Phát Triển Tư Duy Sáng Tạo Cho Học Sinh Khá, Giỏi Trung Học Cơ Sở Trọng Dạy Học Chuyên Đề Đa Thức

Học đi đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội”; “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ và đồng bộ các yếu tố cơ bản của giáo dục

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

NGUYỄN VĂN TRÌU

PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI THCS TRONG DẠY HỌC

CHUYÊN ĐỀ ĐA THỨC VÀ ỨNG DỤNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2017

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

NGUYỄN VĂN TRÌU

PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI THCS TRONG DẠY HỌC

CHUYÊN ĐỀ ĐA THỨC VÀ ỨNG DỤNG

Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy bộ môn Toán

Mã số: 60.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: TS Bùi Thị Hạnh Lâm

THÁI NGUYÊN - 2017

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả nghiên cứu là trung thực và chưa được công bố trong bất kì công trình nào khác

Thái Nguyên, thàng 4 năm 2015

Tác giả luận văn

Nguyễn Văn Trìu

LỜI CẢM ƠN

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới cô giáo TS Bùi Thị Hạnh Lâm

đã tận tình hướng dẫn hết lòng giúp tác giả trong quá trình học tập, nghiên cứu

để hoàn thành luận văn này

Tác giả cũng xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo chuyên ngành Lý luận và Phương pháp giảng dạy bộ môn Toán, trường Đại học sư phạm, Đại học Thái Nguyên đã nhiệt tình giảng dạy và giúp đỡ tác giả trong quá trình thực hiện luận văn

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn tới Ban chủ nhiệm cùng các thầy, cô giáo khoa Toán, phòng Đào tạo, trường Đại học sư phạm, Đại học Thái Nguyên đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quá trình học tập, thực hiện và hoàn thiện luận văn

Tác giả xin trân trọng cảm ơn các bạn đồng nghiệp ở trường THCS Phạm Huy Quang, Phương Cường Xá, Phong Huy Lĩnh huyện Đông Hưng, tỉnh Thái Bình Nhận dịp này, tác giả xin gửi lời chân thành cảm ơn tới gia đình, bạn bè

đã động viện, tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trong quá trình học tập và nghiên cứu

Trong quá trình thực hiện luận văn dù tác giả cũng đã rất cố gắng nhưng

có lẽ khó tránh khỏi những thiếu sót, tác giả mong nhận được sự góp ý chân thành của quý thầy cô giáo và các bạn./

Thái Nguyên, tháng 5 năm 2017

Tác giả luận văn

Nguyễn Văn Trìu

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

MỤC LỤC iii

MỞ ĐẦU 5

1 Lý do chọn đề tài 5

2 Mục đích nghiên cứu 7

3 Giả thuyết khoa học 7

4 Nhiệm vụ nghiên cứu 8

5 Đối tượng nghiên cứu, khách thể nghiên cứu 8

6 Phương pháp nghiên cứu 8

7 Cấu trúc của luận văn 9

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 10

1.1 Một số vấn đề về tư duy 10

1.1.1 Khái niệm về tư duy 10

1.1.2 Đặc điểm của tư duy 10

1.1.3 Các giai đoạn của tư duy 12

1.1.4 Các thao tác tư duy 14

1.2 Một số vấn đề về tư duy sáng tạo 17

1.2.1 Khái niệm về tư duy sáng tạo 17

1.2.2 Các thành phần cơ bản của tư duy sáng tạo 18

1.2.3 Những biểu hiện đặc trưng của tư duy sáng tạo 24

1.2.4 Tri giác, trí tưởng tượng và tư duy sáng tạo 24

1.3 Tư duy phê phán 26

1.3.1 Một số quan niệm về tư duy phê phán 26

1.3.2 Đặc trưng của tư duy phê phán 27

1.3.3 Mối liên hệ giữa tư duy phê phán và tư duy sáng tạo 28

1.4 Một số đặc điểm về nhận thức của học sinh khá, giỏi trường THCS 29

1.4.1 Tri giác 29

1.4.2 Trí nhớ 30

1.4.3 Tư duy 30

1.5 Ưu thế của nội dung Đa thức và Ứng dụng trong việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh 31

1.6 Thực trạng tư duy sáng tạo và việc rèn luyện tư duy sáng tạo cho HS THCS trong dạy học môn Toán 31

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 34

Chương 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI THCS TRONG DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ ĐA THỨC VÀ ỨNG DỤNG 35

2.1 Biện pháp 1: Chú trọng rèn luyện các thao tác tư duy cơ bản cho học sinh trong quá trình dạy học 35

2.1.1 Mục đích 35

2.1.2 Cách thực hiện 35

2.2 Biện pháp 2: Tập luyện cho học sinh cách nhìn một bài toán dưới nhiều hình thức khác nhau 49

2.2.1 Mục đích 49

2.2.2 Cách thực hiện 50

2.3 Biện pháp 3: Rèn luyện học sinh kỹ năng dự đoán trong quá trình dạy học 59

2.3.1 Mục đích 59

2.3.2 Cách thực hiện 59

2.4 Biện pháp 4 Rèn luyện cho học sinh khả năng đề xuất bài toán mới từ các bài toán đã biết trong quá trình dạy học 62

2.4.1 Mục đích 62

2.4.2 Cách thực hiện 63

2.5 Biện pháp 5 Rèn luyện cho học sinh khả năng phê phán trong quá trình dạy học 68

2.5.1 Mục đích 68

2.5.2 Cách thực hiện 68

KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 73

Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 74

3.1 Mục đích, nội dung thực nghiệm 74

3.1.1 Mục đích thực nghiệm 74

3.1.2 Nội dung thực nghiệm 74

3.2 Tổ chức thực nghiệm 75

3.2.1 Đối tượng thực nghiệm 75

3.2.2 Thời gian thửc nghiệm 75

3.2.3 Tiến hành thửc nghiệm 75

KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 83

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 84

TÀI LIỆU THAM KHẢO 85 PHỤ LỤC

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT

Max, GTLN : Giá trị lớn nhất Min, GTNN : Giá trị nhỏ nhất THCS : Trung học cơ sở TDST : Tư duy sáng tạo TDPP : Tư duy phê phán

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Nghị quyết 29-NQ/TW của Ban chấp hành Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo đã nêu: “Phát triển giáo dục và đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực

và phẩm chất người học Học đi đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội”; “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ và đồng bộ các yếu tố cơ bản của giáo dục, đào tạo theo hướng coi trọng phát triển phẩm chất, năng lực người học”; “Tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, năng lực công dân, phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh, năng cao chất lượng giáo dục toàn diện, chú trọng giáo dục lý tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, năng lực và kỹ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn Phát triển khả năng sáng tạo, tự học, khuyến khích người học học tập suốt đời”; và Nghị quyết Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ XII của Đảng Cộng sản Việt Nam năm 2016 đã chỉ ra: “Phát huy nhân tố con người trong mọi lĩnh vực của đời sống xã hội; tập trung xây dựng con người về đạo đức, nhân cách, lối sống, trí tuệ và năng lực làm việc; xây dựng môi trường văn hoá lành mạnh”

Để đào tạo ra những con người lao động mới có năng lực sáng tạo cần có một phương pháp dạy học khơi dậy và phát huy được tư duy sáng tạo của người học Vậy tư duy sáng tạo là gì? Quy luật phát triển của tư duy sáng tư duy sáng tạo ra sao? Vấn đề đặt ra là đưa ra được những biện pháp cụ thể, dễ thực hiện

và có tính thực tiễn dạy học cao để giáo viên có thể giúp học sinh phát triển được tư duy sáng tạo góp phần học và làm việc tốt hơn

