Cho hình trụ có chiều cao bằng a, đường kính đáy bằng 2aA. Gọi AB CD lần lượt là các dây cung thuộc , đường tròn đáy tâm O và O sao cho ABCD là hình vuông ' như hình bên.. Thầy Tùng Toán
Trang 1LỚP THẦY TÙNG TOÁN – Tầng 5 – 260 Bà Triệu – Hai Bà Trưng – Hà Nội - 0947141139 (Thầy Tùng)
LỚP THẦY TÙNG TOÁN 0377.55.68.69 – 0373.92.68.69 Trang 1
Câu 1 Cho hàm số yf x( ) xác định và liên tục trên , có
đồ thị như hình bên Gọi đồ thị hàm số
2
1 ( )
g x
có số đường tiệm cận đứng là k Biết khi m m1 thì k 13và m m2
thì k 3 Tính giá trị của biểu thức T m12 m23
A T 4 B T 4
C T 12 D T 9
Câu 2 Cho hàm số
4
4
x
f x x x Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của mđể hàm
g x f x mx m có 13 điểm cực trị?
A 2. B 3 C 4. D vô số
Câu 3 Gọi S là tập các giá trị của m để hai phương trình x log3m và 0
3
2 1
log (2x 1) x 2x 2mx x m có nghiệm chung Tính tổng các phần tử của S 1
A 13
9 B 5. C 4
9 D 3
log x log x 3x m Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị 0 nguyên của mđể bất phương trình có không quá 10 nghiệm nguyên?
A 8. B 9. C 26. D 27
Câu 5 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số 2
5
x y mx
nghịch biến trên khoảng ( 1; ? )
A 3. B 2. C 4. D vô số
Câu 6 Cho hình trụ có chiều cao bằng a, đường kính
đáy bằng 2a Gọi AB CD lần lượt là các dây cung thuộc ,
đường tròn đáy tâm O và O sao cho ABCD là hình vuông '
(như hình bên) Tính thể tích V của khối chóp O ABCD
A
3
15
12
a
B
3
15
6
a
V
C
4
a
V
D
6
a
V
DỰ ĐOÁN CÂU HỎI VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO
PHẦN 1
2
y
x
3
2
2
O
O'
O
D
C
B A
Trang 2LỚP THẦY TÙNG TOÁN – Tầng 5 – 260 Bà Triệu – Hai Bà Trưng – Hà Nội - 0947141139 (Thầy Tùng)
LỚP THẦY TÙNG TOÁN 0377.55.68.69 – 0373.92.68.69 Trang 2
Câu 7 Thầy Tùng Toán có sáng tác bộ các câu hỏi Toán gửi tặng các thí sinh 2k2 trước khi đi
thi Các câu hỏi này đều ở mức độ VD hoặc VDC, chia thành hai chủ đề Hình học và Đại số – giải
tích Theo kế hoạch, mỗi tối thầy chia sẻ lên facebook cá nhân 2 câu hỏi và bắt đầu vào ngày
10/07/2020, giúp các bạn học sinh thư giãn trước khi đi ngủ Sau 3 ngày liên tiếp chia sẻ, số câu
hỏi còn lại là 40 câu Ngày 13/07/ 2020, Thầy Tùng Toán lấy ngẫu nhiên từ mỗi chủ đề 1 câu hỏi và
xác suất để lấy được cả 2 câu hỏi đều ở mức độ VDC là 25
112 Biết số câu hỏi VDC không nhiều hơn số câu hỏi VD Tính xác suất để Thầy Tùng Toán lấy được 1 câu hỏi VD và 1 câu hỏi VDC
A 83
5
112 C
83
168 D
85 168
Câu 8 Cho khối lăng trụ ABC A B C có A B' 4a Gọi M là
trung điểm của cạnh BB và CM a 2 Biết khoảng cách giữa A B'
và CM bằng a và góc tạo bởi hai đường thẳng A B và CM bằng 300
(tham khảo hình bên), thể tích khối lăng trụ ABC A B C bằng
A 2 2a3 B
3
2 2
a
3
3 2 2
a
Câu 9 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m để tồn tại duy nhất số phức z thỏa mãn
13 10
z i và z m i z 2i Tính tổng bình phương các phần tử của S
A 169. B 196. C 89. D 98
Câu 10 Cho mặt cầu tâm I ngoại tiếp hình nón có đỉnh S và
mặt phẳng qua trục của nón cắt mặt nón theo thiết diện là tam giác
có trọng tâm I Một hình trụ ngoại tiếp hình nón, có một đáy trùng
với đáy của hình nón và một đáy có tâm là điểm S (như hình vẽ)
Biết thể tích của khối nón bằng 3 Tính phần thể tích khối trụ
không chứa khối cầu
A
3
3
C 5
3
D 4
3
C'
B' A'
M
C
B A
I S
