Tài liệu dạy thêm môn Toán THPT file word

Tài liệu dạy thêm học thêm môn Toán lớp 10, 11, 12 đã được soạn tương đối đầy đủ chi tiết đến từng theo mẫu hướng dẫn của Bộ giáo dục và đào tạo. Giúp giáo viên tham khảo thuận lợi trong giảng dạy, không phải mất thời gian để soạn mà tập trung vào công việc khác, tiết kiệm được thời gian, tiền của cho giáo viên. Đây là tài liệu tham khảo rất bổ ích.

Trang 1

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG

CHUYÊ

N ĐỀ 19

TÍCH PHÂN, PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN

MỤC LỤC

Phần A CÂU HỎI 1

Dạng 1 Tích phân cơ bản 1

Dạng 1.1 Áp dụng TÍNH CHẤT để giải 1

Dạng 1.2 Áp dụng bảng công thức cơ bản 3

Dạng 2 Tích phân HÀM HỮU TỶ 6

Dạng 3 Giải tích phân bằng phương pháp VI PHÂN 9

Dạng 4 Giải tích phân bằng phương pháp ĐỔI BIẾN SỐ 10

Dạng 4.1 Hàm số tường minh 10

Dạng 4.1.1 Hàm số chứa căn thức 10

Dạng 4.1.2 Hàm số chứa hàm lượng giác 13

Dạng 4.13 Hàm số chứa hàm số mũ, logarit 15

Dạng 4.1.4 Hàm số hữu tỷ, đa thức 16

Dạng 4.2 Hàm số không tường minh (hàm ẩn) 17

Dạng 5 Tích phân TỪNG PHẦN 21

Dạng 6 Kết hợp nhiều phương pháp để giải toán 28

Dạng 7 Tích phân của một số hàm số khác 30

Dạng 7.1 Tích phân hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối 30

Dạng 7.2 Tích phân nhiều công thức 31

Dạng 7.3 Tích phân hàm số chẵn, lẻ 31

Dạng 8 Một số bài toán tích phân khác 33

Phần B LỜI GIẢI THAM KHẢO 37

Dạng 1 Tích phân cơ bản 37

Dạng 1.1 Áp dụng TÍNH CHẤT để giải 37

Dạng 1.2 Áp dụng bảng công thức cơ bản 39

Dạng 2 Tích phân HÀM HỮU TỶ 42

Dạng 3 Giải tích phân bằng phương pháp VI PHÂN 45

Dạng 4 Giải tích phân bằng phương pháp ĐỔI BIẾN SỐ 47

Dạng 4.1.1 Hàm số chứa căn thức 47

Dạng 4.1.2 Hàm số chứa hàm lượng giác 53

Dạng 4.1.3 Hàm số chứa hàm số mũ, logarit 55

Trang 2

Dạng 4.1.4 Hàm số hữu tỷ, đa thức 57

Dạng 5 Tích phân TỪNG PHẦN 67

Dạng 6 Kết hợp nhiều phương pháp để giải toán 87

Dạng 7 Tích phân của một số hàm số khác 90

Dạng 7.1 Tích phân hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối 90

Dạng 7.2 Tích phân nhiều công thức 94

Dạng 7.3 Tích phân hàm số chẵn, lẻ 94

Dạng 8 Một số bài toán tích phân khác 99

Trang 3

Trân trọng giới thiệu thầy cô bộ tài liệu dạy thêm và ôn đội tuyển toán THPT

10,11,12 đầy đủ nhất

- Bộ sách theo chuyên đề đủ 3 khối

Lớp 10 ( 80 buổi dạy thêm )

- Đặc biệt mỗi bộ có 1 bản giáo viên và 1 bản học sinh, bản giáo viên là bản word, giải chi tiết và dẫn dắt từng câu

+ Bộ phân 4 mức độ 11, 12 giải chi tiết

+ Bộ đề hsg 10,11 12 giải chi tiết các tỉnh thành cả nước, và đề luyện thêm update thường xuyên

