Gửi các em bộ Đề thi học kỳ 2 Toán lớp 7 Đề ôn thi Toán lớp 7 học kỳ Học kỳ II nhằm ôn thi học kỳ đạt kết quả tốt nhất. Chúc các em thi Toán học kỳ 2 đạt kết quả cao Đề thi toán 7 học kỳ 2 và các đề thi khối lớp khác được đăng trên 123doc Page, web: daytoan.edu.vn
Trang 1FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
ĐỀ CÓ TN VÀ TL
ĐỀ SỐ 1 (TÔ HIỆU 2018 – 2019)
I TRẮC NGHIỆM(3Đ)
Câu 1: Điều tra về số con của mỗi gia đình trong một khu phố được ghi lại trong bảng sau:
Số trung bình cộng là:
Câu 2: Với đề bài ở câu 1 Mốt của dấu hiệu là:
Câu 3: Cho hai đơn thức A = 3
4 a𝑥2𝑦𝑧 và B = - 1
2 x𝑦2 (với a là hằng số khác 0) Phần hệ số của đơn thức A.B là:
A −3
3
8a
Câu 4: Bậc của đa thức A = 5𝑥𝑦2+ 2𝑥3𝑦2− 𝑥4− 2𝑥2+ 5𝑥5− 6𝑦 là:
Câu 5: Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức 2𝑥2𝑦
Câu 6: Đơn thức −12𝑥2𝑦5𝑧3 có bậc là:
Câu 7: Biểu thức 𝑥2 + 2𝑥, tại x = - 1 có giá trị là:
Câu 8: Cho A = 2𝑥2 + 𝑥 − 1; B = x – 1 Kết quả A – B là:
Câu 9: x = - 1 là nghiệm của đa thức nào sau đây:
C 2x + 1
2
D x – 1
Câu 10: Tam giác ABC có 𝐴̂ = 900; 𝐵̂ = 300, quan hệ giữa ba cạnh AB, BC, AC là:
A BC > AC > AB B AC > AB > BC C AB > AC > BC D BC > AB > AC
Trang 2FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
Câu 11: Ba độ dài nào dưới đây là ba cạnh của một tam giác
A 2cm; 4cm; 6cm B 1cm; 3cm; 5cm C 2cm; 3cm; 4cm D 2cm; 3cm; 5cm
Câu 12: Cho hình vẽ So sánh AB, BC, BD ta được:
A AB < BC < BD B AB > BC > BD
C BC > BD > AB D BD < BC < AB
Câu 13: Cho tam giác ABC cân, biết độ dài hai cạnh của nó lần lượt là 8cm và 3cm Chu vi tam giác ABC là:
Câu 14: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, AM là đường trung tuyến, ta có:
A AG = 1
2
1
2
3AM
Câu 15: Cho tam giác ABC biết 𝐴̂ = 700, gọi D là giao điểm của hai đường phân giác của góc B và góc C 𝐵𝐷𝐶̂ =?
II TỰ LUẬN(7Đ)
Bài 1(1,5đ) Thực hiện phép tính
a) 8
9+1523 +19− 1523+12 b) 12,5.(−5
7) + 1,5. (−5
7) c) 3.√49 − |14 | 82
Bài 2(2,5đ)
1) Cho hai đa thức: P(x) = 7𝑥3− 𝑥2+ 5𝑥 − 2𝑥3+ 6 − 8𝑥
Q(x) = −2𝑥 + 𝑥3− 4𝑥2+ 3 − 5𝑥2
a) Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính P(x) + Q(x); P(x) – Q(x)
2) Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) F(x) = 2x – 6
b) G(x) = 2𝑥2 + 3𝑥
Bài 3(2,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại B Kẻ đường trung tuyến AM Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho
AM = ME Chứng minh rằng:
a) ∆ABM = ∆ECM
b) BC vuông góc CE
c) Từ M kẻ MH vuông góc AC Chứng minh: BM > MH
d) 𝐵𝐴𝑀̂ > 𝑀𝐴𝐶̂
Bài 4(0,5đ) Cho f(x) = 𝑎𝑥2+ 𝑏𝑥 + 𝑐 Biết 7a + b = 0, hỏi f(10).f(-3) có thể là số âm không
A
B
Trang 3FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
ĐỀ SỐ 2 (LC 2018 – 2019)
I TRẮC NGHIỆM(3Đ)
Câu 1: Kết quả thống kê số ngày nghỉ học của một số học sinh được cho trong bảng tần số (bảng 1) sau:
Có bao nhiêu đơn vị điều tra
Câu 2: Dựa vào bảng 1 em hãy cho biết số học sinh không nghỉ buổi học nào?
