1. Tên giải pháp hữu ích: Một số giải pháp giúp học sinh rèn kỹ năng giải các bài toán về tìm Ước chung lớn nhất Bội chung nhỏ nhất trong môn số học lớp 6 trường THCS thị trấn Bảo Lạc. 2. Chủ đầu tư tạo ra giải pháp hữu ích: (Không có). 3. Lĩnh vực áp dụng giải pháp hữu ích: Giảng dạy toán phân môn số học lớp 6 tại trường THCS Thị Trấn Bảo Lạc. 4. Ngày giải pháp hữu ích được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: Ngày 15 tháng 8 năm 2017 đến tháng 4 năm 2018. 5. Mô tả bản chất của giải pháp hữu ích: 5.1. Thực trạng trước khi áp dụng giải pháp hữu ích: Trong quá trình giảng dạy thực tế trên lớp nhiều năm học, tôi đã phát hiện ra rằng còn rất nhiều học sinh kĩ năng giải toán còn kém trong đó có rất nhiều học sinh chưa thực sự hiểu kỹ về cách tìm ƯCLN BCNN (ước chung lớn nhất bội chung nhỏ nhất) trong khi thực hiện các cách tìm về ƯCLN BCNN còn có sự nhầm lẫn hiểu sai đầu bài, chưa phân biệt được dạng toán nào là tìm ước chung lớn nhất, dạng toán nào là tìm bội chung nhỏ nhất và thực hiện sai mục đích. Việc giúp 1 học sinh nhận ra sự nhầm lẫn và giúp các em tránh được sự nhầm lẫn đó là một công việc vô cùng cần thiết và cấp bách giúp các em có một cách hiểu vững chắc về cách tìm ƯCLN BCNN tạo nền móng để tiếp tục nghiên cứu các dạng toán cao hơn. Qua nhiều năm giảng dạy bộ môn toán và tham khảo ý kiến của các đồng nghiệp, tôi nhận thấy: trong quá trình hướng dẫn học sinh giải toán về cách tìm ƯCLN BCNN thì học sinh rất lúng túng khi vận dụng các khái niệm, các công thức toán học. Sự vận dụng lí thuyết vào việc giải các bài tập cụ thể của học sinh chưa linh hoạt. Khi gặp một bài toán đòi hỏi phải vận dụng và có sự tư duy thì học sinh không xác định được phương hướng để giải bài toán dẫn đến lời giải sai hoặc không làm được bài. Một vấn đề cần chú ý nữa là kỹ năng giải toán và tính toán cơ bản của một số học sinh còn rất yếu, nên tôi đã khảo sát đối với học sinh lớp 6 trong năm học 20162017 với tổng số là 50 học sinh được kết quả như sau: TS Điểm giỏi Điểm khá Điểm trung bình Điểm yếu Điểm kém 50 7 12 17 10 4 Như vậy số lượng học sinh mắc sai lầm trong khi giải bài toán về cách tìm ƯCLN BCNN là tương đối cao, việc chỉ ra các sai lầm của học sinh để các em tránh được khi làm bài tập là một công việc vô cùng quan trọng và cần thiết trong quá trình giảng dạy ở trường. 5.2. Nội dung giải pháp hữu ích: Với lý do trên nên tôi mạnh dạn viết giải pháp hữu ích “ Một số giải pháp giúp học sinh rèn kỹ năng giải các bài toán về tìm Ước chung lớn nhất Bội chung nhỏ nhất trong môn số học 6 trường THCS Thị Trấn Bảo Lạc” như sau: Giải pháp 1: Tìm hiểu nội dung về cách tìm ƯCLN BCNN: ƯCLN và BCNN là một phần kiến thức quan trọng của chương trình số học, vì nó có liên quan đến nhiều kiến thức khác. Vì vậy việc nắm vững nội dung và làm