Lý thuyết + Bài tập Ôn tập chương II Số học lớp 8 – Đại số chương 2

Gửi các em Lý thuyết + Bài tập Ôn tập chương II Số học lớp 8 – Đại số chương 2 nhằm ôn thi học kỳ đạt kết quả tốt nhất. Lý thuyết + Bài tập Ôn tập chương II Số học lớp 8 – Đại số chương 2 và các đề thi khối lớp khác được đăng trên 123doc

CHƯƠNG II PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

§1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

§2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ Câu 1:

1) Tìm đa thức P(x), biết:

2 3 6

1 ( )





2) Đưa các phân thức sau về cùng mẫu thức:

a)

2

2

1

x

x

 và

1 1

x b)

1 1

x và

1 1

x 3) Đưa các phân thức sau về cùng tử thức: a) 6

1

a và

2

a b)

1

a và

1 2

a a





§3 RÚT GỌN PHÂN THỨC Câu 1:

1) Rút gọn phân thức: a) 6𝑥

2𝑦2 8𝑥𝑦5 b)

12𝑥3𝑦2 18𝑥𝑦5 c)

3 2 4

2 2



 d)

4 4

4

x xy y



2) Tìm P, biết: 2 2

a P Pa a

Câu 2:

1) Rút gọn phân thức: a) 2 102

25

x x



 b)

2

2 4

y



2) Tìm P, biết: a(P – a + 4) – 2P = 4

Câu 3: Rút gọn phân thức:

a)

2

2

16 1

a



  b)

3

36

12 36

a a



  c)    

2

1 2 3

Câu 4: Rút gọn biểu thức

a)

   b) 3

1 1

x x



 c)

3 3

2



§4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC Câu 1:

1) Tìm mẫu thức chung: 5 ; 4 2; 21

x

2) Quy đồng mẫu thức các phân thức: a) 22

9x 1 và

4

1 3

x x

 b)

3 𝑥+2;𝑥23𝑥+𝑦+4𝑥+4;𝑥2𝑦−𝑥−4𝑥+4

Câu 2:

1) Tìm mẫu thức chung: 2 x ; 2 z ; 2 y 2

2) Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức: a) 33 ; 2 2 ;

x  x  x x b)

5𝑥

𝑥2−4;𝑥𝑥+13+8;𝑥2−2𝑥+4𝑥+2

Câu 3:

1) Tìm mẫu thức chung: 4 ; 2 ;5 62

x



2) Quy đồng mẫu thức các phân thức: a) 35 ; 2 3 ; 1



    b) 3 2 2

3y 6x y 12xy

Câu 4: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) 2 4 2; 2 ; 1

b  bcc c b ac ab b) 3 2 2 2



Câu 5: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: a) 21 ; 23 ; 2 2

x x x  x  x b) 2



FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP

§5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Bài 1: Cộng các phân thức:

a)

2

4 3

  

  b)

  c) 2 2 5

  d)

5 10 3

4

a a



Bài 2: Cộng các phân thức:

a)

2

a a

a



 b) 2

  c)

2𝑎 25−10𝑎+𝑎 2+25−𝑎10 2 d)

2

    e)

2





Bài 3: Cộng các phân thức:

a) 62 3 1 3 1

   b) 2 2

1

  c)

1 𝑥+2+(𝑥+3)(𝑥+2)1 +(𝑥+2)(4𝑥+7)1

Bài 4: Chứng minh rằng:

a)

3

1

x

x    x

  b) 2



c) 1 1 2 2 3

x



   d) 1 11 1 2 1 ( 2 1)

x



§6 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Câu 1: Trừ các phân thức:

a) 4𝑥−1

3𝑥 2 𝑦 −7𝑥−1

3𝑥 2 𝑦 b)

3x 1 2x 3

  

  c)

2

x y y x

  d)

2𝑥−7 10𝑥−4−4−10𝑥3𝑥+5

Câu 2: Trừ các phân thức đại số:

a) 2 52 2





  b) 2

x

   c)

3

2 2

x

x y x y

  d)

2 2



e)

2

3

  f)

3 2

4 2

a



Câu 3: Trừ các phân thức:

a) 2 a b 2 1

   b) 2

   c) 3 2 26

   d)