Câu 3: Giá trị của biểu thức M = 2𝑥2− 5 tại x = - 1 là:
Câu 4: Trong các biểu thức dưới đây biểu thức nào là đơn thức?
Câu 5: Cho đa thức A = 𝑥8+ 3𝑥5𝑦5 − 𝑦9− 2𝑥2𝑦5− 3𝑥5𝑦5 bậc của đa thức A là:
Câu 6: Hệ số của đơn thức A = (2𝑥𝑦3)5𝑥4 là:
Câu 7: Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức 2x + 6
C 1
1
3
Câu 8: Tìm đa thức M(x) biết M(x) = (2𝑥𝑦2− 5𝑥) + (−3 + 5𝑥 − 𝑥𝑦2)
Câu 9: Một tam giác cân có góc ở đáy bằng 400 thì góc ở đỉnh có số đo là:
Câu 10: Cho ∆ABC, có 𝐵̂ = 600, 𝑐̂ = 400 Tia phân giác của góc A cắt BC tại D Số đo của 𝐴𝐷𝐶̂ là:
A
D
60 0
c
40 0
Trang 4FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP Câu 11: Cho ∆ABC có 𝐴̂ = 750, 𝑐̂ = 500 Khi đó:
Câu 12: Cho ∆ABC có AM là trung tuyến, G là trọng tâm của tam giác Khi đó tỉ số 𝐴𝐺
𝐺𝑀 bằng:
C 1
2 3
Câu 13: Cho ∆ABC có AB = 5cm; BC = 12cm; AC = 13cm khi đó:
Câu 14: Với bộ ba đoạn thẳng sau bộ ba nào là cạnh của một tam giác
A 2cm, 3cm, 6cm B 2cm, 4cm, 6cm C 4cm, 3cm, 6cm D 2cm, 2cm, 6cm
Câu 15: ∆ABC và ∆MNP có 𝑀̂ = 𝐴̂; 𝑀𝑃 = 𝐴𝐶; 𝑃̂ = 𝐶̂ khi đó:
II TỰ LUẬN(7Đ)
Bài 1(1,5đ) Kết quả thống kê số điểm đạt được sau mỗi lần bắn của một xạ thủ được cho trong bảng
a) Lập bảng tần số
b) Tìm mốt của dấu hiệu
Bài 2(1,5) Cho hai đa thức A(x) = −2𝑥 + 1 − 3𝑥3 + 3𝑥2 và B(x) = −1 + 6𝑥3− 2𝑥 − 3𝑥2
a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến
b) Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x)
c) Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của đa thức B(x) nhưng không là nghiệm của đa thức A(x)
Bài 3(3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác góc B cắt AC tại M, kẻ MH vuông góc với BC
a) Chứng minh: ∆ABM = ∆HBM
b) Chứng minh: BM vuông góc với AH
c) Đường thẳng vuông góc với AC ở C cắt đường thẳng BM tại E So sánh AB và CE
Bài 4(0,5đ) Tìm a, b biết đa thức A(x) = 𝑎𝑥2+ 2𝑥 + 𝑏 có hai nghiệm là – 2 và 3
Trang 5FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
ĐỀ SỐ 5 (QUẬN NGÔ QUYỀN 2010 – 2011) PHẦN I TRẮC NGHIỆM (2Đ) Chọn đáp án đúng:
Câu 1: Khảo sát cân nặng của các học sinh lớp 7 tại 1 trường THCS ta có kết quả sau:
Dùng các giá trị trên để trả lời các câu hỏi sau:
a) Số các giá trị của dấu hiệu phải tìm là:
A 24 B 35 C 36 D Một số khác
b) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:
A 26 B 5 C 6 D 7
Câu 2: Nếu M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB (M khác AB) thì tam giác MAB cân tại A
A Đúng B Sai
Câu 3: Đơn thức 5 3x2 xy được viết dưới dạng thu gọn là: 2
A 15x y B 52 2 x y C 3 2 15x y D 3 2 3x y 3 2
Câu 4: Giá trị của biểu thức x y tại x = -4; y = 3 là: 2
A -48 B 144 C – 24 D 48
Câu 5: Tam giác ABC cân tại A; đường cao AH Ta có:
A AH là đường trung tuyến B AH là đường phân giác
C AH là đường trung trực D Cả ba ý trên
Câu 6: Tam giác ABC, BC = 1cm; AC = 100cm Biết AB là một số nguyên thì AB bằng:
A 99cm B 100cm C 101cm D 102cm
Câu 7: So sánh các cạnh của tam giác ABC biết A = 80 ; B = 45ˆ o ˆ o ta có:
A BC > AB > AC B AB < AC < BC C BC < AB < AC D AB > AC > BC
II TỰ LUẬN (8Đ)
Bài 1 (2,5đ)
a) (2đ) Cho hai đa thức: P(x) = 6x45x33x26x7 ; Q(x) = -6x44x37x22x9
Tính P(x) + Q(x); P(x) – Q(x)
b) (0, 5đ) Tìm m biết rằng đa thức H(x) = mx23mx2 có một nghiệm x = - 1
Bài 2 (1,5đ); Tìm nghiệm của đa thức sau:
a) A(x) = 8 – 2x b) B(x) = 3x21
Bài 3(3,25đ) Cho tam giác CAK vuông ở C, góc A bằng 60 Tia phân giác của góc CAK cắt CK tại H Kẻ HE vuông góc với AK (E thuộc AK) Kẻ KB vuông góc với tia AH (B thuộc tia AH) Chứng minh:
a) tam giác CAH = tam giác EAH
b) HK = HA
c) Ba đường thẳng CA, KB, EH cùng đi qua một điểm
Bài 4 (0,75đ): Cho đa thức f(x) = ax + b Chứng minh rằng có thể đồng thời có: f(7) = 91 và f(18) = 140
Trang 6FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
ĐỀ 100% TỰ LUẬN
ĐỀ SỐ 1 Bài 1: Theo dõi điểm kiểm tra miệng môn toán của học sinh lớp 7A tại một trường THCS sau mỗi năm học, người ta
lập được bảng sau:
Tần số (n) 1 2 5 6 9 10 4 9 N = 46 a) Dấu hiệu điều tra là gì? Tìm mốt của dấu hiệu
b) Tính điểm trung bình kiểm tra miệng của học sinh lớp 7A
c) Nhận xét về kết quả kiểm tra miệng môn toán của các bạn lớp 7A
Bài 2 Cho f(x) = x35x29x2 và f(x) + g(x) = 2 3
1 3 4 2
x x x Tìm g(x) và giá trị của g(x) tại x = - 2
Bài 3 Cho E = x y2 xy25x y2 2xy; F = 3xy2 9x y2 x y2 2
a) Tính E + F
b) Tính E – F
2 5x 6x 4x 10x 14x 6x1 a) Tính giá trị của A(x) tại x = 2
b) Tìm x, biết A(x) = - 1
Bài 5 Tìm nghiệm của đa thức: B(x) = 3 2
4
x x
Bài 6 Cho ABC vuông tại C Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AC Kẻ qua D đường thẳng vuông góc với
AB cắt BC tại E, AE cắt CD tại I
a) Chứng minh AE là phân giác CAB ˆ
b) Chứng minh AE là trung trực của CD
c) So sánh CD và BC
d) M là trung điểm của BC, DM cắt BI tại G, CG cắt DB tại K Chứng minh K là trung điểm của DB
Trang 7FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
ĐỀ SỐ 2 Bài 1 Tìm đa thức A biết: A + 3x25xy 6x23xyy2
x m x n ; sao cho E(x) = F(x) với F(x) =
2
34 5
x x
Bài 3 Tìm nghiệm của đa thức: P(x) = (x +1)(x - 2)
3
x x x ; L(x) = 2
1
x x
a) Tính K(x) + L(x)
b) Tính K(x) – L(x)
Bài 5 Điều tra về tuổi nghề của các công nhân trong một phân xưởng thu được bảng số liệu sau:
9 8 10 9 7 8 9 10 9 6
10 7 9 6 10 7 5 9 8 9
8 9 10 10 10 9 6 10 5 10
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Có bao nhiêu công nhân trong phân xưởng
b) Lập bảng tần số và nhận xét
c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
cắt nhau tại H
a) Chứng minh: ABD = ACE
b) Chứng minh: BHC cân
c) Chứng minh: DE // BC
d) AH cắt BC tại K, trên tia HK lấy điểm M sao cho K là trung điểm của HM
Chứng minh: ACM vuông
Trang 8FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
ĐỀ SỐ 3 Bài 1(2đ) Một giáo viên theo dõi thời gian giải xong một bài tập( tính theo phút) của một số học sinh
và ghi lại như sau:
9 7 8 4 6 8 7 7 8 7
