GAĐT tiết 18 Luyện tập HH 11 ncao

Giáo Viên: Đặng Thị Xuân PhươngLỚP 11A1... Tìm giao điểm của CM và SBD b/ N là 1 điểm nằm trong ∆SCD... Tìm giao điểm của CM và SBD b/ N là 1 điểm nằm trong ∆SCD... hình chóp khi cắt bỡi

Trang 1

Giáo Viên: Đặng Thị Xuân Phương

LỚP 11A1

Trang 2

+ Tìm 2 điểm chung A và B của (α) và (β)

+ Đường thẳng AB là giao tuyến cần tìm

Câu 2 Em hãy nêu cách tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (α)?

*TH1: Trong mặt phẳng (α) có sẵn một đường thẳng d’ cắt d tại A thì A chính là giao điểm cần tìm

*TH2: Trong mặt phẳng (α) không có sẵn một đường thẳng d’ cắt d thì ta thực hiện các bước sau:

+ Chọn mp phụ (β) chứa d sao cho dễ xác định giao tuyến của (α) và (β) + Xác định giao tuyến a của (α) và (β)

+ Tìm giao điểm I của a và d + I là giao điểm cần tìm

Trang 3

Bài tập 1:

Tiết 18 LUYỆN TẬP

* PP tìm giao tuyến của hai

mp (α) và (β):

+ Tìm 2 điểm chung A và B

+ AB là giao tuyến cần tìm

* PP tìm giao điểm của

đường thẳng d và mp (α):

TH1: Trong (α) có sẵn một

đt d’ cắt d tại A thì A chính

là giao điểm cần tìm

TH2: Trong (α) không có

sẵn một đt d’ cắt d thì ta

thực hiện các bước sau:

+ Chọn mp phụ (β) chứa d:

dễ xđ gtuyến của (α) và (β)

+ Xđ gtuyến a của (α) và (β)

+ Tìm giao điểm I của a và d

+ I là giao điểm cần tìm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O a/ M là trung điểm của SA Tìm giao điểm của CM và (SBD) b/ N là 1 điểm nằm trong ∆SCD Tìm giao điểm của BN và (SAC)

Giải:

a/ Gọi I = CM ∩ SO

Mà: SO  (SBD)

=> CM ∩ (SBD) = I

S

D

C

A

M

I

Trang 4

a/ M là trung điểm của SA Tìm giao điểm của CM và (SBD) b/ N là 1 điểm nằm trong ∆SCD Tìm giao điểm của BN và (SAC)

Giải:

Gọi E = SN ∩ DC + Chọn mp phụ (SBE) chứa BN

=> (SBE) ∩ (SAC) = SH

S

D

C

A

B

N

•

••

K

•

+ (SBE) ∩ (SAC) = ?

Gọi H = AC ∩ BE

Ta có: S là điểm chung thứ nhất

=> H là điểm chung thứ hai

+ Gọi K = SH ∩ BN Vậy: K = BN ∩ (SAC)

b/

Trang 5

Bài tập 2:

* PP tìm giao tuyến của hai

mp (α) và (β):

Cho hình chóp S.ABCD (AB không song song với CD), gọi O

là giao điểm của AC và BD, trên cạnh SC lấy điểm E không trùng với S và C

a/ Tìm giao tuyến của hai mp (SAC) và (SBD) b/ Tìm giao tuyến a của hai mp (ABE) và (SCD)

Giải:

Xét 2 mp (SAC) và (SBD), ta có:

S là điểm chung thứ nhất

=> (SAC) ∩ (SBD) = SO

c/ Gọi F là giao điểm a và SD CMR: AE, SO, BF đồng quy

S

D

C

A

O là điểm chung thứ hai

a/

Trang 6

Giải:

Xét 2 mp (ABE) và (SCD), ta có:

E là điểm chung thứ nhất

Vậy: (ABE) ∩ (SCD) = EK

Gọi K = AB ∩ CD

=> K là điểm chung thứ hai

b/

S

D

C

A

•E

Mà: AB  (ABE), CD  (SCD)

Trang 7

Bài tập 2:

* PP chứng minh ba đường

thẳng a, b, c đồng quy:

+ Gọi I = a ∩ b

+ Chứng minh: I  c

Cho hình chóp S.ABCD (AB không song song với CD), gọi O

Giải:

Gọi I = AE ∩ BF (1)

Nên: I là một điểm chung của hai

mp (SAC) và (SBD)

Ta lại có: (SAC) ∩ (SBD) = SO (câu a)

S

D

C

A

•E

•

I

Nên: I  SO (2)

Từ (1) và (2) => AE, SO, BF đồng quy tại I

• c = (α) ∩ (β)

• I là điểm chung của (α)

và (β)

c/

F

Mà: AE  (SAC), BF  (SBD)

Trang 8

hình chóp khi cắt bỡi một

mặt phẳng (α)? Cho tứ diện ABCD Hãy xác định thiết diện của tứ diện đó khi

cắt bỡi mp (MNP) trong các trường hợp sau:

+ Tìm tất cả các đoạn

giao tuyến của (α) và các

miền đa giác của hình

chóp cho đến khi nào các

đoạn giao tuyến khép kín

thì dừng

+ Đa giác tạo thành chính

là thiết diện cần tìm

A

B C

D M

P

N

N A

B

C

M

P

MN không song song với BD

D F

E

A

B

C

D M

P

N

MP không song song với AC

F E

A

B

C

M

P

N D F

E

MN không song song với BD

Trang 9

Bài tập 4:

* PP chứng minh ba điểm

thẳng hàng? Cho 4 điểm S, A, B, C không đồng phẳng Trên SA, SB, SC

lần lượt lấy các điểm D, E, F sao cho DE cắt AB tại I, EF cắt BC tại J, FD cắt CA tại K CMR I, J, K thẳng hàng

Chứng minh chúng cùng

thuộc hai mp phân biệt

tức là chúng cùng nằm

trên giao tuyến của hai

mp đó

Tiêu đề	Giao tuyến của hai mặt phẳng (α) và (β)
Tác giả	Đặng Thị Xuân Phương
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Bài tập

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	219 KB