Lý thuyết + Bài tập Ôn tập chương I Hình học lớp 9 – Hình chương 1

Gửi các em Lý thuyết + Bài tập Ôn tập chương I Hình học lớp 9 – Hình chương 1 nhằm ôn thi học kỳ đạt kết quả tốt nhất. Lý thuyết + Bài tập Ôn tập chương I Hình học lớp 9 – Hình chương 1 và các đề thi khối lớp khác được đăng trên 123doc

Trang 1

FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP

ĐỀ KIỂM TRA 45’

A KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1 Hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

- AB2 BC BH AC ; 2 BC CH

- AH2BH CH

- AH BC = AB.AC

- 1

𝐴𝐻2 = 1

𝐴𝐵2 + 1

𝐴𝐶2

2 Tỉ seố lượng giác: sin = đối / huyền; cos = kề / huyền; tan = đối / kề; cot = kề / đối (sin: đi học, cos: không hư, tan: đoàn kết, cot: kết đoàn)

ÔN TẬP CHƯƠNG

Bài 1: Cho DEF vuông tại D, DH  EF tại H, HM  DE tại M, HN  DF tại N

a) Chứng minh rằng: DE DM = DF DN

EH FH DH HM HN

sin x4cos x cos x4sin x

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, kẻ AH là đường cao

a) Cho BH = 2 cm, HC = 6 cm Tính AB, AH, góc C

b) Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với trung tuyến AM cắt AH tại D, AM tại E, AC tại F

Chứng minh: BE.BF = BH.BC

c) Cho 𝐴𝐶𝐵̂ = 𝛼, 𝐴𝑀𝐵̂ = 𝛽 Chứng minh rằng (𝑠𝑖𝑛𝛼 + 𝑐𝑜𝑠𝛼)2 = 1 + sinβ

Bài 4: Cho tam giác ABC có góc A = 600; góc C = 500; đường cao BH =4cm

a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, HC

b) Kẻ CK vuông góc AB Chứng minh: HK = BC.cosA

A

B H C

Trang 2

TN VÀ TL

ĐỀ SỐ 6 (QUẬN LÊ CHÂN 2018 – 2019) PHẦN I TRẮC NGHIỆM(3Đ) Viết một đáp án đúng vào bài làm của em

Câu 1: Cho ∆𝐴𝐵𝐶 vuông tại A, đường cao AH Khẳng định nào sau đây sai?

A AB.AC = BC.AH

B 1

𝐴𝐻2 = 𝐴𝐵12 +𝐴𝐶12

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm Độ dài đường cao ứng với cạnh huyền của tam giác

ABC bằng:

A 1cm

B 5

12 cm

Câu 3: Độ dài x trong hình 1 là:

Câu 4: Độ dài y trong hình 1 là:

Câu 5: Cho tam giác MNP vuông tại M có MN = 5cm, 𝑁̂ = 600 Độ dài cạnh MP là

A 5√3

2 cm

B 5√3 cm

C 5√3

3 cm

D 2,5cm

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 2√3 cm Số đo của góc B là:

Câu 7: Trong hình 2, sinC bằng:

A AB

AC

AB

C AH

AH

CH

Câu 8: Để đo chiều cao của một cái cây, người ta dùng một

chiếc thước thợ và đặt như Hình 3 Biết rằng người đo đứng cách cây 2,89m

và khoảng cách từ mắt người đo đến mặt đất là 1,7m Chiều cao của cây là:

Câu 9: Một cầu trượt trong công viên có độ dốc là 280 và có độ cao là 2,1m Độ dài của mặt cầu trượt (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) là:

16

4

x

y

Hình 1

A

B

H

C

Trang 3

Câu 10: Một con đò sang sông từ Bến 1 dự định đến Bến 2, nhưng bị dòng nước đẩy xiên đi và đi hết 300m thì đến

Bến 3 Biết khúc sông rộng khoảng 240m Vậy dòng nước đã đẩy con đò đi một góc α khoảng bao nhiêu độ?

PHẦN II TỰ LUẬN(7Đ)

Bài 1(3đ)

1) Cho hình vẽ Biết AH = 3cm, CH = 12cm

a) Tính độ dài cạnh AB?

b) Tính số đo góc C (làm tròn đến độ)?

2) Không dùng máy tính và bảng lượng giác, hãy tính:

M = 𝑠𝑖𝑛2300+ 𝑠𝑖𝑛2380 − 𝑡𝑎𝑛230 𝑡𝑎𝑛670+ 𝑠𝑖𝑛2520 + 𝑐𝑜𝑠570

𝑠𝑖𝑛330

Bài 2(4đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC

a) Biết BH = 6cm, AH = 8cm Tính độ dài đoạn thẳng AE và AC

b) Chứng minh: AB

AC =

AF

AE c) Gọi I là trung điểm của AH Đường thẳng BI cắt AC tại M Qua A kẻ đường thẳng song song với BM cắt

BC tại N Chứng minh: 𝑐𝑜𝑠2𝐵 = AM

MC

Bến 1

α

3

B

H

12

Trang 4

ĐỀ SỐ 8 (CVA – 19)

I TN(3Đ)

Câu 1: Một buổi đầu giờ chiều khi các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 450 thì bóng của một người cao 1,6m in trên mặt đất dài là:

A 1,6√3

2 m

D 1,6√2

2 m

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 6cm, BC = 8cm Khi đó tanC bằng:

A 4

4

3

3 4

Câu 3: Trong tam giác vuông, bình phương đường cao thuộc cạnh huyền bằng ……… Cụn từ thích hợp điền vào chỗ

trống là:

A Tích hai cạnh góc vuông

B Tổng nghịch đảo các bình phương của hai cạnh góc vuông

C Tích cạnh huyền và một cạnh góc vuông

D Tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền

Câu 4: Tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 10cm, BC = 8cm Độ dài đường cao BH là:

Câu 5: Cho biết sinα = √3

2 góc α là:

Câu 6: Cho tam giác IPM vuông tại I, có IP = 2cm, PM = 5cm Khi đó sinM bằng:

A √21

2

4

5 2

Câu 7: Cho biết cosB = 0,725 Vậy số đo góc B làm tròn đến phút là:

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, có AB = 5cm, AC = 12cm Độ dài đoạn BH bằng:

A 144

60

25

12 cm

Câu 9: Trong tam giác ABC vuông ở A, AH vuông góc BC, AB = 6, BH = 4 Độ dài cạnh BC bằng:

Câu 10: Trong tam giác ABC vuông ở A, AH vuông góc BC, hệ thức nào sau đây viết đúng?

A 𝐴𝐶2 = 𝐴𝐵 𝐵𝐶 B 𝐴𝐵2 = 𝐴𝐶 𝐵𝐶 C 𝐵𝐶2 = 𝐴𝐶2 + 𝐶𝐻2 D 𝐴𝐶2 = 𝐶𝐻 𝐵𝐶

II TỰ LUẬN(7Đ)

Bài 1(3,5đ) Giải tam giác vuông MNP vuông tại N, biết rằng 𝑀̂ = 600; MN = 6 cm

(Kết quả góc làm tròn đến độ, còn độ dài cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)

Bài 2(1,5đ)

Đài quan sát ở Canada cao 533m Ở một thời điểm nào đó vào ban ngày, mặt trời chiếu tạo thành bóng dài 1100m Hỏi lúc đó góc tạo bởi tia sang mặt trời và mặt đất là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến phút)

Bài 3(2đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; BC = 10cm, đường cao AH Gọi E, F lần lượt là hình chiếu

của H trên AB, AC

a) Tính EF?

Trang 5

c) Tính giá trị biểu thức A = 𝑠𝑖𝑛2𝐵 + 𝑠𝑖𝑛2𝐶 − 𝑡𝑎𝑛𝐵 𝑡𝑎𝑛𝐶

ĐỀ SỐ 1 (VÕ THỊ SÁU – 2014) Bài 1

1) (3đ) Tính các độ dài x và y trong các hình vẽ sau(Kết quả x, y làm tròn đến một chữ số ở phần thập phân)

Hình 1: ˆB40 Hình 2: ADBC, ˆB36 , ˆC24

2) (1,5đ) Giải tam giác ABC vuông tại C có AC = 16cm và ˆA = 42 (Độ dài đoạn thẳng làm tròn đến một chữ số ở phần thập phân)

Bài 2 (3đ) Cho góc nhọn 

a) Biết sin 12

13

  Không tính số đo góc  Hãy tính cos, tan , cot

b) Biết tan = 8

15 Không tính số đo góc  Hãy tính cos, sin, cot

Bài 3 (2,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao (H thuộc BC) Từ H vẽ các đường thẳng vuông góc

với các đường thẳng AB và AC lần lượt tại M và N

a) Chứng minh: AM.AB = AN.AC

b) Cho BC = a và ABC = 60 Tính độ dài đoạn thẳng MN theo a ˆ o

ĐỀ SỐ 2 (CHU VĂN AN – 2014) Câu 1 (2,5đ) Tìm x, y trên hình vẽ sau: ˆA = 90 , ˆD = 90

