giáo án theo chủ đề tiếp tuyến của đường tròn

giáo án chủ đề xây dựng theo định hướng phát triển năng lực học sinh, mục tiêu đầy đủ kiến thức kĩ năng thái độ, bảng mô tả các mức độ câu hỏi bài tập rõ ràng, đầy đủ câu hỏi bài tập theo các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng, có đáp án đầy đủ rõ ràng

CHUYÊN ĐỀ: TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN ( Tiết theo phân phối chương trình: 26, 28 Kì I – Hình học 9 )

I XÁC ĐỊNH CHUẨN KIẾN THỨC, KĨ NĂNG, THÁI ĐỘ CỦA

CHUYÊN ĐỀ

1.Kiến thức:

- Hiểu được khái niệm, tính chất tiếp tuyến của đường tròn

- HS nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

- HS biết vẽ tiếp tuyến tại 1 điểm của dường tròn,vẽ tiếp tuyến đi qua điểm nằm bên ngoài đường tròn

- HS nắm được tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

- Biết khái niệm đường tròn nội tiếp tam giác ,tam giác ngoại tiếp đường tròn ,hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác

2.Kĩ năng:

-HS biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh

-HS thấy được hình ảnh về tiếp tuyến của đường tròn trong thực tế

- HS biết vẽ đường tròn nội tiếp 1 tam giác cho trước Biết vận dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh

- HS biết tìm tâm của một vật hình tròn bằng « thước phân giác »

- Vận dụng các tính chất đã học để giải bài tập và một số bài toán thực tế

3.Thái độ:

- HS tự giác tích cực chủ động trong học tập

- Hs biết vận dụng kiến thức tiếp tuyến của đường tròn vào giải quyết các vấn đề trong thực tế

II ĐỊNH HƯỚNG HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC

1 Nhóm NL phát triển bản thân:

- NL tự học

- NL giải quyết vấn đề

- NL tư duy sáng tạo

- NL tự quản lý

2 Nhóm NL xã hội:

- NL giao tiếp

- NL hợp tác( phối hợp)

3 Nhóm NL công cụ:

- NL tính toán

- NL ngôn ngữ

III BẢNG MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ CÂU HỎI, BÀI TẬP ĐÁNH GIÁ NĂNG

LỰC CỦA HỌC SINH Nội Dung

CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC

Tổng

Khái niệm

tiếp tuyến của

đường tròn

Nhận biết được tiếp tuyến của đường tròn

Góc tạo bởi bán kính và tiếp tuyến

Tính được bán kính,

số đo cung

Số câu:

Sốđiểm

Câu 1 1đ

Câu 3 1đ

Bài 13

Hai tiếp

tuyến cắt

nhau

Nhận biết được hai tiếp tuyến

Hiểu được tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Vận dụng t/c hai tiếp tuyến cắt nhau để chứng minh

Số câu:

Số điểm:

Câu 4 1đ

Câu 3

IV HỆ THỐNG CÂU HỎI, BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN CHUYÊN ĐỀ (theo mức độ mô tả)

I Trắc nghiệm (4đ): Khoanh tròn vào đáp án đứng trước câu trả lời

đúng.

Câu 1: Nếu a là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O) thì đường thẳng a và đường tròn có số điểm chung là:

Câu 2: Nếu a là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O;R) thì khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a:

A < R B > R C = R D  R

Câu 3: Góc tạo bởi bán kính và tiếp tuyến là :

Câu 4: Trong các câu sau, câu nào sai:

Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:

A Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai tiếp điểm

O M

N

C

B Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến

C Điểm đó cách đều hai tiếp điểm

D Góc tạo bởi hai tiếp tuyến chỉ có thể là góc nhọn

II Tự luận (6đ)

Cho đường tròn (O), điểm A nằm ngoài đường tròn Kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (M, N là các tiếp điểm)

a) Chứng minh OAMN

b) Vẽ đường kính NOC Chứng minh: MC //AO

c) Tính độ dài các cạnh của tam giác AMN biết OM = 3cm, OA = 5cm

1 Hướng dẫn chấm

I Trắc nghiệm: Mỗi ô trả lời đúng được 1 đ

4đ

Bài 1 Vẽ hình đến câu a

a) AM = AN, AO là tia phân giác của góc A ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Chỉ ra tam giác AMN cân tại A

