Gửi các em Lý thuyết + Bài tập Ôn tập chương II Số học lớp 10 – Đại số chương 2 nhằm ôn thi học kỳ đạt kết quả tốt nhất. Lý thuyết + Bài tập Ôn tập chương II Số học lớp 10 – Đại số chương 2 và các đề thi khối lớp khác được đăng trên 123doc
Trang 1FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
§1 HÀM SỐ Dạng toán 1: Tìm tập xác định của hàm số
Với một hàm số y = f(x), ta có: D = { x ∈ R | y tồn tại} là tập xác định cua f(x)
Bài 1 : Tìm tập xác định của các hàm số sau:
1) y = −𝑥5+ 7𝑥 − 3 2) y = √4𝑥 + 1 − √−2𝑥 + 1 3) y = √𝑥 + 1 + √𝑥2− 3𝑥 + 2 4) y = 𝑥−1
𝑥2+2𝑥−3 5) y = √2 − 3𝑥 − 1
√1−2𝑥 6) y =
√𝑥+9
𝑥2+8𝑥−20 7) y = 2𝑥+1
(2𝑥+1)(𝑥−3) 8) y = 𝑥3√𝑥+9−5𝑥+4
9) y = √𝑥 + 1 − √1 − 𝑥
10) y = 3𝑥+2
2𝑥+4 𝑥−3 +√3𝑥 + 5 12) y = √𝑥2+ 3𝑥 − 4 + 1
√𝑥−1 13) y = 1
3𝑥−1
3𝑥−1
√6−𝑥|𝑥|
Bài 2: Tìm tham số m để hàm số xác định trên tập D đã được chỉ ra:
a) y = 𝑥−1
𝑥2−4𝑥+𝑚−3 trên D = R b) y =
2𝑥−1
𝑥2−2𝑚𝑥+9 trên D = R c) y = √𝑥 − 𝑚 + √2𝑥 − 𝑚 − 1 trên D = (0; + ∞) d) y = √2𝑥 − 𝑚 + 2𝑥−𝑚
𝑥+𝑚+1 trên D = (0; + ∞) e) y = 2𝑥−𝑚
𝑥+𝑚−1 trên D = (-1;0) f) y = 𝑚𝑥
√𝑥−𝑚+2−1 trên D = (0;1) g) y = 1−𝑥
√𝑥−𝑚 + √−𝑥 + 2𝑚 + 6 trên D = (1; 2) h) y = √2𝑥 + 𝑚 + 1 + 𝑥−𝑚2 trên (1; + ∞)
Dạng toán 2: Xét sự biến thiên của hàm số:
Định nghĩa: cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a, b)
a) hàm số y = f(x) gọi là tăng hay ĐB trong (a, b) nếu 𝑥1; 𝑥2 bất kì ∈ khoảng đó ta có: 𝑥1 < 𝑥2 => f(𝑥1) < f(𝑥2) b) hàm số y = f(x) gọi là giảm hay NB trong (a, b) nếu 𝑥1; 𝑥2 bất kì ∈ khoảng đó ta có: 𝑥1 < 𝑥2 => f(𝑥1) > f(𝑥2) Tính chất: lập tỉ số A = f(𝑥1)− f(𝑥2)
𝑥1−𝑥2 rồi so sánh với 0
- Nếu A > 0 thì hàm số y = f(x) đồng biến
- Nếu A < 0 thì hàm số y = f(x) nghịch biến
VD: Xét sự biến thiên của các hàm số sau:
a) y = 𝑥2 + 4𝑥 + 1trên mỗi khoảng (−∞; −2) và (−2; +∞)
b) y = −𝑥2+ 2𝑥 + 5 trên mỗi khoảng (−∞; 1) và (1; +∞)
c) y = 𝑥
𝑥+1trên mỗi khoảng (−∞; −1) và (−1; +∞)
d) y = 2𝑥+3
−𝑥+2trên mỗi khoảng (−∞; 2) và (2; +∞)
Dạng toán 3: Xét tính chẵn lẻ của hàm số
Bước 1: Tập xác định là D
Bước 2: x ∈ D
+ Nếu – x ∉ D => không xét được tính chẵn lẻ của hàm số
+ Nếu x ∈ D thì ta xét thêm bước 3
Bước 3: + xét f(-x) = f(x) => hàm chẵn
+ xét f(-x) = - f(x) => hàm lẻ
+ xét f(-x) ≠ ± f(x) => hàm không chẵn, không lẻ (không xác định được)
* Nhận xét:
- Hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng
- Hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng
Trang 2FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP Các VD mẫu: xét tính chẵn, lẻ của hàm số
VD1: y = f(x) = 3𝑥3 + 2√𝑥3
HD: TXĐ: D = R là tập đối xứng
𝑓(−𝑥) = 3 (−𝑥)3+ 2√−𝑥3 = −(3𝑥3+ 2√𝑥3 ) = −𝑓(𝑥)
Vậy f(x) = 3𝑥3 + 2√𝑥3 là hàm lẻ
VD2: y = f(x) = 𝑥4 + √𝑥2 + 1
HD: TXĐ: D = R là tập đối xứng
𝑓(−𝑥) = (−𝑥)4+ √(−𝑥)2+ 1 = 𝑥4+ √𝑥2+ 1 = 𝑓(𝑥)
Vậy f(x) = 𝑥4 + √𝑥2 + 1 là hàm chẵn
VD3: y = f(x) = √𝑥 + 5 + √5 − 𝑥
HD: TXĐ: D = [−5; 5]là tập đối xứng
𝑓(−𝑥) = √−𝑥 + 5 + √5 + 𝑥 = √5 − 𝑥 + √𝑥 + 5 = 𝑓(𝑥)
Vậy f(x) = √𝑥 + 5 + √5 − 𝑥 là hàm chẵn.
VD4: y = f(x) = √2 + 𝑥 + 1
√2−𝑥
HD: TXĐ: D = [−2; 2) không là tập đối xứng
Vậy f(x) = √2 + 𝑥 + 1
√2−𝑥 là hàm không chẵn, không lẻ
§2 HÀM SỐ BẬC NHẤT Bài 1: Vẽ đồ thị của các hàm số:
a) y = {
2𝑥 𝑘ℎ𝑖 𝑥 ≥ 0
−12 𝑥 𝑘ℎ𝑖 𝑥 < 0
b) y = { 𝑥 + 1 𝑘ℎ𝑖 𝑥 ≥ 1
−2𝑥 + 4 𝑘ℎ𝑖 𝑥 < 1
Bài 2: Cho hàm số: y = (m – 1)x + 2m – 3
a) Tìm m để hàm số là đồng biến, nghịch biến, không đổi
b)CMR:m thay đổi thì đths luôn đi qua 1điểm cố định
Bài 3: Viết phương trình đường thẳng y = ax + b, biết đường thẳng:
a) Đi qua hai điểm A(4;3), B(2;-1)
b) Đi qua điểm A(1;-1) và song song với Ox
Bài 4: Cho hàm số y = ax – 3a
a) Xác định giá trị của a để đồ thị hàm số đi qua điểm A(0;4) Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm được b) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng tìm được trong câu a
Trang 3FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
§3 HÀM SỐ BẬC HAI Định nghĩa: Hàm số bậc hai là hàm số có dạng y = a𝑥2+ bx + c, trong đó a, b, c là các hằng số và a ≠ O
Đồ thị hàm số bậc hai: Đồ thị hàm số bậc hai là một Parabol (P) có đỉnh I(− 𝑏
2𝑎; − ∆
4𝑎) và nhận đường thẳng x = - 𝑏
2𝑎 làm trục đối xứng và: Hướng bề lõm lên trên nếu a > 0; hướng bề lõm xuống dưới nếu a < 0
Ta có bảng biến thiên:
Với a > 0 Với a < 0
x −∞ − 𝑏
2𝑎 + ∞ x −∞ − 𝑏
2𝑎 +
∞
y
−∞ + ∞
− ∆
4𝑎
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−2𝑎𝑏) Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;−2𝑎𝑏)
Hàm số đồng biến trên khoảng(−2𝑎𝑏 ;+∞) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2𝑎𝑏 ;+∞)
Khi x = − 𝑏
2𝑎 hàm số đạt CT 𝑦𝑚𝑖𝑛 = 𝑓(−2𝑎𝑏) =−4𝑎∆ Khi x = − 𝑏
2𝑎 hàm số đạt CĐ 𝑦𝑚𝑎𝑥 = 𝑓 (−2𝑎𝑏) =−4𝑎∆