Hiện nay vấn đề rèn luyện phát triển tư duy nói chung và “phát triển tư duy sáng tạo nói riêng” cho học sinh trong dạy học không còn là những lĩnh

vực mới, nhưng nó vẫn là những nghiên cứu mang tính thực tiễn cao Những nghiên cứu vấn đề này vẫn nhằm tìm ra các phương án, biện pháp thích hợp để kích hoạt khả năng sáng tạo, phát triển tư duy sáng tạo của mỗi cá nhân hay một tập thể cộng đồng làm việc chung về một vấn đề hay lĩnh vực Các lĩnh vực này không chỉ giới hạn trong các ngành nghiên cứu về khoa học kỹ thuật

mà nó có thể thuộc lĩnh vực khác như chính trị, xã hội, nghệ thuật, … hoặc trong các phát minh sáng chế Hơn nữa, trong thời đại bùng nổ về công nghệ thông tin theo hướng ngày càng hiện đại hóa, con người sử dụng và khai thác phương tiện khoa học kỹ thuật hiện đại ngày càng nhiều hơn

Do đó, một yêu cầu cấp thiết đặt ra trong hoạt động giáo dục phổ thông

là phải đổi mới phương pháp dạy học, trong đó đổi mới phương pháp dạy học Toán là một trong những vấn đề được quan tâm nhiều

Môn Toán đã được chứng minh là một trong các môn học có vai trò to lớn trong việc phát triển tư duy con người, toán học còn có mối liên hệ rất mật thiết với thực tiễn và có ứng dụng rộng rãi trong rất nhiều các lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ cũng như trong sản xuất và đời sống

Chương trình phổ thông, môn Toán - phần Đại số đối với cấp THCS đề cập đến rất nhiều nội dung kiến thức, như nội dung kiến thức về: Tập hợp số,

đa thức, bất đẳng thức, phương trình, bất phương trình, hàm số… Trong đó, nội dung đa thức được giảng dạy đối với học sinh THCS chủ yếu tập trung nghiên cứu về các phép toán trên đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử, cách xác định đa thức, tìm hệ số của các hạng tử, tìm bậc của đa thức, tìm ước - bội của

đa thức, giá trị của đa thức, tìm nghiệm của đa thức, biểu diễn đa thức thông qua các hằng đẳng thức… Tuy vậy, cho thấy khi học về nội dung kiến thức đa thức ngay cả đối tượng học sinh khá, giỏi cũng còn bộc lộ những hạn chế trong

tư duy sáng tạo như tìm các đối tượng toán học một cách rời rạc, chưa thấy được mối quan hệ giữa các yếu tố toán học, không linh hoạt điều chỉnh hướng

suy nghĩ khi gặp trở ngại, quen với kiểu suy nghĩ rập khuôn, áp dụng một cách máy móc những kinh nghiệm đã có vào hoàn cảnh mới, điều kiện mới đã chứa đựng những yếu tố thay đổi, học sinh chưa có tính độc lập khi tìm lời giải bài toán Từ đó dẫn đến hệ quả là nhiều học sinh gặp khó khăn khi giải toán, đặc biệt là các bài toán đòi hỏi phải có sáng tạo trong lời giải

Đa thức và ứng dụng đa thức là một nội dung có nhiều cơ hội để phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh THCS bởi những khai thác, biến đổi rất khôn lường của nó

Hiền tài là nguyên khí của quốc gia nên đối tượng học sinh khá, giỏi trong các nhà trường chính là nguồn nhân lực chất lượng cao phục vụ cho xã hội trong tương lai Do đó cần phải quan tâm, tập trung bồi dưỡng phát triển tư duy cho học sinh khá, giỏi nhiều hơn trong dạy học nói chung và dạy học môn Toán nói riêng

Với nhận thức trên, nên tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là "Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá, giỏi THCS trong dạy học chuyên đề Đa thức và Ứng dụng”

2 Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở nghiên cứu về tư duy, tư duy sáng tạo, đặc điểm trí tuệ của học sinh khá giỏi THCS, nội dung đa thức và ứng dụng, đề xuất một số biện pháp góp phần phát triển một số thành tố của tư duy sáng tạo cho học sinh khá, giỏi THCS trong dạy học chuyên đề Đa thức và Ứng dụng

3 Giả thuyết khoa học

Nếu có thể xác định được các thành tố của tư duy sáng tạo, những biểu hiện của tư duy sáng tạo của học sinh khá, giỏi THCS, đề xuất được các biện pháp sư phạm để phát triển tư duy sáng tạo trong dạy học chuyên đề Đa thức và Ứng dụng thì sẽ góp phần phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá giỏi,

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

4.1 Làm rõ một số vấn đề cơ bản tư duy sáng tạo, biểu hiện của tư duy

sáng tạo

4.2 Nghiên cứu những biểu hiện của tư duy sáng tạo ở học sinh THCS

trong quá trình học nội dung chuyên đề Đa thức và Ứng dụng

4.3 Đề xuất một số biện pháp để phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh

khá, giỏi THCS trong dạy học chuyên đề Đa thức và Ứng dụng

4.4 Tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu

quả của các biện pháp sư phạm đã đề xuất

5 Đối tượng nghiên cứu, khách thể nghiên cứu

5.1 Đối tượng nghiên cứu: Một số biện pháp sư phạm phát triển tư duy sáng

tạo cho học sinh khá, giỏi trong dạy học chuyên đề Đa thức và Ứng dụng

5.2 Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học môn Toán ở trường THCS

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận:

Nghiên cứu, phân tích và tổng hợp các tài liệu về giáo dục học, sách giáo khoa, sách bài tập, các tạp chí, sách, báo, đặc san tham khảo có liên quan tới logic toán học, tư duy sáng tạo, các phương pháp tư duy toán học, các phương pháp, biện pháp nhằm phát triển tư duy sáng tạo toán học của học sinh nói chung, của học sinh khá, giỏi THCS nói riêng, các bài tập mang nhiều tính sáng tạo

6.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn

Điều tra, quan sát, dự giờ, phỏng vấn để tìm hiểu thực trạng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá, giỏi THCS

6.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Tiến hành TNSP để kiểm nghiệm tính hiệu quả và khả thi của các biện pháp sư phạm đã đề xuất

7 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận và danh mục tài liệu tham khảo, luận văn gồm 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: Một số biện pháp “phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh

khá, giỏi THCS trong dạy học chuyên đề Đa thức và Ứng dụng”

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Chương 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Một số vấn đề về tư duy

1.1.1 Khái niệm về tư duy

Theo [18, tr 119] thì “Tư duy là quá trình nhận thức, phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối quan hệ có tính quy luật của sự vật và hiện tượng”

Theo từ điển Tiếng Việt (Hoàng Phê, Nhà xuất bản Khoa học Xã hội, Hà

Nội, 1998), tư duy là “Giai đoạn cao nhất của quá trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những hình thức như biểu tượng, phán đoán và suy lí”

1.1.2 Đặc điểm của tư duy

Theo [18, tr.121 - 125] thì tư duy có những đặc điểm quan trọng sau:

1.1.2.1 Tính có vấn đề

Tư duy nảy sinh từ hiện thực khách quan, từ những tình huống có vấn đề,

đó là những bài toán đặt ra trong cuộc sống Không phải mọi tác động của thể giới khách quan đều làm nảy sinh tư duy mà chỉ những cái ta chưa biết, đang thắc mắc và có nhu cầu giải quyết Tình huống có vấn đề là các bài toán đặt ra mâu thuẫn với vốn hiểu biết cũ Khi ta có nhu cầu giải quyết chúng thì quá trình tư duy bắt đầu Tình huống có vấn đề mang tính chủ quan đối với mỗi tác nhân, có nghĩa là với cùng một tình huống, nhưng có vấn đề với người này mà không có vấn đề với người khác Không phải cứ có tình huống có vấn đề là nảy sinh quá trình tư duy mà quá trình tư duy chỉ diễn ra khi cá nhân nhận thức được tình huống có vấn đề và có nhu cầu giải quyết chúng Đặc biệt hơn là cá nhân đó phải có những tri thức cần thiết liên quan đến vấn đề, đủ để có thể giải quyết được vấn đề sau những cố gắng nhất định

