ĐỀ KIỂM TRA CHÂT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI LỚP 5
(LẦN THỨ BA) Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ BÀI:
Bài 1: ( 2 điểm):
Tìm tất cả các số chẵn có ba chữ số mà khi chia mỗi số đó cho 9 ta được thương là số có 3 chữ số
Bài 2:( 2 điểm) : Cho 6 số 30; 4; 1; 9; 7; 5.
Hãy chọn ra 2 số thích hợp để tạo thành một phân số sao cho:
1996 ? 2001
Bài 3:( 1điểm) : Tính giá trị biểu thức sau:
( 1999 x 1998 + 1998 x 1997) x (1 1:11 11
Bài 4:( 3 điểm):Một đội sản xuất dịnh đào một con mương gồm 3
đoạn Ngày đầu đào được 1
4 con mương thì thấy còn thiếu 10 m nữa mới đào xong đoạn 1 Ngày sau đào tiếp 70 m nữa thì thấy chẳng những đã đào xong 2 đoạn đầu mà còn đào được 5 m nữa ở đoạn 3 Hỏi mỗi đoạn mương dài bao nhiêu m? Biết rằng số m còn lại chưa đào bằng 2
3số m đã đào trong
2 ngày đầu
Bài 5 : (2 điểm):Tổngđộ dài 2 chiều của hình chữ nhật gấp 5 lần hiệu
độ dài 2 cạnh đó Tính chu vi hình chữ nhật, biết diện tích của nó là 600 m2.
ĐÁP ÁN:
Bài 1:
Giả sử có số chẵn 3 chữ số là abc ( a khác 0, c = 0; 2; 4; 6;8), khi chia
abc cho 9 ta được thương là số có 3 chữ số mnp ( m khác 0) Ta có: abc=
m= 1 vì nếu m > 1 thì abc sẽ là số có 4 chữ số a = 9 9bc chia hết cho 9 nên ( 9 + b + c ) chia hết cho 9, suy ra: 9 + b + c = 9 hoặc 18 hoặc 27
- Nếu 9 + b + c = 9 , b + c = 0, b=0, c= 0 Số đó là 900
- Nếu 9 + b + c = 18 , b + c = 9 , b=1, c= 8 Số đó là 918
b=3, c= 6 Số đó là 936 b=5, c = 4 Số đó là 954
Trang 2b=7, c= 2 Số đó là 972 b=9, c= 0 Số đó là 990
- Nếu 9 + b + c = 27, b + c = 18 , b=9, c= 9 (loại)
Bài 2: 499 1 0, 25; 667 1 0,33 3
Ta thấy 9 0,3
30 ; 0,4 < 0,3< 0,333 3
4 30 3 Vậy ta chọn số 9 làm tử số, số 30 làm mẫu số.
Ta có: 499 9 667
1996 30 2001
Bài 3: Ta thấy 1 1:11 11
3 3 = 0 Vậy ( 1999 x 1998 +
1998 x 1997) x (1 1:11 11
) = Vậy ( 1999 x 1998 + 1998 x 1997) x 0 =0
Bài 4:
Số m đã đào bằng 2
3 số m chưa đào nên cả con mương là 5 phần.
Do đó số m đã đào bằng 3
5 con mương Ta có:
;
Ta có sơ đồ: Đã đào
Ngày đầu 70 m
Giá trị của một phần là: 70 : (12- 5) = 10 (m)
Con mương dài là : 10 x 20 = 200 (m)
Đọan thứ nhất dài là: 10 x 5 + 10 = 60 (m)
Đọan thứ hai dài là: 70- 10- 5= 55 (m)
Đọan thứ nhất dài là: 200-60-55= 85 (m)
Trang 3Bài 5: Ta có sơ đồ(cho hiệu chiều dài chiều rộng là 1 phần)
Hiệu 2 cạnh:
Tổng 2 cạnh:
Chiều dài hình chữ nhật là: ( 1+ 5) : 2 3 ( phần)
Chiều rộng nhật là: ( 5 – 1) : 2 = phần)
Ta có hình vẽ:
- Số hình vuông có là: 2 x 3 = 6 (hình)
- Diện tích một hình vuông là: 60 : 6 = 100 (m2)
- Cạnh hình vuông là 10 m (10 x 10 = 100) Hay 1 phần là 10 m
- Chiều dài hình chữ nhật là 10 x 3 = 30 (m)
- Chiều rộng hình chữ nhật là 10 x 2 = 30 (m)
- Chu vi hình chữ nhật là: (30 + 20) x 2 = 100 (m)
Đáp số: 100m