Môn học cơ ứng dụng: bài toán ngang phẳng

Với cùng điều kiện về tải trong và vật liệu như câu b, nếu ta dùng dầm có mặt cắt ngang định hình có dạng thì số hiệu mặt cắt là bao nhiêu để dầm thỏa điều kiện bền theo thuyết bền Tresc

Trang 1

I BÀI TOÁN UỐN NGANG PHẲNG

Bài 1 Cho thanh dầm chịu tải và liên kết như hình 1 Biết a = 50cm, dầm được chế tạo từ

thép có  25kN cm/ 2

a Vẽ các biểu đồ nội lực cho dầm

b Biết dầm có MCN hình chữ nhật với diện tích h × b = 10cm × 6cm Hãy xác định

vị trí mặt cắt nguy hiểm và các điểm nguy hiểm trên mặt cắt đó, từ đó tính cường

độ cực đại của tải trọng (qmax) để dầm thỏa điều kiện bền theo thuyết bền ứng suất tiếp cực đại

c Với cùng điều kiện về tải trong và vật liệu như câu b, nếu ta dùng dầm có mặt cắt ngang định hình có dạng thì số hiệu mặt cắt là bao nhiêu để dầm thỏa điều kiện bền theo thuyết bền Tresca Trường hợp này có tiết kiệm vật liệu hơn so với trường hợp dầm có MCN hình chữ nhật không? Nếu có thì tiết kiệm được bao nhiêu phần trăm?

25kN cm/

b Biết dầm có MCN hình tròn với đường kính D = 6cm Hãy xác định vị trí mặt cắt nguy hiểm và các điểm nguy hiểm trên mặt cắt đó, từ đó tính cường độ cực đại của tải trọng (qmax) để dầm thỏa điều kiện bền theo thuyết bền thế năng biến đổi hình dạng

c Với cùng điều kiện về tải trong và vật liệu như câu b, nếu ta dùng dầm có mặt cắt ngang định hình có dạng thì số hiệu mặt cắt là bao nhiêu để dầm thỏa điều kiện bền theo thuyết bền von-Mises. Trường hợp này có tiết kiệm vật liệu hơn so với trường hợp dầm có MCN hình chữ nhật không? Nếu có thì tiết kiệm được bao nhiêu phần trăm?

A

C

D

y

x

A

Hình 1

C

h

y

x

b

a

Trang 2

thép có  2

21kN cm/

b Biết dầm có MCN hình chữ nhật với diện tích h × b = 8cm × 4cm Hãy xác định vị trí mặt cắt nguy hiểm và các điểm nguy hiểm trên mặt cắt đó, từ đó tính cường độ cực đại của tải trọng (qmax) để dầm thỏa điều kiện bền theo thuyết bền ứng suất tiếp cực đại

c Với cùng điều kiện về tải trong và vật liệu như câu b, nếu ta dùng dầm có mặt cắt ngang định hình có dạng thì số hiệu mặt cắt là bao nhiêu để dầm thỏa điều kiện bền theo thuyết bền Tresca

Bài 4 Cho thanh dầm chịu tải và liên kết như hình 4, CE là liên kết dây Biết a = 40cm,

dầm được chế tạo từ thép có  20kN cm/ 2

b Biết dầm có MCN hình tròn đường kính D Hãy xác định vị trí mặt cắt nguy hiểm

và các điểm nguy hiểm trên mặt cắt đó, tìm đường kính D của tiết diện để dầm thỏa điều kiện bền theo thuyết bền von-Mises biết rằng q = 0, 055kN / cm

c Với cùng điều kiện về tải trong và vật liệu như câu b, nếu ta dùng dầm có mặt cắt ngang định hình có dạng thì số hiệu mặt cắt là bao nhiêu để dầm thỏa điều kiện bền theo thuyết bền von-Mises

A

Hình 3

C

h

y

x

b

a

A

E

D

Trang 3

thép có  2

20kN cm q/ ; 0,05kN cm/

a Vẽ các biểu đồ nội lực cho các thanh AD và CE

b Biết thanh CE có mặt cắt ngang hình vuông cạnh l Xác định l để thanh thỏa bền

theo thuyết bền ứng suất pháp cực đại?