1.1.2.2 Tính khái quát

Khái quát là phản ánh những đặc điểm chung nhất của một nhóm sự vật hiện tượng Phản ánh khái quát là phản ánh cái chung, cái bản chất của hàng loạt sự vật hiện tượng cùng loại, là sự phản ánh bằng ngôn ngữ, bằng khái niệm

và quy luật Cái khái quát là cái chung, cái bản chất của các sự vật hiện tượng cùng loại và tư duy có khả năng phản ánh chúng Nhưng không phải mọi cái chung đều mang tính khái quát, bản chất Đối tượng của tư duy là cái chung nhưng nó cũng hướng tới cái riêng bởi vì cái chung bao giờ cũng được khái quát từ những cái riêng, cụ thể và cái chung được biểu hiện qua cái riêng Cái riêng tồn tại trong mối liên hệ với cái chung, dựa vào cái chung và có tác dụng soi sáng cái chung

1.1.2.3 Tính gián tiếp

Gián tiếp tức là phải qua các khâu trung gian Tư duy phản ánh gián tiếp thông qua nhận thức cảm tính, thông qua ngôn ngữ và thông qua kết quả tư duy của người khác (kinh nghiệm xã hội) Tư duy không thể phản ánh được trực tiếp bởi vì nó phản ánh cái bên trong, cái bản chất, những mối liên hệ, quan hệ

có tính quy luật Những cái này không thể phản ánh trực tiếp được bằng các giác quan Quá trình tư duy phản ánh dựa vào nguyên liệu do nhận thức cảm tính cung cấp, không có nguyên liệu này thì quá trình tư duy không thể tiến hành được Tư duy được vận hành trên nền ngôn ngữ và biểu đạt kết quả bằng ngôn ngữ Ngoài ra tư duy của mỗi cá nhân đều dựa vào kết quả tư duy của loài người, của các cá nhân khác

1.1.2.4 Tư duy có quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ

Tư duy và ngôn ngữ là hai quá trình có mối liên hệ chặt chẽ với nhau, tư duy bắt đầu khi xuất hiện tình huống có vấn đề nhưng nhờ có ngôn ngữ mà con người nhận thức được tình huống có vấn đề nhờ có ngôn ngữ mà chủ thể tiến hành được các thao tác tư duy, kết thúc quá trình tư duy đi đến những khái niệm, phán đoán, suy lí phải được biểu đạt bằng ngôn ngữ, đó là các công thức,

từ ngữ, mệnh đề, định lý …

1.1.2.5 Tư duy có quan hệ chặt chẽ với nhận thức cảm tính

Nhận thức cảm tính là cơ sở, là nơi cung cấp nguyên liệu cho tư duy Tư duy dựa vào nhận thức cảm tính, không tách rời nhận thức cảm tính và thường bắt đầu bằng nhận thức cảm tính Dù tư duy có khái quát đến đâu, có trừu tượng đến đâu thì trong nội dung của nó cũng chứa đựng thành phẩm của nhận thức cảm tính Ngược lại, tư duy và sản phẩm của nó cũng có ảnh hưởng mạnh

mẽ, chi phối khả năng phản ánh của nhận thức cảm tính, làm cho nhận thức cảm tính tinh vi, nhạy bén hơn, chính xác hơn, có sự lựa chọn và có ý nghĩa hơn Cả nhận thức cảm tính và tư duy đều nảy sinh từ thực tiễn, lấy thực tiễn làm tiêu chuẩn kiểm tra tính đúng đắn của nhận thức

1.1.3 Các giai đoạn của tư duy

Mỗi hành động tư duy là một quá trình giải quyết một nhiệm vụ nào đó nảy sinh trong quá trình nhận thức hay trong hoạt động thực tiễn Quá trình tư duy bao gồm nhiều giai đoạn kế tiếp nhau liên tục: Từ khi gặp tình huống có vấn đề và nhận thức được vấn đề cho đến khi vấn đề được giải quyết Sau khi giải quyết lại có thể nảy sinh vấn đề mới, khởi đầu cho một quá trình tư duy mới có thể phức tạp hơn Các giai đoạn cụ thể của một quá trình tư duy gồm: [18, tr.125 - 127]

1.1.3.1 Giai đoạn xác định các vấn đề và biểu đạt vấn đề thành nhiệm vụ tư duy

Tư duy chỉ nảy sinh khi con người bắt gặp tình huống có vấn đề, nhận thức vấn đề (tức là xác định được nhiệm vụ tư duy) và biểu đạt được nó Khi gặp phải tình huống có vấn đề chủ thể phải ý thức được đó là tình huống có vấn

đề đối với bản thân, phát hiện ra mâu thuẫn chứa đựng trong tình huống có vấn

đề đó là mâu thuẫn giữa cái đã biết, đã cho và cái phải tìm, cái muốn có Chủ thể phải có nhu cầu giải quyết, tìm thấy những tri thức đã có trong vốn kinh nghiệm có liên quan đề vấn đề, sử dụng những tri thức đó vào giải quyết vấn

1.1.3.2 Giai đoạn huy động những tri thức, vốn kinh nghiệm có liên quan đến vấn đề đã xác định được

Khâu này làm xuất hiện ở trong đầu những tri thức, kinh nghiệm, những mối liên tưởng nhất định có liên quan đến vấn đề đã được xác định và biểu đạt

nó Việc huy động những tri thức, kinh nghiệm, những mối liên tưởng này hoàn toàn phụ thuộc vào nhiệm vụ tư duy đã được xác định Việc tư duy đúng hướng hay lạc hướng là do nhiệm vụ tư duy đặt ra có chính xác hay không?

1.1.3.3 Giai đoạn sàng lọc các liên tưởng và hình thành giả thuyết

Những tri thức, những kinh nghiệm, những liên tưởng đầu tiên được xác định ở giai đoạn trên là những tri thức, những liên tưởng còn mang tính rộng rãi, chưa được khu biệt và phân hóa kỹ càng nên chúng cần được sàng lọc, lựa chọn sao cho phù hợp nhất với nhiệm vụ đề ra Sàng lọc có liên tưởng thực chất

là lựa chọn những tri thức cần thiết, gạt bỏ những cái không cần thiết trong nhiệm vụ tư duy Sự thành công trong việc giải quyết nhiệm vụ tư duy cũng như trong việc tạo ra những điều kiện thuận lợi cho sự phát triển tư duy đều tùy thuộc vào sự đa dạng của giả thuyết Chính sự đa dạng của giả thuyết sẽ cho phép ta xem xét một sự vật hiện tượng từ nhiều hướng khác nhau, trong các

hệ thống liên hệ và quan hệ khác nhau, tìm ra được con đường giải quyết đúng đắn và tiết kiệm nhất

1.1.3.4 Giai đoạn kiểm tra giả thuyết

Chính sự đa dạng của giả thuyết đòi hỏi ta phải kiểm tra xem giả thuyết nào trong số các giả thuyết đưa ra tương ứng với các điều kiện và vấn đề đặt ra Quá trình kiểm tra giả thuyết có thể diễn ra trong đầu hay trong hoạt động thực tiễn Kết quả kiểm tra sẽ dẫn đến sự khẳng định hay phủ định hoặc chính xác hóa giả thuyết đã nêu

1.1.3.5 Giai đoạn giải quyết vấn đề (giải quyết nhiệm vụ tư duy)

Khi giả thuyết đã được kiểm tra và khẳng định thì nó sẽ được thực hiện trả lời cho vấn đề đặt ra Trong quá trình tư duy, để giải quyết nhiệm vụ, con người thường gặp những khó khăn do các nguyên nhân khác nhau Có khi chủ thể không thấy rõ được hết các dữ kiện của bài toán, đôi khi không giải quyết được nhiệm vụ chỉ vì chủ thể tư duy đưa vào một số dữ kiện thừa, không có trong bài toán hoặc do tính chất, cứng nhắc của tư duy đã làm cho chủ thể không thể giải quyết được nhiệm vụ