=>AOMN b) Chứng minh được

MC //AO

c) Tính được AN = 4cm

AO.HN=AN.NO=> HN= 2,4cm

=> MN=4,8cm

1đ

1đ 1đ 1đ

1đ 1đ

II.2 NỘI DUNG BÀI DẠY CỤ THỂ

Tiết 26: TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN

A.Mục tiêu:

1.Kiến thức

- Hiểu được khái niệm, tính chất tiếp tuyến của đường tròn

- HS nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

- HS biết vẽ tiếp tuyến tại 1 điểm của dường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua điểm nằm bên ngoài đường tròn

2.Kĩ năng:

- HS biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các

bài tập tính toán và chứng minh

- HS thấy được hình ảnh về tiếp tuyến của đường tròn trong thực tế

3.Thái độ:

- HS tự giác tích cực chủ động trong học tập

- Hs biết vận dụng kiến thức tiếp tuyến của đường tròn vào giải quyết các

vấn đề trong thực tế

B.Chuẩn bị:

GV:Thước thẳng,compa,phấn màu, 4 thước cặp, 4 vật thể hình tròn có đường kính

khác nhau

HS:Thước thẳng, compa

C.Tiến trình tổ chức dạy học:

1.Ổn định lớp:

2.Hoạt động khởi động

?/ Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, số điểm

chung cùng các hệ thức tương ứng Vẽ hình trường hợp tiếp xúc

ĐVĐ: Khi đường thẳng tiếp xúc với đường tròn thì đường thẳng được

gọi là gì của đường tròn Nó có tính chất như thế nào? => Bài học

3 Hoạt động hình thành kiến thức mới

Hoạt động của giáo viên - HS Nội dung

Hoạt động 3.1: Định nghĩa, tính chất

tiếp tuyến của đường tròn

-GV giữ lại hình vẽ của bài cũ

?/ Đường thẳng a có đặc điểm gì?

- GV thông báo: Đường thẳng a

gọi là tiếp tuyến của đường tròn

(O)

?/ Thế nào là tiếp tuyến của đường

tròn?

?/ Góc tạo bởi đường thẳng và bán kính

là bao nhiêu độ? (HS đưa ra ý kiến của

mình: Đo kiểm chứng, chứng minh)

- Cho HS làm BT 20 / sgk

Hs nêu cách tính AB: Vì AB là tiếp

tuyến của (O)=> OBAB

Áp dụng ĐL Pytago tính được : AB =

8cm

?/ Làm thế nào để nhận biết một đường

thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn?

1 Tiếp tuyến của đường tròn.

a Định nghĩa:

Đường thẳng a: tiếp tuyến của (O)

Điểm C: Tiếp điểm

b Tính chất

GT (O), a là tiếp tuyến với

(O) tại C

BT 20 / sgk

C

a

C

a

O

Hoạt động 3.2: Dấu hiệu nhận biết

tiếp tuyến của đường tròn :

?/ Làm thế nào để nhận biết một đường

thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn?

( Dựa vào định nghĩa HS có thể nêu

được 2 dấu hiệu như trong SGK.)

?Đường thẳng a có là tiếp tuyến của

đường tròn (O) không ? Tại sao?

HS: Có –theo dấu hiệu nhận biết thứ

2(định lí)

?Hãy nêu dấu hiệu nhận biết 1 đường

thẳng là 1 tiếp tuyến của đường tròn

HS đọc định lí tr.110.sgk

?Hãy thực hiện ?.1

-C1:Sử dụng định lí dấu hiệu nhận biết

1 đường thẳng là 1 tiếp tuyến của

đường tròn

-C2:Sử dụng định nghĩa tiếp tuyến của

đường tròn(Đường thẳng tiếp xúc với

đường tròn  d=R)

_GV yêu cầu h/s đọc đề và thực hiện

bước phân tích

Giả sử qua A ta đã dựng được 2 tiếp

tuyến AB,AC của (O)

?AB,AC là tiếp tuyến của (O) ta suy ra

được điều gì?Tại sao?

HS: ABOBtại BvàACOCtại C(tính

chất của tiếp tuyến)

Các tam giác ABO và ACO có OA là

cạnh huyền Vậy làm thế nào để xác

định B,C?

HS :B,C cách trung điểm M của AO

một khoảng bằng

2

AO

?Suy ra B,C nằm trên đường nào.

HS: , ( ; )

2

OA

B C O

?Nêu cách dựng tiếp tuyến AB,AC.

2.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn:

Định lí 1(sgk)

; ( )

a OC







 a là tiếp tuyến của (O)

?1

Giải :

C1 :Ta có : BCAH

tại

( ; )

H A AH

Vậy BC là tiếp tuyến của(A;AH)

C2:Ta có AH=R Vậy BC là tiếp tuyến của (A;AH)

3.Áp dụng:

Bài toán (sgk) Giải :

* Cách dựng : -Dựng M là trung điểm của OA -Dựng

(m M ;MO) cắt (O) tại BC _Dựng các đường thẳng AB,AC ta được các tiếp tuyến cần dựng

*Chứng minh :

Ta có MB=CM=1/2AO

Do đó :các tam giác ABO và ACO vuông tại B và C

Suy ra: ABOBtại B

M C

A

B O

C A

B H

HS;Tình bày như ở nội dung ghi bảng.

?Để chứng minh AB,AC là tiếp tuyến

của (O) ta chứng minh điều gì

HS: ABOBtại B và ACOCtại C

?Làm th nào để chứng minh.

HS:Sử dụng tính chất trung tuyến của

tam giác vuông

ACOCtại C Vậy :AB,Aclà tiếp tuyến của (O)

4 Hoạt động thực hành

Bài tập 21/tr 111.sgk:HS đọc đề vẽ hình ghi gt, kl

*.Hướng dẫn:

?Để chứng minh :AC là tiếp tuyến của (B;BA) ta

chứng minh điều gì

HS:ACBA tại A

?Để c/m:ACBA tại A ta chứng minh điều gì

HS : tam giác ABC vuông tại A

? Căn cứ vào đâu để chứng minh tam giác ABC vuông tại

A

HS : Định lí đảo của định lí pitago : 2 2 2

3  4  5  ABCvuông tại A

5 Hoạt động ứng dụng

Bài tập 23/111.sgk :-Hãy giải thích :

+Chiều quay của đường tròn tâm A và đường tròn tâm C cùng chiều với chièu quay của kim đồng hồ

+ Tổ chức HS đọc có thể em chưa biết trong sgk Cho HS đo đường kính các vật thể đã chuẩn bị bằng thước cặp

6 Hoạt động bổ sung :

-Về nhà học bài ,xem kĩ các bài tập đã giải

-Làm bài tập 24,25.sgk Nghiên cứu trước bài « Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau »

Tiết 27 : TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

A.Mục tiêu :

1.Kiến thức :

- HS nắm được tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau,

- HS nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác ,tam gíac ngoại tiếp đường tròn ,hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác

2.Kĩ năng:

- HS biết vẽ đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp 1 tam giác cho trước.

- Biết vận dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh

- HS biết tìm tâm của một vật hình tròn bằng « thước phân giác »

5

4 3

C A

B

3.Thái độ:

- HS tự giác tích cực chủ động trong học tập

- Hs biết vận dụng kiến thức tiếp tuyến của đường tròn vào giải quyết các vấn đề trong thực tế

B.Chuẩn bị :

-GV : Thước thẳng ,compa, eke, phấn màu , thước phân giác

-HS : Thước kẻ ,compa, eke

C.Tiến trình dạy học:

1 Ổn định tổ chức lớp:

2 Hoạt động khởi động:

GV cho HS khởi động bằng BT trắc nghiệm:

Hãy điền cụm từ thích hợp vào chỗ …

a/ Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có … thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn

b/ Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng … thì

đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn

c/ Nếu có một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và …thì đường thẳng

ấy là một tiếp tuyến của đường tròn

ĐVĐ: Giáo viên giơ “thước phân giác” lên và hỏi HS: Với thước này ta có thể tìm được tâm của một vật hình tròn không? -> Vào bài:

3 Hoạt động hình thành kiến thức mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 3.1 Định lý về hai tiếp tuyến

cắt nhau.

GV yêu cầu HS làm ?1/

(HS chỉ ra các đoạn thẳng bằng nhau, các

góc bằng nhau.)

- HS chứng minh điều mình đưa ra là đúng

HS: tam giác vuông ABO=ACO vì có

OB=OC=R và OA chung

Suy ra: AB=AC, BAO CAO AOBˆ  ˆ ; ˆ AOCˆ

? Từ các kết quả trên em hãy nêu tính chất

của 2 tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm

HS: Nêu nội dung định lí tr 114 sgk

-GV giới thiệu ứng dụng của định lí này là

tìm tâm của các vạt hình tròn bằng thước

phân giác

HS quan sát thước phân giác mô tả cấu tạo

và thực hiện ?.2

1 Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau(sgk)

AB,AB là tiếp tuyến của đường tròn (O)

AB AC BAO CAO AOB AOC

















Ứng dụng:Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước

Kẻ theo tia phân giác cua thước ta được 1 đường kính



C

A B

O

- Yêu cầu HS dùng thước lên xác định tâm

của vật hình tròn của nhóm Sau đó đổi lại

với các nhóm khác để kiểm tra

- Với thước phân giác mà góc của thước

không phải là góc vuông ta vẫn thực hiện

được

Hoạt động 3.2: Đường tròn nội tiếp tam

giác

Cho hs đọc sgk và trả lời các câu hỏi:

? Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam

giác ? Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam

giác được xác định như thế nào

?Hãy thực hiện ?.3 theo nhóm

? Để chứng minh D,E,F nằm trên ( I) ta

chứng minh điều gì

HS: ID=IE=IF

? Làm thế nào để chứng minh ID=IE=IF

ID=IE vì I thuộc phân giác góc C

ID=I F vì I thuộc phân giác góc B

Suy ra ID=IE=I F

Giáo viên giới thiệu (I: ID) là đường tròn

nội tiếp tam giác ABC và tam giác ABC là

tam giác ngoại tiếp đường tròn( I )

? Vậy thế nào là đường tròn nội tiếp tam

giác ,tâm của đường tròn được xác định như

thế nào

Yêu cầu thực hiện ?4

Học sinh thực hiện suy luận như ?3

Giáo viên giới thiệu (K ,KD) là đường tròn

bàng tiếp tam giác

? Vậy thế nào là đường tròn bàng tiếp tam

giác ?, tâm của đường tròn bàng tiếp nằm ở

vị trí nào?

* Có 3 đường tròn bàng tiếp tam giác , bàng

tiếp góc A bàng tiếp góc B, bàng tiếp góc C

Xoay miếng gỗ rồi tiếp tục làm như trên ta được đường kính thứ hai Giao điểm của hai đường kính là tâm của miếng gỗ hình tròn

2 Đường tròn nội tiếp tam giác(sgk).

(I; ID) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC Tâm I là giao điểm của 3 đường phân giác tam giác ABC

3 Đường tròn bàng tiếp tam giác (sgk)

(K; KD)là đường tròn bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC Tâm K là giao điểm 2 đường phân giác ngoài của tam giác

K

D C

A B

D

I

C A

B

4.Hoạt động thực hành

Bài tập 26/ 115( sgk)

Hướng dẫn:

Từ gt AB,AC là hai tiếp tuyến của (O) ta suy ra được điều gì? Vì sao ?

AB=AC và góc BAO= góc CAO theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Từ các kết luận trên ta suy ra được điều gì?

Tam giác BAC cân tại A nên phân giác OA đồng thời là đường cao  OA BC tại I b) Hãy nêu các cách chứng minh BD// OA?

Cách1: BD và OA cùng vuông góc vói BC

Cách 2: OI là đường trung bình tam giác BCD

5 Hoạt động ứng dụng

Gv giao cho HS về nhà tự làm thước phân giác

6 Hướng dẫn về nhà

?/ Qua chuyên đề này, em được cung cấp những kiến thức nào?

1 Định nghĩa tiếp tuyến

2 Tính chất tiếp tuyến

3 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

4 Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

5 Đường tròn nội tiếp tam giác

6 Đường tròn bàng tiếp tam giác

GV yêu cầu HS nhắc lại các kiến thức trên

Gv đưa một số bài trắc nghiệm cho HS làm

- Về nhà học thuộc bài xem kĩ các bài tập đã giải

- Làm bài tập 27,28,30,31 (sgk)

I O

D B

C

A

Duyệt của

nhóm trưởng

Duyệt của tổ trưởng Liên Hồng, ngày 30/10/2014

Người lập chủ đề

Nguyễn Thị Thanh Vân

Duyệt của BGH