Gửi các em bộ Đề thi học kỳ 1 Toán lớp 9 Đề ôn thi Toán lớp 9 học kỳ Học kỳ I nhằm ôn thi học kỳ đạt kết quả tốt nhất. Chúc các em thi Toán học kỳ 1 đạt kết quả cao Đề thi toán 9 học kỳ 1 và các đề thi khối lớp khác được đăng trên 123doc Page, web: daytoan.edu.vn
Trang 1ĐỀ SỐ 3 Bài 1 (1,5đ): Rút gọn các biểu thức sau:
a) 12 2 48 7 75
5
b) 5 5 3 3 3 1
3
Bài 2 (2đ): 1) Giải phương trình: 9 27 5 3 3 16 48 5
4
x x x
2) Cho biểu thức A = 25
với x > 0; x 25
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của biểu thức A tại x = 8 2 15
Bài 3 (2đ) Cho hàm số y = (4 – m)x – m + 6 (với m là tham số) (*)
a) Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho đồng biến trên R
b) Tìm m để đường thẳng y = 2x – 1 song song với đồ thị hàm số (*)
c) Chứng tỏ rằng đồ thị hàm số (*) luôn đi qua điểm A(-1;2) với mọi giá trị của m
Bài 4 (4đ) Cho đường tròn (O), từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (B, C
là các tiếp điểm)
a) Chứng minh OA vuông góc BC
b) Kẻ đường kính CD của đường tròn (O) Chứng minh DB // OA
c) Kẻ BI vuông góc CD tại I, gọi H là giao điểm của OA và BC Chứng minh: CD.CI = 4HA.HO
d) Kẻ OM vuông góc DB tại M, BI cắt AD tại E Chứng minh ba điểm M, E, H thẳng hàng
Bài 5 (0,5đ) Cho x, y 0 và x2y2 1 Chứng minh rằng: 2 3 3 1
2 x y
Trang 2Bài 1 (2đ)
1) Rút gọn: a) 18 32 50 2 b) 3 2 3 2 2 4 2 3
2) Không sử dụng bảng số hoặc máy tính so sánh biểu thức A và B:
A = 2015 2014 B = 2014 2013
Bài 2 (1,5đ)
1) Giải phương trình: 4 20 5 1 9 45 4
3
x x x
: 0, b 0; a b
a b ab
a b a
Bài 3 (2đ) Cho hàm số y = f(x) = (2m – 1)x + m – 2 1
2
m
a) Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến
b) Với giá trị nào của m thì hàm số đi qua A(2;1)
c) Với giá trị nào của m ở phần b Hãy tìm giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = - 3x + 4
Bài 4 (4đ) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ hai tiếp tuyến Ax, By
và 1 tiếp tuyến tại M M( )O cắt hai tiếp tuyến Ax, By lần lượt tại C và D
a) Chứng minh: AC + BD = CD
b) Chứng minh: OC vuông góc với OD và AC.BD = R 2
c) Chứng minh: AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD
d) Cho AC =
2
R
Gọi H là giao điểm của CO và AM Tính BM theo R?
Bài 5 (0,5d): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = 4x24x 1 4x28x 4 4x212x9
Trang 3Bài 1(1,5đ) Rút gọn các biểu thức sau:
a) √256: √64 − √4 √121
b) (√12 + √27 − √3)√3
c) 7
√10−√3−5√2−2√5
√5−√2 – 6.√1
3
Bài 2: (2,0đ)
1) Giải phương trình: √4𝑥2− 4𝑥 + 1 + 2 = 5
2) Cho biểu thức Q = ( √𝑥−4
√𝑥−2) : (√𝑥+2
√𝑥−2) với x > 0; x ≠ 4 a) Chứng minh: Q = 1 - √𝑥
b) Tìm x để Q > 1
3
Bài 3(2đ) Cho hàm số y = (m – 2)x + 2m – 3 (1)
a) Với m = √3 hàm số (1) đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(1; 2)
c) Tìm m để đồ thị ham số (1) song song với đường thẳng 3x – y = 1
Bài 4(4đ)
Cho đường tròn (O) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn, vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) Kẻ dây BC vuông góc với OA tại H
a) Cho OB = 5cm, BC = 8cm Tính OH, tanA
b) Chứng minh: AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O) Gọi M là giao điểm của AD với đường tròn (O), I là giao điểm của
AD với BC Tia DC cắt tia BM tại K chứng minh: KI // AB
d) Tia KI cắt BD tại E Chứng minh: I là trung điểm của KE
Bài 5(0,5đ) Cho a, b, c > 0 Chứng minh rằng: 𝑎
𝑏𝑐+𝑎𝑐𝑏 +𝑎𝑏𝑐 ≥ 1
𝑎+1𝑏+1𝑐