Chuyên đề bài tập:Giải bài toán điện bằng cách lập phương trình,hệ phương trình.

Họ và tên: Nguyễn Bích Ngọc.Lớp: Sư phạm Vật Lí K34.. Môn: Phương pháp giải bài tập Vật lí THCS Chuyên đề bài tập:Giải bài toán điện bằng cách lập phương trình,hệ phương trình.. Bài 1: C

Họ và tên: Nguyễn Bích Ngọc.

Lớp: Sư phạm Vật Lí K34.

Môn: Phương pháp giải bài tập Vật lí THCS

Chuyên đề bài tập:Giải bài toán điện bằng cách lập

phương trình,hệ phương trình.

Bài 1: Cho sơ đồ mạch điện như hình

vẽ Trong đó:

1 4 ;2 3 30

a) Tính hiệu điện thế giưa hai đầu

AB? Biết khi K đóng Ampe kế

chỉ 2,4A

b) Tính R1 và R2? Biết khi K ngắt

ampe kế chỉ 0,9A

Bài làm:

a) Hiệu điện thế giưa hai đầu đoạn mạch AB:

Khi K đóng Ampe kế chỉ 2,4A tức là I3 = 2,4V và UAB = U3

Vậy UAB = U3 = 2,4.30 = 72(V)

b) Điện trở R1 và R2: Khi K ngắt Ampe kế chỉ 0,9A

Tức là:

0,9

Mà

4.



Đáp số: a) 72V

b) 40( )  , 10( ) 

Bài 2: Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ:

+ A

R 1 R 2 R 3

K

Trong đó R4   10 , R2  1,5 R3.

a) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn

mạch AB Biết khi K1 đóng, K2 ngắt

ampe kế chỉ 1,5A

b) Tính các điện trở R1,R2 và R3 Biết:

Khi K1 ngắt, K2 đóng ampe kế chỉ 1A

Khi cả hai khóa K1 và K2 đều ngắt thì

ampe kế chỉ 0,3A

Bài làm:

a) Hiệu điện thế giữa hai đầu AB:

Khi K1 đóng, K2 ngắt ampe kế chỉ 1,5A có nghĩa là dòng điện chỉ đi

qua R4 và có cường độ là 1,5A Vậy UAB = I4.R4 = 1,5.10 = 15 (V)

b) Các điện trở R1 và R2 và R3:

- Khi K1 ngắt, K2 đóng ampe kế chỉ 1A có nghĩa là dòng điện chỉ đi

qua R1 và có cường độ là 1A

Vậy 1

1

15 15( ) 1

AB

U R

I

- Khi cả hai khóa K1 và K2 đều mở thì ampe kế đều chỉ 0,5A có nghĩa

là dòng điện đi qua cả 4 điện trở

2

15

0,3

30( ) 1,5.

R











Đáp số: a)60V

b)40( ),30( ), 20( )   

Bài 3: Cho sơ đồ mạch điện như

hình vẽ Hiệu điện thế giữa hai đầu

R1 là 15V và R2 = 3.R1

a) Tính hiệu điện thế giữa hai

đầu R2.

b)Tính R1 và R2 bieets ampe kế

chỉ 3A

Bài làm:

2

+

A A

_

R 1 R

K

1

K 2

A + A R 1 R 2 B _

a Hiệu điện thế giữa hai đầu R2:

Ta có: 1 1 2 1 1

b Điện trở R1 và R2:

Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch:

1 2 15 45 60( )

AB

Điện trở của đoạn mạch: 60

20( ) 3

AB



Đáp số: a 45V

b 5( )  ,15( )

Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ Biết

hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện

là U0 = 13,5V, giưa hai đầu điện trở R2 là

U2 = 1,5V Và:

;

R  R R  R  R  R

Tính:

a.Tỉ số R1 / R3 ?

b.Hiệu điện U1 thế giữa hai đầu điện

trở R1 ?