+ Bộ đề ôn kiểm tra định kì, thi học kì 1 và 2 giải chi tiết (mỗi khối 50-70 đề )

+ Tiếp Cận Phương Pháp Và Vận Dụng Cao Trong Trắc Nghiệm Bài Toán Thực Tế + Thủ thuật Casio giải nhanh trắc nghiệm Toán 12

- Tặng kèm thầy cô giáo án theo phướng pháp mới, bài giảng powerpoint, công phá toán 10,11,12, bộ đề minh họa 2 năm 2020

- Tài liệu mới thầy cô quan tâm ib xem demo Giảm giá đặc biệt với 10 thầy cô đầu tiên.

zalo O937-351-107 , giảm ngay 50% với 10 thầy cô đầu tiên ib

Trang 4

Câu 2 (Mã 102 - BGD - 2019) Biết tích phân

 

1 0

Câu 6 (THPT BA ĐÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 02)Khẳng định nào trong các khẳng định sau đúng với

mọi hàm f , g liên tục trên K và a , b là các số bất kỳ thuộc K ?

d( )

( )d

b b

a b a

a

f x x

Trang 5

Câu 9 (THPT - YÊN ĐỊNH THANH HÓA 2018 2019- LẦN 2) Cho

1 0

( )

f x



dx5.Tính

3 1

d 4

f x x 



.Khi đó  

3 1

f ' x dx

bằng

( )d

I f x x

A I  5 B I 36 C

94

 

4 0

Trang 6

Câu 16 (THPT ĐOÀN THƯỢNG - HẢI DƯƠNG - 2018 2019)Cho hàm số f x( )

liên tục trên  thoảmãn  

8 1

thỏa mãn

 

10 0

Trang 7

Câu 23 (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho  

2 1

I 

B

52

I 

C

72

I 

D

112

I 

Câu 24 (THPT HÀM RỒNG THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 1)Cho hai tích phân  

5 2

Câu 26 (SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho

 

2 0

f x x 



.Tích phân

 

5

2 0



bằng

Trang 8

Câu 30 (THPT YÊN PHONG 1 BẮC NINH NĂM HỌC 2018-2019 LẦN 2) Tính tích phân

0 1

   

B

2 4.16

 

C

2 15

.16

  

D

2 16 16

.16

2 8 88

2 8 28

2 6 88

2 28

Câu 36 (KTNL GV BẮC GIANG NĂM 2018-2019)Tính tích phân

Trang 9

Câu 38 (THPT NĂM 2018-2019 LẦN 04) 1 Biết rằng hàm số f x  mx n

thỏa mãn

 

1 0

2sin 3



B

16



C

310



D

15

Câu 40 (CHUYÊN NGUYỄN TẤT THÀNH YÊN BÁI LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho hàm số f x 



43

Câu 44 (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018)

Trang 10

Câu 45 (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018)Tích phân

5ln3

Câu 46 (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho

I e

 

Câu 48 (THPT HÙNG VƯƠNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01)Tính tích phân

3 0

d2

x I

I 

5ln2

I 

5log2

I 

45815000

I 

Câu 49 (THPT ĐOÀN THƯỢNG - HẢI DƯƠNG - 2018 2019)

2 1

1d

2

ln ,

x

dx a b c x

Trang 11

Câu 54 (PEN I - THẦY LÊ ANH TUẤN - ĐỀ 3 - NĂM 2019) Biết

2 1 0

ln 21

Câu 55 (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG TRỊ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tích phân

1 2 0

Câu 60 Biết

5 23

1d1

a x

Trang 12

Câu 63 (THPT NGUYỄN TRÃI - ĐÀ NẴNG - 2018) Giả sử rằng

0 2 1



Câu 65 (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH LẦN 1 NĂM 2018-2019) Biết

4 3 2

2 1



1

2

Dạng 3 Giải tích phân bằng phương pháp VI PHÂN

Câu 67 (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho F x 

là một nguyên hàm của hàm số f x  ln x

x



.Tính: I F e    F 1

?