K.K.Platônốp (trích theo [18,tr.128]) đã tóm tắt các giai đoạn của quá trình tư duy bằng sơ đồ sau:

Sơ đồ logic của tư duy

1.1.4 Các thao tác tư duy

Tư duy là một quá trình cá nhân thực hiện các thao tác trí tuệ nhất định

để giải quyết vấn đề hay nhiệm vụ đặt ra Cá nhân có tư duy hay không là ở chỗ

họ có tiến hành các thao tác tư duy này trong đầu mình hay không Quá trình tư duy có các thao tác tư duy cơ bản sau:

Giải quyết vấn đề Hành động tư duy

Xuất hiện các liên tưởng

Sàng lọc liên tưởng và hình thành giả thuyết

Nhận thức vấn đề

1.1.4.1 Phân tích - tổng hợp

Phân tích là quá trình dùng óc để phân chia đối tượng nhận thức thành các bộ phận, các thành phần tương đối độc lập để nhận thức đối tượng, là quá trình diễn ra trong đầu chủ thể nhằm tách đối tượng tư duy thành những thuộc tính, những bộ phận, những mối liên hệ, quan hệ giữa chúng để nhận thức đối tượng sâu sắc hơn

Tổng hợp là quá trình dùng trí óc để hợp nhất các thành phần đã được tách rời trong quá trình phân tích thành một chỉnh thể thống nhất, hoàn chỉnh Đây là thao tác trí tuệ, trong đó chủ thể tư duy dùng trí óc đưa những thuộc tính, những thành phần đã được phân tích vào một chỉnh thể, giúp ta nhận thức được bao quát hơn

Phân tích - tổng hợp là hai quá trình có quan hệ mật thiết với nhau, bổ sung cho nhau trong một quá trình tư duy thống nhất Phân tích là cơ sở để tổng hợp, được tiến hành theo phương hướng của sự tổng hợp Tổng hợp diễn

ra trên cơ sở phân tích, được thực hiện trên kết quả của sự phân tích Không có quá trình phân tích thì không thể tổng hợp được, ngược lại phân tích không có

sự tổng hợp thì quá trình phân tích trở nên vô nghĩa trong quá trình nhận thức

1.1.4.2 So sánh - Tương tự

So sánh là qua trình dùng trí óc để xác định sự giống nhau và khác nhau, sự đồng nhất hay không đồng nhất, sự bằng nhau hay không bằng nhau giữa các đối tượng nhận thức Thao tác này liên quan chặt chẽ với thao tác phân tích - tổng hợp và rất quan trọng trong việc nhận thức thế giới

K.D.Usinxki từng nói: “So sánh là cơ sở của mọi sự hiểu biết và tư duy”, hay như Sêchênôp nói: “So sánh là kho tàng trí tuệ quý báu nhất của con người Nhờ so sánh mà con người có thể hình dung ra những cái chưa biết trên cơ sở những cái đã biết” [dẫn theo 7]

Theo G.Polya: “Hai hệ là tương tự nếu chúng phù hợp với nhau trong các mối quan hệ xác định rõ ràng giữa những bộ phận tương ứng” [8, tr.23]

Theo Hoàng Chúng: “Tương tự thường có nghĩa giống nhau, người ta thường xét vấn đề tương tự trong toán học theo các khía cạnh khác nhau: Hai phép chứng minh là tương tự nếu đường nối, phương pháp chứng minh giống nhau Hai hình là tương tự nếu chúng có nhiều tính chất giống nhau, nếu vai trò của chúng giống nhau trong hai vấn đề nào đó hoặc nếu giữa các phần tử tương ứng của chúng giống nhau” [5, tr.8-9]

1.1.4.3 Trừu tượng hóa và khái quát hóa

Trừu tượng hóa là dùng trí óc để gạt bỏ những mặt, những thuộc tính, những mối liên hệ, quan hệ thứ yếu, không cần thiết và chỉ giữ lại những yếu tố cần thiết cho tư duy

Khái quát hóa là qua trình dùng trí óc để hợp nhất nhiều đối tượng khác nhau thành một nhóm, một loại theo những thuộc tính, những mối liên hệ, quan

hệ chung nhất định Những thuộc tính chung là những thuộc tính bản chất, giống nhau đặc trưng cho hàng loạt sự vật hiện tượng cùng loại

Mối liên hệ giữa trừu tượng hóa và khái quát hóa cũng giống như mối liên hệ giữa phân tích và tổng hợp nhưng ở mức độ cao hơn Không có trừu tượng hóa thì không thể tiến hành khái quát hóa, trừu tượng hóa mà không khái quát hóa thì hạn chế quá trình nhận thức, thậm chí sự trừu tượng hóa trở lên vô nghĩa

Như vậy, giữa các thao tác tư duy đều có mối quan hệ mật thiết với nhau, thống nhất theo một hướng nhất định do nhiệm vụ tư duy quy định Trong thực

tế tư duy thì các thao tác tư duy xen kẽ nhau, tương tác lẫn nhau Tùy theo nhiệm vụ và điều kiện tư duy, không nhất thiết quá trình tư duy nào cũng phải thực hiện theo một trình tự máy móc các thao tác trên hay thực hiện tất cả các thao tác đó

1.2 Một số vấn đề về tư duy sáng tạo

1.2.1 Khái niệm về tư duy sáng tạo

Theo các nhà tâm lý học, con người chỉ tư duy tích cực khi nảy sinh nhu cầu tư duy, tức là khi đứng trước một khó khăn về nhận thức cần phải khắc

phục, một tình huống gợi vấn đề Rubinstein đã nói: “TDST luôn bắt đầu bằng một tình huống gợi vấn đề” Quá trình sáng tạo của con người thường bắt đầu

từ một ý tưởng mới V.A.Cruxtexki (trích theo [7]) đã đưa ra hình ảnh về ba đường đồng tâm biểu diến:

Trong đó, ông quan niệm TDST là kết hợp cao nhất, hoàn thiện nhất của

tư duy độc lập và tư duy tích cực

Xét về bản chất, sáng tạo nghĩa là nghĩ ra, mà nghĩ ra nghĩa là vạch kế hoạch trong óc, quy hoạch trong đầu, hình dung cho mình một cái gì đó như là cái toàn thể và sáng chế ra nó

Einstein viết về thiết lập vấn đề trong khoa học như sau: “Việc thiết lập một vấn đề thường quan trọng hơn việc giải quyết vấn đề đó vì giải quyết vấn

đề chỉ là công việc của kỹ năng tính toán hay kinh nghiệm Nêu được vấn đề mới, những khả năng mới, nhìn nhận vấn đề cũ dưới một góc độ mới dòi hỏi phải có trí tưởng tượng và nó đánh dấu bước tiến bộ thật sự của khoa học”

G Mehlhorn cho rằng: “TDST là hạt nhân của sự sáng tạo cá nhân đồng thời là mục tiêu cơ bản của giáo dục”

J Damton (1985): “TDST là năng lực tìm thấy những ý nghĩa mới, những mối quan hệ mới, là năng lực chứa đựng sự khám phá, sự phát minh, sự đổi mới, trí tưởng tượng…”

Tư duy độc lập

Tư duy sáng tạo

Tư duy tích cực

G Polya: “Có thể gọi là tư duy có hiệu quả nếu dẫn đến lời giải bài tập

cụ thể nào đó Có thể gọi là sáng tạo nếu tư duy đó tạo ra những tư liệu, phương tiện để giải bài tập.” [dẫn theo 7]

