Trong các tập hợp con sau đây của , tập nào là một nhóm với phép nhân ma trận ?... Trong các mệnh đề sau về hệ phương trình tuyến tính trên trường số thực 58.. Để hệ phương trình có nghi
Trang 210 Giả sử p và q là các mệnh đề Hãy cho biết định nghĩa đúng của mệnh đề pq
c Là mệnh đề mà nhận giá trị đúng khi cả p và q đều đúng hoặc đều sai
11 Giả sử p và q là các mệnh đề Hãy cho biết định nghĩa đúng của mệnh đề p∨q
b Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi p, q nhận giá trị T Nhận giá trị F khi và chỉ khi hoặc p, q, hoặc cả hai nhận giá trị F
12 Giả sử p và q là các mệnh đề Hãy cho biết định nghĩa đúng của mệnh đề p q
c Là một mệnh đề có giá trị đúng khi p và q có cùng giá trị chân lý và sai trong các trường
hợp khác còn lại
13 Giả sử p và q là các mệnh đề Hãy cho biết định nghĩa đúng của mệnh đề p^q
d Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi p, q nhận giá trị T Nhận giá trị F khi và chỉ khi hoặc p, q, hoặc cả hai nhận giá trị F.
14 Có bao nhiêu hàm đại số logic khác nhau bậc 3 ?
17 Hãy cho biết đâu là luật "Demorgan" trong các tương đương logic dưới đây:
18 Hãy cho biết đâu là luật "Lũy đẳng" trong các tương đương logic dưới đây:
23 Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?
c Tập các số phức có dạng a + ib, với… là một trường số.
24 Ánh xạ nào sau đây KHÔNG PHẢI là đơn ánh?
Trang 3Câu 170: Xét f: R3 → R2 Ánh xạ nào sau đây KHÔNG PHẢI là tuyến tính?
a f(x,y,z) = (1,1) Câu trả lời đúng
Câu 171 Ánh xạ nào sau đây KHÔNG PHẢI là ánh xạ tuyến tính từ
Câu 154: Xét f: R2 → R3 Ánh xạnào sau đây KHÔNG PHẢI là tuyến tính?Chọn một câu
trảlời:a f(x,y)= (2x,y)
b f(x,y)= (y,x)
c f(x,y)= (2x+y, x-y)
d f(x,y)= (x,y+1) (Đ)
16 Phủ định của mệnh đề “ ” là :
Trang 425 Cho ánh xạ f : R→R, với y = f(x) = x2, Kết quả nào sau đây là SAI ?
a B2 = {-1,0} thì f(B2) = ϕ
26 Cho ánh xạ f : R→R, với y = f(x) = x3, Kết quả nào sau đây là SAI ?
a A3= {5,0} thì f(A3) = {115,0}
27 Cho (G,*) là một nhóm, , e là phần tử trung hoà Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng :
28 Tương ứng nào sau đây là đơn ánh từ
29 Phủ định của mệnh đề
Trang 530 Hàm số nào sau đây có hàm ngược?
31 Trong R2 xét quan hệ (x,y) ≤ (x’,y’) x ≤ x’, y≤ y’ Mệnh đề nào sau đây là SAI?
b Quan hệ đó có tính đối xứng
32 Số tất cả các tập con của một tập gồm n phần tử là?
a 2n
33 Cho 2 ánh xạ f và g Mệnh đề nào sau đây là SAI?
a Nếu f là đơn ánh và g là toàn ánh thì gof là toàn ánh
34 Cho p , p > 1 và m, n Ta nói mRn có nghĩa là m – n chia hết cho p Mệnh đề nào sau đây
là SAI?
35 Quan hệ nào sau đây KHÔNG PHẢI là quan hệ thứ tự?
a Quan hệ của phép nhân
36 Tập nào sau đây đối với phép toán đã cho không phải là một nhóm?
b Tập các số hữu tỷ với phép nhân.
37 Tập nào sau đây đối với phép toán đã cho là một nhóm?
Tập các số nguyên với phép cộng
38 Cho tập hợp các ma trận vuông cấp n trên Trong các tập hợp con sau đây của , tập nào là một nhóm với phép nhân ma trận ?
Trang 639 Cho là hai tập khác rỗng Trong các khẳng định sau, khẳng định nào SAI ?