Đồ thị hàm số:
y Nối các điểm tìm được ta được đths cần tìm
Bài 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
a) y = 3𝑥2 − 6𝑥 + 1 b) y = −𝑥2+ 4𝑥 − 4 c) y = 𝑥2− 6𝑥 + 6
Bài 2: Cho hàm số y = f(x) = 𝑥2− 4𝑥 + 2 (1)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đths
b)Tìm GTLN,GTNN của hàm số trên[0; 3]; [−1; 0]; [3; 6]; [−1; 4]; [−1; 1]
c) Dựa vào đồ thị hàm số (1), biện luận số nghiệm của phương trình: 𝑥2− 4𝑥 + 2 = 𝑚; 𝑥2− 4𝑥 + 3 + 𝑚 = 0 d) Tìm m để (1) cắt đường thẳng y = x – m có 2 nghiệm phân biệt, có nghiệm duy nhất, vô nghiệm
Bài 3: Cho hàm số (𝑃𝑚): y = (1 + m) 𝑥2− 2(m – 1)x + m – 3
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 0 ( tương ứng là (𝑃0)) Bằng đồ thị tìm x để y ≥ 0; 𝑦 ≤ 0 b) Viết phương trình đường thẳng đi qua đỉnh của (𝑃0) và giao điểm của (𝑃0) với Oy
Bài 4: Cho hàm số y = f(x) = −𝑥2+ 4𝑥 + 5 (P) Vẽ đồ thị hàm số và dựa vào đồ thị:
a) Tìm x để f(x) ≥ 6x + 2
b) Tìm GTNN, GTLN của f(x) trên [−2; 1]
c) Tìm k để phương trình 𝑥2− 4|𝑥| = 2019𝑘 có 3 nghiệm phân biệt
Bài 5: Cho hàm số y = 𝑥2 + 2𝑥 − 3
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
b) Dựa vào đồ thị vừa vẽ trên, tùy theo giá trị của m, hãy cho biết số nghiệm của phương trình |𝑥2+ 2𝑥 − 3| = 𝑚
Trang 4FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P)
b) Tìm m để y = |−12 𝑥2− 2𝑥 +52 | − 3
2 m + 1 vô nghiệm c) Tìm m để phương trình 𝑥2− 4|𝑥| − 9 + 2𝑚 = 0 có nhiều hơn 2 nghiệm
Bài 7: Xác định Parabol y = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 2, biết rằng Parabol đó:
a) Đi qua hai điểm M(1;5) và N(-2;8) b) Đi qua điểm A(3;−4) và có trục đối xứng là x = −3/2 c) Có đỉnh là I(2;-2) d) Đi qua điểm B(-1;6) và tung độ của đỉnh là -1/4
Bài 8: Xác định a, b, c biết y = 𝑎𝑥2+ 𝑏𝑥 + 𝑐
a) Đi qua ba điểm A(0;-1), B(1;-1); C(-1;1)
b) Có đỉnh I(1;4) và đi qua điểm D(3;0)
c) Có giá trị cực tiểu bằng – 1 và đi qua hai điểm A(2;-1), B(0;3)
Bài 9: Tìm k để y = 2kx + 𝑘2− 4 cắt (P) y = 𝑥2− 2𝑥 + 1 tại hai điểm phân biệt có hoành độ 𝑥1; 𝑥2 Tìm GTNN của biểu thức A = 𝑥12+ 𝑥22− 𝑥1𝑥2
Bài 10: Cho (P) y = 𝑥2− 4𝑥 + 3 Tìm m để y = mx + 2 cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho O nằm trên đường trung trực của AB( O là gốc tọa độ)
Bài 11: Cho (P): y = 𝑥2 và đường thẳng (d): y = −4x + 𝑚2− 4𝑚
Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ 𝑥1; 𝑥2 thỏa mãn 𝑥2 = 𝑥13+ 4𝑥12
Bài 12: (P): y = 𝑥2 − 3𝑚𝑥 + 6𝑚 cắt đường thẳng ∆: y = 2x + 1 tại A và B thỏa mãn AB = 2√5 Tìm m (ĐS: (−2; 2)
Toán thực tế ứng dụng hàm số bậc 2 Bài 1: Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung
chiến lược vào kinh doanh xe Honda Lead với chi phí mua vào một chiếc là 35 triệu đồng và bán ra với giá là 42 triệu đồng Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là 500 chiếc Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm sẽ tăng thêm 200 chiếc Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu để sau khi đã thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất
(42 – 35 – x)(500 + 200.x) x là số tiền giảm
Bài 2: Một cửa hàng bán sản phẩm với giá 12USD/sp Với giá bán này, cửa hàng bán được khoảng 40 sp Cửa hàng
dự định giảm giá bán, ước tính cứ giảm 2 USD thì bán thêm được 20 sp Xác định giá bán 1 sp để cửa hàng thu được lợi nhuận nhiều nhất, biết rằng giá mua về của một sp là 2 USD
Bài 3: Một cửa hàng bán sản phẩm với giá 10USD/sp Với giá bán này, cửa hàng bán được khoảng 25 sp Cửa hàng
dự định giảm giá bán, ước tính cứ giảm 2 USD thì bán thêm được 40 sp Xác định giá bán 1 sp để cửa hàng thu được lợi nhuận nhiều nhất, biết rằng giá mua về của một sp là 5 USD
Bài 4: Một cửa hàng bán xe máy, trong đó có loại xe máy A mua vào giá 26 triệu đồng, nếu bán với giá 30 triệu đồng
thì mỗi năm cửa hàng bán được 600 chiếc Cửa hàng muốn đẩy mạnh bán loại xe này nên chủ động giảm giá Cứ bán giảm 1 triệu đồng/1xe thì số lượng xe bán ra tăng 200 chiếc Vậy cửa hàng cần bán ra với giá bao nhiêu để doanh thu hàng năm của cửa hàng là cao nhất?
Bài 5: Trên khu vườn nhà ông An cứ 100𝑚2 diện tích có x cây nhãn thì trung bình mỗi cây cho thu hoạch là f(x) =
1800 – 30x (kg) Vậy ông An cần trồng bao nhiêu cây trong 100𝑚2 để thu hoạch được khối lượng lớn nhất
Bài 6: Một công ty A chuyên sản xuất một loại sản phẩm, bộ phận sản xuất ước tính rằng với q sản phẩm được sản
xuất một tháng thì tổng chi phí sẽ là C(q) = 8𝑞2+ 40𝑞 − 2019 (đồng) Giá của mỗi sản phẩm được công ty bán với giá R(q) = 140-2q Hãy xác định số sản phẩm cty A cần sx trong 1 tháng(giả sử cty bán hết số sp làm ra) để thu về lợi nhuận cao nhất?
