Cụ thể hóa tư tưởng dạy học tích hợp qua chủ đề vectơ và hệ thức lượng trong hình học lớp 10

Như vậy, sư phạm tích hợp nhằm làm cho quá trình học tập có ý nghĩa”.[15] Theo Phạm Văn Lập, “Tích hợp có nghĩa là những kiến thức, kỹ năng học được ở môn học này, phần này của môn học đ

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

ĐINH THỊ THỦY PHƯƠNG

CỤ THỂ HÓA TƯ TƯỞNG DẠY HỌC TÍCH HỢP QUA CHỦ ĐỀ VECTƠ VÀ HỆ THỨC LƯỢNG

TRONG HÌNH HỌC LỚP 10

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THEO ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU

Thừa Thiên Huế, năm 2018

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

ĐINH THỊ THỦY PHƯƠNG

CỤ THỂ HÓA TƯ TƯỞNG DẠY HỌC TÍCH HỢP QUA CHỦ ĐỀ VECTƠ VÀ HỆ THỨC LƯỢNG

TRONG HÌNH HỌC LỚP 10

Chuyên ngành: Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 60140111

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THEO ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TS ĐÀO TAM

Thừa Thiên Huế, năm 2018

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đề tài “Cụ thể hóa tư tưởng dạy học tích hợp qua chủ đề vectơ và hệ thức lượng trong hình học lớp 10” là công trình nghiên cứu khoa học

của bản thân được thực hiện dưới sự hướng dẫn của GS.TS Đào Tam Các số liệu, kết quả phân tích nêu trong Luận văn là trung thực và chưa được công bố Tôi xin cam đoan rằng các thông tin trích dẫn được sử dụng trong Luận văn đều đã được chỉ

rõ nguồn gốc, đảm bảo trích dẫn theo đúng qui định

HỌC VIÊN

Đinh Thị Thủy Phương

LỜI CẢM N

Để hoàn thành khóa học và đề tài nghiên cứu tôi đã nhận được sự quan tâm, giúp đỡ quý báu của quý Thầy, Cô trong Ban Giám hiệu Nhà trường; Khoa Toán; Phòng Đào tạo Sau đại học - Trường Đại học Sư phạm Huế Xin gửi tới quý Thầy,

Cô lòng biết ơn chân thành và tình cảm quý mến nhất

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thầy giáo GS.TS Đào Tam đã tận tình hướng dẫn, động viên tôi trong suốt quá trình thực hiện đề tài, đồng thời góp nhiều ý kiến quý báu cho việc hoàn thành Luận văn

Tôi xin chân thành cảm ơn các em học sinh đã nhiệt tình tham gia vào thực nghiệm sư phạm, chính sự nhiệt tình này đã làm nên sự thành công của Luận văn

Tôi xin cảm ơn tới gia đình, những người thân, bạn bè và đồng nghiệp đã góp ý, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình thực hiện đề tài

Cuối cùng, tôi xin gửi lời cám ơn sâu sắc đến các anh chị em trong lớp Cao học Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán K25, bạn bè đã động viên, chia

sẽ, giúp đỡ tôi vượt qua những khó khăn trong quá trình học tập và hoàn thành tốt Luận văn

Một lần nữa xin chân thành cám ơn sự giúp đỡ quý báu đó!

Huế, ngày 15 tháng 11 năm 2018

HỌC VIÊN

Đinh Thị Thủy Phương

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM N iii

MỤC LỤC iv

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT viii

DANH MỤC HÌNH ix

DANH MỤC BẢNG xi

MỞ ĐẦU 1

1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1

2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU VÀ NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 3

3 CÂU HỎI NGHIÊN CỨU 3

4 ĐỐI TƯỢNG VÀ KHÁCH THỂ NGHIÊN CỨU 4

5 LÝ LUẬN VÀ THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU 4

6 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 4

7 Ý NGHĨA NGHIÊN CỨU 4

8 CẤU TRÚC LUẬN VĂN 5

Chương 1: C SỞ LÝ LUẬN 6

1.1 DẠY HỌC TÍCH HỢP 6

1.1.1 Khái niệm về tích hợp và dạy học tích hợp 6

1.1.2 Mục đích của dạy học tích hợp 7

1.1.3 Đặc điểm của dạy học tích hợp 9

1.1.4 Lý do và tình hình vận dụng DHTH ở trường phổ thông 11

1.1.5 Các phương thức tích hợp 14

1.2 HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM SÁNG TẠO 15

1.2.1 Mô hình hoạt động học tập trải nghiệm 16

1.2.2 Hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong chương trình giáo dục phổ thông mới 17

1.3 TÍCH HỢP TRONG DẠY HỌC TOÁN 19

1.3.1 Tích hợp trong dạy toán là gì? 19

1.3.2 Một số quan điểm vận dụng DHTH vào dạy học toán 19

1.3.3 Kết hợp các phương pháp dạy học tích cực 20

1.3.4 Sự khác biệt của tích hợp trong dạy học môn toán so với các môn học khác 21

KẾ LUẬN CHƯ NG 1 26

Chương 2: KHẢO SÁT THỰC TRẠNG 27

2.1 THỰC TRẠNG VỀ VAI TRÒ SỬ DỤNG CỦA VECTƠ VÀ HỆ THỨC LƯỢNG 27

2.1.1 Sơ lược về vectơ và hệ thức lượng trong chương trình và sách giáo khoa toán hiện hành 27

2.1.2 Vectơ trong dạy học vật lý ở trường phổ thông 27

2.1.3 Vectơ và hệ thức lượng trong thực tế 30

2.2 THỰC TRẠNG VIỆC DẠY VÀ HỌC CHỦ ĐỀ VECTƠ VÀ HỆ THỨC LƯỢNG Ở HÌNH HỌC LỚP 10 HIỆN NAY 30

2.2.1 Mục tiêu khảo sát 30

2.2.2 Nội dung khảo sát 31

2.2.3 Công cụ khảo sát 31

2.2.4 Nội dung và kết quả khảo sát 31

KẾT LUẬN CHƯ NG 2 44

Chương 3: SƯU TẦM VÀ XÂY DỰNG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC TÍCH HỢP THEO CHỦ ĐỀ VECT VÀ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG HÌNH HỌC 10 45

3.3 TÌNH HUỐNG DẠY HỌC 45

3.1.1 Khái niệm tình huống dạy học 45

3.1.2 Tình huống dạy học tích hợp môn toán 46

3.2 PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÌNH HUỐNG 46

3.2.1 Một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả sử dụng tình huống trong dạy học Toán học ở trường THPT 47

3.2.2 Quy trình thiết kế tình huống 53

3.3 MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC TÍCH HỢP THEO CHỦ ĐỀ “VECTƠ VÀ HỆ THỨC LƯỢNG” TRONG HÌNH HỌC 10 55

3.3.1 Tình huống 1: Tình huống gợi động cơ hình thành khái niệm phương hướng 55

3.3.2 Tình huống 2: Tình huống tích hợp gợi động cơ hình thành quy tắc hình

bình hành 55

3.3.3 Tình huống 3: Tình huống gợi động cơ hình thành khái niệm tích của vectơ với một số 56

3.3.4 Tình huống 4: Tình huống gợi động cơ về vectơ đối 57

3.3.5 Tình huống 5: Tình huống tìm bán kính chiếc đĩa cổ 59

3.3.6 Tình huống 6: Tình huống đo chiều cao cây 60

3.3.7 Tình huống 7: Tình huống đo chiều rộng của khe suối 61

3.3.8 Tình huống 8: Tình huống đo chiều cao của cột cờ trên núi 63

3.4 QUY TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHIẾM LĨNH TRI THỨC KHÁI NIỆM THEO ĐỊNH HƯỚNG TÍCH HỢP 64

3.4.1 Quy trình tổ chức 64

3.4.2 Tổ chức hoạt động dạy học chiếm lĩnh tri thức khái niệm khái niệm phương, hướng, và khái niệm hai vectơ bằng nhau theo định hướng tích hợp 65

3.4.3 Tổ chức hoạt động dạy học chiếm lĩnh tri thức khái niệm tổng hai vectơ và quy tắc hình bình hành theo định hướng tích hợp 68

