4. Đề thi HK1 môn Toán lớp 10 - Sở Hà Nam - Năm 2019 - 2020 (có lời giải chi tiết) (2)

Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào tương đương với phương trình x 2 4 Câu 2 TH... Tổng các phần tử của S bằng:... Phát biểu nào dưới đây là mệnh đề sai?. Tìm tọa độ tâm đ

SỞ GD&ĐT

HÀ NAM

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ

MÔN: TOÁN – Lớp 10

Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề

Câu 1 (NB) Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào tương đương với phương trình x 2 4

Câu 2 (TH) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD với A2; 2 ,  B3;4 , C1;5

Khi đó điểm D có tọa độ là:

khi khi

Câu 11 (TH) Cho parabol  P y ax:  2bx c có a 0 và tọa độ đỉnh là 2;5 Tìm điều kiện của 

tham số m để phương trình ax2bx c m  vô nghiệm

Câu 20 (VDC) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x 25x2m cắt

trục Ox tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA4OB Tổng các phần tử của S bằng:

m   

1

;02

m   

11;

Câu 29 (NB) Phát biểu nào dưới đây là mệnh đề sai?

Câu 33 (VD) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A6;0 , B0; 2và C  6; 2 Tìm tọa độ tâm

đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

D

2

34

a

Câu 36 (VDC) Cho phương trình x33x24m212m11x2m 32 0 Tập hợp tất cả các giá trị

của tham số m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt

3

Câu 43 (VDC) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

x26x102m10x32 có 4 nghiệm phân biệt?

Câu 47 (TH) Gọi a b c là nghiệm của hệ phương trình ; ; 

Đáp án

11-A 12-A 13-C 14-B 15-A 16-D 17-A 18-A 19-D 20-D

21-C 22-D 23-C 24-A 25-B 26-C 27-A 28-A 29-D 30-B

31-C 32-D 33-B 34-D 35-B 36-A 37-D 38-D 39-A 40-A

41-D 42-D 43-D 44-A 45-B 46-D 47-A 48-B 49-C 50-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1 (NB): Đáp án A

Vậy tập nghiệm của phương trình là : S   6; 6

Do đó phương trình có nghiệm x 2, suy ra m 0 thỏa mãn

TH2: x 2, chia cả 2 vế của phương trình cho 4 x 24 x2 ta được:

Phương trình trên có nghiệm

- Giải phương trình hoành độ giao điểm để tìm tọa độ các điểm A, B

- Gọi phương trình đường thẳng AB là y ax b  Thay tọa độ các điểm A, B vào và tìm a, b

Sử dụng các đẳng thức vectơ liên quan đến trung điểm:

- Nếu I là trung điểm của AB thì IA IB 0

4

1 2

44

Hàm số y x25x 6 có  

b a

29

13

m m

m

m m

0

x x

 P y ax:  2bx c a  0 có đỉnh ;

b I

- Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC thì IA IB IC 

- Sử dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng AB x B x A2y B  y A2

+) Xét đáp án A: y 2 3x có a   3 0 hàm số đồng biến trên 

Câu 41 (VD): Đáp án D

Phương pháp:

- Thayy  vào hệ phương trình2

- Rút x từ phương trình thứ nhất thế vào phương trình thứ hai, rút ra phương trình bậc hai ẩn m

Biến đổi phương trình, đặt ẩn phụ rồi biện luận phương trình

m b

a

m c

Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Áp dụng định lý Vi – ét để tính giá trị biểu thức, từ đó xác định giá trị của m