40 Cho là các số phức bất kỳ Đặt và Kết luận nào sau đây là đúng?
41 Xét tập các đường thẳng trong không gian hình học, và R là quan hệ song song Mệnh đề nào sau đây là SAI?
b R có tính phản đối xứng
42 Tập nào sau đây không phải là một trường?
43 Mệnh đề nào trong các mệnh đầ sau là SAI ?
d Quan hệ ≤ của các phần tử trên một tập không rỗng E là quan hệ tương đương
Trang 744 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào SAI?
b Hợp của một số bất kỳ các tập hữu hạn là tập hữu hạn
45 Cho a,b , ta nói aRb có nghĩa là a chia hết cho b Mệnh đề nào sau đây là SAI
46 Trong R quan hệ R xác định bởi Mệnh đề nào sau đây là SAI?
47 Cho A,B và quan hệ ARB là Mệnh đề nào sau đây là SAI?
c R có tính đối xứng
48 Cho A = {1,2,3} , B = { 2,3,4} Các phàn tử của AxB là?
d {(1,2), (1,3), (1,4), (2,2), (2,3), (2,4), (3,2), (3,3), (3,4) }
Trang 815 Cho ánh xạ f : X→Y, trong đó X = {a,b,c}, Y = {1,2,3,4}, f(a)=f(c)=3,f(b)=1 Kết quả nào sau đây là SAI ?
Trang 951 Tìm nghiệm của hệ sau?
52 Nghiệm của hệ phương trình sau
53. Tìm nghiệm của hệ sau
54 Nghiệm của hệ phương trình
Trang 1055 Dùng phương pháp Gause giải hệ phương trình
56 Dùng phương pháp Gause giải hệ phương trình
57 Trong các mệnh đề sau về hệ phương trình tuyến tính trên trường số thực
58 Số nghiệm của hệ phương trình
59 Số nghiệm của hệ phương trình
Trang 1160 Xác định a để hệ sau có nghiệm không tầm thường?
61 Để hệ phương trình có nghiệm không tầm thường thì giá trị của tham số là
62 Xét hệ phương trình:
63 Xét hệ phương trình
Trang 1264 Giải hệ phương trình sau bằng cách tính ma trận nghịch đảo
65 Xét hệ phương trình:
66 Đáp số [c] vi khi đó
d m = 6
67 Theo định lí Cramer, trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
68 Nếu xét theo hạng của ma trận thì “Hệ phương trình tuyến tính không tương thích khi và chỉ khi”?
a Hạng của ma trận nhỏ hơn số ẩn của hệ
69 Nếu xét theo hạng của ma trận thì “Hệ phương trình tuyến tính tương thích khi và chỉ khi”?
Hạng của ma trận bằng với hạng của ma trận mở rộng
70 Nếu xét theo hạng của ma trận thì “Hệ phương trình tuyến tính Vô nghiệm khi và chỉ khi”?
c Hạng của ma trận nhỏ hơn với hạng của ma trận mở rộng
Trang 1371 Cho hệ phương trình
72 Định thức của ma trận
73 Giải phương trình ma trận
74 Giải phương trình ma trận
Trang 1475 Ma trận sau có khả đảo không? Nếu có thì tìm ma trận nghịch đảo của nó
Trang 1579 Áp dụng định định lí Cramer giải hệ sau
97: Áp dụng định định lí Cramer giải hệ sau :
Trang 1680 Khai triển định thức
81 Khai triển định thức
82 Khai triển định thức
Trang 1783 Kết quả của định thức
84 Kết quả của định thức
85 Kết quả của định thức
86 Kết quả của định thức
Trang 1887 Kết quả của định thức
88 Cho định thức
89 thỏa mãn
90 Tìm nghiệm của hệ phương trình thuần nhất sau ?
91 Tìm nghiệm của hệ phương trình thuần nhất sau ?
Trang 1992 Tìm nghiệm của hệ phương trình thuần nhất sau ?
93 Tìm nghiệm của hê sau phụ thuộc vào a,b?
94 Định thức
95 Định thức cho kết quả là?
Trang 21100 Giá trị của định thức
101 Một định thức có m=3 và n=4 Phương pháp nào sau đây được áp dụng để tính định thức?
Không triển khai được định thức.
102 Cho A, B là các ma trận vuông cấp n trên
103 Với giá trị nào của m hệ phương trình tuyến tính sau:
104 Với giá trị nào của hệ phương trình tuyến tính sau:
có vô số nghiệm
Trang 24113 Tìm ma trận nghịch đảo của các ma trân sau?
114 Trong các ma trận sau, ma trận nào không khả nghịch?
115 Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận sau:
116 Hạng của ma trận sau
Trang 25117 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
118 Hạng của ma trận
119 Hạng của ma trận
120 Phần phụ đại số của phần tử của ma trận
121 Cho phương trình ma trận sau
Tìm ma trận X=?
Trang 26122 Cho ma trận giá trị nào của tham số (lam đa) thì ma trân không có tính khả nghịch?