c Biết dầm có MCN hình tròn đường kính D Hãy xác định vị trí mặt cắt nguy hiểm

và các điểm nguy hiểm trên mặt cắt đó, tìm đường kính D của tiết diện để dầm thỏa điều kiện bền theo thuyết bền ứng suất tiếp cực đại

d Với cùng điều kiện về tải trong và vật liệu như câu b, nếu ta dùng dầm có mặt cắt ngang định hình có dạng thì số hiệu mặt cắt là bao nhiêu để dầm thỏa điều kiện bền theo thuyết bền Tresca

σ =12kN/cm ; σ =16kN/cm

b Biết dầm có mặt cắt ngang định hình có dạng , tìm số hiệu mặt cắt để dầm thỏa điều kiện bền theo thuyết bền von-Mises với cường độ của tải trọng q=0,034kN/cm.

c Với cùng cường độ tải trọng và điều kiện vật liệu như câu b, nếu ta dùng dầm có mặt cắt ngang định hình đặt nằm thì ta bố trí mặt cắt hay thì dầm sẽ chịu tải tốt hơn? Tại sao? Tìm số hiệu MCN trong trường hợp đó Sử dụng thuyết bền von-Mises

A

Hình 5

C

E

D

y

x a

A

C

y

Trang 4

vật liệu có  2   2

A

Hình 7

C

y a

A

C

y a

Trang 5

vật liệu có  2   2

σ =15kN/cm ; σ =18kN/cm ,q 0,4 kN cm/

b Biết dầm có mặt cắt ngang định hình có dạng chữ I, tìm số hiệu mặt cắt để dầm thỏa điều kiện bền theo thuyết bền von-Mises với cường độ của tải trọng

Bài 10 Cho thanh dầm chịu tải và liên kết như hình 10 Biết a = 40cm, dầm được chế tạo

từ thép có  20kN cm q/ 2; 0,05kN cm/

a Tìm Q (trọng lượng quả nặng) để dầm AD cân bằng Khi dầm cân bằng, hãy vẽ các biểu đồ nội lực cho dầm (bỏ qua Nz)

b Biết dầm có MCN hình vành khăn có đường kính ngoài D và tỉ số đường kính

0,9

  Hãy xác định vị trí mặt cắt nguy hiểm và các điểm nguy hiểm trên mặt cắt

đó, tìm đường kính D của tiết diện để dầm thỏa điều kiện bền theo thuyết bền ứng suất tiếp cực đại

c Với cùng điều kiện về tải trong và vật liệu như câu b, nếu ta dùng dầm có mặt cắt ngang định hình có dạng thì số hiệu mặt cắt là bao nhiêu để dầm thỏa điều kiện bền theo thuyết bền Tresca

A

Hình 9

C

B

D a

A

C

E a

Trang 6

giới hạn bền Cho a = 50cm, DE = 60cm   20kN cm/ 2

a Vẽ các biểu đồ nội lực cho hệ

b Thanh AD có mặt cắt ngang như hình vẽ với h = 3b = 12cm, t = 0,5cm Hãy xác định cường độ cực đại của tải trọng qmax để thanh AC thỏa bền theo thuyết bền von-Mises Khi tính toán bỏ qua ảnh hưởng của Nz và Qy

c Cho thanh DE có mặt cắt ngang hình vuông cạnh a0 Với qmax đã tính được ở câu b, tìm giá trị nhỏ nhất của a0 để thanh thỏa bền theo thuyết bền ứng suất pháp cực đại

Bài 12 Cho cơ cấu như hình 12 Biết các thanh AC và DE được chế tạo từ vật liệu có giới

hạn bền Cho a = 50cm, DC = 60cm   2

20kN cm/

 

a Vẽ các biểu đồ nội lực cho các thanh trong hệ

b Thanh AE có mặt cắt ngang hình vành khăn với D = 0,85d = 8cm Hãy xác định cường

độ cực đại của tải trọng qmax để thanh AE thỏa bền theo thuyết bền von-Mises Khi tính toán bỏ qua ảnh hưởng của Nz

c Biết thanh CD có mặt cắt ngang hình vuông cạnh l Với qmax đã tính được ở câu b, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của l để thanh thỏa bền theo thuyết bền ứng suất háp cực đại

Hình 11

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	267,44 KB