Như vậy, TDST có thể hiểu là sự kết hợp ở đỉnh cao, hoàn thiện nhất của

tư duy tích cực và tư duy độc lập, tạo ra những cái mới có tính giải quyết vấn

đề một cách hiệu quả và chất lượng TDST là tư duy độc lập vì nó không bị gò

bó, phụ thuộc vào cái đã có Tính độc lập của nó được bộc lộ vừa trong việc đạt được mục đích vừa trong việc tìm giải pháp Mỗi sản phẩm của TDST đều mang đậm dấu ấn của mỗi cá nhân tạo ra nó Ý tưởng mới nhất ở đây thể hiện ở chỗ phát hiện vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết quả mới Việc phát hiện vấn đề mới nhiều khi còn quan trọng hơn việc giải quyết vấn đề đó

1.2.2 Các thành phần cơ bản của tư duy sáng tạo

Tổng hợp các kết quả nghiên cứu về TDST, ta có thể thấy nổi bật lên 5 tính chất (thành phần) cơ bản sau [7, tr.13]:

1.2.2.1 Tính mềm dẻo

Năng lực thay đổi dễ dàng, nhanh chóng trật tự của hệ thống tri thức, chuyển từ góc độ quan niệm này sang góc độ quan niệm khác; định nghĩa lại sự vật, hiện tượng, xây dựng phương pháp tư duy mới, tạo ra sự vật mới trong những mối quan hệ mới hoặc chuyển đổi quan hệ, nhận ra bản chất của sự vật

và điều phán đoán Tính mềm dẻo của tư duy còn làm thay đổi một cách dễ dàng các thái độ đã cố hữu trong hoạt động trí tuệ của con người

Tính mềm dẻo của tư duy có các đặc trưng sau:

+ Dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác, vận dụng linh hoạt các hoạt động phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hoá, khái quát hoá, cụ thể hoá và các phương pháp suy luận như quy nạp, suy diễn tương tự; dễ dàng chuyển từ giải pháp này sang giải pháp khác; điều chỉnh kịp thời hướng suy nghĩ nếu gặp trở ngại…

+ Suy nghĩ không rập khuôn, không áp dụng một cách máy móc những kinh nghiệm, kiến thức, kĩ năng đã có vào hoàn cảnh mới, điều kiện mới trong

đó có những yếu tố đã thay đổi; có khả năng thoát khỏi ảnh hưởng kìm hãm của những kinh nghiệm, những phương pháp, những cách suy nghĩ đã có từ trước

+ Nhận ra vấn đề mới trong điều kiện quen thuộc, nhìn thấy chức năng mới của đối tượng quen biết

Ví dụ 1.1 Tìm tất cả các giá trị của x để y nhận giá trị nguyên thỏa mãn

đẳng thức yx + 2y = y x + x + 2

Phân tích:

Với bài toán này thường thì học sinh sẽ biểu diễn y theo x dưới dạng phân thức chứa x và biến đổi thành tổng của một số nguyên với một phân thức với tử là một hằng số Khi đó, để y nhận giá trị nguyên thì mẫu của phân thức

sẽ là các ước của tử thức Từ đó tìm ra x và thử lại để tìm được các giá trị tương ứng của y Với phương án suy nghĩ và biến đổi như vậy thì với bài toán này thật khó Nếu để ý đến đặc điểm của biến x và khi đã có kiến thức về điều kiện

để phương trình bậc hai có nghiệm thì học sinh sẽ tìm được lời giải

ya (y +1)a + 2(y 1) = 0 (*) có nghiệm

Nếu y = 0 , từ (*) ta được a= 2 (loại vì a  0)

Do đó y0 hay (*) luôn là phương trình bậc hai ẩn a với tham số y Phương trình (*) có nghiệm a khi và chỉ khi  = y +10y 1 02  

Với y nguyên, y0 thì y =1 khi đó x = 0 hoặc x = 4 (thỏa mãn điều kiện x 0 )

Vậy với x 0;4 thì y nhận giá trị nguyên

Ta thấy, với cách giải này bài toán thiên về lập luận để phương trình bậc hai có nghiệm

Ví dụ 1.2 Tìm đa thức có hệ số cao nhất là 1, hệ số tự do là 2 và đa thức

đó chia hết cho đa thức x21 được thương là đa thức bậc một

Phân tích:

Đa thức cần tìm chia hết cho đa thức x21 được thương là đa thức bậc 1 nên đa thức cần tìm là kết quả của 2

(x 1).(mxc) với m và c là hằng số Rõ ràng đa thức cần tìm là đa thức bậc 3

Mặt khác, đa thức cần tìm có hệ số cao nhất là 1, hệ số tự là 2 nên đa thức cần tìm có dạng x3ax2 bx 2 và m = 1

Do vậy bài toán trên có thể phát biểu lại:

Tìm a, b, c sao cho 3 2 2

1

2 (x ).(x c)

x ax   bx   (1) Lời giải:

Năng lực tạo ra một cách nhanh chóng sự tổ hợp giữa các yếu tố riêng lẻ của tình huống hoàn cảnh, đưa ra giả thuyết mới và ý tưởng mới

Tính nhuần nhuyễn được đặc trưng bởi khả năng tạo ra một số lượng nhất định các ý tưởng Số ý tưởng nghĩ ra càng nhiều thì càng có nhiều khả năng xuất hiện ý tưởng độc đáo Trong trường hợp này có thể nói số lượng làm nảy sinh chất lượng

Tính nhuần nhuyễn của tư duy thể hiện rõ nét ở hai đặc trưng sau:

+ Tính đa dạng của các cách xử lí khi giải toán, khả năng tìm được nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và tình huống khác nhau Đứng trước một vấn đề phải giải quyết, người có tư duy nhuần nhuyễn nhanh chóng tìm và đề xuất được nhiều phương án khác nhau và từ đó tìm được phương án tối ưu

+ Khả năng xem xét đối tượng dưới nhiều khía cạnh khác nhau; có một cái nhìn sinh động từ nhiều phía đối với các sự vật và hiện tượng chứ không phải cái nhìn bất biến, phiến diện, cứng nhắc

A B  (A B)   3AB(A B)   C 3AB.( C)

Suy ra 3 3 3

Cách 4: Đặt 3 3 3

F ( x y)  (y z)  (z x) (1) Hoán vì vòng quanh x, y, z thì F không đổi

+ Khả năng tìm ra những liên tưởng và những kết hợp mới

+ Khả năng nhìn ra những mối liên hệ trong những sự kiện bên ngoài tưởng như không có liên hệ với nhau

+ Khả năng tìm ra giải pháp lạ tuy đã biết những giải pháp khác

Lần lượt thay các giá trị của y vào phương trình (*) ta có được các giá trị tương ứng của x Vậy tập nghiệm của phương trình là:

x y xy thì học sinh thường suy nghĩ tìm đến mối liên hệ của

các hạng tử đó thông qua các hàng đẳng thức, tuy là có giải ra kết quả nhưng dài dòng và đặc biệt là ở phần thử để tìm ra nghiệm

Cách giải thứ hai dựa vào sự linh hoạt trong tư duy của học sinh đã nhận

ra đặc điểm riêng của phương trình là coi phương trình đã cho là phương trình bậc hai ẩn x còn y chỉ là tham số và cùng với điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai thì bài toán đã có lời giải ngắn gọn hơn, đặc sắc Như vây, bằng việc nghiên cứu những đặc điểm, những điều kiện cụ thể của bài tập trước khi giải, học có thể tìm được những giải pháp độc đáo ngoài những giải pháp mang tính thuật giải

có thể tìm được phương án lạ, đặc sắc (tính độc đáo) Các tính chất cơ bản này lại có quan hệ khăng khít với các yếu tố khác như: tính chính xác, tính hoàn thiện, tính nhạy cảm vấn đề Tất cả các yếu tố đặc trưng nói trên cùng góp phần tạo nên TDST, đỉnh cao nhất trong các hoạt động trí tuệ của con người Tuy nhiên, ta có thể thấy rằng ba tính chất (tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn, tính độc đáo) là ba tính chất cơ bản, cốt lõi của sự sáng tạo với tư cách là thành phần quan trọng bậc nhất của cấu trúc năng khiếu, tài năng

1.2.3 Những biểu hiện đặc trưng của tư duy sáng tạo

Đặc trưng 1: Thực hiện độc lập việc di chuyển những tri thức, kỹ năng,

kỹ xảo sang tình huống mới hoặc gần, hoặc xa, bên trong hay bên ngoài hay giữa các hệ thống kiến thức

Đặc trưng 2: Nhìn thấy nội dung mới trong tình huống bình thường Đặc trưng 3: Nhìn thấy chức năng mới của đối tượng quen biết

Đặc trưng 4: Độc lập kết hợp các phương thức hoạt động đã biết để tạo thành cái mới

Đặc trưng 5: Nhìn thấy cấu trúc của đối tượng đang nghiên cứu

Đặc trưng 6: Nhìn thấy các cách giải quyết có thể, tiến trình giải theo từng cách và lựa chọn cách giải tối ưu

Đặc trưng 7: Xây dựng phương pháp mới về nguyên tắc, khác với các nguyên tắc quen thuộc đã biết

1.2.4 Tri giác, trí tưởng tượng và tư duy sáng tạo

Theo Libikhơ: “Trong khoa học cũng như trong cuộc sống hàng ngày, những thao tác trí lực không diễn ra theo các nguyên tắc lôgic, mà sự hình dung về một chân lý nào đó, hoặc về những nguyên nhân của một hiện tượng, bao giờ cũng đi trước sự chứng minh Người ta không xuất phát từ những tiền

đề để đi đến kết luận cuối cùng mà trái lại, kết luận đó có trước, các tiền đề của nó chỉ sau này mới được tìm ra với tính cách là những chứng minh”

Theo Ribô: “Phần lớn các khoa học được xây dựng trên các quan sát, những giả thuyết và sự kiểm tra Các giả thuyết là kết quả của trí tưởng tượng sáng tạo, kiểm tra là thuộc về hoạt động suy lí và tưởng tượng cũng về đấy”

Theo Louis De Broglie: “Nhờ những bước nhảy vọt phi lí, ta có thể bẻ gẫy được cái vòng cứng nhắc, trong đó lối suy luận diễn dịch vẫn giam hãm chúng ta, phép quy nạp dựa trên tưởng tượng và trực giác cho phép ta thể hiện những chinh phục vĩ đại của tư duy, nó là cơ sơ của tất cả những thành tựu thực sự của khoa học” [7, tr.15]

Theo đại bách khoa toàn thư Xô Viết thì trực giác là năng lực nhận thức được chân lí bằng xét đoán trực tiếp không có sự biện giải chứng minh Trực giác toán học được hiểu theo nghĩa khác nhau Trực giác có thể coi là

sự bừng sáng đột ngột chưa nhận thức được và cũng có thể là kết quả của sự vận động không có ý thức các hình thức hành động khái quát và cấu trúc rút gọn, hiện tượng này về thực chất theo B.Kêdrôp chỉ là quá trình quy nạp và hoàn toàn có ý thức

Trí tưởng tượng là sản phẩm rất quan trọng trong tư duy sáng tạo, nó thể hiện ở chỗ: chủ thể xây dựng trước hình ảnh của kết quả hoạt động và đảm bảo việc thành lập chương trình hành động trong các tình huống có vấn đề và sự bất định Không hình dung được kết quả công việc của mình, người ta khó có thể bắt đầu công việc được

Trí tưởng tượng còn cho phép người ta đưa ra quyết định hay tìm ra lối thoát trong các tình huống có vấn đề, ngay cả khi không đủ thông tin Người ta quy ước chia trí tưởng tượng thành ba loại:

- Trí tưởng tượng lôgic: Cái đem lại cho người nghiên cứu khả năng dự đoán tương lai từ hiện tại nhờ các biến đổi lôgic

- Trí tưởng tượng phê phán: Cái đem lại cho người nghiên cứu khả năng nhận biết những cái chưa hoàn toàn, cái cần thay đổi cho tốt hơn

- Trí tưởng tượng sáng tạo: Là cái cho phép người nghiên cứu đưa ra các

ý tưởng mới về nguyên tắc, ý tưởng chưa có hình mẫu trong thực tế dựa trên những yếu tố có thực Trí tưởng tượng sáng tạo là một trong các yếu tố đóng vai trò quyết định năng lực TDST cho con người

1.3 Tư duy phê phán

1.3.1 Một số quan niệm về tư duy phê phán

Theo X-cri-ven (Scriven, 1996), TDPP là quá trình xây dựng khái niệm, vận dụng, phân tích, tổng hợp và đánh giá thông tin được thu thập hay sinh ra

từ quan sát, kinh nghiệm, phản ánh, lập luận hay giao tiếp, một cách tích cực, khéo léo, được thao luyện về mặt trí tuệ như là một hướng dẫn cho niềm tin và hành động [dẫn theo 14]

Theo An-giơ-lô (Angelo, 1995), mô tả đặc trưng của TDPP như là sự vận dụng có chủ ý các kĩ năng tư duy lí luận, ở bậc cao hơn như: phân tích, tổng hợp, nhận biết vấn đề và giải quyết vấn đề, suy luận và đánh giá [dẫn theo 14]

Trong cuốn “Center for Critical Thinking” (1996b), TDPP được hiểu là

tư duy đang thẩm định chính mình theo cách như sau: nhận ra những mặt mạnh

và mặt yếu của nó, và do đó tổ chức lại tư duy trong hình thức đã được cải thiện [dẫn theo 14]

Theo Bây-ơ (Beyr 1995), TDPP nghĩa là tạo ra các phán đoán có cơ sở

Về cơ bản, Bây-ơ xem TDPP là việc sử dụng các tiêu chí để phán đoán tính chất của điều gì, từ lúc thực hiện đến kết luận của một bài nghiên cứu Thực chất TDPP là một phương cách được thao luyện của tư tưởng mà một người dùng để thẩm định tính hiệu lực của điều gì (các phát biểu, các tình tiết mới, các luận chứng nghiên cứu, ) [dẫn theo 14]

Theo Phan Thị Luyến “TDPP là quá trình nhận thức với đặc điểm xem xét vấn đề ở nhiều góc độ với thái độ hoài nghi tích cực, nhìn nhận và đánh giá được cả mặt tốt và mặt xấu của vấn đề, từ đó nhận biết độ xác thực của thông

tin Quá trình nhận thức này dựa trên việc lí giải các sự kiện căn cứ vào những kiến thức đã biết, đưa ra một số phán đoán dựa trên cơ sở thu thập và đánh giá những thông tin, những ý kiến khác nhau dựa trên những tiêu chuẩn nhất định

để đưa ra cách giải quyết tốt nhất”

Như vậy, có thể hiểu TDPP là quá trình vận dụng tích cực trí tuệ vào việc phân tích, tổng hợp, đánh giá sự việc, xu hướng, ý tưởng, giả thuyết từ sự quan sát, kinh nghiệm, chứng cứ, thông tin và lí lẽ nhằm mục đích xác định đúng - sai, tốt - xấu, hay - dở, hợp lí - không hợp lí, nên - không nên và rút ra quyết định, cách ứng xử của mỗi cá nhân

1.3.2 Đặc trưng của tư duy phê phán

Guây-đơ chỉ ra tám đặc trưng của TDPP gồm: đặt các câu hỏi, xác định một vấn đề, khảo sát chứng cứ, phân tích các giả định và các định kiến, tránh lập luận cảm tính, tránh đơn giản hóa thái quá, suy xét các diễn giải khác và chấp nhận sự hàm hồ Giải quyết sự hàm hồ được coi là một phần thiết yếu của TDPP, “sự hàm hồ và sự hoài nghi đều thực hiện một chức năng tư duy - phê phán và là một phần cần thiết, thậm chí là một phần sản sinh của quá trình” [dẫn theo 14]

Một đặc trưng khác của TDPP là siêu nhận thức Siêu nhận thức là tư

duy về tư duy của chính mình Chính xác hơn, “siêu nhận thức là ý thức về

tư duy của mình như là tư duy đang thực hiện các nhiệm vụ thực thi riêng biệt, rồi dùng nhận thức này để kiểm soát những gì tư duy đang diễn ra”

[dẫn theo 14]

Theo Bây-ơ, các khía cạnh thiết yếu của TDPP là:

- Các tâm thế disposition, một khái niệm của triết học, sinh lí học và tâm

lí học dùng để chỉ một thói quen, một sự chuẩn bị, một sự sẵn sàng, hay một xu hướng hành động theo một cách thức xác định Những người có TDPP đều hoài nghi, có óc cởi mở, đánh giá công minh, tôn trọng chứng cứ và lập luận, tôn

trọng tính rõ ràng và chuẩn xác, xem xét các điểm nhìn khác nhau và sẽ thay đổi các lập trường khi cơ sở hành động buộc họ phải làm như vậy

- Các tiêu chí: Để tư duy một cách phê phán, cần áp dụng các tiêu chí: Cần

có những điều kiện và những điều kiện đó phải đáp ứng cho điều gì được coi là có thể tin cậy Cho dù người ta có thể luận chứng rằng mỗi lĩnh vực bộ môn đều có những tiêu chí khác nhau, thì vẫn có một số tiêu chí nào đó vẫn có thể áp dụng cho tất cả các bộ môn “, một khẳng định, được dựa trên các sự kiện phù hợp và xác đáng; dựa trên các nguồn đáng tin cậy; chuẩn xác; không định kiến; tránh các ngụy luận logic; nhất quán về mặt logic và có cơ sở vững chắc”

- Luận chứng: Là một phát biểu hay một mệnh đề bảo vệ chứng cứ TDPP bao gồm việc tìm hiểu, đánh giá và xây dựng các luận chứng

- Lập luận: Năng lực rút ra kết luận từ một hay nhiều tiền đề Để làm điều

đó đòi hỏi phải khảo sát các quan hệ logic của các phát biểu hay các dữ liệu

- Điểm nhìn: cách chúng ta nhìn thế giới, định hình sự kiến tạo của mình

về ý nghĩa Trong quá trình nhận thức, những người TDPP xem xét các hiện tượng từ nhiều điểm nhìn khác nhau

- Các quy trình áp dụng các tiêu chí: Các kiểu hình tư duy khác đều sử dụng một quy trình chung TDPP sử dụng nhiều quy trình, các quy trình này bao gồm việc đặt ra các câu hỏi, tạo ra các phán đoán và nhận diện các giả thuyết [dẫn theo 14]

1.3.3 Mối liên hệ giữa tư duy phê phán và tư duy sáng tạo

Các loại tư duy nói chung đều có mối liên hệ và tác động qua lại với nhau Theo Chu Cẩm Thơ [14], tư duy liên quan đến hai mặt phê phán và sáng tạo Cả hai mặt này đều được dùng để suy luận và khái quát hoá các ý tưởng TDST và TDPP đều thuộc tư duy bậc cao, đều là một dạng của tư duy độc lập TDST chủ yếu tạo ra ý tưởng, giải pháp mới, còn TDPP chủ yếu đánh giá các ý tưởng và các giải pháp đó TDPP tạo điều kiện thuận lợi cho TDST phát triển

Trước mỗi cách giải quyết một bài toán, một vấn đề, người có TDPP thường suy xét, cân nhắc để thấy được cơ sở của cách làm, tìm những điểm tốt trong cách giải quyết, đồng thời cũng suy xét để tìm ra những điều chưa hợp lí trong cách giải quyết đó Để khắc phục những điểm chưa hợp lí, người ta vận dụng TDST để có ý tưởng, mở rộng luồng suy nghĩ, đưa ra nhiều phương án giải quyết Sau đó, TDPP lại được vận dụng để xem xét, đánh giá, lựa chọn cách suy nghĩ hợp lí, biến các ý tưởng đó thành hành động thực tế, chọn ra cách giải quyết tốt hơn, từ đó tiến hành hoạt động có tính sáng tạo một cách hiệu quả, trôi chảy Bằng cách TDST, người ta lại đưa ra những ý tưởng mới, những cách giải quyết mới và đòi hỏi TDPP phải xem xét, cân nhắc, đánh giá để chọn

ra giải pháp tốt (nhưng ở mức cao hơn)

Việc hiểu rõ ích lợi của TDST và TDPP, thấy được mối quan hệ giữa chúng và sử dụng chúng một cách hợp lí chính là một nhiệm vụ quan trọng trong việc rèn luyện tư duy Quá trình rèn luyện TDST không tách rời quá trình rèn luyện TDPP Trong giảng dạy, chúng ta phải coi trọng cả hai loại kĩ năng - TDPP và TDST Trong mọi hoàn cảnh, chúng phải được kết hợp, không thể tách biệt chúng với nhau Khi giải thích, lập luận cho một niềm tin, hành động nào chúng ta đều vận dụng mọi biện luận có thể một cách thuần thục và tìm ra cách giải thích nào là phù hợp nhất Đồng thời, khi xem xét các nguồn thông tin, chúng ta phải nhìn nhận một cách có phê phán, xác định thông tin nào là chứng cứ cho lập luận đưa ra Kết hợp TDST và TDPP, tạo nên một hệ phương pháp tư duy rất hữu hiệu Nó làm cho quá trình tư duy của người học hiệu quả hơn một cách tự nhiên

1.4 Một số đặc điểm về nhận thức của học sinh khá, giỏi trường THCS

Cũng như các HS trường THCS nói chung, HS khá giỏi trường THCS cũng có một số đặc điểm về nhận thức như sau:

1.4.1 Tri giác

HS có khả năng phân tích, tổng hợp các sự vật hiện tượng phức tạp khi tri giác sự vật hiện tượng Khối lượng tri giác tăng lên, tri giác trở lên có kế hoạch, có trình tự và hoàn thiện hơn [dẫn theo 11]

1.4.2 Trí nhớ

Đặc điểm cơ bản của trí nhớ ở lứa tuổi này là sự tăng cường tính chất chủ động, năng lực ghi nhớ có chủ định được tăng lên rõ rệt, cách thức ghi nhớ được cải tiến, hiệu suất ghi nhớ được nâng cao HS ở lứa tuổi này có nhiều tiến

bộ trong việc ghi nhớ tài liệu trừu tượng, từ ngữ; các em có kỹ năng tổ chức hoạt động tư duy, biết tiến hành các thao tác như so sánh, hệ thống hóa, phân loại nhằm ghi nhớ tài liệu Kỹ năng nắm vững phương tiện ghi nhớ của các em được phát triển ở mức độ cao, các em bắt đầu biết sử dụng những phương pháp đặc biệt để ghi nhớ và nhớ lại, tốc độ ghi nhớ và khối lượng tài liệu ghi nhớ được tăng lên, ghi nhớ máy móc ngày càng nhường chỗ cho ghi nhớ lôgic và ghi nhớ có ý nghĩa, hiệu quả của trí nhớ trở lên tốt hơn [dẫn theo 11]

- Ở thanh thiếu niên, tính phê phán của tư duy cũng được phát triển, các

em biết lập luận giải quyết vấn đề một cách có căn cứ Các em không dễ dàng tin tưởng như lúc nhỏ, nhất là ở cuối tuổi này, các em đã biết vận dụng lý luận vào thực tiễn, biết lấy những điều quan sát được, những kinh nghiệm riêng của minh để minh họa kiến thức [dẫn theo 11]

