biểu thức được tính theo là:A. 20 B. C.1 D. Câu 177:Cho . Khi đó giá trị của được tính theo là:A. B. 5 C. 016 D. 48Câu 178:Rút gọn biểu thức , ta được kết quả là:A. B. C. D. Câu 179:Rút gọn biểu thức , ta được kết quả là:A. B. C. D. Câu 180:Biết . Khi đó giá trị của được tính theo là:A. B. C. D. Câu 181:Cho . Khi đó giá trị của biểu thức được tính theo là:A. B. C. D. Câu 182:Cho .Khi đó giá trị của được tính theo là:A. B. C. D. Câu 183:Biết . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?A. B. C. D. Câu 184:Biết ,khi đó giá trị của biểu thức là:A. 33B. 17C. 65D. 133Câu 185:Cho . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?A. B. C. D. Câu 186:Cho .Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?A. B. C. D. Câu 187:Trong bốn số số nào nhỏ hơn 1?A. B. C. D. Câu 188:Gọi . khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?A. B. C. D. Câu 189:Biểu thức có giá trị bằng;A. 2B. 1C. 1D. câu 190:Với giá trị nào của thì biểu thức xác định với mọi ?A. B. C. D. Câu 191: Với giá trị nào của thì biểu thức xác định với mọi ?A. B. C. D. Câu 192:Với giá trị nào của thì biểu thức xác định với mọi ?A. B. C. D. Câu 193:Với mọi số tự nhiên n, khẳng định nào sau đây là khẳng định đúngA. B. C. D. Câu 194:Cho các số thực thỏa mãn: . Giá trị của biểu thức là:A. 519B. 729C. 469D. 129Câu 195:Kết quả rút gọn của biểu thức là:A. B. C. D. Câu 196:Cho đôi một khác nhau và khác 1, khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?A. B. C. D. Câu 197:Gọi (x,y) là nghiệm nguyên của phương trình sao cho là số dương nhỏ nhất. Khẳng định nào sau đây đúng?A. không xác địnhB. C. D. Câu 198:Có tất cả bao nhiêu số dương thỏa mãn đẳng thức A. 3B.1C. 2D. 0ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆMIIHƯỚNG DẪN GIẢICâu 1: Biểu thức xác định . Ta chọn đáp án A.Câu 2:Biểu thức xác định . Ta chọn đáp án A.Câu 3:Biểu thức xác định . Ta chọn đáp án B.Câu 4:Biểu thức xác định . Ta chọn đáp án A.Câu 5:Biểu thức xác định . Ta chọn đáp án C.Câu 6:Ta có . Ta chọn đáp án B.Câu 7:Ta nhập vào máy tính biểu thức , bấm =, được kết quả B=3. Ta chọn đáp án D.Câu 8:tự luận . Đáp án B.Trắc nghiệm: Nhập biểu thức vào máy tính và nhấn calc ta thu được kết quả bằng 3.Câu 9:Ta có . Ta chọn đáp án B.Câu 10:Ta nhập vào máy tính biểu thức , bấm =,được kết quả C=2. Ta chọn đáp án A.Câu 11:Ta có . Ta chọn đáp án C.Câu 12:+ Tự luận: Đưa về cùng 1 cơ số và so sánhTa thấy > = = . Ta chọn đáp án D.+ trắc nghiệm: sử dụng máy tính, lấy 1 số bất kỳ trừ đi lần lượt các số còn lại, nếu kết quả >0 thì giữ nguyên số bị trừ và thay đổi số trừ là số mới; nếu kết quả =1Câu 37: Câu 38:Ta có Câu 39: Câu 40: Câu 41:Ta có . Ta chọn đáp án C.Câu 42:Ta có: Câu 43: Câu 44:Do , ta chọn đáp án D.Câu 45:Ta có: Chọn B là đáp án đúng, vì Câu 46:Ta có: Chọn C là đáp án đúng, vì Câu 47:+Tự luận: Ta có: Suy ra . Ta chọn đáp án A.+Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính: Gán cho ALấy trừ đi lần lượt các đáp số A,B, C, D. Kết quả nào bằng 0 thì đó là đáp án.Ta chọn đáp án D.Câu 48:+Tự luận: Ta có: . Ta chọn đáp án D.+ Trắc nghiệm:Sử dụng máy tính: Gán cho ALấy trừ đi lần lượt các đáp số A,B, C, D. Kết quả nào bằng 0 thì đó là đáp án.Ta chọn đáp án D. Câu 49: Sử dụng máy tính: Gán cho ALấy trừ đi lần lượt các đáp số A,B, C, D. Kết quả nào bằng 0 thì đó là đáp án.Ta chọn đáp án D.Câu 50:Sử dụng máy tính: Gán cho A,BLấy trừ đi lần lượt các đáp số A,B, C, D. Kết quả nào bằng 0 thì đó là đáp án.Ta chọn đáp án D.Câu 51:+Tự luận: Ta có: Khi đó: . ta chọn đáp án B.+Trắc nghiệm:Sử dụng máy tính: Gán cho A,BLấy trừ đi lần lượt các đáp số A,B, C, D. Kết quả nào bằng 0 thì đó là đáp án.Ta chọn đáp án B.Câu 52:Sử dụng máy tính: Gán cho ALấy trừ đi lần lượt các đáp số A,B, C, D. Kết quả nào bằng 0 thì đó là đáp án.Ta chọn đáp án A.Câu 53:Ta có: . Ta chọn đáp án A.Câu 54:Ta có: . Ta chọn đáp án C .Câu 55:Sử dụng máy tính: Gán cho A,BLấy trừ đi lần lượt các đáp số A,B, C, D. Kết quả nào bằng 0 thì đó là đáp án.Ta chọn đáp án D.Câu 56:Ta có: Câu 57:Ta có: Câu 58:Ta có: câu 59:Ta có: Câu 60:Ta có: Câu 61:Sử dụng máy tính: Gán cho A,BLấy trừ đi lần lượt các đáp số A,B, C, D. Kết quả nào bằng 0 thì đó là đáp án.Ta chọn đáp án D.Câu 62:Ta có: . Ta chọn đáp án A.Câu 63:Ta có: . Ta chọn đáp án B.Câu 64:Thay , rồi sử dụng máy tính sẽ được kết quả . Ta chọn đáp án A.Câu 65:Thay , rồi sử dụng máy tính sẽ được kết quả . Ta chọn đáp án A.Câu 66: Ta có: .Câu 67:Sử dụng máy tính: Gán cho A,BLấy trừ đi lần lượt các đáp số A,B, C, D. Kết quả nào bằng 0 thì đó là đáp án.Ta chọn đáp án C.Câu 68:Sử dụng máy tính: Gán cho A,BLấy trừ đi lần lượt các đáp số A,B, C, D. Kết quả nào bằng 0 thì đó là đáp án.Ta chọn đáp án A.Câu 69:Sử dụng máy tính: Gán cho A,BVới đáp án C ta nhập vào máy: ta được kết quả bằng 0. Vậy C là đáp án đúng.Câu 70:Vì nên Câu 71:Vì . Khi đó . Chọn đáp án D.Câu 72:Sử dụng máy tính, chọn x=0,5 và thay vào từng đáp án, ta được đáp án A.Câu 73:+Tự luận:Tacó: Chọn đáp án D.Trắc nghiêm: nhập vào máy tính từng biểu thức tính kết quả, chọn kết quả nhỏ hơn 1.Câu 74:+Tự luận:Ta có Chọn đáp án B.+ Trắc nghiệm: Nhập các biểu thức vào máy tính, tính kết quả rồi so sánh, ta thấy đáp án B đúng.Câu 75:ta có Chọn đáp án B.Câu 76:Biểu thức xác định .Để xác định với mọi thì Ta chọn đáp án C.Câu 77:Thay vào điều kiện ta được mà nên đáp án B,A,D loại. Ta chọn đáp án đúng là C.Câu 78:Thay vào điều kiện ta được mà nên đáp án B,A loại. Thay m=2 vào điều kiện ta được mà nên đáp án C loại. Ta chọn đáp án đúng là D.Câu 79:+Tự luận:Đặt . Ta có: .ta thấy: .do đó ta được: . Vậy . Đáp án B. +Trắc nghiệm: sử dụng máy tính, lấy n bất kì, chẳng hạn .Nhập biểu thức (có 3 dấu căn) vào máy tính ta thu được kết quả bằng 3.Chọn B.Câu 80.Ta có: Suy ra: đáp án C.Câu 81: Câu 82: Từ 2 kết quả trên ta có: Chọn đáp án A.Câu 83:Vì nên trong hai số và phải có ít nhất một số dương mà nên suy ra mà nguyên âm + Nếu suy ra nên + Nếu thì nên + Nếu thì nên + Nhận xét rằng: thì . Vậy nhỏ nhất bằng 1.Suy ra. Chọn đáp án A.Câu 84:() Chọn đáp án A.