Câu 2 (2,5đ)

a) Tính: A = cos 152 cos 252 cos 752 cos 652

b) Giải tam giác ABC vuông tại A biết BC = 8cm; ˆB = 30

Câu 3 (4đ) Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH Từ H kẻ HE vuông góc với AB (E thuộc AB), kẻ HF vuông

góc AC (F thuộc AC) Cho AB = 4cm; AH = 3cm

a) Chứng minh: AE.AB = AF.AC

b) Tính AE, BE?

c) Cho HAC = 30 Tính FC? ˆ o

B

D 2,5cm x y

A C

A

20cm y

B C

x H

A

x

B C

4 H 9

D

12

E y F

H 20

Trang 6

Câu 4 (1đ) Cho tam giác ABC trong đó BC = 15cm, ABC = 40 ; ˆ o ACB = 30 Tính AC (làm tròn đến chữ số thập ˆ o

phân thứ hai)?

ĐỀ SỐ 3 Bài 1:

1) (3đ) Tính các độ dài x và y trong các hình vẽ sau (Kết quả x, y làm tròn đến một chữ số ở phần thập phân)

2) (1,5đ) Cho tam giác ABC biết AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm Giải tam giác ABC

Bài 2:

sin 10 sin 20 sin 30 sin 40 sin 50 sin 60 sin 70 sin 80 (Không dùng máy tính hoặc bảng số)

2) (3đ) Tam giác ABC vuông ở A, AB = a, AC = 3a Trên cạnh AC lấy điểm D, E sao cho AD = DE = EC

a) Chứng minh DE DB

DB  DC

b) Chứng minh ∆BDE ∽ ∆CDB

Bài 4 (1,5đ) Cho tam giác ABC trong đó BC = 12cm, ABC = 60 ;ˆ o ACB = 40 ˆ o

a)Tính đường cao CH và cạnh AC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)?

b) Tính diện tích tam giác ABC

ĐỀ SỐ 4 (VĨNH NIỆM 2016 – 2017)

Bài 1(2 đ) Biết sin 2

3

  Tính giá trị của cos , tan , cot  

Bài 2(2 đ): Một cái thang dài 6m, được đặt tạo với mặt đất một góc 60 Hỏi chân thang cách tường bao nhiêu mét?

Bài 3(5 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có biết BC = 35cm, AC = 28cm

a) Kẻ đường cao AH Tính AB, AH, HC

b) Từ H kẻ HM vuông góc với AB (M thuộc AB), kẻ HN  AC (N thuộc AC) Tính độ dài MN và diện tích

tam giác AMN

Bài 4(1 đ): Với góc nhọn  tùy ý Chứng minh rằng: sin4cos42cos21

A

3 y

B 2 x C

H

x 15

C H B

y

A

Trang 7

ĐỀ SỐ 5 (NGUYỄN BÁ NGỌC 2018 – 2019) Bài 1(4đ)

1) Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH (H ∈ 𝐵𝐶), 𝐴𝐵 = 15𝑐𝑚, 𝐵𝐻 = 9𝑐𝑚

a) Tính độ dài các đoạn thẳng AC, BC, AH

b) Tính cosC

2) Không dùng máy tính và bảng lượng giác, hãy:

a) Tính: 𝑠𝑖𝑛2150 + 𝑠𝑖𝑛2250+ 𝑠𝑖𝑛2350+ 𝑠𝑖𝑛2550+ 𝑠𝑖𝑛2650+ 𝑠𝑖𝑛2750

b) Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:

𝑠𝑖𝑛350; 𝑐𝑜𝑠450; 𝑠𝑖𝑛600; 𝑐𝑜𝑠780; 𝑠𝑖𝑛150

Bài 2(6đ) Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MK

a) Giải tam giác MNP biết MN = 9cm, MP = 12cm

b) Gọi A, B lần lượt là hình chiếu của đỉnh K trên cạnh MN và MP Chứng minh: MK = AB Từ đó suy ra:

𝐴𝑀 𝐴𝑁 + 𝑀𝐵 𝐵𝑃 = 𝑀𝐾2

c) Độ dài đoạn MK không đổi, xác định dạng của tam giác MNP để diện tích tứ giác MAKB đạt giá trị lớn nhất

Trang 8

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	435,04 KB