PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 THEO MỨC ĐỘ 8 (ĐIỂM) - ĐỀ SỐ 3

Giá trị cực đại của hàm số bằng 1A. Giá trị cực đại của hàm số bằng 2... có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng uông góc với mặt phẳng đáy.. Lời giải Chọn B

Trang 1

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 THEO MỨC ĐỘ

Trang 1/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Câu 1 Gọi M N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số , y x 4x2 Giá trị của biểu

Câu 3 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(1; 2;3); (2;0; 1)B  và mặt phẳng

( ) :P x   y z 1 0 Tọa độ giao điểm C của đường thẳng AB và mặt phẳng  P là

A C2;0; 1  B C1;1; 1  C C0; 2; 1  D C2; 1;0 

Câu 4 Cho hàm số y x33x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?4

A Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2 B Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; 0

C Hàm số đồng biến trên khoảng 0;   D Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 0

Câu 5 Cho tam giác SOA vuông tại O có OA4cm, SA5cm, quay tam giác SOA xung quanh cạnh

SO được hình nón Thể tích của khối nón tương ứng là:

Câu 11 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết SA vuông góc với đáy

ABCD và SAa 6 Thể tích khối chóp S ABCD là

TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 MỨC ĐỘ 8+

• ĐỀ SỐ 3

Trang 2

Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/

Trang 3

Câu 22 Cho hình lăng trụ tứ giác đều có các cạnh đều bằng a Thể tích khối lăng trụ đều là

a

334

a

Câu 23 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 5f1 2 x 1 0

Câu 24 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 1cm Một mặt phẳng qua trục của hình trụ cà cắt hình trụ theo

thiết diện là hình vuông Tính thể tích của khối trụ đã cho

A 8 cm 3 B 2 cm 3 C 16 3

cm3



D 16cm3

Câu 25 Tập nghiệm của bất phương trình

21

33

x x

Câu 29 Cho hàm số y f x( )liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Giá trị cực đại của hàm số bằng 1 B Giá trị cực đại của hàm số bằng 2

C Hàm số đạt cực đại tại x 1 D Hàm số đạt cực tiểu tại x  3

Trang 4

A Hàm số có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại

B Hàm số có ba điểm cực trị

C Hàm số có hai điểm cực tiểu

D Hàm số có hai điểm cực đại

111288



 

Câu 32 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Giá trị cực tiểu của hàm số y f x  bằng

Trang 5

Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là

Câu 40 Cho hình chóp đều S ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a Gọi M là trung điểm của

đoạn thẳng SB và N là điểm trên đoạn thẳng SC sao cho SN  2 NC Thể tích của khối chóp

.

A BCNM bằng

A

31116

a

31124

a

31118

a

31136

a

Câu 41 Cho hai đường thẳng d và 1 d song song với nhau Trên đường thẳng 2 d cho 1 5 điểm phân biệt,

đường thẳng d cho 2 7 điểm phân biệt Số tam giác có đỉnh là các điểm trong 12 điểm đã cho là

Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng

uông góc với mặt phẳng đáy Tính sinh của góc tạo bởi đường thẳng MD và mặt phẳng SBC, với M là trung điểm của BC

Trang 6

Câu 49 Cho hàm số y f x  Hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ:

Bất phương trình e x m f x  có nghiệm x 4;16 khi và chỉ khi

Trang 7

BẢNG ĐÁP ÁN

1.C 2.A 3.A 4.D 5.A 6.D 7.C 8.A 9.C 10.C

11.D 12.A 13.A 14.C 15.C 16.D 17.A 18.C 19.B 20.D

21.C 22.B 23.D 24.B 25.A 26.A 27.B 28.D 29.A 30.C

31.B 32.A 33.B 34.D 35.B 36.A 37.A 38.C 39.A 40.C

41.D 42.A 43.A 44.D 45.A 46.A 47.A 48.D 49.C 50.C

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Trang 8

Câu 1 Gọi M N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số , y x 4x2 Giá trị của biểu

thức M 2N là

A 2 22 B 4 2 2 C 2 24 D 2 22

Lời giải Chọn C

Lời giải Chọn A

Do mặt cầu  S có đường kính bằng a nên có bán kính bằng

Câu 3 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(1; 2;3); (2;0; 1)B  và mặt phẳng