3.5 QUY TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHIẾM LĨNH TRI THỨC ĐỊNH LÝ THEO ĐỊNH HƯỚNG TÍCH HỢP 74

3.5.1 Các bước tổ chức hoạt động dạy học nhằm chiếm lĩnh tri thức tri thức định lý theo định hướng tích hợp 74

3.5.2 Phương pháp dạy học định lý Cosin 74

KẾT LUẬN CHƯ NG 3 80

Chương 4: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 81

4.1 MỤC ĐÍCH THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 81

4.2 PHƯƠNG PHÁP THỰC NGHIỆM 81

4.2.1 Chọn mẫu thực nghiệm 81

4.2.2 Phương pháp TNSP 81

4.2.3 Nhiệm vụ của TNSP 82

4.3 NỘI DUNG THỰC NGHIỆM 82

4.4 ĐÁNH GÁI KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 82

4.4.1 Căn cứ để đánh giá 82

4.4.2 Cách đánh giá, xếp loại 83

4.5 KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 83

4.5.5 Kết quả định tính 83

4.5.2 Kết quả định lƣợng 84

4.6 ĐÁNH GIÁ CHUNG VỀ THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 87

KẾT LUẬN CHƯ NG 4 87

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 89

KẾT LUẬN 89

KIẾN NGHỊ 90

TÀI LIỆU THAM KHẢO 91 PHỤ LỤC

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

DHTH Dạy học tích hợp DHTC Dạy học tích cực

PPDH Phương pháp dạy học MHH Mô hình hóa THPT Trung học phổ thông

TNSP Thực nghiệm sư phạm SGK Sách giáo khoa SPTH Sư phạm tích hợp

DANH MỤC HÌNH

Hình 1.1 Mô hình mạng nhện 14

Hình 1.2 Mô hình xương cá 15

Hình 1.3 Quá trình hoạt động học tập trải nghiệm 17

Hình 1.4 Quy trình mô hình hóa toán học theo PISA 25

Hình 2.1 Vectơ trong cuộc sống 30

Hình 2.2 Bài làm của học sinh 39

Hình 2.3 Bài làm của học sinh 39

Hình 2.4 Bài làm của HS 40

Hình 2.5 Bài làm của HS 41

Hình 2.6 Bài làm của HS 41

Hình 2.7 Bài làm của HS 42

Hình 2.8 Bài làm của HS 42

Hình 2.9 Hình minh họa cái hồ 42

Hình 2.10 Bài làm của HS 43

Hình 2.11 Bài làm của HS 43

Hình 3.1 Minh họa tình huống 55

Hình 3.2 Biểu diễn các lực tác dụng 55

Hình 3.3 56

Hình 3.4 56

Hình 3.5 Hình minh họa kéo co 57

Hình 3.6 Biểu diễn lực tác dụng 57

Hình 3.7 Minh họa thí nghiệm 58

Hình 3.8 Biểu diễn lực tác dụng vào quả cân 58

Hình 3.9 Hình ninh họa chiếc đĩa 59

Hình 3.10 Hình minh họa cây được rào xung quanh 60

Hình 3.11 Xây dựng mô hình tính toán 60

Hình 3.12 60

Hình 3.13 Hình minh họa đoạn khe 61

Hình 3.14 62

Hình 3.15 Hình minh họa cột cờ trên đỉnh núi Phai Vệ 63

Hình 3.16 63

Hình 3.17 Minh họa thí nghiệm 65

Hình 3.18 Biểu diễn lực tác dụng 66

Hình 3.19 66

Hình 3.20 67

Hình 3.21 68

Hình 3.22 Hình minh họa thí nghiệm 68

Hình 3.23 Biểu diễn lực 69

Hình 3.24 Biểu diễn lực thay thế 69

Hình 3.25 69

Hình 3.26 70

Hình 3.27 70

Hình 3.28 72

Hình 3.29 72

Hình 3.30 73

Hình 3.31 Hình mình họa hai người tát nước 73

Hình 3.32 Biểu diễn lực tổng 73

Hình 3.33 Hình minh họa hai ca nô kéo thuyền 74

Hình 3.34 Minh họa thuyền buồm 74

Hình 3.35 75

Hình 3.36 75

Hình 3.37 76

Hình 3.38 76

Hình 3.39 Minh họa hai chiếc thuyền 78

Hình 3.40 78

Hình 3.41 78

Hình 3.42 79

DANH MỤC BẢNG

Bảng 4.1: Kết quả kiểm tra 84 Bảng 4.2: Bảng tổng hợp tham số 85 Bảng 4.3: Bảng phân bố tần suất theo học sinh 86

MỞ ĐẦU

1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Chúng ta đang sống trong thế kỷ 21, trong mọi mặt của đời sống luôn đòi hỏi

sự cạnh tranh bằng tri thức, bằng ý tưởng, bằng tư duy, bằng tốc độ, vì vậy lượng kiến thức thức chúng ta làm chủ cũng vì thế mà cần tăng lên Trong khi đó chúng ta lại không thể k o dài thời gian học tập trong ngày, không thể k o dài thời gian học tập của người học và chương trình giáo dục định hướng nội dung chưa chú trọng đầy đủ đến chủ thể người học cũng như đến khả năng ứng dụng tri thức đã học trong những tình huống thực tiễn Do đó yêu cầu đặt ra là chúng ta phải thay đổi phương pháp dạy học để sao cho trong một thời gian ngắn nhất người học có thể tiếp nhận được những thông tin cơ bản nhất, thiết thực nhất đáp ứng được nhu cầu của đời sống xã hội và thời đại

Tích hợp là một trong những xu thế dạy học hiện đại hiện đang được quan tâm nghiên cứu, và áp dụng vào nhà trường ở nhiều nước trên thế giới Ở nước ta, từ thập niên 90 của thế kỉ XX trở lại đây, việc kết nối hệ thống tri thức thông qua con đường dạy học tích hợp nhằm rút gần khoảng cách cũng như xây dựng cộng hưởng giữa các môn khoa học và giữa khoa học với cuộc sống Tuy nhiên, vấn đề xây dựng môn học tích hợp với những mức độ khác nhau mới được tập trung nghiên cứu, thử nghiệm và áp dụng vào các trường phổ thông, chủ yếu ở bậc Tiểu học, cấp trung học cơ sở và gần đây áp dụng vào việc thiết kế chương trình, lập kế hoạch và

tổ chức đào tạo ở các cấp học phổ thông

Theo Xavier Roegiers, “Sư phạm tích hợp là một quan niệm về quá trình học tập góp phần hình thành ở học sinh những năng lực rõ ràng, có dự tính trước những điều cần thiết cho học sinh, nhằm phục vụ cho các quá trình học tập tương lai hoặc nhằm hòa nhập học sinh vào cuộc sống lao động Như vậy, sư phạm tích hợp nhằm làm cho quá trình học tập có ý nghĩa”.[15]

Theo Phạm Văn Lập, “Tích hợp có nghĩa là những kiến thức, kỹ năng học được ở môn học này, phần này của môn học được sử dụng như những công cụ để nghiên cứu học tập trong môn học khác, trong các phần khác của cùng một môn học.”[12]

Dạy học tích hợp cũng đang là một hướng đi mới mà Bộ Giáo dục và Đào tạo khá kì vọng để thiết kế nội dung giáo dục phổ thông nhằm giảm số môn học bắt buộc, tăng số môn học tự chọn và rèn luyện kỹ năng cho học sinh theo Đề án Đổi mới căn bản toàn diện Nhưng tích hợp là kết hợp kiến thức liên môn khi đó học sinh sẽ phải tiếp thu một khối lượng kiến thức lớn hơn như thế là tăng tải chứ không còn là giảm tải Như vậy phải thay đổi nội dung và phương pháp dạy sao cho có thể khơi dậy niềm say mê và hứng thú học tập ở người học, khi đó các em sẽ tiếp thu tri thức một cách tự nhiên và vấn đề quá tải sẽ được giải quyết Cùng quan điểm trên, nguyên Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo Phạm Minh Hạc cho rằng việc gộp lại

để giảm số môn không đồng nghĩa với giảm tải “Vấn đề ở chỗ sử dụng dung lượng kiến thức thế nào để đạt mục tiêu giáo dục là hình thành được kỹ năng cho người học” - ông Hạc nói Thiết nghĩ tổ chức quá trình dạy học theo tinh thần của dạy học tích hợp chủ đề có thể sẽ là định hướng thích hợp với chương trình, nội dung, và cách thức tổ chức quá trình dạy học hiện nay, góp phần tạo ra môi trường học tập tốt, thuận lợi giúp học sinh tham gia tích cực vào bài học, làm cho lớp học năng động, học sinh dễ dàng ghi nhận kiến thức một cách có hệ thống, không nhồi nhét, quá tải Hơn thế, dạy học tích hợp chủ đề từng bước khơi dậy khả năng tự học đang tiềm ẩn ở mỗi học sinh, tiến tới chỗ hình thành cho các em có phong cách biết tự học ở mọi nơi, mọi lúc, nâng cao tính tích cực, sáng tạo, tự lực tìm mà học ở người học, góp phần hình thành ở học sinh những năng lực rõ ràng, có dự tính trước những điều cần thiết cho học sinh, nhằm phục vụ cho các quá trình học tập tương lai hoặc nhằm hòa nhập học sinh vào cuộc sống lao động

Chủ đề “vectơ và hệ thức lượng” trong chương trình THPT có vị trí quan trọng Trong chương trình Hình học 10, chủ đề “vectơ và hệ thức lượng” gần như xuyên suốt cả chương trình và được phân phối ở hai chương, chương vectơ và chương Tích vô hướng của hai veto và ứng dụng, ngoài ra nó còn len lỏi xuất hiện trong chương trình Vật lý và đời sống hằng ngày Vì thế thông qua việc dạy Toán chúng ta có thể tích hợp các kiến thức Vật lý và đời sống vào chủ đề “Vectơ và hệ thức lượng” góp phần giảm thời gian học nhưng vẫn đủ lượng kiến thức mà người học cẩn tiếp thu và góp phần không nhỏ trong việc phát triển tư duy nhận thức, kỹ năng toán học cho học sinh THPT

Do đó chúng tôi đã chọn đề tài “Cụ thể hóa tư tưởng dạy học tích hợp qua chủ đề vectơ và hệ thức lượng trong hình học lớp 10” để nghiên cứu

2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU VÀ NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

Nghiên cứu hệ thống quan điểm lý luận về dạy học tích hợp áp dụng trong dạy học Toán để thiết kế phương án dạy học chủ đề “vectơ và hệ thức lượng” trong hình học 10

3 CÂU HỎI NGHIÊN CỨU

Câu hỏi 1 Chủ đề vectơ và hệ thức lượng trong tam giác ở hình học 10 có thể

tích hợp với những nội dung nào? Vai trò và chức năng của các nghĩa đó như thế nào đối với thực tiễn cuộc sống và các khoa học khác

Câu hỏi 2 Trong thể chế dạy học toán ở trường phổ thông, vectơ và hệ thức

lượng trong tam giác ở hình học 10 được trình bày như thế nào? Vấn đề tích hợp được thể hiện ra sao?