123 Tích vô hương của 2 véc tơ và chuẩn của <u,v> với u = (3,2), v= (5.-3) là?
124 Tìm hạng hệ vector độc lập tuyến tính tối đại của hệ vector sau:
125 Trong P2[x]={a0+a1x+a2x2:ai R,i=0,2}, hãy xác định một cơ sở ∈
củaW=(u1=1+3x+2x2,u2=x+3x2,u3=x+3x2)
Trang 27126 Cho hệ
127 Trong các hệ véctơ sau đây, hệ nào độc lập tuyến tính
128 Trong P2[x]={a0+a1x+a2x2:ai R,i=0,2}, hãy xác định số chiều củaW=(u1=1+3x+2x2,u2=x+3x2,u3=x+3x2) ∈
a Dim(W) =2
129 Xác định cơ sở và số chiều của không gian con W của R3
130 Xác định cơ sở và số chiều của không gian con W của R3
Trang 28131 Xác định cơ sở và số chiều của không gian con W của R3
132 Hệ nào trong các hệ sau độc lập tuyến tính?
133 Họ nào dưới đây không phải là cơ sở của R2
b (0,0), (1,3)
134 Phát biểu nào sau đây là đúng ?
Họ vector độc lập tuyến tính khi hạng của họ vector bằng với không gian của nó ( OK )
Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi hạng của họ vector nhỏ hơn không gian của nó ( OK )
Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi số cơ sở của họ vector nhỏ hơn không gian của nó ( OK )
d Họ vector độc lập tuyến tính khi số cơ sở của họ vector bằng không gian của nó (OK)
135 Biểu diễn véc tơ x = (1,4,-7,7) thành tổ hợp tuyến tính của u = (4,1,3,-2), v = (1,2,-3,2), w = (16,9,1,-3)?
d x = 3 u +5 v - w
136 Biểu diễn véc tơ x = (7,-2,15) thành tổ hợp tuyến tính của
Trang 29137 Toạ độ của véc tơ v đối với cơ sở B là ?
138 Tích vô hướng của 2 véc tơ và chuẩn của <u,v> với
139 Tìm tọa độ của véc tơ w = (3,-7) theo cơ sở u = (1,0) , v =(0,1) của R2 ?
140 Tìm tọa độ của véc tơ w = (1,1) theo cơ sở u = (2,-4) , v =(3,8) của R2 ?
141 Tìm tọa độ của véc tơ w = (2,-1,3) theo cơ sở u1 = (1,0,0)) , u2 =(2,2,0),u3 = (3,3,3) của R3?
Trang 30142 Cơ sở của không gian nghiệm của phương trình
143 Nghiệm của phương trình
144 Trong các tập sau đây, với phép cộng véctơ và phép nhân véctơ với số thực, tập hợp nào không phải là không gian véctơ trên trường số thực?
145 Họ vector nào sau đâylà Phụ thuộc tuyến tính ?
d {(1,2,1);(1,0,2);(0,4,-2)}
146 Tập nào sau đây là không gian véc tơ con của
Trang 31147 Số chiều của không gian nghiệm của hệ đó là ?
148 cho các véc tơ
149 cho các véc tơ
150 Trong R4 cho hệ vectơ
151 Trong các tập dưới đây, tập nào là không gian vec tơ con của
Trang 32152 Xác định số chiều và một cơ sở của không gian nghiệm của hệ sau
153 Với giá trị nào của m thì họ vector
154 Với giá trị nào của m thì họ vector
155. Tìm các trị riêng với ma trận
Câu 114:Tìm các trị riêng với ma trận
Trang 33Câu : Tìm ma trận chính tắc của toán tử tuyến tính sau:
Trang 34Câu 1: Tìm ma trận chính tắc của toán tử tuyến tính sau:
T((x1, x2, x3 )) = (4x1 , 7x2, -8x3 )
Kết quả nào sau đây là đúng?
Nghiệm của hệ phương trình sẽ là?
1: Tìm các trị riêng với ma trận
Trang 35Câu 167:Tìm ánh xạtuyến tính T : P2 → P2 xác dịnh bởi :T(1) = 1+x, T(x) = 3 –x2 , T(x2 ) = 4 +2x –
Câu 155:Cho f: R2 → R2 là ánh xạ nhân với ma trận
Câu 1: Tìm ma trận chính tắc của toán tử tuyến tính sau:
T(x1, x2 ) = (x1 , x2)
Trang 36Kết quả nào sau đây là đúng?
Dùng phương pháp Gause giải hệ phương trình
Câu 156: Tìm các trị riêng với ma trận
Câu 161:Cho V là không gian n chiều Tìm hạng của ánh xạtuyến tính T: V→V Mệnh đề nào sau đây
SAI?