2

1 1

a a



Câu 4: Chứng minh rằng:

a)

    b)

2

0

§7 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Câu 1: Rút gọn:

1)

2 2

a b b ab

A

a ab a b



  2)

2 2

2 2 1

2

B



3)

2

C



   4) 2

D

Câu 2: Rút gọn:

1)

3 2 4 4

a b x y

A

x x y a b



  2)

2 2

x y B





   3)

2

1 a b 2 b

C



     

Câu 3: Rút gọn:

1) 8 3 7 8 5 2

A

    2)  2 2

x y x y

  3)

2

3 9 4 12

C



§8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC Câu 1:

1) Làm phép chia: a)

2 2

2 :

b)

2

2

:

2) Thực hiện phép tính:

2 2

:

3) Tìm P, biết:

3

P

Câu 2:

1) Thực hiện phép tính: a)

2 2 :

a



b) a b a b : a b 1

2) Tìm P, biết:

2

P

3) Rút gọn

2

:

Q

Câu 3:

1) Thực hiện phép chia: a) 1: 1 1

a

  

  b)

2 2

:



2) Tìm P, biết: 3 1 22 2

P

3) Rút gọn:

1 1

       

Câu 4:

1) Thực hiện phép tính: a) a: a 1

a

  

  b)

1 1

2 :

      

2) Tìm P, biết:

2

P



3) Rút gọn:

2

Q

a b a ab b a b a b

FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP

§9 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC Câu 1:

1) Tìm điều kiện xác định của biểu thức: a)

2 2

1 3

x



 b) 2  2

3

x

2) Rút gọn biểu thức:

2

1 1 :

P

      

3) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức sau nhận giá trị nguyên: 3

1

P x





Câu 2:

1) Tìm điều kiện xác định của biểu thức: a)

2

2 3

1

x x x



 b) 1

1 1

x x





2) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức

2

4 4 2

x

 

 bằng 0 3) Rút gọn biểu thức:

2

:

Câu 3:

1) Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:

2

P



   với a = 2 2) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức 3 2

3 1

2

x x







được xác định

3) Tìm giá trị của x để biểu thức

2 1 1

1 2

x x Q

x

 



 bằng 1

Câu 4:

1) rút gọn và tính giá trị của biểu thức: 6 1 : 2

P

  với a = 1 2) Tìm các giá trị nguyên của x để cho giá trị của phân thức sau là số nguyên:

2

3 3 1

Q

x

 



 3) Tìm x để giá trị của phân thức sau bằng 0:

2 2

4

3 2

x



 

Câu 5:

1) Rút gọn: 2 1 1 : 2



2) Cho biểu thức:  3 2  

3

4 9

P





a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm các giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng 0

c) Tìm các giá trị nguyên của x sao cho P nhận giá trị nguyên

3) Tính 1 1 1

1.2 2.3 2009.2010

ĐỀ KIỂM TRA 45’

ĐỀ SỐ 1 (CHU VĂN AN 2014 – 2015) Câu 1 (3đ) Rút gọn phân thức:

a)

2 2

5

6

8

x y

xy b)

2 2

5 5

x xy

xy y



 c)

3 2 2

1

  

 

Câu 2 (4đ): Thực hiện các phép tính:

a) 2

x x b)

3

3

6 (2 1) 15

5 2 (2 1)

x y





c) 23 : 2 6

x

x  x  x d) 2

Câu 3 (3đ): Cho biểu thức: A =

2 2

2 1 1

x

 

 a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định

b) Rút gọn biểu thức A

c) Tìm x thuộc Z để biểu thức A nhận giá trị nguyên

ĐỀ SỐ 2 (NGÔ QUYỀN 2014 – 2015) Bài 1 (1,5đ)Giải thích vì sao hai phân thức bằng nhau

a) 3 3

  b)

2 ( 1) 2 ( 1)( 1) 1

Bài 2 (2đ) Rút gọn các phân thức sau:

a)

5

5

12

15

x y

xy b)

2 2

y xy

xy x





Bài 3 (4đ)

a) 4 6 52

x





  b) 2 2

x

 

c)

2

:

  d)

3 3

15 4

x y z

z x y

Bài 4 (2đ) Cho phân thức A = 2 3 1

x





a) Tìm điều kiện xác định của x để giá trị của biểu thức A được xác định

b) Rút gọn biểu thức A

c) Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 2

Bài 5 (0,5đ)

Cho phân thức A =

2 2

2 1 1

x

 

 Tìm x nguyên để phân thức A là biểu thức nguyên

FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP

ĐỀ SỐ 3 Bài 1(3đ) Khoanh tròn chữ cái đầu câu trả lời đúng nhất trong các phương án đã cho

a) Hai phân thức được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng

A 0 B 1 C – 1

b) Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng:

A 0 B 1 C – 1

c) Rút gọn phân thức 𝑥2−3𝑥+2

𝑥2−2𝑥+1được kết quả là:

A 𝑥−1

𝑥−2 B

𝑥+2 𝑥−1 C.

𝑥−2 𝑥−1

d) Kết quả của phép tính 1

𝑦(𝑥−𝑦)− 1

𝑥(𝑥−𝑦)là:

A 1

𝑥𝑦 B -

1

𝑥𝑦 C 0

Bài 2(3đ) Thực hiện các phép tính:

a) 𝑥+3

𝑥2−9 - 𝑥2−3𝑥3 b) 𝑥2−5𝑥+6

𝑥2+7𝑥+12:𝑥2−4𝑥+4

𝑥2+3𝑥

Bài 3(4đ) Cho biểu thức P = 𝑥2

𝑥−2(𝑥2𝑥+4− 4) + 3

a) Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức P được xác định

b) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức P khi x = - 2

c) Tìm giá trị của x để P = 2; p = 3

d) Tìm giá trị nhỏ nhất của P

ĐỀ SỐ 4 (DƯ HÀNG KÊNH 2017 – 2018) Bài 1(2,5đ) Rút gọn các biểu thức sau:

a) 6𝑥2𝑦2

8𝑥𝑦5 b)

5𝑥2−10𝑥𝑦 2(𝑥−2𝑦) c)

𝑥2−4𝑥+4 4−2𝑥

Bài 2(3đ) Thực hiện phép tính sau:

a) 8𝑥−1

3𝑥𝑦2 +

1−5𝑥 3𝑥𝑦2 b)

𝑎2+1

𝑎2−𝑎 − 2

a - 1 c)

3 - 6x

x :

4𝑥2−1 3𝑥2

Bài 3(3,5đ) Cho biểu thức A = (x - 4 − 4 x + 4 ).4 𝑥2+8𝑥+16

32 a) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức A được xác định

b) Rút gọn biểu thức A

c) Tìm giá trị của A tại x = - 4; x = 8

d) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên

Bài 4(1đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = 2𝑥

2−16𝑥+43

𝑥2−8𝑥+22

ĐỀ SỐ 5(LÊ CHÂN 2018 – 2019)

I TRẮC NGHIỆM (3Đ)

Câu 1: Điều kiện để phân thức 2

x xác định là:

Câu 2: Phân thức đối của phân thức 3x

x + y là:

A 3𝑥

𝑥+𝑦

Câu 3: Phân thức nghịch đảo của phân thức 3𝑦2

2𝑥 là:

A 3𝑦2

3𝑦2

Câu 4: Kết quả rút gọn của phân thức 2𝑥𝑦(𝑥−𝑦)2

𝑥−𝑦 bằng:

A 2𝑥𝑦2 B 2xy(x – y) C 2(𝑥 − 𝑦)2 D (2𝑥𝑦)2

Câu 5: Phân thức bằng với phân thức 1−𝑥

𝑥−𝑦 là:

A 𝑥−1

1+𝑥

𝑥−1

𝑦−𝑥 1−𝑥

Câu 6: Kết quả của phép tính 5𝑥−7

3𝑥𝑦 −2𝑥−53𝑥𝑦 bằng:

A 3𝑥+2

3𝑥−2

3𝑥−12

3𝑥+12 3𝑥𝑦

Câu 7: Mẫu thức chung của 2 phân thức 5

3𝑥−6 và

6

𝑥2−4

A 𝑥2− 4 B 3(x – 2) C 3(x + 2) D 3(x + 2)(x – 2)

Câu 8: Kết quả của phép nhân 𝑥3𝑦

3𝑧 9z𝑦3 bằng:

A 9𝑥3

3𝑥2

4𝑥2 3𝑦2𝑧

D 3𝑥3𝑦4

FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP

Câu 9: Kết quả của phép chia 12𝑥2

15𝑦3: 6𝑥

5𝑦2 bằng:

A 5𝑦

2𝑥

8𝑥3

25𝑦3 8𝑥3

Câu 10: Giá trị của phân thức 𝑥−5

2𝑥(𝑥−3) tại x = 2 bằng:

A 3

3

1

II TỰ LUẬN (7Đ)

Bài 1(4đ) Thực hiện phép tính:

a) 𝑦

𝑥−3 −𝑥−5

3−𝑥

c) 4𝑥2(2𝑦−1)

10𝑦 .2𝑥2(2𝑦−1)25 d) 3𝑥

𝑥2−1:𝑥2+2𝑥+16𝑥

Bài 2(2,5đ) Cho biểu thức A = (𝑥−2

𝑥−2+ 4

𝑥2−2𝑥) :2𝑥+2

𝑥

a) Chứng minh A = −2

𝑥+1 b) Tính giá trị biểu thức A tại x = 2; x = 3

c) Tìm x để A = 1

3

Câu 3(0,5đ) Cho ba số a, b, c khác 0 và (𝑎 + 𝑏 + 𝑐)2 = 𝑎2+ 𝑏2+ 𝑐2

Chứng minh rằng: 1

𝑎3 + 1

𝑏3 + 1

𝑐3 = 3

𝑎𝑏𝑐

ĐỀ SỐ 6 (NGÔ QUYỀN 2018 – 2019)

I TRẮC NGHIỆM(3Đ)

Câu 1: Giá trị của x để phân thức 𝑥(𝑥+3)

𝑥2−9 xác định là:

A x ≠ 0; x ≠ - 3 B x ≠ 3 C x ≠ −3 D x ≠ ±3

Câu 2: Mẫu thưc chung của hai phân thức 1

4𝑥2𝑦 và

5 6𝑥𝑦3𝑧 là:

A 12𝑥3𝑦3𝑧 B 8𝑥2𝑦3𝑧 C 24𝑥2𝑦3 D 12𝑥2𝑦3𝑧

Câu 3: Phân thức đối của phân thức −3𝑥

𝑥+1 là:

A 3𝑥

3𝑥

3𝑥

3𝑥 𝑥+1

Câu 4: Thực hiện phép tính 𝑥−1

𝑥−𝑦 +𝑥−𝑦1−𝑦 là:

A 1

B 𝑥−𝑦+2

𝑥+𝑦 𝑥−𝑦

D 0

Câu 5: Rút gọn phân thức 𝑥2+4𝑥+4

𝑥+2 là:

Câu 6: Giá trị của biểu thức 𝑥2−4

𝑥+2 tại x = 2 là:

Câu 7: Đẳng thức nào sau đây không đúng?

A 𝑋𝑌= −−𝑋𝑌 B 𝑋𝑌 = −−𝑌𝑋 C 𝑋𝑌= −𝑋𝑌 D 𝑋𝑌 =−𝑋−𝑌

Câu 8: Kết quả của phép chia 4𝑥2

5𝑦2 :6𝑥

5𝑦 bằng:

A 2𝑥

2𝑥

2

2 3

Câu 9: Phân thức nghịch đảo của −3𝑦2𝑥2 là:

FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP

A 3𝑦2

3𝑦2

Câu 10: Cho đẳng thức 𝑥2+2𝑥

𝑥2−4 = 𝑥

𝐴 Đa thức A là:

II TỰ LUẬN(7Đ)

Bài 1(4đ) Thực hiện phép tính:

a) 𝑥+3

𝑥2−1−𝑥𝑥+12−𝑥

c) 9−𝑥2 5𝑥+5:2𝑥−6

𝑥3−8 5𝑥+20. 𝑥2+4𝑥

𝑥2+2𝑥+4

Bài 2(3đ) Cho biểu thức A = ( 2

𝑥−2 − 2

𝑥+2) 𝑥2+4𝑥+4

8 a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A

b) Chứng minh: A = 𝑥+2

𝑥−2 c) Tính giá trị của biểu thức khi x = - 3

d) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên

ĐỀ SỐ 7 (VÕ THỊ SÁU 2018 – 2019)

I TRẮC NGHIỆM(3Đ)

Câu 1: Cặp phân thức nào sau đây không bằng nhau:

A 20𝑥𝑦

28𝑥 và

5𝑦

7 28𝑥 và

5𝑦 20𝑥𝑦 C −12và 15𝑥

−30𝑥 D −15𝑥1 và −2

−30𝑥

Câu 2: Mẫu thức chung có bậc nhỏ nhất của các phân thức: 1

6𝑥3𝑦2;𝑥9𝑥2+3𝑥2𝑦4 ;4𝑥𝑦𝑥−13 là:

A 9𝑥2𝑦4 B 36𝑥3𝑦4 C 36𝑥5𝑦4 D 36𝑥5𝑦9

Câu 3: Kết quả rút gọn của phân thức 𝑥2−𝑥𝑦

5𝑦2−5𝑥𝑦 là:

A 𝑥2

1

−𝑥

−2𝑥 5𝑦

Câu 4: Đa thức M trong đẳng thức 1−𝑥3

𝑀 = 1+𝑥+𝑥𝑥 2 là:

Câu 5: Phân thức đối của phân thức 3𝑥−2𝑦

𝑥−𝑦 là:

A 2𝑦−3𝑥

𝑥−𝑦

𝑦−𝑥

2𝑦−3𝑥 𝑥−𝑦

Câu 6: Tổng hai phân thức 5𝑥−1

3𝑥2𝑦 + 𝑥+1

3𝑥2𝑦 có kết quả là:

A 1

5𝑥+2

5𝑥−2

2 𝑥𝑦

Câu 7: Nhân hai phân thức 𝑥2−36

3𝑥+18.6−𝑥6 có kết quả là:

Câu 8: Phân thức nghịch đảo của phân thức 𝑥−2

𝑥−𝑦 là:

A 𝑥−𝑦

2𝑦−𝑥

𝑥+2𝑦

2𝑦−𝑥 𝑥−𝑦

FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP

Câu 9: Chia hai phân thức 𝑥

𝑥+𝑦:𝑥+𝑦𝑦 được kết quả là:

A 1

B 𝑥

𝑦 𝑥

D x + y

Câu 10: Phân thức 𝑥2+4

𝑥2−4 xác định khi:

II TỰ LUẬN(7Đ)

Bài 1(1đ) rút gọn:

a) 𝑥3−𝑥

3𝑥+3 b)

𝑥2+3𝑥𝑦

𝑥2−9𝑦2

Bài 2(2đ) Thực hiện phép tính:

a) 𝑥

𝑥 :4𝑥3𝑥2−12

Bài 3(3đ) Cho phân thức A = 𝑥

2+2𝑥+1

𝑥2−1 a) Với giá trị nào của x thì giá trị phân thức được xác định

b) Rút gọn A

c) Tính giá trị của A tại x = - 2

d) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên

Bài 4(1đ) chứng minh rằng:

𝑦 𝑥−𝑦 −𝑥3−𝑥𝑦2

𝑥2+𝑦2 ( 𝑥

𝑥2−2𝑥𝑦+𝑦2 − 𝑦

𝑥2−𝑦2) = − 1

ĐỀ SỐ 8 (TH 2019 – 2020)

I TRẮC NGHIỆM(3Đ)

Câu 1: Điều kiện xác định của phân thức 3+2𝑥

𝑥2−4 là:

A 𝑥 ≠ 2 B 𝑥 ≠ −2 C 𝑥 ≠ 4 D 𝑥 ≠ 2 và 𝑥 ≠ −2

Câu 2: Mẫu thức chung của các phân thức: 1

6𝑥3𝑦2;𝑥9𝑥2+3𝑥2𝑦4 ;4𝑥𝑦𝑥−13 là:

A 9𝑥2𝑦4 B 36𝑥3𝑦4 C 36𝑥5𝑦4 D 36𝑥5𝑦9

Câu 3: Kết quả rút gọn của phân thức 2(𝑥−5)

2𝑥(𝑥−5) là:

A 1

𝑥

B x

C 𝑥−5

−1 𝑥

Câu 4: Phân thức nghịch đảo của phân thức 𝑥2+5

𝑥−8 là:

A 𝑥2−5

𝑥−8

𝑥−8

8−𝑥

𝑥2+5

Câu 5: Phân thức đối của phân thức 𝑥−3

𝑥+2 là:

A 𝑥+3

3−𝑥

𝑥+2

3−𝑥

−𝑥−2

Câu 6: Kết quả của phép tính 5𝑥+7

𝑥𝑦2 −2𝑥−5

𝑥𝑦2 là:

A 3𝑥+12

3𝑥−2

3𝑥−12

3𝑥+2

𝑥𝑦2

Câu 7: Kết quả rút gọn của phân thức 3𝑥−6

𝑥−2 là:

Câu 8: Phân thức 𝑥2−𝑥𝑦

5𝑦2−5𝑥𝑦 bằng phân thức nào sau đây:

A 𝑥2

1

−𝑥𝑦

−2𝑥 5𝑦

FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP

Câu 9: Nhân hai phân thức 3𝑥2

5𝑦2.6𝑥2𝑦2 được kết quả là:

A 5𝑦

6𝑥𝑦3

6𝑥3

1 5𝑦

Câu 10: Giá trị của biểu thức 𝑥2+2𝑥

𝑥2−4 tại x = 1 là:

A 1

2

D −1 2

II TỰ LUẬN(7Đ)

Bài 1(3đ) Thực hiện phép tính:

a) 3𝑥−6

2𝑥+4 +8−2𝑥2𝑥+4

b) 3

𝑥−3 −𝑥6𝑥2−9

c) 4(𝑥+3)

3𝑥2−𝑥 :𝑥21−3𝑥+6𝑥+9

Bài 2(3,5đ) Cho phân thức P = (2𝑥+12𝑥−1−2𝑥−12𝑥+1) 10𝑥−54𝑥 với x ≠ 1

2; x ≠ −12; x ≠ 0 a) Rút gọn P

b) Tính giá trị của P tại x = −3

2

c) Tìm giá trị của x để P bằng −5

3

Bài 3(0,5đ)

Cho 0 < x < y và 2𝑥2+ 2𝑦2 = 5𝑥𝑦 Tính giá trị của biểu thức A = 𝑥+𝑦

𝑥−𝑦

ĐỀ SỐ 8 (TH 2019 – 2020)

I TRẮC NGHIỆM(3Đ)

Câu 1: Điều kiện xác định của phân thức 3+2𝑥

𝑥2−4 là:

A 𝑥 ≠ 2 B 𝑥 ≠ −2 C 𝑥 ≠ 4 D 𝑥 ≠ 2 và 𝑥 ≠ −2

Câu 2: Mẫu thức chung của các phân thức: 1

6𝑥3𝑦2;𝑥9𝑥2+3𝑥2𝑦4 ;4𝑥𝑦𝑥−13 là:

A 9𝑥2𝑦4 B 36𝑥3𝑦4 C 36𝑥5𝑦4 D 36𝑥5𝑦9

Câu 3: Kết quả rút gọn của phân thức 2(𝑥−5)

2𝑥(𝑥−5) là:

A 1

𝑥

B x

C 𝑥−5

−1 𝑥

Câu 4: Phân thức nghịch đảo của phân thức 𝑥2+5

𝑥−8 là:

A 𝑥2−5

𝑥−8

𝑥−8

8−𝑥

𝑥2+5

Câu 5: Phân thức đối của phân thức 𝑥−3

𝑥+2 là:

A 𝑥+3

3−𝑥

𝑥+2

3−𝑥

−𝑥−2

Câu 6: Kết quả của phép tính 5𝑥+7

𝑥𝑦2 −2𝑥−5

𝑥𝑦2 là:

A 3𝑥+12

3𝑥−2

3𝑥−12

3𝑥+2

𝑥𝑦2

Câu 7: Kết quả rút gọn của phân thức 3𝑥−6

𝑥−2 là:

Câu 8: Phân thức 𝑥2−𝑥𝑦

5𝑦2−5𝑥𝑦 bằng phân thức nào sau đây:

A 𝑥2

1

−𝑥𝑦

−2𝑥 5𝑦

FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP

Câu 9: Nhân hai phân thức 3𝑥2

5𝑦2.6𝑥2𝑦2 được kết quả là:

A 5𝑦

6𝑥𝑦3

6𝑥3

1 5𝑦

Câu 10: Giá trị của biểu thức 𝑥2+2𝑥

𝑥2−4 tại x = 1 là:

A 1

2

D −1 2

II TỰ LUẬN(7Đ)

Bài 1(3đ) Thực hiện phép tính:

d) 3𝑥−6

2𝑥+4 +8−2𝑥2𝑥+4

e) 3

𝑥−3 −𝑥6𝑥2−9

f) 4(𝑥+3)

3𝑥2−𝑥 :𝑥21−3𝑥+6𝑥+9

Bài 2(3,5đ) Cho phân thức P = (2𝑥+12𝑥−1−2𝑥−12𝑥+1) 10𝑥−54𝑥 với x ≠ 1

2; x ≠ −12; x ≠ 0 d) Rút gọn P

e) Tính giá trị của P tại x = −3

2

f) Tìm giá trị của x để P bằng −5

3

Bài 3(0,5đ)

Cho 0 < x < y và 2𝑥2+ 2𝑦2 = 5𝑥𝑦 Tính giá trị của biểu thức A = 𝑥+𝑦

𝑥−𝑦

ĐỀ SỐ 9 (TH 2019 – 2020)

I TRẮC NGHIỆM(3Đ)

Câu 1: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số:

A 1

𝑥+1 𝑥

C 𝑥2− 5

D 𝑥−1 0

Câu 2:Điều kiện để biểu thức 2

𝑥−1 là một phân thức:

Câu 3: Phân thức 1−𝑥

𝑦−𝑥 bằng phân thức nào sau đây:

A 𝑥−1

1−𝑥

𝑥−1

𝑦−𝑥 1−𝑥

Câu 4: Phân thức đối của phân thức 3𝑥

𝑥+𝑦 là:

A 3𝑥

𝑥+𝑦

−3𝑥

−3𝑥 𝑥−𝑦

Câu 5: Phân thức nghịch đảo của phân thức 2𝑥

3𝑦2 là:

A −2𝑥2

2𝑥

3𝑦2

Câu 6: Mẫu thức chung của 2 phân thức: 1

3𝑥−6;𝑥𝑥22+3𝑥−4 là:

A 𝑥2− 4 B 3(x – 2)(x + 2) C 3(𝑥 + 2) D 3(𝑥 − 2)

Câu 7: Kết quả rút gọn của phân thức 3𝑥−6)

𝑥−2 là:

Câu 8: Kết quả của phép tính 3

𝑥+2+ 𝑥+22 là:

A 5

5𝑥−2

5𝑥−2

5

𝑥2−4 5𝑥+10

.4−2𝑥

FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP

2

Câu 10: Thương của phép chia 3𝑥4

25𝑦5 :6𝑥2

5𝑦4 là:

A 𝑥2

2𝑥2

𝑦2

3𝑥2 5𝑦

II TỰ LUẬN(7Đ)

Bài 1(3đ) Rút gọn các phân thức sau:

a) A = 6𝑥2𝑦2

8𝑥𝑦5

b) B = 5𝑥2−10𝑥𝑦

2(2𝑦−𝑥)

c) C = 16+(𝑥+1)2

𝑥2+10𝑥+25

Bài 2(3,5đ) Thực hiện phép tính:

a) 6𝑥

2𝑥+3+ 9

2𝑥+3

b) 4𝑥−1

3𝑥2𝑦 − 7𝑥−13𝑥2𝑦

c) 6𝑥3(2𝑦+1)

5𝑦 2𝑥3(2𝑦+1)15

d) ( 𝑥

𝑥2−16−𝑥𝑥−42+4𝑥) : 4𝑥−8

𝑥2+4𝑥+4−𝑥1

Bài 3(0,5đ)

Tìm giá trị nguyên của x để A = 𝑥3−𝑥2+2

𝑥−1 (𝑥 ≠ 1)có giá trị là một số nguyên