A

12

I 

B

1

I e

Trang 13

Câu 70 (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017)Cho



6 0

( ) 12

f x dx

Tính

2 0

(3 )

I f x dx

Câu 71 (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho

với m , p , và là các phân số tối giản Giá trị bằng

1d1

d1

K 

2 0

d2

e x

2 d1

Câu 78 (CHUYÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho hàm số yf x  có đạo hàm trên 

đồng thời thỏa mãn f  0 f  1  Tính tích phân 5  

 

1 0

d

f x

I f x e x

Trang 14

A a b 2c B a b 2c C a b c  D a b c

Câu 80 (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho

55 16

A a b 3c B a b 3c C a b c D a b c 

Câu 81 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Tính tích phân

2 2 1

I  udu

B

2 1

12

I   udu

C

3 0

2

I   udu

D

2 1

I  udu

Câu 82 (SGD - NAM ĐỊNH - LẦN 1 - 2018) Biết tích phân

ln 6 0

S 

34

S 

23

S 

Trang 15

Câu 86 (THPT GANG THÉP THÁI NGUYÊN NĂM 2018-2019) Cho tích phân

2 2

2 0



B

53

S 

34

S 

23

Trang 16

Câu 93 (THPT BA ĐÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho

3 0

d1

x x x





bằng tích phânnào dưới đây?

A

4 2 0

sindcos

x x x



2 4 0

sindycosy



325



32



320



Câu 98 (SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN - 2018) Cho tích phân

1

2 0

d4

x I

A

3 0

d

π t I t



Trang 17

Câu 99 (THPT PHÚ LƯƠNG - THÁI NGUYÊN - 2018) Biết

Câu 100 Cho n là số nguyên dương khác 0 , hãy tính tích phân  

1 2 0



12

I n

ln3

Dạng 4.1.2 Hàm số chứa hàm lượng giác

Câu 105 (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017)Tính tích phân

3 0

I 

B

4

14

I  

Câu 106 (THPT KINH MÔN - HD - LẦN 2 - 2018) Cho

2 2 0

Trang 18

Câu 107 (SGD - BÌNH DƯƠNG - HK 2 - 2018) Cho tích phân

2 0

d

I  t t

3 2

d

I t t

2 3

I   t t

2 0

sindcos

A

4 2 0

1d

d

I u u

1 2 0

sindcos

I 

32

I 

Câu 110 (THPT LÝ THÁI TỔ - BẮC NINH - 2018) Cho tích phân

2 3

sin

d ln 5 ln 2cos 2

5 0

Trang 19

Câu 114 Cho tích phân số

2 3

sin

d ln 5 ln 2cos 2

d lncos 5cos 6

3 1d

Trang 20

Câu 122 [KIM LIÊN - HÀ NỘI - LẦN 1 - 2018] Biết

1 3 3 0

ln ln ln4

1

d ln lnln

ln 2 ln 32

Câu 128 (TT HOÀNG HOA THÁM - 2018-2019)Tính

3 2 2

d1

2 3

K 

C K 2ln 2. D

8ln3

K 

Trang 21

Câu 129 (CHUYÊN LONG AN - LẦN 1 - 2018) Cho tích phân  

1 7

5 2 0

d1

A

 3

2 5 1

11

d2

1d

11

d2

13

d2

ln 2 ln 32

Câu 133 (CHUYÊN HÀ TĨNH - LẦN 1 - 2018) Biết

1 2 2 0

Dạng 4.2 Hàm số không tường minh (hàm ẩn)

Câu 134 (THPT CẨM GIÀNG 2 NĂM 2018-2019) Cho biết  

5 1

2 0

I  f x  f  x  x

A I  0 B I 2018 C I 4036 D I 1009

Trang 22

Câu 136 Cho yf x 

là hàm số chẵn, liên tục trên 6;6

Biết rằng  

2 1

2 d 3

f  x x



.Giá trị của  

6 1

d

f x

x x

 

1 0

d

I f x x

Câu 142 (THPT QUỲNH LƯU 3 NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Cho f x 

liên tục trên  thỏa mãn

  10 

f x f  x và

 

7 3

d

I xf x x

Trang 23

Câu 143 (THPT QUANG TRUNG ĐỐNG ĐA HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho

 

1 0

Tínhtích phân

2 0

Câu 149 (TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM HƯNG YÊN NĂM 2018-2019) Cho hàm số f x 

liên tục trên  và thỏa mãn 4  2 

2d

f x

x x

Trang 24

A

716

I 

323

I 

Câu 151 (THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH - 2018 - 2019) Cho  

2 1

I 

52

 

1 0

d

I f x x

Câu 155 (TT HOÀNG HOA THÁM - 2018-2019) Cho hàm số f x 

liên tục trên  và thỏa mãn

2

2 0

2

f x dx x

( )

f x dx x



Trang 25

Câu 157 (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN - ĐÀ NẴNG - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số f x  liên tục trên

 thỏa

 

2018 0

0

ln 1 d1

4d

f x

x x



32

I 

52

d

I f x x

A I  3 2ln 22 B I 2ln 22 C I ln 22 D I 2ln 2.

Câu 161 (THPT CHUYÊN THĂNG LONG - ĐÀ LẠT - 2018) Cho hàm số f x 

liên tục trên  thảomãn: 7f x 4f 4 x 2018x x2 , x9    Tính  

4 0

f x

x

x Tính tích phân

4 3

e

I  

B

12

I 

C

2 22

e

I  

D

2 14

e

I  

Trang 26

Câu 164 (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho

e

2 1



Câu 167 (THPT CẨM GIÀNG 2 NĂM 2018-2019)Biết rằng tích phân

1 0



, tích a.bbằng

Câu 168 (THPT HÙNG VƯƠNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho tích phân

2 2 1

4x2 ln dx x a b  ln 2cln 3



Giá trị của a b c  bằng

Trang 27

Câu 171 (HSG BẮC NINH NĂM 2018-2019) Cho

2 2 1

2 1

ln1

2 lnx x 1 dx a.lnb



, với a b  , *, b là sốnguyên tố Tính 6a7b



Khẳngđịnh nào dưới đây là khẳng định đúng?

(x 2)e d x x a be



, với a b;  .Tổng a b bằng

Câu 176 (KTNL GV THUẬN THÀNH 2 BẮC NINH NĂM 2018-2019)Tính tích phân

2 1



Câu 178 (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 2 NĂM 2018-2019) Biết

2 0

2 ln 1x x x ad  lnb



,với a b  , *, b là số nguyên tố Tính 3a4b

Trang 28

Câu 179 (CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ NĂM 2018-2019 LẦN 1) Cho tích phân

2 2 1

ln 1 2

d ln 5 ln 3 ln 22

P 

92

P

D P 3

Câu 185 (KTNL GV BẮC GIANG NĂM 2018-2019) Cho tích phân

1 0

Trang 29

Câu 187 (CHUYÊN THÁI BÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 03) Biết

1 12

11

c x

a b c d là các số nguyên dương và các phân số ,

Dạng 5.2 Hàm số không tường minh (hàm ẩn)

Câu 189 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số f x 

thỏa mãn

   

1 0

f  f x dx

Tính

1 0

0

121

x f x dx 

 , f  1  và 0  

1 20

1'



Câu 192 (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG TRỊ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số f x 

có đạohàm liên tục trên  và thỏa mãn

I  f x xf x x x

A 1 B 1 ln cos1   C 0 D 1 cot1

Trang 30

Câu 193 (THPT NGÔ SĨ LIÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số f x 

có đạo hàmliên tục trên đoạn 0 1;  thỏa mãn f  1 0,

 

1 2 0

13

và thỏa mãn f  0  Biết 0  

1 2 0

9d2

 

1 0

Câu 196 (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Cho hàm số yf x 

có đạo hàm liên tục trên 0;1

thỏamãn

1

2 0

f  f x x

và

1 2 0

1( )d

Câu 197 (THPT ĐOÀN THƯỢNG - HẢI DƯƠNG - 2018 2019)Cho hàm số yf x  có đạo hàm liên

Câu 198 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 3) Cho hàm số f x  có đạo hàm liên

tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn f  1 0,

 

1

2 0

1d3

Trang 31

tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn f  1 4,  

1

2 0

tục trên đoạn 0; 2 thỏa mãn f  2 3,  

2

2 0

1d3

Câu 201 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 3) Cho hàm số f x 

có đạo hàm liêntục trên đoạn 0;1 thỏa mãn f  1 4,  

1

2 0

tục trên đoạn 0;3 thỏa mãn f  3 6

,

 

3

2 0

Trang 32

tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn f  1 2,

 

1

2 0

Câu 205 (SGD&ĐT BẮC GIANG - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên đoạn

I 

e 12

I  

.Câu 206 (SGD - NAM ĐỊNH - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số yf x 

có đạo hàm liên tục trên đoạn

d8

I 

14

I 

.Câu 207 (CHUYÊN VINH - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số yf x  có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1



Câu 208 (THPT TRẦN PHÚ - ĐÀ NẴNG - 2018) Cho hàm số yf x  có đạo hàm và liên tục trên

d 1cos

f x x x



1 3 22

 D 6

Trang 33

Câu 209 (PTNK CƠ SỞ 2 - TPHCM - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số f x  có đạo hàm f x 

liên tục trênđoạn 0;1 thỏa f  1 0

dx8

thỏa mãn f  1 1,

 

1

2 0

1d2

I 

75

I 

720

I 

720

I 

Câu 213 (THPT QUẢNG YÊN - QUẢNG NINH - 2018) Cho hàm số f x 

có đạo hàm liên tục trên đoạn

I 

74

I 

Câu 214 (ĐỀ THI GIỮA KỲ II YÊN PHONG 1 - 2018) Cho hàm số yf x 

có đạo hàm liên tục trên

711

Trang 34

Câu 215 (THPT BÌNH GIANG - HẢI DƯƠNG - 2018) Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên 1; 2

và thỏa mãn f  2 0,    

2

2 1

ln

12 21

f x dx

Câu 216 (SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU - 2018) Cho hàm số f x 

có đạo hàm liên tục trên 0;1

4'( ) ln 3



ln 316



3ln16

1d30

Dạng 6 Kết hợp nhiều phương pháp để giải toán

Câu 218 (Mã đề 104 - BGD - 2019) Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên  Biết f  3 1 và

Trang 35

Câu 221 (Mã 102 - BGD - 2019) Cho hàm số ( )f x có đạo hàm liên tục trên ¡ Biết (5) 1 f = và

ln(2 )d ln 3 ln 2

x x x a b c



với, ,

a b c là các số hữu tỷ Giá trị của a b c  bằng

2 0

ln s in cos

d ln 2cos

Trang 36

Dạng 7 Tích phân của một số hàm số khác

Dạng 7.1 Tích phân hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối

Câu 228 (PEN I - THẦY LÊ ANH TUẤN - ĐỀ 3 - NĂM 2019) Cho a là số thực dương, tính tích phân

a

I  

2 22

I 

D I 4Câu 230 (THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 1) Cho số thực m  thỏa mãn1

2

ln 2 ln 31

Định dạng
Số trang	59
Dung lượng	1,88 MB
File đính kèm	Day Them Toan THPT.rar (2 MB)