thành thạo các bước tìm ƯCLN và BCNN là rất quan trọng. Giáo viên phải truyền đạt và khắc sâu kiến thức cơ bản như: Thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau. Biết tìm ƯCLN và BCNN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. Tìm hợp lý trong từng trường hợp cụ thể và vận dụng được vào trong các bài toán cụ thể. Phân biệt được điểm giống và khác nhau giữa hai quy tắc tìm ƯCLN và BCNN. Giải pháp 2: Quy trình các bước thực hiện về cách tìm ƯCLN BCNN: 1. Nắm chắc và khắc sâu các bước tìm ƯCLN và BCNN bằng hình thức đưa ra bài tập trắc nghiệm ghép đôi. Ví dụ: 2 Viết các số thứ tự chỉ cụm từ lấy từ cột A, đặt vào vị trí tương ứng phù hợp ở cột B. STT Cột A Cột B Tìm ƯCLN Tìm BCNN 1 Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. 2 Xét các thừa số nguyên tố chung. 3 Xét các thừa số nguyên tố chung và riêng. 4 Lập tích các thừa số đó, mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất. 5 Lập tích các thừa số nguyên tố, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất. 2. Vận dụng kiến thức tìm ƯCLN và BCNN bằng các số cụ thể. Ví dụ: a) Tìm ƯCLN ( 36; 84; 504) b) Tìm BCNN ( 12; 10). 3. Thực hiện theo đúng các bước của quy tắc. 4. Chốt lại kiến thức rồi mở rộng cho học sinh một số tính chất của ƯCLN, BCNN và quan hệ giữa ƯCLN và BCNN. Tính chất của ƯCLN: Tính chất 1: ƯCLN ( a,b ) chia hết cho mọi ƯC ( a,b ). Nghĩa là tập hợp các ƯC ( a, b ) bằng tập hợp các ước của ƯCLN ( a, b ). Tính chất 2: Với mọi a, b, k N thì: ƯCLN ( ka, kb ) = k . ƯCLN ( a, b ) Tính chất 3: Nếu các số tự nhiên a và b nguyên tố cùng nhau Số c a và c b thì c ab. Tính chất 4: ƯCLN ( a, b, c ) = ƯCLN (ƯCLN ( a, b ), c ) = ƯCLN (ƯCLN ( a, c ), b ) = ƯCLN (ƯCLN ( b, c ), a ) Tính chất của BCNN: Tính chất 1: Mọi BC ( a, b ) đều là bội của BCNN ( a, b ). Tính chất 2: BCNN ( ka, kb ) = k . BCNN ( a, b ) với mọi a, b, k N Tính chất 3: BCNN ( a, b ) = a.b : ƯCLN ( a, b ). Để củng cố và khắc sâu các tính chất và mối quan hệ giữa ƯCLN và BCNN Giáo viên đưa ra ví dụ: Ví dụ: Tìm hai số tự nhiên, biết chúng có tổng là 27, ƯCLN là 3 và BCNN là 60: Giáo viên hướng dẫn giải và yêu cầu học sinh nhận xét về các tính chất đã được áp dụng trong bài tập này.
Trang 1CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN GIẢI PHÁP HỮU ÍCH
Kính gửi: Hội đồng sáng kiến kinh nghiệm huyện Bảo Lạc.
Đề nghị Hội đồng sáng kiến kinh nghiệm huyện Bảo Lạc xét công nhận giải
pháp hữu ích: Một số giải pháp giúp học sinh rèn kỹ năng giải các bài toán về tìm Ước chung lớn nhất- Bội chung nhỏ nhất trong môn số học lớp 6 trường THCS thị trấn Bảo Lạc
giải pháp hữu ích
Thị Trấn Bảo Lạc
1 Tên giải pháp hữu ích:
Một số giải pháp giúp học sinh rèn kỹ năng giải các bài toán về tìm Ước chung lớn nhất- Bội chung nhỏ nhất trong môn số học lớp 6 trường THCS thị trấn Bảo Lạc
