4 đề thi HK1 môn toán lớp 10 sở hà nam năm 2019 2020 (có lời giải chi tiết)

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình ax2bx c m vô nghiệm... Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC... Phương pháp: - Giải phương trình hoành độ giao điểm để tìm tọ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HÀ NAM

MÃ ĐỀ 101

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I LỚP 10

NĂM HỌC: 2019 – 2020 Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút



Câu 9: Cho tam giác ABC, lấy điểm M trên cạnh BC sao cho BM = 3MC Biểu diễn AM theo 2 vectơ AB AC,

P yax bx c có a < 0 và tọa độ đỉnh là (2;5) Tìm điều kiện của tham số m để

phương trình ax2bx c m vô nghiệm

Câu 29: Phát biểu nào dưới đây là mệnh đề sai?

A. 5 là ước của 125 B. 2020 chia hết cho 101

Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(-6;0), B(0;2) và C(-6;2) Tìm tọa độ tâm đường tròn

ngoại tiếp tam giác ABC

a

C

234

a

234

a

Câu 36: Cho phương trình 3 2  2   2

x  x  m  m x m  Tập hợp tất cả các giá trị của tham số

m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt

Câu 37: Cho tam giác ABC, lấy các điểm M, N trên cạnh BC sao cho BM = MN = NC Gọi G G lần lượt là 1, 2

trọng tâm tam giác ABN, ACM Biết rằng G G1 2 được biểu diễn theo hai vecto AB AC, dưới dạng

A 13 B 14 C 15 D 16

Câu 44: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(4; 3), B(0; –1), C(1;–2) Tìm tọa độ điểm M biết rằng

vetco 2 MA3MB3MC có tọa độ là (1; 7)

Câu 45: Cho phương trình 2 2

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

x x

TH1: x2, phương trình trở thành: 2

2m   0 m 0 Thử lại với m0 ta có:

Do đó phương trình có nghiệm x2, suy ra m0 thỏa mãn

TH2: x2, chia cả 2 vế của phương trình cho 4 x24 x2 ta được:

Phương pháp:

- Giải phương trình hoành độ giao điểm để tìm tọa độ các điểm A, B

- Gọi phương trình đường thẳng AB là y = ax + b Thay tọa độ các điểm A, B vào và tìm a, b

Sử dụng các đẳng thức vectơ liên quan đến trung điểm:

- Nếu I là trung điểm của AB thì IA IB 0

- Với mọi điểm M, I là trung điểm của AB thì MA MB 2MI

Hướng dẫn giải

Vì I là trung điểm của AM nên IA IM 0

Mà M là trung điểm của BC nên IBIC 2IM

Áp dụng định lí Vi-ét ta có: 1 2

1 2

52

a c





   

 Vậy y2x2 x 3

  và nghịch biến trên ; 2

b a

  và nghịch biến trên 2 ;

b a

    và a  1 0 nên hàm số đồng biến trên ;5

m m m

x

x x

00

Phương pháp:

- Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC thì IA = IB = IC

- Sử dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng   2 2

x x





  

 Vậy tập xác định của hàm số là D   2; \ 3 

Đáp án D

Câu 35 (VD)

Phương pháp

Sử dụng công thức tính tích vô hướng: a b  a b cos a b,

.1

41

- Thay y2 vào hệ phương trình

- Rút x từ phương trình thứ nhất thế vào phương trình thứ hai, rút ra phương trình bậc hai ẩn m

' 0

1 00

m b

a

m c

Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Áp dụng định lý Vi-et để tính giá trị biểu thức, từ đó xác định giá trị của m

m

m m m

1

.4