bài 3: liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương của đại số 9, được phân dạng rõ ràng từ cơ bản đến nâng cao, các dạng bài tập được giải chi tiết giúp các em học sinh dễ hiểu, có phần bài tập về nhà để các em tổng hợp kiến thức. tài liệu được soạn nhưng khổng thể tránh khỏi những sai sót mong độc giả góp ý.
Trang 1BÀI 3 : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1 Định lý: Với hai số a, b ≥ 0 , ta có: a b a b
Chú ý:Định lí trên còn có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm
2 Quy tắc khai phương một tích
Với A � 0, B � 0, ta có: AB A B
Mở rộng: Với A1� 0, A2 � 0, , An � 0 ta có: A A1 2 An A1 A2 An
3 Quy tắc nhân các căn bậc hai
Với hai biểu thức A � 0, B � 0, ta có: A B . A B . Chú ý: Với A ≥ 0 , ta có : ( A )2 A2 A
II CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dang 1 : Thực hiện phép tính Phương pháp giải: Áp dụng công thức khai phương một tích
Bài 1:Tính
e) 0 , 09 64 f) 24.( 7 )2 g) 12 , 1 360 h) 2 234
i) 45 80 j) 75 48 k) 90 , 6 4 l) 2 , 5 14 , 4 m) 7 63 n) 2 , 5 30 48 r) 0,4 6,4 s) 2 , 7 5 1 , 5
Trang 8b) 9 17 9 178.
Ta có 9 17 9 17 81 17 64 8 c) 2014 2013 . 2014 2013 =1.
Ta có 2014 2013 . 2014 2013 2014 2013 1 d) 2
2 2 3 2 1 2 2 2 6 9
Ta có 2
2 2 3 2 1 2 2 2 6 2 6 4 2 1 8 4 2 2 6 9
Dạng 2: Rút gọn biểu thức Phương pháp giải: Áp dụng công thức khai phương của một tích
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:
Trang 9Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau:
Trang 10) (
a, b > 0 e) 4 ( x 3 )2 với x 3 f) 9 ( x 2 )2 với x < 2
g) x2.( x 1 )2 với x > 0 h) x2( x 1 )2 với x < 0
i)
8
x 3 3
13 với x > 0
k) 5 x 45 x 3 x với x bất kỳ l) ( 3 x )2 0 , 2 180 x2 , x
Trang 11d) x4 x y 2
y x
1
) (
Trang 128
x 3 3
Hoặc 5 45 x x 3 x 18 x nếu x 0 l) ( 3 x )2 0 , 2 180 x2 , x
Trang 131 x 2 x
1 y 2 y 1 y
1 x
) (
) (
1 x 2 x
Trang 141 y 2 y 1 y
1 x
) (
) (
x 2 x 8 x
1 x x
) (
c)
2 x
x 2 x 8 x
Trang 151 x x 3
) (
a) 16 x 8 b) 4 x 5 c) 4 ( x2 x 1 ) 6 0 d) 9 ( x 1 ) x 21 e) x 5 3 f) x 10 2 g) 2 x 1 5 h) 4 x 12
1 197 2
Trang 163 x
3 x 2
3 x 4
3 x 4
3 x
3 x 2
Trang 173 x 4
3 x 4
4 1
Trang 21Cách 2: 15 17 16 1 17 1 162 1 162 16 18