8 8 8 11 4 7 4 11 9 8
7 7 8 11 7 6 8 7 4 8 a) Dấu hiệu ở đây là gì và dấu hiệu này có tất cả bao nhiêu giá trị
b) Lập bảng tần số
c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
3 2
mx x Tìm m biết x = - 1 là nghiệm của f(x)
Bài 3(1đ) Tìm nghiệm của đa thức: g(x) = (x + 1)(x – 1)
x - 4x + 3 Tìm giá trị của x sao cho h(x) = 3
x - 4) + 3(- 2
x + x -2); Q(x) = 2 2
x (x + 1) – x( 2
x + 2x + 3) a) Tính P(x) + Q(x)
b) Tính P(x) – Q(x)
a) So sánh AB và AC
b) Trên cạnh BC lấy D sao cho BD = AB Qua D dựng đường thẳng vuông góc với BC, cắt tia đối của tia AB tại E Chứng minh: ABC = DBE
c) Gọi H là giao điểm của ED và AC Chứng minh: tia BH là tia phân giác của góc ABC
d) Qua B dựng đường vuông góc với AB cắt ED tại K Chứng minh: HBK đều
Trang 9FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
ĐỀ SỐ 4 Bài 1(1,5đ) Điểm kiểm tra môn toán học kì II của lớp 7B được thống kê như sau
Điểm(x) 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 1 4 15 14 10 5 1 a) Dựng biểu đồ đoạn thẳng (Trục hoành biểu diễn điểm số, trục tung biểu diễn tần số) b) Tính số trung bình cộng
5x x x( 3) 3 (x x 2) 6x2; g(x) = 2 2 2
2 (x x 3) 4x 2(x 1) 5
a) Tính f(x) + g(x)
b) Tính f(x) – g(x)
Bài 3(2đ) Tìm nghiệm của đa thức
a) f(x) = (x + 2)(x – 1)
b) g(x) = 2
x + 5x
x + px + q; Q(x) = 2
x -3x – 4 a) Tìm p, q biết rằng P(0) = - 5 ; P(-1) = -8
b) Tìm p, q biết P(x) = Q(x), với mọi giá trị của x
a) So sánh góc ABC và góc ACB Tính góc ABH
b) Vẽ AD là phân giác của góc A(D thuộc BC), vẽ BI vuông góc AD tại I
Chứng minh AIB BHA
c) Tia BI cắt AC ở E chứng minh tam giác ABE đều
d) Chứng minh DC > DB
Trang 10FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
ĐỀ SỐ 5 (LÊ CHÂN – 18) Bài 1(2đ) Số con trong mỗi hộ gia đình ở một tổ dân phố được thống kê như sau:
a) Dấu hiệu điểu tra là gì?
b) Lập bảng tần số?
c) Tính số con trung bình mỗi hộ gia đình
d) Tìm mốt của dấu hiệu
Bài 2(1,5đ)
a) Thu gọn đơn thức: −3𝑥2𝑦𝑧4 (−𝑥𝑦3) (𝑥3𝑦)
b) Tính gia trị của đa thức B = 𝑥2𝑦3− 𝑥2𝑦 + 3𝑥2𝑦 − 𝑥2𝑦3+ 0,5 với x = - 1; y = 2
c) Tìm bậc của đa thức M(x) = 𝑥5+ 2𝑥2− 𝑥 − 3 − 𝑥5
Bài 3(1đ) Cho hai đa thức:
A(x) = 𝑥5 + 2𝑥2− 𝑥 − 3 và B(x) = −𝑥5− 3𝑥2+ 𝑥 + 1
Tính M(x) = A(x) + B(x) ; N(x) = A(x) – B(x)
Bài 4(1đ) Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) 2x – 1
b) (4x – 3)(5 + x)
Bài 5(4đ): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD Kẻ DE ⊥ BC (E ∈ BC) Trên tia đối của tia AB lấy
điểm F sao cho AF = CE Chứng minh:
a) ∆ABD = ∆EBD
b) AD < DC
c) BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE
d) 𝐴𝐷𝐹̂ = 𝐸𝐷𝐶̂
Bài 6(0,5đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức sau: A = |𝑥2− 1| − 3
Trang 11FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
ĐỀ SỐ 6 (VĨNH NIỆM 2015 – 2016) Bài 1 (2,5 đ) Số cân nặng (kg) của 20 học sinh trong một lớp được ghi trong bảng sau:
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?
