Toán lớp 7: Bài giảng ôn tập chương II tiết 2

Đường vuông góc với OH tại H cắt Ox, Oy tại A và B a Chứng minh rằng : HAHB; OAOB b Trên nửa mặt phẳng không chứa O, bờ AB, vẽ ABC đều.

BÀI GIẢNG: ÔN TẬP CHƯƠNG II ( TIÊT 2) – TOÁN LỚP 7

THẦY GIÁO: ĐỖ VĂN BẢO Bài 1: ABC; ABAC, tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I Kẻ IH AB, HAB và

IK  AC;KAC

a) Chứng minh rằng IBIC

b) Chứng minh rằng AH AK

c) Chứng minh rằng BH CK

Giải

a) Chứng minh rằng IBIC

Ta có MBC; MBMC

Xét BIM và CIMcó:

MBMC ( giả thiết)

90

BMI CMI   ( giả thiết)

IM là cạnh chung

    (c.g.c)

IB IC

  ( hai cạnh tương ứng)

b) Chứng minh rằng AH AK

Xét AHI và AKIcó:

90

H   K

AI là cạnh chung

A  A ( giả thiết)

    ( cạnh huyền – góc nhọn )

  ( hai cạnh tương ứng)

c) Chứng minh rằng BH CK

Xét IBH và ICK có:

90

H   K

IBIC ( chứng minh trên)

IH IK (AHI  AKI)

IBH ICK

    ( cạnh huyền – cạnh góc vuông)

  ( hai cạnh tương ứng)

Bài 2: Cho xOy100; Oz là tia phân giác của xOy HOz Đường vuông góc với OH tại H cắt Ox, Oy tại

A và B

a) Chứng minh rằng : HAHB; OAOB

b) Trên nửa mặt phẳng không chứa O, bờ AB, vẽ ABC đều Chứng minh rằng : O,H,C thẳng hàng

c) EBC; BEBO.Chứng minh rằng ABOE

d) IAC; AI AH AIHlà tam giác gì?

e) AH 1 Tính HC

Giải

a) Chứng minh rằng : HAHB; OAOB

Xét OHA và OHBcó:

OH là cạnh chung

O O

90

BHOAHO 

    (g.c.g)

  và OA OB ( hai cạnh tương ứng)

b) Xét BOC và AOC có:

OA OB ( chứng minh trên)

CO là cạnh chung

CBCA ( giả thiết)

  ( hai góc tương ứng)

OC là tia phân giác xOy

OH

 là tia phân giác xOy

c) EBC ; BEBO Chứng minh rằng ABOE

ABC

 đều B1 60

OBA

 có BOA100 ( giả thiết)

Mà OAOB ( chứng minh trên )  OBA cân

 

180

2

BOA

 

B A  

Xét OBE và BOA có:

OA OB BE

OB là cạnh chung

100

OBEBOA  ( chứng minh trên)

    (c.g.c)

  ( hai cạnh tương ứng)

d) IAC; AI AH AIHlà tam giác gì?

AIH

 có AI AH( giả thiết)

AIH

  cân

Mà ABC đều A 60

AIH

  là tam giác đều

e) AH 1 Tính HC

Ta có: 1

2

1

2

Xét AHC có CHA 90

AH HC  AC ( định lý Pitago)

3

HC