2 Chủ đầu tư tạo ra giải pháp hữu ích: (Không có).
3 Lĩnh vực áp dụng giải pháp hữu ích:
Giảng dạy toán phân môn số học lớp 6 tại trường THCS Thị Trấn Bảo Lạc
4 Ngày giải pháp hữu ích được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử:
Ngày 15 tháng 8 năm 2017 đến tháng 4 năm 2018
5 Mô tả bản chất của giải pháp hữu ích:
5.1 Thực trạng trước khi áp dụng giải pháp hữu ích:
Trong quá trình giảng dạy thực tế trên lớp nhiều năm học, tôi đã phát hiện ra rằng còn rất nhiều học sinh kĩ năng giải toán còn kém trong đó có rất nhiều học sinh chưa thực sự hiểu kỹ về cách tìm ƯCLN- BCNN (ước chung lớn nhất- bội chung nhỏ nhất) trong khi thực hiện các cách tìm về ƯCLN- BCNN còn có sự nhầm lẫn hiểu sai đầu bài, chưa phân biệt được dạng toán nào là tìm ước chung lớn nhất, dạng toán nào là tìm bội chung nhỏ nhất và thực hiện sai mục đích Việc giúp
Trang 2học sinh nhận ra sự nhầm lẫn và giúp các em tránh được sự nhầm lẫn đó là một công việc vô cùng cần thiết và cấp bách giúp các em có một cách hiểu vững chắc
về cách tìm ƯCLN- BCNN tạo nền móng để tiếp tục nghiên cứu các dạng toán cao hơn
Qua nhiều năm giảng dạy bộ môn toán và tham khảo ý kiến của các đồng nghiệp, tôi nhận thấy: trong quá trình hướng dẫn học sinh giải toán về cách tìm ƯCLN- BCNN thì học sinh rất lúng túng khi vận dụng các khái niệm, các công thức toán học
Sự vận dụng lí thuyết vào việc giải các bài tập cụ thể của học sinh chưa linh hoạt Khi gặp một bài toán đòi hỏi phải vận dụng và có sự tư duy thì học sinh không xác định được phương hướng để giải bài toán dẫn đến lời giải sai hoặc không làm được bài
Một vấn đề cần chú ý nữa là kỹ năng giải toán và tính toán cơ bản của một số học sinh còn rất yếu, nên tôi đã khảo sát đối với học sinh lớp 6 trong năm học 2016-2017 với tổng số là 50 học sinh được kết quả như sau:
TS Điểm giỏi Điểm khá Điểm trung bình Điểm yếu Điểm kém
Như vậy số lượng học sinh mắc sai lầm trong khi giải bài toán về cách tìm ƯCLN- BCNN là tương đối cao, việc chỉ ra các sai lầm của học sinh để các em tránh được khi làm bài tập là một công việc vô cùng quan trọng và cần thiết trong quá trình giảng dạy ở trường
5.2 Nội dung giải pháp hữu ích:
Với lý do trên nên tôi mạnh dạn viết giải pháp hữu ích “ Một số giải pháp giúp học sinh rèn kỹ năng giải các bài toán về tìm Ước chung lớn nhất- Bội chung nhỏ nhất trong môn số học 6 trường THCS Thị Trấn Bảo Lạc” như sau:
Giải pháp 1: Tìm hiểu nội dung về cách tìm ƯCLN- BCNN:
ƯCLN và BCNN là một phần kiến thức quan trọng của chương trình số học, vì
nó có liên quan đến nhiều kiến thức khác Vì vậy việc nắm vững nội dung và làm thành thạo các bước tìm ƯCLN và BCNN là rất quan trọng Giáo viên phải truyền đạt và khắc sâu kiến thức cơ bản như:
- Thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau
- Biết tìm ƯCLN và BCNN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố Tìm hợp lý trong từng trường hợp cụ thể và vận dụng được vào trong các bài toán cụ thể
- Phân biệt được điểm giống và khác nhau giữa hai quy tắc tìm ƯCLN và BCNN
Giải pháp 2: Quy trình các bước thực hiện về cách tìm ƯCLN- BCNN:
1 Nắm chắc và khắc sâu các bước tìm ƯCLN và BCNN bằng hình thức đưa
ra bài tập trắc nghiệm ghép đôi
Ví dụ:
Trang 3Viết các số thứ tự chỉ cụm từ lấy từ cột A, đặt vào vị trí tương ứng phù hợp ở cột B
Tìm ƯCLN Tìm BCNN
1 Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
2 Xét các thừa số nguyên tố chung
3 Xét các thừa số nguyên tố chung và riêng
4 Lập tích các thừa số đó, mỗi thừa số lấy số
mũ nhỏ nhất
5 Lập tích các thừa số nguyên tố, mỗi thừa số
lấy số mũ lớn nhất
2 Vận dụng kiến thức tìm ƯCLN và BCNN bằng các số cụ thể
Ví dụ: a) Tìm ƯCLN ( 36; 84; 504)
b) Tìm BCNN ( 12; 10)
3 Thực hiện theo đúng các bước của quy tắc
4 Chốt lại kiến thức rồi mở rộng cho học sinh một số tính chất của
ƯCLN, BCNN và quan hệ giữa ƯCLN và BCNN
- Tính chất của ƯCLN:
Tính chất 1: ƯCLN ( a,b ) chia hết cho mọi ƯC ( a,b ) Nghĩa là tập hợp các ƯC ( a, b ) bằng tập hợp các ước của ƯCLN ( a, b )
Tính chất 2: Với mọi a, b, k N* thì:
ƯCLN ( ka, kb ) = k ƯCLN ( a, b )
Tính chất 3: Nếu các số tự nhiên a và b nguyên tố cùng nhau
Số c a và c b thì c ab
Tính chất 4: ƯCLN ( a, b, c ) = ƯCLN (ƯCLN ( a, b ), c )
= ƯCLN (ƯCLN ( a, c ), b )
= ƯCLN (ƯCLN ( b, c ), a )
- Tính chất của BCNN:
Tính chất 1: Mọi BC ( a, b ) đều là bội của BCNN ( a, b )
Tính chất 2: BCNN ( ka, kb ) = k BCNN ( a, b ) với mọi a, b, k N*
Tính chất 3: BCNN ( a, b ) = a.b : ƯCLN ( a, b )
Để củng cố và khắc sâu các tính chất và mối quan hệ giữa ƯCLN và BCNN Giáo viên đưa ra ví dụ:
Ví dụ: Tìm hai số tự nhiên, biết chúng có tổng là 27, ƯCLN là 3 và BCNN là 60:
Giáo viên hướng dẫn giải và yêu cầu học sinh nhận xét về các tính chất đã được áp dụng trong bài tập này
Trang 4Giả sử a, b là hai số cần tìm thì phải có
a+ b = 27, ƯCLN ( a, b ) = 3 và BCNN ( a, b ) = 60
Theo tính chất 3 ta có:
a.b = ƯCLN ( a, b ) BCNN ( a, b ) = 3 60 = 180
Ta có: a1 + b1 = 9 và ( a1 ; b1 ) = 1
Điều này chỉ xảy ra trong trường hợp a1 = 1, b1 = 8
hoặc a1= 2, b1 = 7 hoặc a1 = 4, b1 = 5 Nếu a1= 1, b1 = 8 thì a = 3; b = 24 → a b = 72 180 (loại l)
Nếu a1= 2, b1 = 7 thì a = 6; b = 21 → a b = 126 180 (loại l)
Nếu a1= 4, b1 = 5 thì a = 12; b =15 → a b = 180 (nhận n)
Vậy hai số cần tìm là 12 và 15
+) Đây là một bài tập khó nên giáo viên đưa ra ở cuối bài để hướng dẫn học sinh hoặc đưa vào trong giờ học bồi dưỡng cho học sinh khắc sâu tính chất
+) Sau các tiết học được khắc sâu cách tìm ƯCLN và BCNN của các số
Giáo viên đưa ra một số bài tập có liên quan đến tìm ƯCLN và BCNN
Giải pháp 3 : Phân loại một số dạng bài toán và cách giải.
Dạng 1: Điền đúng (sai) vào ô trống và tìm hai số trong đó biết ƯCLN của chúng.
Ví dụ 1: Điền dấu “ X “ vào ô trống mà em chọn:
ƯCLN ( 2003; 2 ) = 1
ƯCLN ( 8; 16; 48 ) = 8
ƯCLN ( 24; 16; 8 ) = 48
BCNNN ( 5; 7; 8 ) = 5 7 8 = 280
Học sinh điền xong giáo viên có thể hỏi thêm: Những kết quả sai em có
thể sửa lại cho đúng
Giáo viên đưa ra một bài tập khó hơn dành cho đối tượng khá giỏi
Ví dụ 2: Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của chúng bằng 84, ƯCLN
của chúng bằng 6
Hướng dẫn: Bài toán này cho biết những gì? các số cần tìm phải thoả
mãn điều kiện nào?
Giải:
Gọi hai số phải tìm là a, b ( a b )
Trang 5Ta có: ƯCLN ( a, b ) = 6.
Nên a =6 a/, b =6 b/ Trong đó ( a/ , b/ ) = 1 ( a, b, a/, b/ N)
Do a + b = 84 nên 6 ( a/ ; b/ ) = 84
a/ + b/ = 14
Chọn cặp số a /, b/ nguyên tố cùng nhau có tổng bằng 14 ( a/ b/ ) Ta được.
Dạng 2: Các bài toán phối hợp giữa BCNN và ƯCLN.
Bài tập trắc nghiệm dạng điền khuyết (dành cho học sinh trung bình)
Ví dụ 1: Điền số thích hợp vào ô trống của bảng sau
Giáo viên: Yêu cầu học sinh nhận xét các tích của:
BCNN( a, b, c) ƯCLN (a, b, c) với tích: a b.c
? Cho biết đã dựa vào tính chất nào
ƯCLN ( a, b, c )
BCNN(a , b, c )
ƯCLN ( a, b, c ) BCNN(a, b, c )
a b c
Ví dụ 2: Tìm hai số tự nhiên biết rằng ƯCLN của chúng bằng 10 và BCNN của chúng bằng 900
*) Bài tập này học sinh có thể vận dụng ngay vào ví dụ 2 phần bài tập dạng 1
để làm Giáo viên chỉ cần nhấn mạnh cho học sinh những điểm giống và khác nhau trong hai bài tập này
Do học sinh còn chưa quen với các bài tập trình bày theo lôgíc khoa học nên giáo viên cần giải cặn kẽ từng bước cho học sinh khắc sâu
Giải Gọi các số phải tìm là a và b
Giả sử a b
Ta có: ƯCLN ( a, b ) = 10
Nên a = 10 a/ ; b = 10 b/ Trong đó ƯCLN ( a/, b/ ) = 1
a/ Do đó: ab = 100 a/b/ (1 )
Mặt khác a.b = BCNN ( a, b ) ƯCLN ( a, b ) = 900
100 Từ (1) và (2) a/b/ = 90
Ta có các trường hợp sau:
b/
= 9000 ( 2 )
Trang 6a 10 20 50 90
Dạng 3: Những bài toán thực tế
Ví dụ 1: Một lớp có 28 nam và 24 nữ
a, Có thể chia đươc nhiêu nhất bao nhiêu tổ Sao cho số nam trong các tổ bằng nhau và số nữ trong các tổ cũng bằng nhau ?
b, Khi đó số nam và số nữ trong mỗi tổ là bao nhiêu ?
Giải:
a, Gọi a là số tổ nhiều nhất có thể chia được
Theo bài ra ta có: a là ƯCLN ( 28, 24 ) (1)
28 = …………
24 = …………
=> ƯCLN ( 28, 24 ) = ………… (2)
Từ (1) và (2) ta có: a = ……
Vậy: Số tổ nhiều nhất có thể chia là: … (tổ)
b, Số nam trong mỗi tổ là:
28 : … = …… ( nam )
Số nữ trong mỗi tổ là:
24: … = … (nữ) Đáp số: Mỗi tổ có… nam và … nữ
Ví dụ 2: Học sinh khối 6 của trường Thị Trấn, khi xếp hàng 3, hàng 14, hàng
15 đều vừa đủ Hỏi số học sinh khối 6 của trường đó là bao nhiêu? Biết số học sinh khối đó nằm trong khoảng 200 đến 300
Giải:
a, Gọi b là số học sinh của khối 6
Theo bài ra ta có: b là BC ( 3, 14,15 ) và 200 < b < 300 ( 1 )
3 = ……
14 = ……
15 = ……
=> BCNN( 3, 14, 15 ) = ………
=> BC ( 3, 14,15 ) = B ( … ) = ……… ( 2 )
Từ (1) và (2) ta có: b = ……
Vậy: Số học sinh của khối 6 là : … ( học sinh )
* Chú ý:
- Nếu trong bài có từ nhiều nhất thường liên quan đến tìm ƯCLN
- Nếu trong bài có từ ít nhất (hoặc trong khoảng từ … đến….) thường liên quan đến tìm BCNN
Dạng 4: Tìm ƯCLN của hai số bằng thuật toán Ơ
Trang 7Ta có thể tìm ƯCLN của hai số tự nhiên không cần phân tích chúng thành thừa số nguyên tố Theo quy tắc dưới đây gọi là thuật toán Ơ - Clít
Để tìm ƯCLN ( a, b ) ta thực hiện
- Chia a cho b có số dư là r
1 Nếu r = 0 thì ƯCLN ( a, b ) = b việc tìm ƯCLN dừng lại
2 Nếu r > 0 ta chia b cho r được số dư r1
3 Nếu r1 = 0 thì ƯCLN ( a, b ) = r Dừng việc tìm ƯCLN
4 Nếu r1 > 0 ta chia r cho r1 và lập lại quá trình như trên ƯCLN ( a, b ) là số
dư khác 0 nhỏ nhất trong dãy phép chia nói trên
