Toán lớp 7: Bài giảng ôn tập chương II tiết 3

BÀI GIẢNG : ÔN TẬP CHƯƠNG II ( TIẾT 3) CHUYÊN ĐỀ: TAM GIÁC – TOÁN LỚP 7

THẦY GIÁO: ĐỖ VĂN BẢO Bài 1: Cho ABC; B 75 ; C 45 ; AB2cm.BH AC (HAC).IAB;AI  AH Nối HI

a) Tìm các tam giác cân trong hình

b) Tính BC

Giải

a) Tìm các tam giác cân trong hình

*Xét HBC có BHC 90 ; C 45

B BHC C

     ( định lý tổng ba góc trong tam giác)

2 90 45 180

B

2 45

B

2

B C

HBC

  cân tại H

*Xét ABC có AABCACB180 (định lý tổng ba góc

trong tam giác)

75 45 180

*Xét AIH có AI AH; A 60

AIH

  đều

*Ta có: ABCB1B2

1 75 45 30

*AIH đềuH1 60

Mà H1H2  90

2 30

H

Từ  1 và  2 IBH cân tại I

b) Tính BC

 cân tại I

IB IH

Mà AIH đều

AH AI IB IH

1

1 2

AH AB

*Xét AHB có AHB 90

AB HA HB

   ( định lý Pitago trong tam giác vuông)

2 2 2

HB

*Xét BHC có BHC 90

BC BH HC

   ( định lý Pitago trong tam giác vuông)

2

3 3

BC

6

BC

Bài 2: Cho ABC nhọn Vẽ các ABD; ACE vuông cân tại A ở phía ngoài ABC

a) Chứng minh rằng : BECD

b) Chứng minh rằng BECD

c) Kẻ AHBC; HBC; DM AH; ENAH( M N, AH) Chứng minh rằng DM AH; ENAH

d) AHDE I Chứng minh rằng: IDIE

Giải

a) Chứng minh rằng : BECD

Xét ABE và ADC có:

D

AB A (ABD vuông cân)

ACAE( ACE vuông cân)

E 90

D

ABE A C

    ( c.g.c)

D

BE C

  ( hai cạnh tương ứng)

b) Chứng minh rằng BECD

 

D

C EB K ; BEAC L

2 1 D

ABE A C C E

     ( hai góc tương ứng)

Mà L3 L1 (đối đỉnh)

Trong A LE có A 90 E1L1  90

2 3 90

C L

Trong KCL có C2L3  90 ( chứng minh trên)

90

LKC

D

BE C

c) Kẻ AHBC; HBC; DM AH; ENAH( M N, AH).Chứng minh rằng DM AH; EN AH

Ta có: A1A2A3 180

Mà A2  90 A1A3  90  1

Trong ABH có : B1A3  90  2

Từ  1 và  2 B1 A1

Xét ADM và BAH có:

D

AB A (ABD vuông cân)

1 1

B A ( chứng minh trên)

90

M H  

ADM BAH

    ( cạnh huyền – góc nhọn )

DM AH

  ( hai cạnh tương ứng)

Chứng minh tương tự ta có: EN AH

d) AHDE I Chứng minh rằng: IDIE

Ta có: I1I MD  90 ; I1IEN  90

IDM IEN

Xét I MD và IEN có:

90

M N  

DM AH EN ( chứng minh trên)

IDM IEN ( chứng minh trên)

D

I M IEN

    (g.c.g)

D

I IE

  ( hai cạnh tương ứng)