NPĐ

LIÊN HỆ

Nguyễn Phú Đông

tailieuphudong@gmail.com

TÀI LIỆU TOÁN 12 PROFESSION OR INDUSTRY | FILE WORD CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

LOGARIT

LOGARIT

A KIẾN THỨC CƠ BẢN

1 Định nghĩa:

Cho hai số dương a b, với a  Số 1  thỏa mãn đẳng thức a b được gọi là lôgarit cơ số a của b

và kí hiệu loga b Ta viết: a b

2 Các tính chất: Cho a b, 0,a1 , ta có:

 loga a 1, log 1a  0

, log

a b

a

a b a 

3 Lôgarit của một tích: Cho 3 số dương a b b với , ,1 2 a  , ta có 1

 logab b1 2loga b1loga b2

4 Lôgarit của một thương: Cho 3 số dươnga b b với , ,1 2 a  , ta có 1

1 2 2

loga b loga b loga b

 Đặc biệt: vớia b, 0,a 1 loga 1 loga b

b

5 Lôgarit của lũy thừa: Choa b, 0,a1 , với mọi  , ta có

 loga b loga b

n

6 Công thức đổi cơ số: Cho 3 số dương a b c, , với a1,c1 , ta có

log

c a

c

b b

a

log

c

c

a

a

 và loga b 1loga b



7 Lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên

 Lôgarit thập phân và lôgarit cơ số 10 Viết:log10blogblgb

 Lôgarit tự nhiên là lôgarit cơ số e Viết: log e blnb

B KỸ NĂNG CƠ BẢN

1 Tính giá trị biểu thức

2 Rút gọn biểu thức

3 So sánh hai biểu thức

4 Biểu diễn giá trị logarit qua một hay nhiều giá trị logarit khác

C KỸ NĂNG SỬ DỤNG MÁY TÍNH

1 Tính giá trị của một biểu thức chứa logarit

Ví dụ: Cho a0,a1 , giá trị của biểu thức aloga4 bằng bao nhiêu?

Ví dụ: Giá trị của biểu thức A 2 log 12 3log 5 log 15 log 1502  a  2  a bằng:

2 Tính giá trị của biểu thức Logarit theo các biểu thức logarit đã cho

Ví dụ: Cho log 52 a; log 53 b Khi đó log 5 tính theo a và6 b là

ab

3 Tìm các khẳng định đúng trong các biểu thức logarit đã cho

Ví dụ: Cho a0,b0 thỏa điều kiện 2 2

7

A 3log  1loga logb

2

2

a b

4 So sánh logarit với một số hoặc logarit với nhau

Ví dụ: Trong 4 số

2 ,5

3 3

log 5 log 2 log 4 2 log 2 1 1

o

A log 4 3

3 B. 2 log 2 3

2

log 5

1 4

 

 

0,5

log 2

1 16

D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 115: Với giá trị nào của x thì biểu thức f x log22x1 xác định?

2

x 

1

; 2

x  

1 2

x    

ln 4

Câu 117: Với giá trị nào của x thì biểu thức   1

2

1 log 3

x

f x

x





6

log 2

5

Câu 120: Cho a0,a1 , giá trị của biểu thứcAalog a4 bằng bao nhiêu?

Câu 121: Giá trị của biểu thức B 2 log 12 3log 5 log 15 log 1502  2  2  2 bằng bao nhiêu?

Câu 122: Giá trị của biểu thức P 22 log 12 3log 5 log 15 log 1502  2  2  2 bằng bao nhiêu?

Câu 123: Cho a0,a1, biểu thức Dloga3a có giá trị bằng bao nhiêu?

1 3



1 log 36 log 14 3log 21 2

2

2

Câu 125: Cho a0,a1 , biểu thức 4 log 2 5

a

5

Câu 126: Trong các số sau, số nào lớn nhất?

A

3

5 log

5 log

6 log

6 log

5

A log5 1

1 log

15

2 ln a 2 D 2

ln a 2

a

a

loga

a

e

Câu 130: Cho a0,b0 , nếu viết 5 3 23

Câu 131: Cho a0,b0 , nếu viết

0,2 10

5

b



bằng bao nhiêu?

1 3

3

log x 3log 2 log 25 log  3 Khi đó giá trị của x là:

A 200

40

20

25

9

2 3

a x b

3 2

b x a

Câu 134: Choa b, , c0; a1 và các số  Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Câu 135: Cho a b, , c0; a1, trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

log

a

b

b

a

C.loga c bcloga b D.logab c loga bloga c Câu 136: Choa b, , c0; a, b1 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. loga b

log

a b

a

c c

b

Câu 137: Cho a b c , , 0, a 1 trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Câu 138: Cho a b c , , 0, a 1 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Câu 139: Số thực a thỏa điều kiệnlog log3 2a  là:  0

A.1

1

Câu 140: Biết các logarit sau đều có nghĩa Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 141: Choa b c , , 0 vàa  Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 1

c

 

 

Câu 142: Số thực x thỏa mãn điều kiện log2 xlog4xlog8x11 là:

11 6

Câu 143: Số thực x thỏa mãn điều kiệnlog 2 2x 3  là 4

3

1

Câu 144: Choa b , 0 vàa b , 1 Biểu thức

2

2 2 log

log

a

a b

a

a

A 6 B 24 C 12 D 18 Câu 146: Giá trị của biểu thức 3log 3 2log 5 8 16

Câu 147: Giá trị của biểu thứcPlogaa3 a a5  là

A 53

30 B

37

1 15

Câu 148: Giá trị của biểu thứcA log 2.log 3.log 4 log 153 4 5 16 là:

A 1

3

1

4

3 5

3 2 3

1 4

log

a

a a

là:

A 1

3

211 60

60

Câu 150: Trong 2 sốlog 2 và3 log 3 , số nào lớn hơn 1? 2

Câu 151: Cho 2 số log19992000 vàlog20002001 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.log19992000log20002001 B.hai số trên nhỏ hơn 1

Câu 152: Các số log 2, log 3, log 11 được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: 3 2 3

Câu 153: Số thực x thỏa mãn điều kiệnlogxx 2 là:

2

Câu 155: Cholog3x4 log3a7 log3b a b , 0 Giá trị của tính theoa b, là:

log x y  1 log xy xy0 chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

4

1

y

4

x  y C. 3

4

x y D.3x 4y

A. 2  2 

loga x 2 loga x x 0 B loga xyloga x loga y

C.loga xyloga xloga y xy 0 D.loga xyloga x loga y xy 0

Câu 159: Chox y , 0 và x24y2 12xy Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

4



1

2

C.log2x2ylog2 xlog2 y 1 D.4 log2x2ylog2xlog2 y Câu 160: Cho a b , 0 và a2b2 7ab Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

6

a b



a b



3

a b



Câu 161: Cholog 62 a Khi đó giá trị của biểu thức log 18 được tính theo a là: 3

1

a

1

a a





Câu 162: Cho log 52 a Khi đó giá trị của biểu thức log 1250 được tính theo a là: 4

2

a



2

a



Câu 163: Biết log 27 m ,khi đó giá trị của biểu thức log 28 được tính theo m là: 49

4

m 

2

m



2

m



2

m



Câu 164: Biết alog 5,2 blog 53 ; khi đó giá trị của biểu thức log 15 được tính theo a là: 10

A.

1

a b a



1 1

ab a



1 1

ab a



 1

1

a b a



Câu 165: Choalog 15,3 blog 103 ; khi đó giá trị của biểu thức

3

log 50 được tính theo a là:

A.2a b 1 B.2a b 1 C.2a b 1 D 2a b 1 Câu 166: Biếtlog 35  ,khi đó giá trị của biểu thức 0 log 75 được tính theo a là: 15

A.2

1

a a



1 2 1

a a



1 2

a a



Câu 167: Biếtlog 74 a ,khi đó giá trị của biểu thức log 7 là: 2

1

Câu 168: Biết log 35 a khi đó giá trị của biểu thức log327

25 được tính theo a là:

A. 3

3 2

a

a



a

a 

Câu 169: Biếtalog 5,2 blog 35 Khi đó giá trị của biểu thức log 15 được tính theo a là: 24

b



1

ab a



1 1

b a



 1

3

a b ab



Câu 170: Cho log 2712 a Khi đó giá trị của biểu thức log 16 được tính theo a là: 6

A.4 3 

3

a a



4 3 3

a a



a a

2 3

a a



Câu 171: Cho lg 3a, lg 2b Khi đó giá trị của biểu thức log12530 được tính theo a là:

A.

1

3 1

a b



4 3 3

a b



a b

a a



Câu 172: Cho loga b  3 Khi đó giá trị của

3

log b

a

b A

a

3

1

3 4



Câu 173: Cho log 527 a, log 78 b, log 32  Khi đó giá trị của biểu thức c log 35 được tính theo 6

, ,

a b c là:

A.

1

ac c

ac b

3 1

ac b c



3

ac b a





Câu 174: Cho x 2000 Giá trị của biểu thức

2 3 2000

A

Câu 175: Biết alog 12,7 blog 2412 Khi đó giá trị của biểu thức log 168 được tính theo a là: 54

1

ab a



1

8 5

 

8 5 

1

ab



1

8 5

ab





Câu 176: Biết loga b2, loga c  Khi đó giá trị của biểu thức 3

2 3 4

loga a b

c được tính theo a là:

3

2

Câu 177: Cho loga b3, loga c  Khi đó giá trị của4  2 3 2

loga a bc được tính theo a là:

3

Câu 178: Rút gọn biểu thứcAloga a3 a a5 , ta được kết quả là:

A.37

35

3

1

10

Câu 179: Rút gọn biểu thức 1

4

log

a

B

a a

60

16

5 16

 Câu 180: Biết alog 5,2 blog 53 Khi đó giá trị của log 5 được tính theo 6 a b, là:

1

a b C.a b D.a2b2 Câu 181: Cho alog 3,2 blog 5,3 clog 27 Khi đó giá trị của biểu thức log14063 được tính theo

, ,

a b c là:

ac



ac

ac



1

ac



 

Câu 182: Choalog 2,5 blog 35 Khi đó giá trị của log 72 được tính theo 5 a b, là:

Câu 183: Biếtalog 18,12 blog 5424 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 184: Biếtlog log3 4log2 y  ,khi đó giá trị của biểu thức0 A2y1 là:

Câu 185: Cho log5x  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 0

A log 5x log 4x B log 5x log 6x C.log5x log 5x D.log5xlog6x

A.3

3 1 2

2

2

2 0 ,5

3 3

log 5 log 2 log 4 log 2 1 1

A

0,5

log 2

1 16

3

log 2

3 C. log 4 3

2

log 5

1 4

 

 

 



câu 190: Với giá trị nào của m thì biểu thức f x log 3x m  xác định với mọi x    ?  3; 

2

?

Câu 192: Với giá trị nào của m thì biểu thức f x log3 mxx3m xác định với mọi

 5; 4

3

3

m   D.m  

n canbac hai

n 

n canbac hai

n  

n canbac hai

n  

n canbac hai

n  

Câu 194: Cho các số thực a b c, , thỏa mãn: log 7 3 log 11 7 log 25 11

 log 7 3 2  log 11 7 2  log 25 11 2

Câu 195: Kết quả rút gọn của biểu thứcC loga blogb a2 log a blogab b loga b là:

Câu 196: Choa b c , , 0 đôi một khác nhau và khác 1, khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.log2a ; log2b ; log2c 1

2 2 2

loga ; logb ; logc 1

C.log2a ; log2b ; log2c 1

2 2 2

loga ; logb ; logc 1

Câu 197: Gọi (x,y) là nghiệm nguyên của phương trình 2xy3 sao choPxy là số dương nhỏ nhất Khẳng định nào sau đây đúng?

A.log2xlog3 y không xác định B.log2xy 1

2 3 5 2 3 5

log alog alog alog a.log a.log a

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

II-HƯỚNG DẪN GIẢI

2

3

x

x x



16

Câu 7: Ta nhập vào máy tính biểu thức2 log 12 3log 5 log 15 log 1502  2  2  2 , bấm =, được kết quả B=3 Ta

chọn đáp án D

Câu 8: tự luận

2 3

2 3 2

12 5

15.150

Trắc nghiệm: Nhập biểu thức vào máy tính và nhấn calc ta thu được kết quả bằng 3

a

1 log 36 log 14 3log 21

chọn đáp án A

4 log 5 4log 5 log 25

2 a 25

Ta thấy log3 6

5> 3

5 log

6 = 13

6 log

5 log

6 Ta chọn đáp án D

+ trắc nghiệm: sử dụng máy tính, lấy 1 số bất kỳ trừ đi lần lượt các số còn lại, nếu kết quả >0

thì giữ nguyên số bị trừ và thay đổi số trừ là số mới; nếu kết quả <0 thì đổi số trừ thành số bị trừ và thay số trừ

là số còn lại; lặp lại đến khi có kết quả

Ta thấy 1

5

log 17 < 1

15

log 15 =log5 1

15<log 12 =15 5

1 log

12<log 9 Ta chọn đáp án C 15

+ trắc nghiệm: sử dụng máy tính, lấy 1 số bất kỳ trừ đi lần lượt các số còn lại, nếu kết quả <0

thì giữ nguyên số bị trừ và thay đổi số trừ là số mới; nếu kết quả >0 thì đổi số trừ thành số bị trừ và thay số trừ

là số còn lại; lặp lại đến khi có kết quả

án A

+trắc nghiệm: Sử dụng máy tính, thay a  rồi lấy biểu thức đã cho trừ đi lần lượt các biểu 2 thức có trong đáp số, nếu kết quả nào bằng 0 thì đó là đáp số

log

a

e

+trắc nghiệm: sử dụng máy tính, thay a  rồi lấy biểu thức đã cho trừ đi lần lượt các biểu 2 thức có trong đáp số, nếu kết quả nào bằng 0 thì đó là đáp số

3

5 3 3 15

0,2

1 10

2 6

a

b





.ta chọn đáp án C

2 3

2 3

1

Câu 20: Câu D sai, vì không có tính chất về logarit của một hiệu

Câu 21: Câu C sai, vì loga c b 1loga b

c

Câu 22: Câu D sai, vì khẳng định đó chỉ đúng khi a  , còn khi 01 a 1 loga bloga cb c