Trang 5FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
ĐỀ SỐ 1(LÊ QUÝ ĐÔN 2018 – 2019)45’
I TRẮC NGHIỆM(4đ – 20’)
Câu 1: Hàm số y = −2𝑥2 − 3𝑥 + 5 đồng biến trên khoảng:
Câu 2: Cho hàm số f(x) = {2𝑥 + 1 𝑛ế𝑢 − 3 ≤ 𝑥 < 1
√𝑥 − 1 𝑛ế𝑢 𝑥 ≥ 1 khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số có tập xác định D = (−3; +∞) B Hàm số có tập xác định D = [−3; +∞)
C Hàm số có tập xác định D = R D Hàm số có tập xác định D = [−3; 1) ∪ (1; +∞) Câu 3: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số trên?
Câu 4: Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số chẵn
y = √20 − 𝑥2, y = −7𝑥4 + 2|𝑥| + 1; y = |𝑥 + 2| + |𝑥 − 2|
y = √𝑥4−𝑥+√𝑥4+𝑥
|𝑥|+4
Câu 5: Hàm số y = f(x) xác định với ∀𝑥 ∈ 𝑅 và có đồ thị cho ở hình vẽ dưới
Kêt luận nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1; 0) và (1; +∞)
B Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (0; 1)
C Hàm số luôn nghịch biến trên R
D Hàm số luôn đồng biến trên R
Câu 6: Tìm m để hàm số: y = ( m -1)x + 3 nghịch biến trên R
Câu 7: Đồ thị hàm số nào sau đây có tọa độ đỉnh là I(3
4;25
8)
A y = 4𝑥2− 3𝑥 + 1
B y = −𝑥2+2 𝑥 + 1 3 C y = 𝑥2+32 𝑥 +2316 D y = −2𝑥
2+ 3𝑥 + 2
Câu 8: Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào?
A y = |−𝑥2+ 5𝑥 − 3| B y = −𝑥2+ 5|𝑥| − 3
C y = −𝑥2 + 6|𝑥| − 3 D y = −𝑥2+ 5𝑥 − 3
- 1
y
3
0
2
- 1
x
y
0 1
- 1
x
y
O
- 3
3
6
- 3
Trang 6FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
Câu 9: Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?
A y = −𝑥2− 2𝑥 − 1
B y = 𝑥2+ 2𝑥 − 1
C y = −22− 4𝑥 − 2
D y = 𝑥2− 2𝑥 − 1
Câu 10: Bảng biến thiên của hàm số y = −2𝑥2+ 8𝑥 − 7 là bảng nào sau đây?
II TỰ LUẬN (6Đ)
Bài 1(2đ) Tìm tập xác định của hàm số sau:
Bài 2(1đ) cho Parabol (P): y = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 3 Tìm a, b biết parabol có trục đối xứng x = - 2 và đi qua A(-1; 0)
Bài 3(3đ) Cho hàm số y = 𝑥2 − 2𝑥 − 3 (1)
1) Vẽ đồ thị hàm số (1)
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng d: y = 2mx – 7 tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương
3) Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm của phương trình |𝑥2− 2𝑥 − 3| + 1 = |𝑚|
1) y = 2𝑥+1
x
y
O 1 2
-2 -1
x - ∞ 2 + ∞
1
y
- ∞ - ∞
x - ∞ 1 + ∞
3
y
- ∞ - ∞
x - ∞ 2 + ∞
+ ∞ + ∞
y
1
x - ∞ 1 + ∞ +∞ + ∞
y
3
Trang 7FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
ĐỀ SỐ 2
I TRẮC NGHIỆM (5Đ)
Câu 1: Cho hàm số y = {4 − 2𝑥, 𝑥 > −1𝑥2− 3, 𝑥 ≤ −1 Giá trị của f(-2) là:
A – 7 B 0 C 8 D 1
Câu 2: Tập xác định của hàm số y = 2𝑥−1
3𝑥2−𝑥−4là:
A R\{−1;43} B [12; +∞)\ {43} C {−1;43} D R\{−1}
Câu 3: Cho hàm số y = 3𝑥4 − 4𝑥2 + 3 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A y là hàm số chẵn B y là hàm số lẻ
C y là hàm số không có tính chẵn lẻ D y là hàm số vừa chẵn, vừa lẻ
Câu 4: Giá trị nào của k thì hàm số y = (k – 1)x + k – 2 nghịch biến trên tập xác định của hàm số
A k < 1 B k > 1 C k < 2 D k > 2
Câu 5: Cho hai đường thẳng d: y = 1
2 x + 100 và d’: y = -
1
2x + 100 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A d và d’ trùng nhau B d và d’ cắt nhau C d và d’ song song D d vuông góc d’
Câu 6: Xác định m để 3 đường thẳng y = 2x – 1 và y = 8 –x và y = (3 – 2m)x + 2 đồng quy
A m = - 1 B m = 1
2 C m = 1 D m = -
3 2
Câu 7: Parabol y = −2𝑥2+ 12𝑥 + 1 có tọa độ là:
A (3
4;17
8 ) B (−3
4; −19
8) C (3; 19) D (−3
2; −8)
Câu 8: Bảng biến thiên của hàm số y = −2𝑥2 + 4𝑥 + 1 là bảng nào sau đây?