Bài làm:

a) Lập tỉ số: 1

3

R

R

Ta có: 2 2

1,5 1,5

( )

U

Mà:

R 1

R 3

R 2

R 5

R 4

U 0

R 6

1 245 2 2 4 5

1

3 1

1

.

1,5 2.

R

R U

R

Và:

3 1

2.

R U

Từ (1),(2),(3) ta có:

3

2 2 R 1,5 2 R

Mà U0 = 13,5V

2

3 1 1 3

3

1

1

R R R R

b) Hiệu điện thế U1 là:

Thế tỉ số 1

3

R

R vào (1) ta được: U1 = 1,5+ 2,1 =3,5 (V)

Đáp số: a) 1

3

1

R

b) U1=3,5V

4

Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ:

1 2

3

4,8

3 6

R



 

0, 4

A

I  A ( chiều từ C tới D)

Tính R4 ?

Bài làm:

Mach điện gồm: R ntR1 3 nt R  2  x 

Ta có:

1 2

0, 4 I   I

Điện trở các đoạn mạch:

1 3

3.6

2

3 6

AC

R R R

2 4

3.

2 3

CB

R

3 5.

2

AC CB

Cường độ dòng điện mạch chính:

I





Hiệu điện thế UAC

1

1

.2

.2

AC

x

x

I





Hiệu điện thế UCB:

.

CB CB



B

D

R 4 =x

I 3

I 1

I 4

R 3

I 2

U + _

I A

2

14, 4 4,8.

CB

I

Ta có:

0, 4

I I I



3, 2.(3 x ) 4,8 x 0, 4.(5 x 6)

2

x x

Vậy điện trở R4 là 2

Bài 6: Cho mạch điện như hình vẽ

Điện trở R 200 ; hiệu điện thế giữa

hai điểm A và B giữ không đổi là

UAB = 6V Điện trở của ampe kế

bằng không, vôn kế có điện trở hữu

hạn RV chưa biết Số chỉ ampe kế là

10 mA, số chỉ của vôn kế là 4,5V

Tìm giá trị điện trở R2 và điện trở của

vôn kế RV?

Bài làm:

1,5

U U U  V

Có hai khả năng về chiều dòng điện qua ampe kế

a) Dòng điện đi theo chiều từ C tới D

4,5 200 0,01.

AD

6

A U

R 1

R 1

V

R 2 A B

R 2

C

D

I 4

I

1

I 3

I 5

I 2

(1)

(2) (3)

2 3 1

2 3

2

DB DC CB

DB

Tại nút C có:

1 2 3 0,01 3

I  I  I   I

Hệ (1),(2),(3) là hệ ba phương trình ba ẩn: I1, I3,R2

4,5 200 0,01 0,02 1,5 0,01 .200 0,01





5

2

1,5

0,03 50

DB

U

R

4

0,02 4,5

250 0,02

AD V

U R

I

b) Dòng điện đi theo chiều từ D đến C Tương tự, ta có hệ phương trình:





Đáp số: 2 50

250

V

R R

Bài 7: Cho mạch điện như hình vẽ:

5

Khi K đóng và k mở ampe kế đều chỉ R

R 3

R

5

R 4

+ U

-I

B

Tính R2, R4 ?

Bài làm:

Khi K mở mạch ngoài có dạng:

 R ntR1 3  R ntR2 4 ntR5

Ampe kế chỉ I2  1 A

Hiệu điện thế giữa hai đầu điểm A và điểm B

AB

Trong đó:

Thay các giá trị số vào phương trình (1):

4



Do đó:

AB

Vậy 2 4

2

12

AB

U

I

Khi K đóng mạch điện có dạng:

 R R nt R1  2  2  R ntR4 5

Điện trở mạch ngoài:

3 4

5

3

2

R R

R



Cường độ dòng điện trong mạch chính:

 2  4

2 4 2 4

U I

8

 2  4

I



Cường độ dòng điện qua R2:

1 2

4 2

3 3

30 1

R

R I





(3)

Từ (2) rút ra R2  12  R4 và thay giá trị này của R2 vào (3):

 

2

4 4 4

3

R

Do đó R  2 9

Đáp số: 7

5

AC AC

R R

 





 



Bài 8: Cho mạch điện như hình vẽ:

1 3

Giá trị toàn phần của biến trở R  0 10

Ampe kế (có điện trở không đáng kể) chỉ

1A

Xác định vị trí của C trên R0

Bài làm:

Gọi điện trở đoạn AC là x thì điện trở phần còn lại CD sẽ là (R0 - x)

Đi từ cực dương của mạch điện qua x,R2 về cực âm ta thấy:

Đô giảm thế :

B

C

-A

A

R 1

I

R 0 - x

+ U

x

1 1 2

30

x AB

Mặt khác đi theo các nhánh C, (R0 - x), R3 ( từ C D B) ta cũng có:

CB

U  R  x  R I

Điện trở của ampe kế không đáng kể

1

CB

Từ (1) và (2) suy ra:

1

13

3

x

Tại điểm C ta có:

1 2 1 1

Thay I và I1 ta được phương trình với x

1

x



Phương trình này có hai nghiệm: 7

5

x x





 (đều thỏa mãn) Vậy con chạy C có thể ở 1 trong 2 vị trí 7

5

AC AC

R R

 





 



Bài 9: Cho mạch điện như hình vẽ

1 2

AB

Xác định vị trí C để ampe kế chỉ:

a 0,4A

b Số 0

Bài làm:

Xét IA có chiều đi từ C đến D

Ta có

10

U B A

D

I

I 1

I 3

I 2

I 4

x 8 - x

A

C R

2

_ +

1 2

1 2 0, 4

A

Lại có:

1 1 2 2

2

1

1 1

2 2 2 2

0, 4 3

0,6( ) 1( )

3( )

AC CB





Ta có:

8

CB AC

A

I



1,8 3

0, 4

8 x    x

2 4 60 0

6 10( )

x





 



Xét IA có chiều từ D đến C

2 1

A A

1 2 0, 4

I  I 

AC CB

1

2

0,6 1



Ta có:

3

0, 4 8

0, 4 8

6, 2 0, 4 1,8

8

A CB

U

x









2 2 2

0, 4 6, 2 14, 4 1,8.

0, 4 4, 4 14, 4 0

18( ) 2( )





  



Bài 10: Cho mạch điện như hình vẽ

MN

R là biến trở có tổng điện trở của đoạn CE và

BF là 36

Bỏ qua điện trở của ampe kế và các dây nối

Xác định vị trí con chạy C của biến trở để :

1.Ampe kế chỉ 1A ?

2 Cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch

CE bằng cường độ dòng điện chạy qua đoạn

mạch CF của biến trở R?

Bài làm:

Đặt x là điện trở đoạn CE thì điện trở đoạn CF là R3 = 36 – x

Sơ đồ tương đương của mạch điện là

12

+ M

N E

F

C R3=

36 - x

x R

_ A

 R x ntR1  2 R3

Vậy điện trở tương đương R của đoạn mạch MN là:

3 3

.

r R R

r R



 với 1

3

9

r



2

18

36 18

x

x R

x x







Dòng điện I chạy trong mạch chính là:

2 2

U

I

1) Khi ampe kế chỉ IA  1 A thì I1   I IA   I 1

1

I

3

3

12 36

MN

U I

1

x A

x



Ta có :UME  R I1 1  xIx (3)

Thay (1),(2) vào (3) ta được:

2



(4) có 3 nghiệm:

1 2 3

8 18

x x

 





 





2) UME  R I1 1  xIx (4a)

Trong đó theo đề bài

3

12

MN x

U

Còn I1   I IA   I 2 Ix (6)

Thay vào (4a)

1

x

Thay (1a) và (5) vào (7) ta được:

2 2 2

36

0

x

x



2

(8) có 2 nghiêm: 10,8

x





14

(8)