1.5 Ưu thế của nội dung Đa thức và Ứng dụng trong việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh

Đa thức và Ứng dụng là một nội dung của môn Toán, nó có vai trò quan trọng trong việc thực hiện mục tiêu chung của giáo dục phổ thông, góp phần phát triển nhân cách người học Ngoài việc tạo điều kiện cho học sinh kiến tạo tri thức và rèn luyện kỹ năng toán học cần thiết, thông qua việc dạy học nội dung Đa thức và Ứng dụng còn có tác dụng góp phần phát triển trí tuệ chung như: Phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa, phát triển các thành phần cơ bản của TDST như: Tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn và tính độc đáo cho học sinh

Đặc biệt Đa thức và Ứng dụng còn mang tính trừu tượng cao độ và tính thực tiễn phổ rộng Cái trừu tượng tách ra khỏi mọi chất liệu của đối tượng

Tính trừu tượng không làm mất đi tính thực tiễn của toán học

Ví dụ 1.6 Nghiệm đa thức, các bài toán giải bằng cách lập phương trình

Việc giải các bài toán của chuyên đề Đa thức và Ứng dụng đòi hỏi ở người học sự linh hoạt phải chuyển hướng quá trình tư duy trong việc biến đổi các đa thức tùy theo mục đích yêu cầu (mềm dẻo trong tư duy) hoặc cấu trúc lại các kiến thức đã biết để đưa ra giải pháp, ứng dụng mới cho đa thức (nhuần nhuyễn trong tư duy)

1.6 Thực trạng tư duy sáng tạo và việc rèn luyện tư duy sáng tạo cho HS THCS trong dạy học môn Toán

Qua dự giờ, phỏng vấn và phát phiếu khảo sát đối với 20 GV dạy môn Toán và 120 HS khá giỏi lớp 8, lớp 9 của các trường THCS Phạm Huy Quang,

Phương Cường Xá, Phong Huy Lĩnh của huyện Đông Hưng tỉnh Thái Bình chúng tôi thu được kết quả sau:

Đối với GV:

Nhìn chung hầu hết các GV (95%) đều nhận thức được vai trò và ý nghĩa của việc rèn luyện TDST cho HS THCS thông qua dạy học môn Toán Tuy nhiên, chỉ có 55% GV thường xuyên chú ý đến việc rèn luyện TDST cho HS

Khi được hỏi về các biện pháp rèn luyện TDST cho HS thì các GV chủ yếu chỉ đưa ra hai biện pháp là giúp HS tìm được nhiều cách giải cho bài toán

và yêu cầu HS giải các bài toán khó

Khi quan sát các tiết dạy tôi thấy đa số GV đưa ra ngay cách giải bài toán hay cách chứng minh định lí như trong sách, số GV phân tích căn cứ để đưa ra cách giải đó và chỉ ra các cách khác cho HS (nếu có thể) còn ít

Đối với HS:

Đối với HS, thông qua việc dự giờ quan sát và khảo sát không phải dưới dạng các câu hỏi chung chung mà chúng tôi căn cứ vào các biểu hiện của tư duy sáng tạo để thiết kế các phiếu

Phiếu thăm dò: Phiếu thăm dò được HS làm trong 90 phút

Bài 1 Hãy giải bài toán sau bằng ít nhất hai cách

P x ax bx  cx d Hãy tính tổng S=8a +4b+2c+d

Lời giải:

Qua nghiên cứu kết quả của các phiếu, chúng tôi nhận thấy:

Với bài toán 1 chỉ có (25/120 = 20,83%) HS tìm được hai cách, trong đó cách 1 là thực hiện phép tính để khai triển để rút gọn và cách 2 là từ nhận xét

(x    y) (x z) (z y) hoặc đặt A xy; B y z; C z x    để đi đến lời giải đúng, có (76/120 = 63,33%) HS tìm được một cách giải mà chủ yếu là thực hiện phép tính để khai triển để rút gọn, còn (19/120 = 15,84%) HS không làm được cách nào đến kết quả đúng Như vậy, khả năng xem xét bài toán dưới các góc độ khác nhau của HS chưa tốt

Với bài toán 2 chỉ có (16/120 = 13,33%) HS làm được Chứng tỏ tư duy

HS chưa linh hoạt, nhuần nhuyễn

Với bài toán 3 thì (39/120 = 32,5%) HS đã nhận xét được lời giải chưa tối ưu và đưa được ra cách giải khác là nhận ra biểu thức S=8a +4b+2c+d chính là P 2 , do vậy để tính tổng S ta không cần khai triển biểu thức P một cách tuần tự mà ta tính ngay P 2 chính là tổng S cần tìm Như vậy, chủ yếu

HS mới chỉ quen với cách giải máy móc mang tính thuật toán Tư duy chưa

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1

Tư duy nói chung và TDST nói riêng rất cần thiết cho quá trình dạy học môn Toán Ngược lại, môn Toán có nhiều cơ hội phát triển tư duy cho HS, đặc biệt là TDST cho khá, giỏi THCS

Thực tế dạy học ở trường THCS cho thấy nhiều GV chưa chú ý đến việc phát triển TDST cho HS, TDST của HS khá, giỏi THCS còn ở mức thấp

Nội dung Đa thức và Ứng dụng là một nội dung có nhiều cơ hội để bồi dưỡng TDST cho HS khá, giỏi ở THCS

Những căn cứ về lí luận và thực tiễn trên là cơ sở để em đề xuất các biện pháp sư phạm ở chương 2

Chương 2

MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM PHÁT TRIỂN

TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI THCS

TRONG DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ ĐA THỨC VÀ ỨNG DỤNG

2.1 Biện pháp 1: Chú trọng rèn luyện các thao tác tư duy cơ bản cho học sinh trong quá trình dạy học

2.1.1 Mục đích

Ta đã biết, với bất cứ loại hình tư duy nào dù là tư duy lôgic, TDST hay TDPP thì việc thể hiện chúng cũng phải thông qua các thao tác tư duy Vì vậy muốn phát triển TDST cho HS thì không thể thiếu việc rèn luyện các thao tác

tư duy cơ bản Ở đây việc rèn luyện các thao tác tư duy được xem là nhằm tạo

ra sự phát triển về “lượng” khi muốn phát triển TDST cho HS

2.1.2 Cách thực hiện

a) Rèn luyện thao tác phân tích - tổng hợp

Phân tích - tổng hợp là thao tác tư duy quan trọng của quá trình tư duy,

nó được thực hiện trong hầu hết của quá trình tư duy Để bồi dưỡng tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn của tư duy, GV luyện tập thường xuyên cho HS năng lực tiến hành phân tích đồng thời với tổng hợp để nhìn thấy đối tượng dưới nhiều khía cạnh khác nhau Cụ thể để rèn luyện được thao tác phân tích, tổng hợp trong quá trình dạy học thì GV cần:

- Thường xuyên tập luyện cho HS việc phân tích để tìm hiểu đề bài, nhận dạng bài toán: Với đặc trưng là phân chia đối tượng nhận thức thành các bộ phận, các thành phần sau đó hợp nhất các thành phần đã tách rời nhờ sự phân tích thành một chỉnh thể, do đó cặp thao tác tư duy phân tích - tổng hợp thường được dùng để tìm hiểu để bài, nhận diện dạng bài, phân tích các mối liên hệ của các đối tượng, phân tích các mối liên hệ của các đối tượng, tổng hợp các yếu tố, điều kiện vừa phân tích của đối tượng để đưa ra điều kiện mới, tổng hợp các

bước giải bộ phận để liên kết tạo thành bài giải, tổng hợp các cách giải, cách làm tạo phương pháp chung

2(x) (x 1) ( 1)

a b c