( ) :P x   y z 1 0 Tọa độ giao điểm C của đường thẳng AB và mặt phẳng  P là

A C2;0; 1  B C1;1; 1  C C0; 2; 1  D C2; 1;0 

Trang 9

Câu 4 Cho hàm số y x33x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?4

A Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2 B Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; 0

C Hàm số đồng biến trên khoảng 0;   D Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 0

Lời giải Chọn D

Ta có y  3x26x; 0 0

2

x y

Câu 5 Cho tam giác SOA vuông tại O có OA4cm, SA5cm, quay tam giác SOA xung quanh cạnh

SO được hình nón Thể tích của khối nón tương ứng là:

Hình nón có đường sinh lSA5cm và bán kính đường tròn đáy ROA4cm

Khi đó đường cao của hình nón là: 2 2

3

h l R  cm Thể tích của khối nón: 1 2 1  3

Trang 10

Gọi B C D, , lần lượt là hình chiếu của A lên các trục Ox Oy Oz, ,

Khi đó tổng khoảng cách từ A đến ba trục tọa độ bằng: TABACAD103 2

Câu 7 Cho số phức z thỏa mãn 3i z i z   7 6i Môđun của số phức z bằng:

Trang 11

log 6 log 3.2 1 log 2 1 log 5.log 2

13log 5 log 5 3

Câu 11 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết SA vuông góc với đáy

ABCD và SAa 6 Thể tích khối chóp S ABCD là

Diện tích hình vuông ABCD là: 2

ABCD

S a Thể tích khối chóp S ABCD là:

Trang 12

Từ BBT suy ra điều kiện là m  2 3

Câu 16 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số yx2x y, 3x

* Cận lấy tích phân là nghiệm của phương trình: 2 2 0

Trang 13

log xlog a log b log a b  xa b

Câu 18 Biết rằng phương trình 1 3

5x 5x 26 có hai nghiệm x x Tính tổng 1, 2 x1x2

x x

Gọi cấp số cộng có công sai là d và u là số hạng đầu của cấp số1

Trang 14

Nếu c 0 f x 0 có 2 nghiệm trái dấu, mặt khác f x 0 có nghiệm kép dương nên

01'( ) 0 ( 1) ( 2) ( 3) 0

24

x x

x  là nghiệm bội 3, x 3là nghiệm bội 5 nên f '( )x vẫn đổi dấu khi qua x 1 và x 3

0

x  và x 2là nghiệm bội chẵn nên f'( )x không đổi dấu qua x 0 và x 2

Vậy hàm số đã cho có hai điểm cực trị

Câu 22 Cho hình lăng trụ tứ giác đều có các cạnh đều bằng a Thể tích khối lăng trụ đều là

a

334

a

Lời giải Chọn B

Hình lăng trụ tứ giác đều có các cạnh đều bằng a là hình lập phương cạnh a

3

V a

Câu 23 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 5f1 2 x 1 0

Trang 15

Trang 8/17 –https://www.facebook.com/phong.baovuong

Từ bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số y f t  và đường thẳng 1

5

y   cắt nhau tại 2 điểm

Vậy phương trình 5f 1 2 x 1 0 có hai nghiệm thực phân biệt

Câu 24 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 1cm Một mặt phẳng qua trục của hình trụ cà cắt hình trụ theo

thiết diện là hình vuông Tính thể tích của khối trụ đã cho

A 8 cm 3 B 2 cm 3 C 16 3

cm3



D 16cm3

Lời giải Chọn B

Ta có bán kình đáy của hình trụ là r 1 cm

Do thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông ABCD nên chiều cao của hình trụ

2 2 cm

hBC r 

Vậy thể tích của khối trụ đã cho là V .1 22 2 cm

21

33

x x

Ta có:

21

33

x x

2 0

x x

; 1 2;

x x x

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là 2; 

Câu 26 Biết M4; 3  là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức Khi đó điểm nào sau đây biểu

diễn số phức w z?