Ví dụ: Tìm ƯCLN ( 1575; 343 )
Ta có: 1575 = 343 4 + 203 (dư 203 d > 0 )
343 = 203 1 + 140 (dư 140 d > 0 )
203 = 140 63 2 + 14 (dư 14 d > 0 )
140 = 63 2 + 14 (dư 14 d > 0 )
63 = 14 4 + 7 (dư 7 d > 0 )
14 = 7 2 + 0 (chia hết c)
Ta thấy: 7 là số dư nhỏ nhất lớn hơn 0 trong dãy phép chia
Vậy: ƯCLN ( 1575; 343 ) = 7
Trong thực hành người ta đặt phép chia như sau:
343 1575 343
203 4 140
63
14 2
ƯCLN ( 1575; 343 ) = 7
Chú ý: Trường hợp tìm ƯCLN của ba số ta tìm ƯCLN của hai số rồi tìm ƯCLN của kết quả với số thứ 3
Sau khi giảng đầy đủ cả hai cách làm giáo viên cho học sinh làm bài tập củng cố
Ví dụ: Tìm ƯCLN ( 900; 420; 240 ) bằng cách phân tích thành thừa số
nguyên tố và bằng thuật toán Ơ - Clít
Giáo viên đưa ra các dạng bài khó có liên quan và hướng dẫn cho học
sinh nhằm phát hiện những nhân tài và có kế hoạch bồi dưỡng thêm
Trang 8Dạng 5: Hai số nguyên tố cùng nhau.
Hai số nguyên tố cùng nhau là hai số có ƯCLN bằng 1
Ví dụ: Chứng minh rằng
a, Hai số tự nhiên liên tiếp (khác 0 k) là hai số nguyên tố cùng nhau
b, Hai số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
c, 2n + 1 và 3n + 1 ( n N ) là hai số nguyên tố cùng nhau
Giải
a ) Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là n, n + 1
Ta có: ƯCLN ( n; n + 1 ) = d
( n + 1 ) – n d 1 d d = 1
Vậy: ( n; n + 1 ) = 1 nguyên tố cùng nhau
b ) Gọi hai số lẻ liên tiếp là: 2n + 1; 2n + 3
ƯCLN ( 2n + 1; 2n + 3 ) = d
( 2n + 3 ) – ( 2n + 1 ) d 2 d d = 1;2
Nhưng d là ước của số lẻ d 2
Vậy: d = 1(2n +1;2n + 3) = 1 →Nguyên tố cùng nhau.
c) Gọi d ƯC (2n +1;3n +1)
3(2n +1)− 2(3n +1) d 1 dd =1
Vậy (2n +1;2n + 3)=1 →nguyên tố cùng nhau
Dạng 6: Tìm ƯCLN của các biểu thức.
Ví dụ: Tìm ƯCLN (2n −1;9n + 4) ( n N ).
Giải
9n + 4)− 9(2n −1) d
Gọi d ƯC (2n −1;9n+ 4)2(
Ta có: 2n −1 d2n −18 17
2(n − 9)17 (n − 9) 17
Nếu n 17k + 9 thì 2n – 1 17
Do đó: ƯCLN ( 2n – 1; 9n + 4 ) = 1
Ngoài các bài tập thuộc các dạng trên trong quá trình học giáo viên đưa thêm vào các bài tập đố vui hoặc tổ chức các trò chơi để tạo tinh thần thoải mái và thi đua giữa các cá nhân, các nhóm Tạo hứng thú học tập cho học sinh
Ví dụ: Trò chơi: “ Thi làm toán nhanh”
Giáo viên đưa hai bài tập lên bảng phụ
Trang 9- Tìm ƯCLN ( 36; 60; 72 )
- Tìm BCNN ( 24; 36; 72 )
Cử hai đội chơi: Mỗi đội gồm 5 em Mỗi em lên bảng chỉ được viết 1 dòng rồi đưa phấn cho em thứ 2 làm tiếp, cứ như vậy cho đến khi làm ra kết quả cuối cùng
*Lưu ý: Em sau có thể sửa sai cho em trước Đội thắng cuộc là đội làm nhanh
và đúng
Cuối trò chơi giáo viên nhận xét từng đội và phát thưởng
Trên đây là một số giải pháp giúp học sinh rèn kỹ năng giải các bài toán về tìm ƯCLN- BCNN, xong trong quá trình hướng dẫn học sinh giải bài tập, tôi luôn phân tích kỹ đề bài để học sinh tìm được giải pháp giải phù hợp, tránh lập luận sai hoặc hiểu sai đầu bài sẽ dẫn đến kết quả không chính xác
5.3 Về khả năng áp dụng của giải pháp hữu ích:
Khả năng áp dụng giải pháp: Giải pháp đã áp dụng đối với học sinh lớp
6 trường THCS thị trấn Bảo Lạc
6 Những thông tin cần được bảo mật: Không có.
7 Các điều kiện cần thiết để áp dụng giải pháp:
- Giáo viên cần tổng hợp đưa ra phương pháp giải cho từng loại bài để học sinh giải bài tập dễ dàng hơn
- Nghiêm khắc, uốn nắn những sai sót mà học sinh mắc phải, đồng thời động viên kịp thời khi các em làm bài tập tốt nhằm gây hứng thú học tập cho các em
- Giáo viên cần đổi mới phương pháp giảng dạy để nâng cao chất lượng dạy và học
- Giáo viên phải bố trí thời gian để phụ đạo cho học sinh
- Bản thân học sinh phải thực sự cố gắng, có ý thức tự học tự rèn, kiên trì và chịu khó trong quá trình học tập
- Trong giờ học trên lớp cần nắm vững phần lý thuyết hiểu được bản chất của vấn đề, có kỹ năng vận dụng tốt lí thuyết vào giải bài tập Từ đó học sinh mới có thể tránh được những sai lầm khi giải toán
- Phải có đầy đủ các phương tiện học tập, đồ dùng học tập đặc biệt là máy tính điện tử bỏ túi; có khả năng tự học tự tìm hiểu kiến thức liên quan
- Học sinh phải có đầy đủ kiến thức cũ, phải biết quan sát tổng quát, lôgic các phần kiến thức
8 Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng giải pháp hữu ích theo ý kiến của tác giả:
Qua thực tế giảng dạy trong phần các bài toán về tìm ƯCLN- BCNN này Sau khi viết giải pháp tôi đã vận dụng vào các giờ dạy ở lớp 6 chủ yếu vào các tiết phụ đạo buổi chiều cho học sinh, tiết luyện tập, ôn tập, hướng dẫn thêm theo yêu cầu của chuẩn kiến thức kỹ năng của môn học
Đến cuối năm học 2017-2018 tôi khảo sát cũng với 50 học sinh ở lớp 6 tôi nhận thấy rằng tỉ lệ bài tập học sinh giải đúng tăng lên và đạt được kết quả như sau:
Trang 10TS Điểm giỏi Điểm khá Điểm trung Điểm yếu Điểm kém
bình
Như vậy sau khi tôi phân tích kỹ các sai lầm mà học sinh thường mắc phải trong khi giải bài toán về cách tìm ƯCLN- BCNN thì số học sinh giải đúng bài tập tăng lên, số học sinh mắc sai lầm khi lập luận tìm lời giải giảm đi nhiều Từ đó chất lượng dạy và học môn số học được nâng lên
9 Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng giải pháp hữu ích theo ý kiến của tổ chức, cá nhân đã tham gia áp dụng giải pháp lần đầu, kể cả áp dụng thử:
Các biện pháp này có khả năng áp dụng với học sinh từ yếu đến trung bình khá
và giỏi
10 Danh sách những người đã tham gia áp dụng thử hoặc áp dụng giải pháp hữu ích lần đầu: (Không có).
Tôi xin cam đoan mọi thông tin nêu trong đơn là trung thực, đúng sự thật
và hoàn toàn chịu trách nhiệm trước pháp luật
XÁC NHẬN CỦA BGH NHÀ TRƯỜNG
Bảo Lạc, ngày 15 tháng 4 năm 2018
Người nộp đơn
XÁC NHẬN CỦA PGD