b) Hãy lập bảng tần số
c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu và tìm mốt của dấu hiệu
Bài 2 (2,5 đ) Cho các đa thức:
P(x) = 2 4 3 6 2 3
3x 5 x 3x x 2x x ; Q(x) = 3 5 4 2 3
x x x x x x
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa tăng của biến
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)
Bài 4 (3 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho BA = BK Từ K vẽ
đường thẳng vuông góc với BC tại K Đường thẳng này cắt AC tại E Chứng minh:
a) BE là tia phân giác của góc ABC
b) EC > EA
c) Lấy H là trung điểm của AK Chứng mịnh rằng: B, H, E thẳng hang
Bài 5 (1 đ)
a) Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 3
x x
b) Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức:
3 4 xx 3 4 xx
Trang 12FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
ĐỀ SỐ 7 Bài 1 (1đ) Điểm kiểm tra môn toán học kì I của học sinh lớp 7 được ghi lại như sau:
Lập bảng tần số và tính trung bình cộng?
Bài 2: (2đ) Cho đơn thức P =
2
3x y 2x y
a) Thu gọn đa thức P rồi xác định hệ số và phần biến của đơn thức?
b) Tính giá trị của P tại x = - 1 và y = 1?
Bài 3: (2,5đ) Cho hai đa thức sau:
A(x) = −2𝑥2+ 3𝑥 − 4𝑥3+ 3 + 5𝑥4
B(x) = 3𝑥4+ 1 − 7𝑥2+ 5𝑥3− 9𝑥
a) Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x)
vuông góc với BC (K thuộc BC), AK cắt BD tại E
a) So sánh độ dài các đoạn thẳng: AB; BC, AC
b) Kẻ DH BC Chứng minh: ABD = HBD
c) Tam giác ABH là tam giác gì? Tính AH
d) Tính hiệu độ dài các đoạn thẳng BC và BA
e) Chứng minh rằng: HE vuông góc AB
Bài 5 (0,5đ) Cho hai đa thức P(x) = 2 2
x - 5x + 1; Q(x) = 2 2
x + x – 5 Tìm x sao cho P(x) = Q(x)
Trang 13FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
ĐỀ SỐ 8 (HERMAN – 18) Câu 1(1,5đ)
Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của 20 học sinh lớp 7A được bạn lớp trưởng ghi lại ở bảng sau:
a) Lập bảng tần số?
b) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu?
Câu 2(2đ)
a) Hãy thu gọn đơn thức sau A = -3
4 𝑥4𝑦5(−8𝑥2𝑦) Sau đó chỉ ra phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức
b) Tìm nghiệm của đa thức A(x) = 2 – 3x
Câu 3(2đ) Cho các biểu thức: A(x) = 3𝑥2 − 5𝑥𝑦 + 2𝑥 − 3𝑥2𝑦 + 5𝑥𝑦 − 4𝑦
B(x) = 𝑥3 + 4𝑥2 − 5𝑥 − 10
C(x) = 𝑥3 + 5𝑥 − 10
a) Thu gọn biểu thức A và tính giá trị của A khi x = 2 và y = - 1
b) Tính B(x) + C(x)
Câu 4(4đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 9cm, AC = 12cm
a) Tính BC?
b) Gọi M là trung điểm của BC, kẻ MH vuông góc với AC (H thuộc AC) Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH Chứng minh: ∆MHC = ∆MKB, từ đó suy ra BK ⊥ KH
c) So sánh BK và CM
d) Đoạn thẳng BH cắt đoạn AM tại G Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC
Câu 5(0,5đ) Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(x) – 2.f(1
x ) = x + 1 với mọi x khác 0 Tính f(-2)