lợi nhuận, rủi ro và danh mục đầu tư chứng khoán.

lợi nhuận, rủi ro và danh mục đầu tư chứng khoán.

Bài 11

LỢI NHUẬN, RỦI RO VÀ

DANH MỤC ĐẦU TƯ

Lợi nhuận,rủi ro và danh mục đầu tư

z Mục tiêu

z Những nội dung trình bày

z Định nghĩa lợi nhuận và rủi ro

z Đo lường rủi ro

z Thái độ đối với rủi ro

z Danh mục đầu tư

z Lợi nhuận và rủi ro của một danh mục đầu tư

z Đa dạng hoá danh mục đầu tư

Phân loại rủi ro

Lợi nhuận và tỷ suất lợi nhuận

z Lợi nhuận – Thu nhập hay số tiền kiếm được từ

đầu tư

z Tỷ suất lợi nhuận – Tỷ lệ phần trăm giữa lợi

nhuận kiếm được so với vốn đầu tư

z Mục tiêu của công ty: Lợi nhuận hay tỷ suất lợi

nhuận?

z Mục tiêu của nhà đầu tư: Lợi nhuận hay tỷ suất

lợi nhuận?

Ví dụ: Lợi nhuận đầu tư cổ phiếu

z Lợi nhuận – Thu nhập từ đầu tư bao gồm:

z Cổ tức – Phần lợi nhuận công ty chia cho nhà

đầu tư.

z Lợi vốn – Phần lợi nhuận nhà đầu tư kiếm

được từ chênh lệch giữa giá bán và giá mua

cổ phiếu

z Tỷ suất lợi nhuận đầu tư cổ phiếu

1

1 ) (

−

−

−

+

=

t

t t

t

P

P

P

D

R DPt, Ptlà cổ tức và giá cổ phiếu ở thời điểm t

t-1 là giá cổ phiếu ở thời điểm t – 1

Định nghĩa rủi ro

z Về định tính, rủi ro (risk) là sự không chắc chắn

(uncertainty) một tình trạng có thể xảy ra hoặc

không xảy ra.

z Về định lượng, rủi ro là sai biệt giữa lợi nhuận

thực tế so với lợi nhuận kỳ vọng.

Chú ý:

Tài sản nào khi đầu tư không có sự sai biệt giữa

lợi nhuận thực tế so với lợi nhuận kỳ vọng gọi là

tài sản phi rủi ro.

Đo lường rủi ro

z Lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn

z Lợi nhuận kỳ vọng

z Độ lệch chuẩn

z Hệ số biến đổi

Tài sản phi rủi ro có độ lệch chuẩn bằng 0

) )(

( )

(

1

i n

i

i P R R

=

= Ri: lợi nhuận ứng với khả năng i

Pi: xác suất xảy ra khả năng i n: số khả năng xảy ra

i n

i

R

∑

=

−

=

1

2

)]

( [

σ

)

( R

E

=

Ý nghĩa

z Lợi nhuận kỳ vọng E(R) – lợi nhuận trung

bình có trọng số của các lợi nhuận có thể

xảy ra, với trọng số chính là xác suất xảy ra

z Độ lệch chuẩn (σ) – đo lường sự sai biệt

giữa lợi nhuận so với lợi nhuận kỳ vọng, do

đó, đo lường rủi ro đầu tư

z Hệ số biến đổi (CV) – đo lường rủi ro tương

đối, tức đo lường sai biệt trên 1 đơn vị lợi

nhuận CV dùng để so sánh rủi ro của dự án

này so với rủi ro của dự án kia

Ví dụ minh hoạ

100,00

10 (70)

0,30 Suy thoái

15 15

0,40 Bình thường

20 100

0,30 Tăng trưởng

Lợi nhuận kỳ vọng CP B (%)

Lợi nhuận kỳ vọng CP A (%) Xác suất

Tình trạng

Nền kinh tế

Cổ phiếu A: EA(R) = R1P1 + R2P2 + R3P3

= 0,3(100) + 0,4(15) + 0,3(- 70) = 15%

Cổ phiếu B: EB(R) = R1P1 + R2P2 + R3P3

= 0,3(20) + 0,4(15) + 0,3(10) = 15%

Độ lệch chuẩn CP A

σ 2 = 4335

0,3(7225) = 2167,5 7225

- 70 – 15 = - 85

0,4(0) = 0 0

15 – 15 = 0

0,3(7225) = 2167,5 7225

100 – 15 = 85

Pi[Ri– E(R)] 2

[Ri– E(R)] 2

Ri– E(R)

% 84 , 65 4335

= σ σ

Độ lệch chuẩn CP B

σ 2 = 15

0,3(25) = 7,5 25

10 – 15 = - 5

0,4(0) = 0 0

15 – 15 = 0

0,3(25) = 7,5 25

20 – 15 = 5

Pi[Ri– E(R)] 2

[Ri– E(R)] 2

Ri– E(R)

% 87 , 3 15

= σ σ

σA = 65,84% trong khi σB = 3,87% => CP A rủi ro hơn CP B

Sử dụng hệ số biến đổi (CV)

0,33 0,75

Hệ số biến đổi

0,08 0,06

Độ lệch chuẩn

0,24 0,08

Lợi nhuận kỳ vọng

Dự án B Dự án A

σA = 6% trong khi σB = 8% => Dự án A rủi ro hơn Dự án B?

Trong trường hợp này không kết luận được, cần tính thêm CV:

CVA = 0,75 trong khi CVB = 0,33 => Dự án A rủi ro hơn Dự án B

Thái độ đối với rủi ro

z Cách xác định thái độ của nhà đầu tư đối với rủi ro

z Trò chơi Let’s Make a Deal

z Trò chơi Deal or no deal

z Xác định thái độ đối với rủi ro của nhà đầu tư

z Giá trị chắc chắn tương đương (certainty equivalent – CE): Giá

trị chắc chắn có mà chúng ta sẵn sàng chấp nhận để từ bỏ

giá trị kỳ vọng kèm theo rủi ro

z Thái độ đối với rủi ro được xác định và phân chia thành:

z Ngại rủi ro: CE < giá trị kỳ vọng

z Bàng quan với rủi ro: CE = giá trị kỳ vọng

z Thích rủi ro: CE > giá trị kỳ vọng

nhà đầu tư là người ngại rủi ro.

Danh mục đầu tư

z Danh mục đầu tư (portfolio)– là sự kết hợp

của 2 hay nhiều chứng khoán hoặc tài sản

trong tổng giá trị đầu tư

thành danh mục đầu tư?

một tài sản phi rủi ro

Lợi nhuận của danh mục đầu tư

nhuận trung bình có trọng số của từng chứng khoán

hay tài sản cá biệt trong danh mục đầu tư.

z Công thức tính:

∑

=

= m

j

j j

E

1

) ( )

(

Trong đó:

Wj: tỷ trọng của chứng khoán j

Ej(R): lợi nhuận kỳ vọng của chứng khoán j m: tổng số chứng khoán trong danh mục

Ví dụ 1: Cổ phiếu AGF có lợi nhuận kỳ vọng 14,68% và cổ phiếu BTC

có lợi nhuận kỳ vọng 12% Ông Chứng Văn Khoán đầu tư vào danh

mục gồm 200 triệu đồng cổ phiếu BTC và 400 triệu đồng cổ phiếu

AGF Hỏi lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư này là bao nhiêu?

z Tỷ trọng cổ phiếu

z AGF: Wa = 400/(200+400) = 2/3

z BTC: Wb = 200/(200+400) = 1/3

z Lợi nhuận kỳ vọng

z AGF: Ra = 14,68%

z BTC: Rb = 12%

z Lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư:

Rp = 2/3(14,68%) + 1/3(12%) = 13,79%

∑

=

= m

j

j j

E

1

) ( )

(

Rủi ro của danh mục đầu tư (1)

z Rủi ro của danh mục đầu tư – đo lường bởi phương

sai và độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư.

z Công thức tính phương sai của danh mục đầu tư

gồm 2 chứng khoán j và k:

phương sai của từng chứng khoán cá biệt và đồng

(hiệp) phương sai (tích sai) giữa 2 chứng khoán đó.

2 của phương sai của danh mục đầu tư.

2 2 ,

2 2

2 j j 2 j k j k k k

p W σ W Wσ W σ

Rủi ro của danh mục đầu tư (2)

z Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư

z Đồng phương sai – đo lường mức độ quan hệ

tuyến tính giữa lợi nhuận của 2 chứng khoán, xác

định bởi công thức:

∑∑

j

m

k

k j k j

P W W

,

σ

σ m: tổng số chứng khoán trong danh mục

W j : tỷ trọng tổng quỹ đầu tư vào chứng khoán j

W k : tỷ trọng tổng quỹ đầu tư vào chứng khoán k

σj,k : đồng phương sai lợi nhuận của chứng khoán j và k

r j,k : hệ số tương quan kỳ vọng giữa lợi nhuận của j và k

k j k j k

σ , = ,

Ví dụ minh họa

z Một danh mục đầu tư gồm 2 cổ phiếu: CP1

và CP2 CP1 có lợi nhuận kỳ vọng là 16%

với độ lệch chuẩn là 15% CP2 có lợi nhuận

kỳ vọng là 14% với độ lệch chuẩn là 12%

Hệ số tương quan giữa 2 cổ phiếu này là 0,4

và nhà đầu tư bỏ tiền bằng nhau vào hai cổ

phiếu này Hỏi lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch

chuẩn của danh mục đầu tư?

Ví dụ minh họa (tt)

z Lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư

Ep(R) = (0,5)16 + (0,5)14 = 15%

z Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư

z Cổ phiếu 1

z W1W1σ1,1 = W1W1r1,1 σ1σ1

z W1W2σ1,2 = W1W2r1,2 σ1σ2

z Cổ phiếu 2

z W2W1σ2,1 = W2W1r2,1 σ2σ1

z W2W2σ2,2 = W2W2r2,2 σ2σ2

Ví dụ minh họa (tt)

z Cổ phiếu 1

z (0,5)(0,5)(1)(0,15)(0,15)

z (0,5)(0,5)(0,4)(0,15)(0,12)

z Cổ phiếu 2

z (0,5)(0,5)(0,4)(0,12)(0,15)

z (0,5)(0,5)(1)(0,12)(0,12)

z σP =

[(0,5)(0,5)(1)(0,15)(0,15)]+[(0,5)(0,5)(0,4)(0,15)(0

,12)]+ [(0,5)(0,5)(0,4)(0,12)(0,15)] +

[(0,5)(0,5)(1)(0,12)(0,12)] = 11,3%

Ví dụ minh họa (tt)

z Cách khác, ta có phương sai:

z Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư:

2 2 ,

2 2

2 j j 2 j k j k k k

p W σ W Wσ W σ

2 2

2 2

2

) 12 , 0 ( ) 5 , 0 ( ) 12 , 0 )(

15 , 0 )(

4 , 0 )(

5 , 0 )(

5 , 0 ( 2 ) 15 , 0 (

)

5

,

0

=

p

σ

012825

,

0

2 =

p

σ

% 3 , 11 012825

,

=

p

σ

Phân loại rủi ro

z Rủi ro toàn hệ thống (systematic risk) – còn

gọi là rủi ro thị trường hoặc rủi ro chung

z Rủi ro không toàn hệ thống (unsystematic

risk) – còn gọi là rủi ro công ty hoặc rủi ro

cá biệt

z Tổng rủi ro = Rủi ro toàn hệ thống + Rủi ro

không toàn hệ thống

Đa dạng hoá danh mục đầu tư

z Kết hợp đầu tư vào nhiều loại chứng khoán

không có tương quan cùng chiều (tương quan

trái chiều)

z Sự sụt giảm lợi nhuận của chứng khoán này

được bù đắp bằng sự gia tăng lợi nhuận của

chứng khoán kia => cắt giảm rủi ro

z Đa dạng hoá chỉ cắt giảm được rủi ro không

toàn hệ thống chứ không cắt giảm được rủi

ro toàn hệ thống

Đa dạng hoá đầu tư giúp cắt giảm rủi ro

Lợi nhuận đầu tư Lợi nhuận đầu tư Lợi nhuận đầu tư

Ví dụ minh hoạ Xem xét lợi nhuận của CP W, M và danh mục

WM (W và M có hệ số tương quan r = - 1)

0,0%

22,6%

22,6%

Độ lệch chuẩn

15 15

15

LN trung bình

15 15

15 2001

15 35

(5) 2000

15 (5)

35 1999

15 40

(10) 1998

15%

(10%) 40%

1997

Danh mục WM

CP M

CP W Năm

Minh hoạ rủi ro

Độ lệch chuẩn của danh mục

Rủi ro toàn hệ thống Rủi ro không toàn hệ thống

Tổng rủi ro

Phân tích sự ảnh hưởng của đa dạng hoá đối

với lợi nhuận và rủi ro

z Xét ví dụ sau đây

40%

60%

Tỷ trọng (W)

- 0,1639 Hệ số tương quan giửa S và L (ρS,T)

- 0,004875 Đồng phương sai giữa S và L (σS,T)

0,013225 0,066875

Phương sai (σ 2 )

11,50%

25,86%

Độ lệch chuẩn (σ)

5,5%

17,50%

Lợi nhuận kỳ vọng (R)

Cổ phiếu T Cổ phiếu S

Lợi nhuận và độ lệch chuẩn của danh

mục đầu tư ST

z Lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư

z Rp = WsRs + WtRt= (0,6x17,5)+(0,4x5,5)=12,7%

z Phương sai của danh mục đầu tư

σ 2 =(0,6) 2 (0,2586) 2 + 2(0,6)(0,4)(- 0,004875) +(0,4) 2 (0,1150) 2

= 0,023851

z Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư

z Độ lệch chuẩn trung bình

z σ = (0,6)(0,2586) +(0,4)(0,1150) = 0,2012 = 20,12%

% 44 , 15 1544 , 0 023851

,

=

σ

Aûnh hưởng của đa dạng hoá đầu tư

z Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư bằng độ lệch chuẩn

trung bình có trọng số của từng chứng khoán cá biệt

z Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư nhỏ hơn độ lệch

chuẩn trung bình có trọng số của từng chứng khoán cá

biệt

Aûnh hưởng của đa dạng hoá đầu tư

Lợi nhuận kỳ vọng (%)

Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư 5,5

12,7

17,5

Ảûnh hưởng của đa dạng hoá đầu tư

Lợi nhuận kỳ vọng (%)

Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư 5,5

12,7

17,5

1

1’

MV

Ws = 60%

Wt = 40% S

T

Danh mục 1= 90%T + 10%S

(ρ = - 0,16)

Danh mục 2 = 50% T + 50%S

(ρ = - 0,16)

Danh mục 3 = 10%T + 90%S

(ρ = - 0,16)

Danh mục 1’= 90%T + 10%S

(ρ = 1)

Danh mục MV = Danh mục có độ lệch chuẩn thấp nhất

Ảnh hưởng của đa dạng hoá đầu tư ứng với những

hệ số tương quan khác nhau

Lợi nhuận kỳ vọng (%)

Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư

S

T

ρ = - 1

ρ = - 0,5 ρ = 0

ρ = 0,5

ρ = 1

Đường giới hạn danh mục hiệu quả

Lợi nhuận kỳ vọng (%)

Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư

MV

S

T

Danh mục

có phương

sai tối thiểu

Đường giới hạn danh mục hiệu quả (màu đỏ) R

2 3

Danh mục đầu tư gồm tài sản phi

rủi ro và một chứng khoán rủi ro

z Cô A xem xét đầu tư 350$ vào cổ phiếu P đồng

thời kết hợp đầu tư 650$ vào tài sản có lãi suất

phi rủi ro Danh mục đầu tư của cô A như sau:

0 0,20

Độ lệch chuẩn

10%

14%

Lợi nhuận

Lợi nhuận phi rủi ro Lợi nhuận kỳ vọng vào

CP P

Danh mục đầu tư gồm tài sản phi

rủi ro và một chứng khoán rủi ro

z Lợi nhuận kỳ vọng của danh mục

z (0,35 x 14)+(0,65 x 10) = 11,4%

z Phương sai của danh mục

z Độ lệch chuẩn

z Giả sử cô A vay 200$ với lãi suất phi rủi ro kết hợp với

1000$ vốn gốc để đầu tư vào cổ phiếu P

0049 , 0 ) 20 , 0 ( ) 35 , 0

p

σ

% 7 07 , 0 0049

,

=

σ

Danh mục đầu tư gồm tài sản phi

rủi ro và một chứng khoán rủi ro

z Lợi nhuận kỳ vọng của danh mục mới

z (1,20 x 14) + (- 0,2 x 10) = 14,8%

z Phương sai của danh mục

z Độ lệch chuẩn

z Tại sao lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn tăng

lên ?

0576 , 0 ) 20 , 0 ( ) 2 , 1

p

σ

% 24 24 , 0 0576 ,

=

σ

Danh mục đầu tư gồm tài sản phi rủi

ro và một chứng khoán rủi ro

Lợi nhuận kỳ vọng (%)

Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư (%)

Cổ phiếu P

20

Rf= 10

14

35% vào CP P 65% vào tài sản phi rủi

120% vào CP P và 20%

vào tài sản phi rủi ro (vay

ở mức lãi phi rủi ro)

Vay đầu tư vào CP P, lãi suất vay lớn hơn lãi suất cho vay

Danh mục đầu tư tối ưu

z Danh mục đầu tư gồm tài sản phi rủi ro và chứng khoán

rủi ro ít thấy trên thực tế

z Trên thực tế nhà đầu tư thường kết hợp danh mục đầu tư

gồm tài sản phi rủi ro và danh mục chứng khoán rủi ro,

chẳng hạn danh mục Q

z Mô tả danh mục Q:

z 30% cổ phiếu BCE

z 45% cổ phiếu CIBC

z 25% cổ phiếu CM

z Danh mục tối ưu nằm trên đường thẳng kẽ từ điểm lãi

Đường thị trường vốn

Lợi nhuận kỳ vọng (%)

Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư

Y A

Q 1

2

3

X

Rf

70% vào tài sản phi rủi ro

30% vào cổ phiếu danh mục Q

35% vào tài sản phi rủi ro 65% vào cổ phiếu danh mục Q

- 40% vào tài sản phi rủi ro 140% vào cổ phiếu danh mục Q Đường II - Đường thị trường vốn

Đường thị trường vốn – phản ánh quan hệ giữa lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch

chuẩn của danh mục đầu tư gồm tài sản phi rủi ro và danh mục chứng khoán rủi

ro

Đường I 4

5

Cho vay

Đi vay

Hương dan cach tính ty suat lợi

nhuận và rủi ro danh mục đầu tư trên

thực tế

z Thực tế nhà đầu tư chỉ quan sát được giá cổ

phiếu ở thời điểm hiện tại và quá khứ

z Nhà đầu tư không được cung cấp dữ liệu về

độ lệch chuẩn, đồng phương sai và hệ số

tương quan tỷ suất lợi nhuận của cổ phiếu

z Làm thế nào để tính tỷ suất lợi nhuận và độ

lệch chuẩn của danh mục đầu tư?