A N  4; 3  B R  3; 4  C Q4; 3  D P  4;3

Vì M4; 3  là điểm biểu diễn số phức z nên z4 3 i Suy ra z 4 3iw    z 4 3i

Số phức w được biểu diễn bởi điểm N  4; 3 

1 cm

h

A D

B O

C

Trang 16

Câu 27 Cho hàm số 52 1

4

x y

Tập xác định: D \4; 0

2 0

  y0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Vậy tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là 2

Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

Gọi ( )P là mặt phẳng qua A vuông góc với đường thẳng d Khi đó vectơ chỉ phương của d cũng

là vectơ pháp tuyến của ( )P Do đó n ( )P u d (3; 4; 7)

Phương trình mặt phẳng ( )P là

3(x1)4(y2)7(z3)0

3x 4y 7z 10 0

Câu 29 Cho hàm số y f x( )liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Giá trị cực đại của hàm số bằng 1 B Giá trị cực đại của hàm số bằng 2

C Hàm số đạt cực đại tại x 1 D Hàm số đạt cực tiểu tại x  3

Từ bảng biến thiên suy ra giá trị cực đại của hàm số bằng 1

Câu 30 Cho hàm số y f x  xác định trên \ 0  và có  

Trang 17

A Hàm số có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại

B Hàm số có ba điểm cực trị

C Hàm số có hai điểm cực tiểu

D Hàm số có hai điểm cực đại

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đã cho có hai điểm cực tiểu

111288

Câu 32 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Giá trị cực tiểu của hàm số y f x  bằng

Trang 18

Từ đò thị hàm số ta suy ra giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1

Câu 33 Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 3

Gọi cạnh của hình lập phương là x , ta có

Từ đề bài, sử dụng công thức tính số hạng tổng quát của cấp số cộng u nu1n1d, ta có hệ phương trình sau:

Câu 36 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là

C' B'

C

D

D' A

A' B

Trang 19

A y2x1 B yx1 C y3x1 D y 2x1

Gọi tọa độ hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là A0;1 và B2;5

Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị A0;1 và B2;5 có phương trình là

Gọi Gx y z0; 0; 0 là tọa độ trọng tâm tam giác OBC(với O là gốc tọa độ), khi đó tọa độ củaG là 0

0

0 2 7

33

0 2 4

23

0 3 3

23

Vậy phương trình mặt phẳng OAB là 3 x14y5z0

Câu 40 Cho hình chóp đều S ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a Gọi M là trung điểm của

đoạn thẳng SB và N là điểm trên đoạn thẳng SC sao cho SN  2 NC Thể tích của khối chóp

.

A BCNM bằng

A

31116

a

31124

a

31118

a

31136

a

Lời giải

Trang 20

Chọn C

Tam giác ABC có diện tích

234

Câu 41 Cho hai đường thẳng d và 1 d song song với nhau Trên đường thẳng 2 d cho 1 5 điểm phân biệt,

đường thẳng d cho 2 7 điểm phân biệt Số tam giác có đỉnh là các điểm trong 12 điểm đã cho là

A 220 B 350 C 210 D 175

Số tam giác có đỉnh là các điểm trong 12 điểm đã cho bằng số cách lấy 3 điểm không thẳng hàng trong 12 điểm đã cho

O A

Trang 21

Gọi O là tâm của hình lập phương ABCD A B C D    

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD A B C D     là

Đặt ẩn phụ: t e x,t , phương trình 0  x

f e  m trở thành: f t m với t 0 YCBT  x

  có nghiệm x 0;ln 3  f t  m có nghiệm t 1;3 Dựa vào đồ thị hàm số y f x  ở hình trên, ta có: 1;1

3

m  

Trang 22

Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng

uông góc với mặt phẳng đáy Tính sinh của góc tạo bởi đường thẳng MD và mặt phẳng SBC, với M là trung điểm của BC

Gọi H là trung điểm của SB thì AHSB 1

Do SAB  ABCD, SAB  ABCDAB và BC AB nên BCSABBCAH  2

Câu 46 Xét các số phức z thỏa mãn

1 1

Trang 23

Chọn C

Ta có e x m f x me x  f x   1

Xét g x e x  f x ,x4;16

Trang 24

2 00

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	1,01 MB