2  3a a do 0a1

Câu 25: Ta cólog log3 2a 0 log2a 1 a Ta chọn đáp án D 2

Câu 26: Đáp án A đúng với mọi a b c, , khi các logarit có nghĩa

và gán lần lượt các giá trị của x để chọn đáp án đúng Với x 64 thì kết quả bằng 0 Ta chọn D là đáp án

đúng

các giá trị của x để chon đáp án đúng Với thì kết quả bằng 0 Ta chọn A là đáp án đúng

2

2

2

2

a

a b

a

+Trắc nghiệm: sử dụng máy tính, thaya  , rồi nhập biểu thức b 2

2

2 2 log

log

a

a b

b

a

máy bấm =, được kết quả P 2 Ta chọn đáp án D

Câu 31: +Tự luận:Plog a b3.logb a4 2.3.424. Ta chọn đáp án A

bấm =, được kết quả P 24 Ta chọn đáp án B

2 3log 3 2 log 5 log 3 log 5

+ Trắc nghiệm: sử dụng máy tính, rồi nhập biểu thức 3log 3 2log 5 8 16

quả bằng 45 Ta chọn đáp án B

10

10

Câu 34: +Tự luận: log 15.log 14 log 4.log 3.log 216 15 5 4 3 log 216 1

4

+Trắc nghiệm: sử dụng máy tính, rồi nhập biểu thứcA log 2.log 3.log 4 log 153 4 5 16 vào

4

3 5

3 2 3

1 4

a a

a

a a

+Trắc nghiệm: sử dụng máy tính, thay a  , rồi nhập biểu thức 2

3 5

3 2 3

1 4

log

a

a a

vào máy

60

Câu 36: Ta có: log 2 <3 log 3 12  ,log 3 >2 log 2 =1 3

Câu 37: 20002 1999.2001log200020002 log20002001.1999

2000 2000 1999 2000

Câu 38: Ta có log 23 log 3 1 log 23   2 log 32 log 113

3

3 3 3

4 log a7 log blog a b xa b Ta chọn đáp án C

log x y  1 log xylog x y log 2xyx y 2xy x y

4

4

y



Câu 44: Do x y,  0 loga xyloga x loga y , ta chọn đáp án D

2 2

1

2

2 2

1

a b



1 log 6 log 2.3 1 log 3 log 2

1

a

a



a



+Trắc nghiệm:

Sử dụng máy tính: Gán log 6 cho A 2 Lấy log 18 trừ đi lần lượt các đáp số A,B, C, D Kết quả nào bằng 0 thì đó là đáp án 3

Ta chọn đáp án D

a



đáp án D

+ Trắc nghiệm:

Sử dụng máy tính: Gán log 5 cho A 2 Lấy log 1250 trừ đi lần lượt các đáp số A,B, C, D Kết quả nào bằng 0 thì đó là đáp án 4

Ta chọn đáp án D

Lấy log 28 trừ đi lần lượt các đáp số A,B, C, D Kết quả nào bằng 0 thì đó là đáp án 49

Ta chọn đáp án D

Câu 50: Sử dụng máy tính: Gán log 5; log 3 cho A,B 2 5

Lấy log 15 trừ đi lần lượt các đáp số A,B, C, D Kết quả nào bằng 0 thì đó là đáp án 10

Ta chọn đáp án D

Câu 51: +Tự luận: Ta có:alog 153 log 3.53  1 log 53 log 53   a 1

Khi đó: log 503 2 log 5.103 2 log 5 log 10 3  3 2 a b   ta chọn đáp án B +Trắc nghiệm:

Sử dụng máy tính: Gán log 15; log 10 cho A,B 3 3 Lấy

3

log 50 trừ đi lần lượt các đáp số A,B, C, D Kết quả nào bằng 0 thì đó là đáp án

Ta chọn đáp án B

Lấy log 75 trừ đi lần lượt các đáp số A,B, C, D Kết quả nào bằng 0 thì đó là đáp án 15

Ta chọn đáp án A

a a



Câu 55: Sử dụng máy tính: Gán log 5; log 3 cho A,B 2 5

Lấy log 15 trừ đi lần lượt các đáp số A,B, C, D Kết quả nào bằng 0 thì đó là đáp án 24

Ta chọn đáp án D

4 3

a a

a



125

a b

3

3 1 3

3

3

a







c

 

6

3 log 35

1

ac b c



Câu 60: Ta có: Alog 2 log 3 log 2000x  x   x log 1.2.3 2000x logx x 1

Câu 61: Sử dụng máy tính: Gán log 12; log 24 cho A,B 7 12

Lấy log 168 trừ đi lần lượt các đáp số A,B, C, D Kết quả nào bằng 0 thì đó là đáp án 54

Ta chọn đáp án D

2 3

4

10

60

B   Ta chọn đáp án A

 

2 3 6

log 5.log 5

log 5

ab

a b

Câu 67: Sử dụng máy tính: Gán log 3; log 2; log 3 cho A,B 2 5 5

Lấy log14063 trừ đi lần lượt các đáp số A,B, C, D Kết quả nào bằng 0 thì đó là đáp án

Ta chọn đáp án C

Câu 68: Sử dụng máy tính: Gán log 2; log 3 cho A,B 5 5

Lấy log 72 trừ đi lần lượt các đáp số A,B, C, D Kết quả nào bằng 0 thì đó là đáp án 5

Ta chọn đáp án A

Câu 69: Sử dụng máy tính: Gán log 18; log 54 cho A,B 12 24

Với đáp án C ta nhập vào máy: AB5A B  ta được kết quả bằng 0 Vậy C là đáp án 1 đúng

Câu 71: Vì log5x 0 x Khi đó 1 log5xlog6x Chọn đáp án D

Tacó:

 

log 2 log 4 2 log 2 log 4 1 2 log 5 log 5 2 1 1 4 log 2 4

Chọn đáp án D

Trắc nghiêm: nhập vào máy tính từng biểu thức tính kết quả, chọn kết quả nhỏ hơn 1

0,5 ,5

Chọn đáp án B

+ Trắc nghiệm: Nhập các biểu thức vào máy tính, tính kết quả rồi so sánh, ta thấy đáp án B

đúng

Chọn đáp án B

Câu 76: Biểu thức f x xác định   x m0xm

Câu 77: Thaym  vào điều kiện 2 3xx2m ta được 0 3xx2m0  x  4;3 mà

4; 2  4;3 nên đáp án B,A,D loại Ta chọn đáp án đúng là C

Câu 78: -Thay m  vào điều kiện 2 mxx3m ta được 0 2xx60 x 2; 6 mà

5; 42;6 nên đáp án B,A loại

-Thay m=-2 vào điều kiện mxx3m ta được 0  2 xx60   x  6; 2 mà

5; 4   6; 2 nên đáp án C loại Ta chọn đáp án đúng là D

n canbac hai

m

2 2

log 2 2m  2 2 m

ta thấy:

2

1

2

2

n

n

   

    

   

do đó ta được: 2m 22 mn Vậy log log2 2 2

n canbac hai

n  

+Trắc nghiệm: sử dụng máy tính, lấy n bất kì, chẳng hạn n  3 Nhập biểu thứclog log2 2 2 (có 3 dấu căn) vào máy tính ta thu được kết quả bằng -3

Chọn B

1 log 25

log 7 log 11 log 25

log 7 log 11 log 25 log 7 log 11 3 2 2

Suy ra: đáp án C

Câu 81: C loga blogb a2 log a blogab b loga b

 

3 2

logc b loga c loga c loga b loga c loga c