A B
C D
x - ∞ 2 + ∞
1
y
- ∞ - ∞
x - ∞ 2 + ∞ + ∞ + ∞
y
1
x - ∞ 1 + ∞
3
y
- ∞ - ∞
x - ∞ 1 + ∞ +∞ + ∞
y
3
Trang 8FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
Câu 9: Hàm số bậc hai nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ
A y = −𝑥2+ 4𝑥 − 1 B y = −𝑥2+ 4𝑥 + 1
C y = −𝑥2 + 4𝑥 + 5 D y = −𝑥2+ 2𝑥 − 1
Câu 10: Cho đồ thị hàm số y = 𝑎𝑥2+ 𝑏𝑥 + 𝑐 có đồ thị như hình vẽ bên
Mệnh đề nào sau đây đúng
A a > 0; b < 0; c > 0 B a > 0; b > 0; c > 0
C a > 0; b = 0; c > 0 D a < 0; b > 0; c > 0
II TỰ LUẬN (5Đ)
Câu 11: Tìm tập xác định của hàm số y = √2 − 𝑥 + √7 + 𝑥
Câu 12: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = - 𝑥2 + 4𝑥
Câu 13: Tìm a, c biết parabol (P): y = 𝑎𝑥2 + 8𝑥 + 𝑐 có hoành độ đỉnh là 4 và đi qua điểm B(-1; -9)
Câu 14: Cho (P): y = 𝑥2− 4𝑥 + 3 và đường thẳng d: y = 2mx - 𝑚2 Tìm m để (P) cắt d tại 2 điểm Phân biệt có hoành độ 𝑥1, 𝑥2 sao cho 𝑥12+ 𝑥22 = 10
- 1
y
3
0
y
x
Trang 9FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
ĐỀ SỐ 3 (MẠC ĐĨNH CHI 2018 – 2019)
I TRẮC NGHIỆM(4Đ)
Câu 1: Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung
chiến lược vào kinh doanh xe Honda Lead với chi phí mua vào một chiếc là 35 triệu đồng và bán ra với giá là 42 triệu đồng Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là 500 chiếc Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm sẽ tăng thêm 200 chiếc Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu để sau khi đã thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất
A 41 triệu đồng B 38 triệu đồng C 39,75 triệu đồng D 36,5 triệu đồng
Câu 2: Cho hàm số y = f(x) = { 3𝑥 − 3 𝑘ℎ𝑖 𝑥 > 1
𝑥2− 2𝑥 − 3 𝑘ℎ𝑖 𝑥 < −1 Tính giá trị f(-2)
Câu 3: Tập xác định của hàm số y = √6−2𝑥
𝑥−2 là:
Câu 4: Dựa vào đồ thị của parabol sau, xác định phương trình của đồ thị
A y = 2𝑥2− 1 B y = −𝑥2+ 3𝑥 − 1
C y = −𝑥2 + 3𝑥 − 2 D y =3𝑥2 − 4𝑥 + 1
Câu 5: Cho hàm số y = 2𝑥2 − 8𝑥 + 8 Khẳng định nào sau đây đúng?