Câu hỏi 3 Cần xây dựng các tình huống dạy học theo chủ đề vectơ và hệ thức lượng trong hình học 10 theo quan điểm tích hợp như thế nào nhằm bổ sung

đầy đủ nghĩa của tri thức cho việc học tập các môn khoa học khác đồng thời nâng cao năng lực toán học phổ thông cho học sinh

4 ĐỐI TƯỢNG VÀ KHÁCH THỂ NGHIÊN CỨU

- Đối tượng nghiên cứu: Nghiên cứu thiết kế và tổ chức cho học sinh hoạt động theo các dạng tình huống tích hợp để làm nổi bật tư tưởng cụ thể hóa quan điểm dạy học tích hợp theo chủ đề “vectơ và hệ thức lượng” trong hình học lớp 10

- Khách thể nghiên cứu: Việc dạy học tích hợp chủ đề “vectơ và hệ thức lượng” chương trình Hình học lớp 10

- Phạm vi nghiên cứu: Quá trình dạy học chủ đề “vectơ và hệ thức lượng” chương trình Hình học lớp 10 theo quan điểm tích hợp

5 LÝ LUẬN VÀ THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU

- Nếu thiết kế được các phương án dạy học tích hợp chủ đề “vectơ và hệ thức lượng” thì không những bồi dưỡng cho học sinh tính tích cực học tập, năng lực sáng tạo và tự lực chiếm lĩnh kiến thức, mà còn nhận thấy mối liên hệ giữa kiến thức và cuộc sống

- Coi trọng hoạt động trải nghiệm của học sinh để làm nổi bật tư tưởng cụ thể hóa tích hơp của Luận văn Trong hoạt động thực nghiệm cũng làm nổi bật tư tưởng này qua đánh giá định tính về hoạt động tích hợp của học sinh

6 PHƯ NG PHÁP NGHIÊN CỨU

Luận văn sử dụng một số phương pháp nghiên cứu sau:

- Sưu tầm, đọc tài liệu, nghiên cứu các tài liệu khoa học về: dạy học tích cực, dạy học tích hợp và chủ đề “vectơ và hệ thức lượng” trong Hình học 10

- Quan sát, điều tra - khảo sát bằng phiếu hỏi, tổng kết kinh nghiệm, tham vấn chuyên gia

- Tiến hành dạy học thực nghiệm Từ đó phân tích, so sánh hoạt động nhận thức, kết quả học tập của học sinh lớp đối chứng và lớp thực nghiệm

- Định lượng, định tính, thống kê và phân tích thống kê

7 Ý NGHĨA NGHIÊN CỨU

Kết quả nghiên cứu của Luận văn được mong đợi sẽ góp phần:

- Ý nghĩa lí luận của đề tài

+ Hệ thống hóa được cơ sở lí luận về cách thiết kế các phương án dạy học tích hợp theo chủ đề

- Ý nghĩa thực tiễn của đề tài:

+ Cụ thể hóa được tư tưởng dạy học tích hợp vào chủ đề vectơ và hệ thức lượng trong hình học 10

+ Phát triển cho học sinh năng lực kết nối tri thức toán học với bối cảnh thực tiễn nhằm giải quyết thành công các bài toán thực tế

+ Cách dạy học tích hợp chủ đề “vectơ và hệ thức lượng” trong hình học 10 đem lại hứng thú học tập và nhận thấy mối liên hệ giữa kiến thức và cuộc sống ở học sinh phổ thông

8 CẤU TRÚC LUẬN VĂN

Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo, phụ lục Luận văn được trình bày trong 4 chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận

Chương 2: Khảo sát thực trạng

Chương 3: Sưu tầm và xây dựng một số tình huống dạy học tích hợp theo chủ

đề vectơ và hệ thức lượng trong Hình học 10

Chương 4: Thực nghiệm sư phạm

Chương 1: C SỞ LÝ LUẬN 1.1 DẠY HỌC TÍCH HỢP

1.1.1 Khái niệm về tích hợp và dạy học tích hợp

Theo Từ điển giáo dục học thì tích hợp là “hành động liên kết các đối tượng nghiên cứu, giảng dạy, học tập của cùng một lĩnh vực hoặc vài lĩnh vực khác nhau trong cùng một kế hoạch giảng dạy”

Theo Dương Tiến Sỹ [18]: “Tích hợp là sự kết hợp một cách hữu cơ, có hệ thống các kiến thức (khái niệm) thuộc các môn học khác nhau thành một nội dung thống nhất, dựa trên các mối liên hệ về lý luận và thực tiễn đề cập trong các môn học đó.”

Như vậy một cách đơn giản có thể hiểu tích hợp là một cách trình bày các khái niệm và nguyên lí khoa học cho phép diễn đạt sự thống nhất cơ bản của tư tưởng khoa học có sự gắn kết khái niệm đó với các lĩnh vực khoa học khác giúp người học hiểu được rằng giữa các môn khoa học có sự thống nhất với nhau, hỗ trợ nhau, giúp người học hình thành năng lực giải quyết tình huống của thực tiễn

1.1.1.2 Dạy học tích hợp

Theo PGS.TS Nguyễn Văn Khải [11] từ góc độ lý luận dạy học: “Dạy học tích hợp tạo ra các tình huống liên kết tri thức các môn học, đó là cơ hội phát triển các năng lực của học sinh Khi xây dựng các tình huống vận dụng kiến thức, học sinh sẽ phát huy được năng lực tự lực, phát triển tư duy sáng tạo DHTH các khoa học sẽ làm giảm trùng lặp nội dung dạy học các môn học, việc xây chương trình các môn học theo hướng này có ý nghĩa quan trọng làm giảm tình trạng quá tải của nội dung học tập, đồng thời hiệu quả dạy học được nâng lên Nhất là trong bối cảnh hiện nay, do đòi hỏi của xã hội, nhiều tri thức cần thiết mới đều muốn được đưa vào nhà trường"

Quá trình DHTH được hiểu là một quá trình dạy học trong đó toàn thể các hoạt động học tập góp phần hình thành ở học sinh những năng lực rõ ràng, có dự tính trước những điều cần thiết cho học sinh, nhằm phục vụ cho các quá trình học tập tương lai, hoặc hoà nhập học sinh vào cuộc sống lao động (Xavier Roegiers (1966)) Mục tiêu cơ bản của dạy học tích hợp là nâng cao chất lượng giáo dục học sinh phù hợp các mục tiêu giáo dục của nhà trường

DHTH hướng tới việc tổ chức các hoạt động học tập, trong đó học sinh học cách sử dụng phối hợp những kiến thức, những kĩ năng trong các tình huống gần với cuộc sống và có ý nghĩa Cụ thể là cần kết hợp một cách hữu cơ, có hệ thống các kiến thức (khái niệm) thuộc các môn học khác nhau thành một nội dung thống nhất, dựa trên cơ sở các mối liên hệ về lí luận và thực tiễn được đề cập trong các môn học đó

DHTH hướng tới thiết lập mối quan hệ giữa các khái niệm khác nhau của cùng một môn học cũng như của các môn học khác nhau, hướng tới đào tạo học sinh có năng lực đáp ứng được thách thức lớn của xã hội ngày nay là có được khả năng huy động hiệu quả những kiến thức và năng lực của mình để giải quyết một cách hữu ích một tình huống xuất hiện, hoặc có thể đối mặt với một khó khăn bất ngờ, một tình huống chưa từng gặp Tư tưởng sư phạm đó gắn liền với việc phát triển năng lực để giải quyết vấn đề, phát triển năng lực sáng tạo của học sinh trong quá trình dạy học

1.1.2 Mục đích của dạy học tích hợp

Chương trình dạy học truyền thống phần lớn là theo quan điểm tiếp cận nội dung Chương trình dạy học được thiết kế thành các môn học lý thuyết và môn học thực hành riêng lẻ nhau Chính vì vậy loại chương trình này có những hạn chế như: quá nặng về phân tích lý thuyết, không định hướng thực tiễn và hành động, thiếu và yếu trong phát triển kỹ năng quan hệ qua lại giữa các cá nhân (kỹ năng giao tiếp), lý thuyết và thực hành tách rời nhau ít có mối quan hệ, không giúp người học làm việc tốt trong các nhóm, nội dung trùng lắp, học có tính dự trữ, không phù hợp với xu thế học tập suốt đời…

Cùng với xu thế đổi mới về giáo dục tại Việt Nam, thì DHTH đang là lựa chon tối ưu, các tiết học được xây dựng theo quan điểm hướng đến năng lực thực hiện, tích hợp giữa lý thuyết và thực hành để người học sau khi học xong có năng lực thực hiện được công việc cụ thể của nghề nghiệp Như vậy thực chất dạy học tích hợp để nhằm hướng đến các mục đích sau:

- Làm cho quá trình học tập có ý nghĩa

Làm cho quá trình dạy học có ý nghĩa bằng cách đặt các quá trình đó trong hoàn cảnh có ý nghĩa đối với học sinh, để học sinh thấy được ý nghĩa của các kiến thức, kỹ năng và năng lực cần lĩnh hội Trong DHTH các quá trình học tập không

cô lập với cuộc sống hàng ngày, không còn sự tách biệt giữa nhà truờng và thực tiễn cuộc sống Qua đó hình thành và phát triển năng lực học sinh, nhất là năng lực giải quyết các vấn đề thực tiễn

- Phân biệt cái cốt yếu với cái ít quan trọng hơn

DHTH hướng đến hình thành các năng lực thực tiễn Cần tránh đặt tất cả các quá trình học tập ngang bằng với nhau, trong quá trình dạy học cần có sự sàng lọc, lựa chọn các tri thức, kỹ năng được xem là quan trọng đối với quá trình học tập, có ích trong cuộc sống hoặc là cơ sở cho quá trình học tập tiếp theo Từ đó cần phải nhấn mạnh chúng và đầu tư thời gian cũng như có những giải pháp hợp lý

- Dạy sử dụng kiến thức trong tình huống

DHTH cũng nhằm nêu bật các cách thức sử dụng kiến thức mà học sinh đã lĩnh hội được, tạo ra các tình huống học tập để học sinh vận dụng kiến thức một cách sáng tạo, tự lực để hình thành người lao động có năng lực tích cực, chủ động,

và độc lập hơn Do đó DHTH không quan tâm đến việc đánh giá những kiến thức

mà HS đã lĩnh hội được mà chủ yếu là tìm cách đánh giá “ Học sinh có khả năng sử dụng kiến thức trong các tình huống có ý nghĩa hay không?” khả năng đó của HS gọi là năng lực hay mục tiêu tích hợp

- Lập mối liên hệ giữa các khái niệm đã học

DHTH nhằm thiết lập mối quan hệ giữa những khái niệm khác nhau của cùng một môn học, của những môn học khác nhau, khuyến khích người học học một cách toàn diện hơn (không chỉ là kiến thức chuyên môn mà còn học năng lực từ ứng

dụng các kiến thức đó) Đảm bảo cho mỗi HS khả năng huy động có hiệu quả những kiến thức và năng lực của mình để giải quyết có có hiệu quả các tình huống xuất hiện trong quá trình học tập và trong cuộc sống thực tiễn

1.1.3 Đặc điểm của dạy học tích hợp

Dạy học tích hợp có các đặc điểm sau:

1.1.3.1 Lấy người học làm trung tâm:

Dạy học lấy người học làm trung tâm được xem là phương pháp đáp ứng yêu cầu cơ bản của mục tiêu giáo dục nhất là đối với giáo dục nghề nghiệp, có khả năng định hướng việc tổ chức quá trình dạy học thành quá trình tự học, quá trình cá nhân hóa người học Dạy học lấy người học là trung tâm đòi hỏi người học là chủ thể của hoạt động học, họ phải tự học, tự nghiên cứu để tìm ra kiến thức bằng hành động của chính mình, người học không chỉ được đặt trước những kiến thức có sẵn ở trong bài giảng của giáo viên mà phải tự đặt mình vào tình huống có vấn đề cụ thể của thực tiễn rồi từ đó tự mình tìm ra cái chưa biết, cái cần khám phá học để hành, hành

để học, tức là tự tìm kiếm kiến thức cho bản thân

Trong dạy học lấy người học làm trung tâm đòi hỏi người học tự thể hiện mình, phát triển năng lực làm việc nhóm, hợp tác với nhóm, với lớp Sự làm việc theo nhóm này sẽ đưa ra cách thức giải quyết đầy tính sáng tạo, kích thích các thành viên trong nhóm hăng hái tham gia vào giải quyết vấn đề Còn người dạy chỉ là người tổ chức và hướng dẫn quá trình học tập, định hướng cho người học tự tìm kiếm kiến thức và phương thức tìm kiếm kiến thức bằng hành động của chính mình Người dạy phải dạy cái mà người học cần, chứ không phải dạy cái mà người dạy có Quan hệ giữa người dạy và người học được thực hiện dựa trên cơ sở tin cậy và hợp tác với nhau Trong quá trình tìm kiếm kiến thức của người học có thể chưa chính xác, chưa khoa học, người học có thể căn cứ vào kết luận của nguời dạy để tự kiểm tra, đánh giá rút kinh nghiệm về cách học của mình Nhận ra những sai sót và biết cách sửa sai đó chính là biết cách học

DHTH biểu hiện cách tiếp cận lấy người học là trung tâm, đây là xu hướng chung có nhiều ưu thế so với dạy học truyền thống

1.1.3.2 Định hướng đầu ra

Đặc điểm cơ bản nhất, có ý nghĩa trung tâm của đào tạo nghề theo năng lực thực hiện là định hướng chú ý vào kết quả đầu ra của quá trình đào tạo xem người học có thể làm được cái gì vào những công việc thực tiễn để đạt tiêu chuẩn đầu ra Như vậy, người học để làm được cái gì đó đòi hỏi có liên quan đến chương trình, còn để làm tốt công việc gì đó trong thực tiễn như mong đợi thì liên quan đến việc đánh giá kết quả học tập Người học đạt được những đòi hỏi đó còn tùy thuộc vào khả năng của mỗi người Trong đào tạo, việc định hướng kết quả đầu ra nhằm đảm bảo chất lượng trong quá trình đào tạo, cho ph p người sử dụng sản phẩm đào tạo tin tưởng và sử dụng trong một thời gian dài, đồng thời còn góp phần tạo niềm tin cho khách hàng

DHTH chú ý đến kết quả học tập của người học để vận dụng vào công việc tương lai nghề nghiệp sau này, đòi hỏi quá trình học tập phải đảm bảo chất lượng và hiệu quả để thực hiện nhiệm vụ Từ những kết quả đầu ra đi đến xác định vai trò của người có trách nhiệm tạo ra kết quả đầu ra này, một vai trò tập hợp các hành vi được mong đợi theo nhiệm vụ, công việc mà người đó sẽ thực hiện thật sự Do đó, đòi hỏi người dạy phải dạy được cả lý thuyết chuyên môn vừa phải có các kiến thức

đa dạng liên môn cũng như thực tiễn

1.1.3.3 Dạy và học các năng lực thực hiện

DHTH do định hướng kết quả đầu ra nên phải xác định được các năng lực mà người học cần nắm vững, sự nắm vững này được thể hiện ở các khiến thức, kỹ năng

mà người học thu được sau bài học theo tiêu chuẩn đặt ra và đã được xác định trong việc phân tích khi xây dựng chương trình

Trong DHTH, người học thường được đặt vào những tình huống của đời sống thực tế, họ phải trực tiếp quan sát, thảo luận, làm bài tập, giải quyết nhiệm vụ đặt ra theo cách nghĩ của mình, tự lực tìm kiếm nhằm khám phá những điều mình chưa rõ chứ không phải thụ động tiếp thu những tri thức đã được giáo viên sắp xếp Người học cần phải tiếp nhận đối tượng qua các phương tiện nghe, nhìn và phân tích đối tượng nhằm làm bộc lộ và phát hiện ra các mối quan hệ bản chất, tất yếu của sự vật, hiện tượng Từ đó, người học vừa nắm được kiến thức vừa nắm được phương pháp

thực hành Như vậy, người dạy không chỉ đơn thuần truyền đạt kiến thức mà còn hướng dẫn các thao tác thực hành

Hoạt động nào cũng cần có kiểm soát, trong dạy học cũng vậy, người dạy cũng cần có sự kiểm soát, định hướng, củng cố những nhận thức đúng, uốn nắn những nhận thức chưa đúng Việc kiểm soát sự thực hiện qua thông tin, tự đánh giá, điều chỉnh Việc đánh giá và xác định các năng lực phải theo các quan điểm là người học phải thực hành được các công việc giống như người công nhân thực hiện trong thực tế Việc đánh giá riêng từng người khi họ hoàn thành công việc, đánh giá không phải là đem so sánh người học này với người học khác mà đánh giá dựa trên

- Xavier Rogiers [16] cho rằng: “Nếu nhà trường chỉ quan tâm dạy cho HS các khái niệm một cách rời rạc thì nguy cơ sẽ hình thành ở HS cách suy luận theo kiểu khép kín, sẽ hình thành những con người “Mù chức năng” nghĩa là những người đã lĩnh hội kiến thức nhưng không có khả năng sử dụng kiến thức đó hàng ngày.”

- Góp phần giảm tải học tập cho học sinh

Từ góc độ giáo dục, DHTH giúp phát triển các năng lực, đặc biệt là trí tưởng tượng khoa học và năng lực tư duy của HS, vì nó luôn tạo ra các tình huống để HS vận dụng kiến thức trong các tình huống gần với cuộc sống Nó cũng làm giảm sự trùng lặp các nội dung dạy học giữa các môn học, góp phần giảm tải nội dung học tập Nhân đây cũng nên nhìn nhận sự giảm tải ở một góc độ khác, nghĩa là giảm tải không chỉ gắn với việc giảm thiểu kiến thức môn học, hoặc thêm thời lượng cho việc dạy học một nội dung kiến thức theo qui định Phát triển hứng thú học tập cũng

có thể được xem như một biện pháp giảm tải tâm lí học tập có hiệu quả và rất có ý nghĩa Làm cho HS thấu hiểu ý nghĩa của các kiến thức cần tiếp thu, bằng cách tích hợp một cách hợp lí và có ý nghĩa các nội dung gần với cuộc sống vào môn học, từ

đó tạo sự xúc cảm nhận thức cũng sẽ làm cho HS nhẹ nhàng vượt qua các khó khăn nhận thức và việc học tập khi đó mới trở thành niềm vui và hứng thú của HS

- Do bản chất của mối liên hệ giữa các tri thức khoa học

Lí do cần DHTH các khoa học trong nhà trường còn xuất phát từ chính yêu cầu phát triển của các khoa học Các nhà khoa học cho rằng khoa học chuyển từ phân tích cấu trúc lên tổng hợp hệ thống làm xuất hiện các liên ngành (như sinh thái học, tự động hóa ) Vì vậy, xu thế dạy học trong nhà trường là phải làm sao cho tri thức của HS xác thực và toàn diện, quá trình dạy học phải làm sao liên kết, tổng hợp hóa các tri thức

Từ những lý do trên, việc vận dụng DHTH ở trường phổ thông là rất cần thiết

1.1.4.2 Tình hình vận dụng tư tưởng tích hợp hiện nay

* Trên thế giới:

“Tích hợp trở thành xu thế chủ yếu trong việc sắp xếp kiến thức, số giáo trình tích hợp của các môn khoa học tự nhiên ở một số nước phát triển tăng lên rất nhanh” [28] DHTH hiện nay là một xu hướng của lý luận dạy học đã được nhiều nước trên thế giới quan tâm thực hiện như ở Úc, Liên Xô, Cộng hòa dân chủ Đức, Pháp…[16]

* Ở Việt Nam:

Tư tưởng DHTH cũng đã được nghiên cứu và vận dụng từ những năm 60 nhưng đến nay vẫn chưa trở thành phổ biến Trong thực tế đổi mới PPDH ở nhiều

môn học như: Ngữ văn, Sinh học, Hóa học, Giáo dục công dân… DHTH cũng đã được nghiên cứu vận dụng cụ thể:

+ Tác giả Nguyễn Văn Khải (2008), Vận dụng tư tưởng sư phạm tích hợp trong dạy học vật lý ở trường phổ thông để nâng cao chất lượng giáo dục học sinh + Tác giả Nguyễn Trọng Hoàn (2002), Tích hợp và liên hội hướng tới kết nối trong dạy học Ngữ văn

+ Tác giả Nguyễn Minh Phương – Cao Thị Thặng (2002), Xu thế tích hợp các môn học trong nhà trường phổ thông

+ Tác giả Dương Văn Hải (2006), Vận dựng tư tưởng sư phạm tích hợp vào dạy học một số bài phần “Từ trường” và “Cảm ứng điện từ” (vật lý 11) nhằm nâng cao chất lượng giáo dục học sinh

+ Tác giả Ngô Minh Đức (2017), Quan điểm tích hợp trong dạy học khái niệm tích phân

+ Tác giả Nguyễn Thị Nga - Trần Thị Túy Phượng (2015), Khái niệm vectơ trong dạy học Toán và Vật lý ở trường Trung học phổ thông

Trong các nghiên cứu trên các tác giả đã đi sâu vào từng khía cạnh của quá trình giáo dục: Đổi mới phương pháp, phối hợp các hình thức dạy học nhằm phát huy tính tích cực, tự lực, chủ động sáng tạo của HS trong quá trình nhận thức Bước đầu đã vận dụng được tư tưởng tích hợp trong dạy học

Tuy nhiên việc vận dụng đầy đủ tư tưởng DHTH vào thực tế dạy học gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là khi dạy các môn học ở bậc học THPT Lý do là các môn học theo chương trình và sách giáo khoa hiện nay đã được phân hóa sâu sắc trong khi khối lượng kiến thức ở mỗi môn học lại khá lớn

1.1.5 Các phương thức tích hợp

Theo D’Hainaut thì có bốn phương thức khác nhau để tích hợp các môn học: Tích hợp đơn môn, đa môn, liên môn và xuyên môn được phân thành 2 nhóm sau:

1.1.5.1 Tích hợp nội môn

- Tích hợp “đơn môn” (hay tích hợp trong nội bộ môn học - Intradisciplinary

Integration): Hình thức tích hợp này dựa trên sự thống nhất nội tại của một số tư tưởng trong nội bộ một môn học Việc tích hợp này có thể khai thác mối liên hệ giữa các phân môn hay các phần trong từng phân môn cụ thể và qua đó còn có thể loại bỏ được những nội dung trùng lắp

1.5.1.2 Tích hợp ngoài môn học

Bao gồm các dạng tích hợp sau:

- Tích hợp “đa môn” (Multidisciplinary Integration): Một số chủ đề có thể

được nghiên cứu từ góc độ của những ngành khoa học khác nhau cùng hội tụ về chủ

đề đó Trong phương thức tích hợp này, cấu trúc từng môn học vẫn được giữ nguyên, tuy nhiên HS được mong đợi là sẽ tạo ra những sợi dây kết nối giữa các bộ môn để thu được kiến thức hoàn chỉnh

- Tích hợp “liên môn” (Interdisciplinary Integration): Ở phương thức tích

hợp này, sự phân cách giữa từng môn khoa học có thể bị làm mờ đi khi nội dung học tập được thiết kế thành những tình huống mà muốn giải quyết HS phải huy động kiến thức, kĩ năng của nhiều môn học khác nhau Việc tích hợp liên môn có thể tiến hành đối với một số chủ đề hay trong việc dạy học một số tri thức nhất định nào đó Ngoài ra, người ta cũng có thể liên kết những môn học liên quan lại với nhau để hình thành môn học mới với cấu trúc môn học được tổ chức lại một cách phù hợp

Hình 1.1 Mô hình mạng nhện [25]

- Tích hợp xuyên môn (Transdisciplinary Integration): Phương thức này

hướng tới việc phát triển các kĩ năng mà HS có thể sử dụng trong tất cả các môn học và trong việc giải quyết các tình huống đa dạng Để làm được điều này, việc tổ chức hoạt động học tập cần xoay quanh các vấn đề xuất phát từ ngữ cảnh cuộc sống thực, có ý nghĩa và thu hút được sự quan tâm của người học Học sinh sẽ phát triển được các kĩ năng xuyên môn khi được tạo cơ hội áp dụng những kĩ năng môn học

và liên môn vào ngữ cảnh thực tế của cuộc sống

Không phải bất kì chủ đề nào cũng có thể thực hiện dạy học tích hợp liên môn Các chủ đề gắn với thực tiễn, gắn với nhu cầu của người học sẽ có nhiều cơ hội để

tổ chức dạy học tích hợp liên môn Đối với một môn học, mô hình xương cá (hình 1.1) thể hiện quan hệ giữa kiến thức của một môn học (trục chính) với kiến thức trong chủ đề của dạy học tích hợp liên môn (các nhánh rẽ) [25]

Hình 1.2 Mô hình xương cá [25]

Đối với các môn học khác nhau, mối quan hệ giữa các môn học trong chủ đề được hình dung qua sơ đồ mạng nhện (hình 1.2) Như vậy, nội dung các môn học vẫn được phát triển riêng rẽ để đảm bảo tính hệ thống, mặt khác, vẫn thực hiện được sự liên kết giữa các môn học khác nhau

1.2 HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM SÁNG TẠO [8]

Hoạt động trải nghiệm sáng tạo đước xem là một trong những điểm nhấn của đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục hiện nay Bằng nhiều công văn Bộ Giáo dục và Đào tạo đã chỉ đạo các cơ sở giáo dục, nhà trường tăng cường tổ chức hoạt động trải nghiệm sáng tạo cho HS trong các hoạt động giáo dục, hoạt động dạy học bộ môn Đặc trưng cơ bản của hoạt động trải nghiệm sáng tạo là đặt HS trong môi trường học tập đa dạng, học đi đôi với hành, học từ chính hành động của bản thân, học trong nhà trường gắn với giải quyết các vấn đề thực tế của cộng đồng, điều này

phù hợp với chủ trương đổi mới sách giáo khoa theo định hướng phát triển năng lực

và phẩm chất HS hiện nay

Nội dung hình thức của chủ đề hoạt động trải nghiệm sáng tạo luôn mang tính tổng hợp của nhiều giáo dục, kiến thức, kỹ năng khác nhau, đáp ứng mục tiêu dạy học tích hợp và phân hóa HS, trong quá trình tổ chức hoạt động Theo Chương trình Giáo dục phổ thông tổng thể thì khi tham gia hoạt động trải nghiệm sáng tạo, HS được trực tiếp thực hiện các hoạt động trong và ngoài nhà trường, dưới sự hướng dẫn của GV Qua trình hoạt động trong cuộc sống sẽ khích thích và phát triển sự sáng tạo của HS, chính HS sẽ tự học qua trải nghiệm để hình thành năng lực của bản thân

Bản chất của hoạt động trải nghiệm sáng tạo là tạo ra cơ hội cho HS vận dụng kiến thức, kỹ năng, thái độ đã học ở nhà trường và những kinh nghiệm của bản thân

để giải quyết thực tiễn cuộc sống một cách sáng tạo

1.2.1 Mô hình hoạt động học tập trải nghiệm

Hoạt động học tập trải nghiệm là quá trình người học tham gia vào việc xây dựng kiến thức, hình thành kỹ năng, năng lực qua các thao tác, hoạt động, hành động của cá nhân với môi trường xã hội, môi trường sống, môi trường tự nhiên bằng sự nhận thức và cảm nhận của chính mình Hoạt động này dựa trên sự dịch chuyển từ kinh nghiệm sống của bản thân thành cảm xúc của cá nhân

Người học thay vì tìm cách hiểu và đồng hóa thông tin dựa trên lời nói, chữ viết, thì trong hoạt động học tập trải nghiệm người học phải đưa ra được nghĩa, ý nghĩa của cái mà họ trải nghiệm, họ thực hiện, họ học đồng thời với nghĩa và ý nghĩa của các kiến thức mà họ chiếm lĩnh được, xây dựng được khi họ cảm thấy kiến thức đó có ích, có giá trị đối với bản thân Trong quá trình đó người học không chỉ phát triển kiến thức của mình bằng cách áp dụng lý thuyết vào thực tiễn, mà còn phản triển nhận thức và phản ánh k p đó là nhận thức trong hành động và nhận thức trên hành động mà mình thực hiện

Quá trình hoạt động học tập trải nghiệm là quá trình kiến tạo, đặc biệt sự kiến tạo này kết nối với kinh nghiệm sống của người học và có giá trị, tác dụng thay đổi chính giá trị, kinh nghiệm của người học để hình thành kinh nghiệm mới, giá trị mới (hình 1.3)

Hình 1.3 Quá trình hoạt động học tập trải nghiệm

Đối với định hướng phát triển nhận thức, hoạt động học tập trải nghiệm tương ứng với hướng phát triển nhận thức, hoạt động học tập trải nghiệm tương ứng với quá trình hoạt động nhận thức hướng tới sự sáng tạo, và xử lý thông tin trong các tình huống học tập Đối với định hướng phát triển hành động, hoạt động học tập trải nghiệm hướng tới ý thức xử lý, xây dựng kế hoạch hoạt động, hành động và điều chỉnh hành động theo bối cảnh, đánh giá hành động tương ứng

Do đó, phương pháp tổ chức hoạt động trải nghiệm sáng tạo phải dựa trên mô hình học tập khuyến khích sự tham gia của người học vào các hoạt động Các hoạt động học tập của HS phải được xây dựng dựa trên các bối cảnh, tình huống gần gũi nhất với kiến thức, nhận thức, năng lực của HS và sự cố gắng của mình, HS có thể đạt được mục tiêu học tập, qua đó HS sẽ thay đổi thái độ, cảm xúc tư duy một cách tích cực và hình thành năng lực mới

1.2.2 Hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong chương trình giáo dục phổ thông mới

Trong chương trình giáo dục phổ thông mới, kế hoạch giáo dục bao gồm các môn học, chuyên đề học tập (gọi chung là môn học) và hoạt động trải nghiệm sáng tạo; hoạt động giáo dục (theo nghĩa rộng) bao gồm hoạt động dạy học và hoạt động trải nghiệm sáng tạo

Kiến thức của người học

Sự trải nghiệm của người học

Xây dựng những giá trị chuẩn ý nghĩa của kiến thức

Kiến tạo kiến thức mới

Hoạt động trải nghiệm sáng tạo:

* Mục đích chính: Giúp HS ghi nhớ các kiến thức tốt hơn, góp phần hình thành và phát triển những phẩm chất, tư tưởng, ý chí, tình cảm, giá trị, kỹ năng sống

và những năng lực chung cần có ở con người trong xã hội hiện đạ

- Học sinh có nhiều cơ hội trải nghiệm

- Có nhiều lực lượng tham gia chỉ đạo, tổ chức các hoạt động trải nghiệm với các mức độ khác nhau (giáo viên, phụ huynh, nhà hoạt động xã hội, chính quyền, doanh nghiệp )

* Tương tác, phương pháp:

- Đa chiều

- Học sinh tự hoạt động, trải nghiệm là chính

Kiểm tra, đánh giá:

- Nhấn mạnh đến kinh nghiệm, năng lực thực hiện, tính trải nghiệm

- Theo những yêu cầu riêng, mang tính cá biệt hóa, phân hóa

- Thường đánh giá kết quả đạt được bằng nhận x t

Như vậy, hoạt động trải nghiệm trong nhà trường cần được hiểu là hoạt động

có động cơ, có đối tượng để chiếm lĩnh, được tổ chức bằng các việc làm cụ thể của học sinh, được thực hiện trong thực tế, được sự định hướng, hướng dẫn của nhà trường Đối tượng để trải nghiệm nằm trong thực tiễn Qua trải nghiệm thực tiễn, người học có được kiến thức, kĩ năng, tình cảm và ý chí nhất định Sự sáng tạo sẽ có được khi phải giải quyết các nhiệm vụ thực tiễn phải vận dụng kiến thức, kĩ năng đã

có để giải quyết vấn đề, ứng dụng trong tình huống mới, không theo chuẩn đã có,

hoặc nhận biết được vấn đề trong các tình huống tương tự, độc lập nhận ra chức năng mới của đối tượng, tìm kiếm và phân tích được các yếu tố của đối tượng trong các mối tương quan của nó, hay độc lập tìm kiếm ra giải pháp thay thế và kết hợp được các phương pháp đã biết để đưa ra hướng giải quyết mới cho một vấn đề

1.3 TÍCH HỢP TRONG DẠY HỌC TOÁN

1.3.1 Tích hợp trong dạy toán là gì?

Do toán học là một khoa học công cụ, nó xâm nhập vào nhiều lĩnh vực khoa học khác nhau, cung như trong thực tiễn Có được điều đặc biệt nói trên là vì môn toán có tính tượng trưng cao, trừu tượng theo nhiều thang bậc khác nhau, nên chúng

có khả năng ứng dụng cao và sâu sắc trong thực tiễn Và ví những lý do nêu trên nên dạy học tích hợp trong môn toán khác với quan niệm tích hợp trong các môn khoa học tự nhiên khác

Việc tích hợp với các khoa học khác cũng như vận dụng toán học vào thực tiễn nhờ một công cụ hết sức hữu hiệu đó là mô hình hoá toán học các hiện tượng, hiện thực khách quan từ đó cho phép chuyển thể nhiều sự kiện của các khoa học khác cũng như thực tiễn vào mô hình toán Từ đó nhiều vấn đề thực tiễn hay nhiều vấn đề khoa học khác được nhìn nhận giải quyết thông qua mô hình hóa

Như vậy chúng tôi quan niệm về dạy học tích hợp trong môn toán như sau: Dạy học tích hợp trong môn toán là hoạt động của giáo viên và học sinh để chiếm lĩnh kiến thức dựa trên việc tiến hành khai thác sâu sác mối liên hệ giữa các nội dung toán học và liên hệ giữa toán học và các khoa học khác và thực tiễn nhằm chiếm lĩnh tri thức toán học mới; vận dụng ngôn ngữ và ký hiệu toán học để mô tả các sự kiện và từ đó phản ánh lại thực tiễn

1.3.2 Một số quan điểm vận dụng DHTH vào dạy học toán

Vận dụng DHTH vào thực tế dạy học Toán ở nước ta còn khá mới mẻ, nhất là chương trình và sách giáo khoa đã được phân hoá sâu sắc, GV chưa được bồi dưỡng

về DHTH và tập quán dạy chỉ dựa vào SGK đã in sâu trong mỗi GV Do đó để vận dụng có hiệu quả DHTH vào dạy học toán cần phải chú ý tới một số quan điểm sau:

- Vận dụng DHTH một cách có ý nghĩa: Đòi hỏi phải lựa chọn nội dung tình huống có nghĩa với việc học tập của HS, phù hợp với logic khoa học, không gượng

p Người GV phải nghiên cứu nội dung dạy học, xác định mục tiêu chung và mục tiêu học tập của bài học

- Không làm cho HS học tập quá tải: Nghiên cứu, lựa chọn kỹ và định rõ thời gian và mức độ cho hoạt động tích hợp, tránh vì hứng thú mà liên kết tri thức quá sâu, rộng sẽ dẫn đến quá tải học tập của HS, làm giảm hiệu quả dạy học

- Vận dụng hợp lý các PPDH, phương tiện dạy học để tạo ra hiệu quả tích hợp cao: Vì bản thân các phương pháp dạy học tích cực, các phương tiện dạy học hướng đến việc nâng cao chất lượng dạy học, mang thuộc tính tích hợp các kiến thức, kỹ năng, cảm xúc nhận thức ở HS

- Tăng cường khai thác mối quan hệ liên môn và liên kết kiến thức trong nội

bộ môn học: Định hướng này đã quan tâm đến tích hợp và phù hợp với DHTH

1.3.3 Kết hợp các phương pháp dạy học tích cực

DHTH dựa trên cơ sở tâm lý học của sự phát triển và các xu hướng sư phạm tích cực về quá trình dạy học Vì vậy để nâng cao hiệu quả của DHTH cần nghiên cứu vận dụng các PPDH tích cực

Phương pháp DHTC là các PPDH theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo của người học Tính tích cực trong PPDH được dùng với nghĩa là chủ động hoạt động trái với bị động chứ không phải dùng theo nghĩa trái với tiêu cực

Tính tích cực biểu hiện trong hoạt động nhưng đó phải là những hoạt động chủ động của chủ thể Vì vậy phương pháp là cách hướng tới việc học tập chủ động chống lại thói quen học tập thụ động Phương pháp DHTC đòi hỏi phát huy tính tích cực của cả người dạy và người học Như đã nói ở trên thực chất phương pháp DHTC đòi hỏi người dạy phải phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học Một số phương pháp DHTC đã đuợc đưa vào chương trình bồi dưỡng GV thực hiện chương trình và SGK mới, ở đây chúng tôi chỉ nêu một số gợi ý vận dụng

- Dạy học nêu và giải quyết vấn đề

Phương pháp này không phải là mới nó xuất hiện từ những năm 60 của thế kỷ

XX N t đặc trưng của phương pháp này lầ sự lĩnh hội tri thức diễn ra thông qua tổ chức cho học sinh hoạt động đặt và giải quyết vấn đề Sau khi giải quyết vấn đề (thường là các vần đề thực tế) HS sẽ thu được kiến thức mới, kỹ năng mới hoặc thái

độ tích cực

- Dạy học hợp tác

Dạy học hợp tác hay còn gọi là dạy học theo nhóm là một phương pháp dạy học tích cực nhấn mạnh cai trò chủ thể của người học Trong dạy học hợp tác giáo viên tổ chức cho HS hoạt động theo những nhóm nhỏ để HS cùng thực hiện những nhiệm vụ nhất định trong một thời gian nhất định Trong nhóm, dưới sự chỉ đạo của nhóm trưởng, HS kết hợp giữa làm việc cá nhân, làm việc theo cặp, chia sẻ kinh

nghiệm và hợp tác cùng nhau để giải quyết những nhiệm vụ được giao

- Dạy học hợp đồng

Dạy học hợp đồng là một loại hoạt động học tập trong đó mỗi HS được giao một hợp đồng trọn gối bao gồm các nhiệm vụ/bài tập bắt buộc và tự chọn khác nhau trong một khoảng thời gian nhất định HS độc lập và chủ động quyết định thời gian cho mỗi nhiệm vụ/bài tập và thứ tự thực hiện theo khả năng của mình

- Dạy học dự án

Trong dạy học theo dự án các hoat động học tập được thiết kế mang tính thiết thực liên quan đến nhiều lĩnh vực kiến thức, lấy người học làm trung tâm và gắn kiến thức nhà trường với vấn đề thực tế Xuất phát từ nội dung học, giáo viên đưa ra chủ đề với những gợi ý hấp dẫn, kích thích người học tham gia thực hiện Dự án là một bài tập tình huống mà người học phải giải quyết bằng các kiến thức nội dung bài học và đòi hỏi người học phải tự lực cao để giải quyết vấn đề trong tình huống

1.3.4 Sự khác biệt của tích hợp trong dạy học môn toán so với các môn học khác

Toán học là một trong những khoa học cổ nhất của loài người Chúng ta biết rằng những kiến thức toán học đầu tiên của loài người về số học, hình học, tam giác lượng v.v đều đẻ ra từ nhu cầu của thực tiễn Ở thời đại chúng ta những phát minh mởi mẻ của toán học xuất hiện hàng ngày, rất nhiều ngành mới ra đời, nhiều quan niệm cũ bị đảo lộn Ngày nay toán học không chỉ áp dụng trong thực tiễn, trong thiên văn, vật lý, cơ học mà còn xâm nhập vào hoá học, sinh học và nhiều ngành khoa học

xã hội nữa Do đó việc tích hợp trong dạy học toán được xem là rất quan trọng

1.3.3.1 Mô hình dạy học tích hợp toán với các ngành khoa học

Hội nghị ở Cambridge về tích hợp toán và khoa học trong giáo dục năm 1967 (Education Development Center, 1970) đã đưa ra 5 loại hình tương tác giữa toán học và khoa học bao gồm:

- Toán học cho toán học (Math for math: M);

- Toán học với ngữ cảnh khoa học (Math – Science context: Ms);

- Toán học và khoa học liên kết (Math and Science: MS);

- Khoa học ứng dụng toán học (Science – apply Math: Sm);

- Khoa học cho khoa học (Science for Science: S)

Dựa trên 5 tương tác này, D Berlin và A White (1994) đưa ra mô hình tích hợp toán học và các khoa học gọi tắt là BWISM (Berlin-White Integrated Science and Mathematics Model), trong đó mô tả tâm của chuỗi các tương tác trên: Toán học và khoa học (MS)

Theo mô hình này, việc dạy học tích hợp – liên môn giữa toán và các môn khoa học có thể kết nối với việc dạy học toán trong ngữ cảnh khoa học (MS – Ms)

và với việc ứng dụng công cụ toán học phục vụ cho lợi ích các bộ môn khoa học khác (MS – Sm)

Cũng theo mô hình BWISM những điểm sau đây cần phải xem x t khi tích hợp toán với các khoa học khác:

Cách học (Ways of learning): Tích hợp phải phù hợp với đặc điểm, kinh

nghiệm, suy nghĩ của HS về toán học và khoa học

Cách để biết (Ways of knowing): Kiến thức mới có thể được hình thành thông

qua sự kết nối giữa quá trình quy nạp và diễn dịch

Nội dung kiến thức (Content knowledge): Hướng tới những ý tưởng lớn, cốt

lõi chẳng hạn như: sự thay đổi, bảo toàn, đối xứng, cân bằng, vectơ, các mô hình…

có thể được tìm thấy ở cả toán học và các ngành khoa học khác

Kĩ năng tư duy (Thinking skills): Việc tích hợp toán học với khoa học có thể

giúp HS phát triển năng lực giải quyết vấn đề, hay các tư duy bậc cao Các kĩ năng như: Phân loại, thu thập và tổ chức dữ liệu, mô hình hóa, thực nghiệm, vẽ đồ thị, đặt giả thuy ết…

Thái độ và nhận thức (Attitudes and Perceptions): Việc tích hợp phải tính đến

thái độ, động cơ, sự tự tin và mối quan tâm của HS đối với các vấn đề của khoa học

và toán học

1.3.3.2 Các chiến lược dạy học tích hợp toán và khoa học

Mặc dù không phải mọi tri thức toán học đều có thể dễ dàng tiến hành dạy học theo hướng tích hợp – liên môn với các khoa học khác Tuy nhiên, như mô hình BWISM đã chỉ ra, mối liên kết MS nằm ở trung tâm của hàng loạt các nối kết khác nhau mà ta có thể tận dụng để tiến hành tích hợp trong dạy học toán Nikitina và Mansilla (2003) đã chỉ ra 3 chiến lược tích hợp nhằm vượt qua sự cô lập giữa các môn khoa học và toán học trong trường trung học phổ thông truy ền thống Ba chiến

lược lần lượt là: Thiết lập khái niệm cốt lõi (essentializing), bối cảnh hóa (contextualizing) và xây dựng các bài toán – tâm (problem-centering)

Thiết lập khái niệm cốt lõi: Như đã nói, nhiều ý tưởng lớn (big ideas) xuất

hiện ở cả toán học và các ngành khoa học khác Essentializing là chiến lược nâng tầm các khái niệm, nguyên lí, lí thuyết trong toán học và các khoa học lên thành những khái niệm cốt lõi, nền tảng từ đó có thể tạo ra những liên kết nội tại thống nhất trong toán học và các khoa học Một khái niệm toán học càng cốt lõi (tổng quát) thì phạm vi ứng dụng trong các khoa học càng rộng và có thể tìm được nhiều điểm kết nối tích hợp

Bối cảnh hóa: Đặt bối cảnh cho một khái niệm, một ý tưởng… là đưa nó vào

một môi trường, một hoàn cảnh rộng lớn hơn, ở đó nó có được ý nghĩa thật sự và đầy

đủ Chiến lược này đặt kiến thức toán học và khoa học vào trong bối cảnh lịch sử hình thành và phát tri ển của các ý tưởng Việc tìm hiểu lịch sử tiến triển của một khái niệm toán học có thể giúp tìm ra những ngữ cảnh thích hợp cho ph p tích hợp toán học với các ngành khoa học khác có nhiều liên hệ mật thiết như vật lí, hóa học…

Bài toán – tâm: Là chiến lược xây dựng các bài toán tâm điểm, thường là

những bài toán trong “thực tiễn” (Từ “thực tiễn” có thể hiểu theo nghĩa rộng là các bài toán từ thực tế cuộc sống hoặc từ các ngành khoa học) trong đó cần huy động kiến thức và kĩ năng toán học lẫn các khoa học khác để giải quyết Kiến thức toán học và các khoa học sẽ hội tụ về một bài toán – tâm, từ đó tạo ra hoàn cảnh thuận

lợi cho việc tích hợp chúng lại với nhau Những bài toán này có thể tìm từ thực tiễn cuộc sống, từ những ứng dụng của công cụ toán học vào các khoa học hoặc đến từ phân tích nguồn gốc lịch sử, ở đó nó là động lực cho sự hình thành của khái niệm

Ba chiến lược trên cũng là chính là những yếu tố cần phân tích để tích hợp toán học với các ngành khoa học tự nhiên khác Phần tiếp theo của bài báo sẽ xem

x t các hướng tiếp cận tích hợp này với một đối tượng tri thức toán học cụ thể

1.3.3.3 Mô hình hóa toán học

Trong phạm vi nghiên cứu của đề tài, chúng tôi quan tâm đến phương thức tích hợp liên môn và gắn toán học với thực tiễn Phương thức này được bộc lộ rõ qua việc gắn dạy học toán với mô hình hóa (công cụ kết nối toán học với thực tiễn)

Vì lẽ đó mà không thể không nói đến nền tảng lí thuyết về “Mô hình hóa trong dạy học Toán” hay “Mô hình hóa toán học”

Mô hình hóa toán học là quá trình chuyển đổi một vấn đề thực tế sang một vấn đề toán học bằng cách thiết lập và giải quyết các mô hình toán học, thể hiện và đánh giá lời giải trong ngữ cảnh thực tế, cải tiến mô hình nếu cách giải quyết không thể chấp nhận [32]

Nhiều quy trình mô hình hóa đã được sử dụng để chỉ ra bản chất của hoạt động MHH toán học, như là một hướng dẫn để thiết kế các nhiệm vụ MHH và thực hiện MHH trong lớp học Dưới đây là quy trình mô hình hóa toán học theo PISA:

Sơ đồ theo PISA (2006) gồm 5 bước (hình 1.4):

Bước 4: Giải quyết bài toán;

Bước 5: Làm cho lời giải của bài toán có ý nghĩa đối với tình huống thực tế, xác định những hạn chế của lời giải

Hình 1.4 Quy trình mô hình hóa toán học theo PISA [32]

Để giải quyết một vấn đề thực tế, HS cần chuyển vấn đề thành một dạng toán, toàn bộ quá trình được tiếp tục trong toán học Các em sẽ nỗ lực làm việc trên mô hình của mình về bối cảnh vấn đề, để điều chỉnh nó, thiết lập các quy tắc, xác định các kết nối và để sáng lập nên một lập luận toán học đúng đắn

Ví dụ:

Tình huống thực tế: Tại một khu đất bỏ hoang có diện tích khá lớn, anh Bình

muốn xây dựng một vườn rau có dạng hình chữ nhật tại đây, nhưng vì có rất nhiều chuột nên anh quyết định mua lưới để rào xung quanh vườn sau khi xây dựng Anh Bình sẽ xây dựng vườn rau có diện tích lớn nhất là bao nhiêu nhưng vẫn sử dụng vửa đủ cuộn lưới?

Tình huống toán học hóa: Trên một khu đất trống, anh Bình muốn xây dựng

một vườn rau có dạng hình chữ nhật, nhưng vì ở đây có rất nhiều chuột nên anh quyết định mua lưới để rào xung quanh vườn Anh Bình chọn mua cuộn lưới dài 100m cao 0,5m Theo em, anh Bình có thể xây dựng vườn rau diện tích lớn nhất là bao nhiêu để sử dụng vừa đủ cuộn lưới rào chống chuột?

Dự kiến cách giải

Gọi chiều rộng của mãnh vườn hình chữ nhật là: x (m), x0

Lời gải thực tế

Vấn đề thực tế Vấn đề toán học

Thế giới thực tế Thế giới toán học

Lời giải toán học

1, 2, 3

5

4

5

Khi đó chiều dài của mãnh vườn là: 100 2 50 0

Sx.(50 - ) (m )x

Vì x, 50 x là các số thực dương nên theo định lí cosin ta có:

1.(50 ) ( 50 )

2.(50 ) 25

Do đó S đại giá trị lớn nhất là 625 khi x = 25

Đối chiếu lại bối cảnh thực tế:

Vì trong thực tế khu đất rất rộng nên anh bình hoàn toàn có thể làm khu vườn với kích thước là 25m*25m để tận dụng tối đa cuộn lưới

có ý nghĩa

2 DHTH đã được nghiên cứu và vận dụng trên thế giới, ở Việt Nam đang được nghiên cứu và vận dụng đối với nhiều môn học trong đó có Toán học, nhiều công trình nghiên cứu đã có những thành công và hiệu quả

3 Sự cần thiết phải vận dụng DHTH: Nhà trường phổ thông cần phải tập trung dạy học sinh cách tiếp cận để lĩnh hội tri thức, sử dụng kiến thức của mình vào tình huống có ý nghĩa tức là phải quan tâm đến vấn đề phát triển hứng thú học tập và phát triển các năng lực, năng lực vận dụng kiến thức ở học sinh

Từ những vấn đề nêu trên chúng ta có thể khẳng định: Nếu vận dụng hợp lý DHTH trong dạy học Toán thì sẽ phát triển được hứng thú và năng lực vận dụng kiến thức của HS từ đó nâng cao chất lượng giáo dục

Chương 2: KHẢO SÁT THỰC TRẠNG 2.1 THỰC TRẠNG VỀ VAI TRÒ SỬ DỤNG CỦA VECT VÀ HỆ THỨC LƯỢNG

2.1.1 Sơ lược về vectơ và hệ thức lượng trong chương trình và sách giáo khoa toán hiện hành

Vectơ được đưa vào giảng dạy ở phân môn hình học ngay từ đầu cấp THPT, sau đó chúng còn xuất hiện với các mức độ khác nhau ở lớp 11 và lớp 12

Mục đích của việc dạy học vectơ là nhằm cung cấp cho học sinh một phương pháp mới để nghiên cứu hình học đó là phương pháp vectơ Sau đó, vectơ được sử dụng làm công cụ chứng minh các hệ thức lượng trong tam giác và xây dựng hệ tọa

độ trong mặt phẳng Ở lớp 11, công cụ vectơ được sử dụng để nghiên cứu các phép biến hình, các khái niệm về vectơ trong mặt phẳng được mở rộng vào trong không gian nhằm cung cấp thêm công cụ để nghiên cứu quan hệ vuông góc trong không gian Vectơ tiếp tục được sử dụng trong chương trình lớp 12 để đưa vào phương pháp tọa độ trong không gian

Vectơ và hệ thức lượng còn là công cụ thay thế trong các bài toán chứng minh bất đẳng thức, tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất, giải phương trình, hệ phương trình, chứng minh các bài toán hình học cơ bản

2.1.2 Vectơ trong dạy học vật lý ở trường phổ thông

2.1.2.1 Vectơ trong Vật lý 8

Trong Vật lý 8, vectơ xuất hiện trong bài “Biểu diễn lực” với vai trò là công

cụ biểu di lực Vectơ ở đây gồm có các đặc trưng sau: gốc (điểm đặt), phương, chiều và độ dài Các vectơ này mang nghĩa vectơ buộc Phương và chiều của vectơ được hiểu thông qua phương và chiều của lực Vật lý 8 nghiên cứu các lực: lực ma sát (có phương nằm ngang), lực đẩy Ác – si – m t (có phương thẳng đứng)

2.1.2.2 Vectơ trong Vật lý 9

Vectơ được dùng để biểu diễn cho lực điện từ Lực điện từ được dạy trong bài

“Lực điện từ” ở chương II “Điện từ học” Trọng tâm của bài là xác định chiều của lực điện từ được xác định bằng quy tắc bàn tay trái: “Đặt bàn tay trái sao cho các đường sức từ hướng vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón tay giữa hướng theo chiều dòng điện thì ngón tay cái choãi ra 900 chỉ chiều của lực điện từ”

Ở đây, điểm đặt và phương của lực điện từ không được nêu lên tường minh

mà ngầm ẩn thể hiện trên hình vẽ Vectơ đóng vai trò minh họa trực quan cho các đặc trưng của lực điện từ

“Vì vận tốc là đại lượng vectơ nên gia tốc cũng là đại lượng vectơ:

t

v t

t

v v a

Khi vật chuyển động thẳng nhanh dần đều, vectơ gia tốc có gốc ở vật chuyển động, có phương và chiều trùng với phương và chiều của vectơ vận tốc và có độ dài

tỉ lệ với độ lớn của gia tốc theo một tỉ xích nào đó” (SGK Vật lí 10, tr.18)

“Vectơ gia tốc của chuyển động thẳng chậm dần đều ngược chiều với vectơ vận tốc” (SGK Vật lí 10, tr.20)

“Trong chuyển động tròn đều, tuy vận tốc có độ lớn không đổi, nhưng có hướng luôn thay đổi, nên chuyển động này có gia tốc Gia tốc trong chuyển động tròn đều luôn hướng vào tâm của quỹ đạo nên gọi là gia tốc hướng tâm” (SGK Vật

lí 10, tr.32)

Các vectơ được nhắc đến ở trên đều là vectơ buộc vì nó gắn với vật đang x t Khi đó các mối quan hệ về phương, chiều và độ lớn của các đại lượng vận tốc và gia tốc được thể hiện bằng các hệ thức vectơ thông qua các ph p toán vectơ

- Lực được nghiên cứu trong các chương “Động lực học chất điểm”, “Cân bằng và chuyển động của vật rắn” Sau khi nhắc lại khái niệm lực và biểu diễn lực bằng vectơ SGK trình bày thí nghiệm chứng tỏ việc tổng hợp lực áp dụng các quy tắc tìm tổng các vectơ: quy tắc hình bình hành Điều này chứng tỏ lực là đại lượng vectơ Khi đó ngoài vai trò biểu diễn lực, vectơ còn là công cụ để tổng hợp và phân