A Nghịch biến trên (−∞; 2) B Nghịch biến trên (0; 3)
C Nghịch biến trên (−2; +∞) D Nghịch biến trên (−2; +∞)
Câu 6: Tìm tọa độ giao điểm của d: 4x – y – 5 = 0 và parabol (P): y = 2𝑥2 − 4𝑥 + 3
Câu 7: Cho hàm số y = 𝑥+1
2𝑥2+3𝑥−1 Trong các điểm sau đây, điêm nào thuộc đồ thị hàm số:
Câu 8: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(3; 1), B(-2; 6) là:
Câu 9: Cho hàm số y = 2𝑥2 − 8𝑥 + 8 Khẳng định nào sau đây đúng?
A a < 0, b < 0 B a > 0; b > 0 C a < 0, b > 0 D a > 0, b < 0
Câu 10: Cho hai hàm số: f(x) = |2018𝑥 + 12| + |2018𝑥 − 12| và g(x) = 𝑥3+ 2108𝑥 Khi đó:
A f(x) và g(x) đều là hàm lẻ B f(x) lẻ, g(x) chẵn
II TỰ LUẬN (6Đ)
Bài 1(2đ) Tìm tập xác định của hàm số sau:
a) y = x + 1
3x - 4 b) y = √𝑥 − 2 + √𝑥 − 3
Bài 2(3đ)
a) lập BTT và vẽ đồ thị hàm số y = 𝑥2− 4𝑥 + 3
b) xác định phương trình của parabol (P): y = 2𝑥2+ 𝑏𝑥 + 𝑐 biết (P) đi qua A(2; 5) và B(1; 4)
Bài 3(1đ)
Cho hàm số y = 𝑥2 − 2(𝑚 + 1)𝑥 + 𝑚2− 3 có đồ thị là parabol (P) Tìm m để (P) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ 𝑥1, 𝑥2 sao cho 𝑥1+ 3𝑥2 = 8
3
2
O
y
x
1 -1
Trang 10FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
ĐỀ SỐ 4
I TRẮC NGHIỆM(4Đ)
Câu 1: Đường thẳng 3x – y + 6 = 0 cắt 2 trục tọa độ theo tam giác có diện tích là:
Câu 2: Đường thẳng nào qua điểm A(2; - 5) và song song với đường thẳng y – 3x = 2
Câu 3: Parabol y = a(𝑥 − 𝑏)2+ 𝑐
Câu 4: Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số 5
3 x -
1
3 y = 1
A (1
3; −4
Câu 5: Trục đối xứng của Parabol y = 2(𝑥 − 1)2 + 2 là:
Câu 6: Tiếp tuyến của Parabol y = 𝑥2− 3𝑥 − 1 đi qua A(2; - 3) là:
Câu 7: Diện tích giới hạn bởi đường |𝑥| + |𝑦| = 2 là:
Câu 8: Tập xác định của hàm số y = √16 − 𝑥2 là:
Câu 9: Cho f(x) = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 Để f(x – 3) nhận Oy làm trục đối xứng thì
Câu 10: Số giao điểm của (P) y = 𝑥2 + 5𝑥 + 7 và (d): y = 3x + 10 là:
Câu 11: Đỉnh của Parabol y = 2𝑥2 + 4𝑥 − 5 là:
Câu 12: Hàm số đồng biến trên (0; +∞) là:
A y = 𝑥2+ 4
B y = 1 x
Câu 13: Giá trị cực tiểu của Parabol y = 2𝑥2 + 4𝑥 + 7 là:
A 5
2
Câu 14: Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ:
A y = 1
4𝑥
B y = 𝑥3 + 1 C y = x – 1
D y = 1 𝑥−5
Câu 15: Tập xác định của hàm số y = √1−𝑥
1+𝑥 là: