TUYỂN TẬP ĐỀ TOÁN TUYỂN SINH LỚP 10 63 TỈNH THÀNH HỆ CHUNG NĂM 2020 – 2021 CỦA CẢ NƯỚC

Sau một thời gian tìm đề và làm đáp án chi tiết, các câu khó có sự cố vấn của một số thầy cô trường chuyên, Tôi đã hoàn thành xong, rất công phu và tỉ mỉ trong khâu đáp án, bộ đề “ TUYỂN TẬP ĐỀ TOÁN TUYỂN SINH 10 63 TỈNH THÀNH HỆ CHUNG NĂM 2020 – 2021 CỦA CẢ NƯỚC”. Nay tôi đăng pdf đề thi + đáp án của 2063 tỉnh thành cho các bạn tham khảo:

“Thành Công Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 1

TUYỂN TẬP

BỘ ĐỀ TUYỂN SINH THPT MÔN TOÁN

63 TỈNH THÀNH

2020 – 2021 HỆ CHUNG

Tập 1: Từ An Giang đến Gia Lai

Tam Kỳ,Quảng Nam 02-08 -2020

A A.TUYỂN TẬP ĐỀ 4

01 An Giang 4

02 Bà Rịa – Vũng Tàu 5

03 Bắc Giang 7

04 Bắc Cạn 10

05 Bắc Ninh 11

06 Bạc Liêu 15

07 Bến Tre 16

08 Bình Định 18

09 Bình Dương 19

10 Bình Phước 20

11 Bình Thuận 21

12 Cà Mau 22

13 Cần Thơ 24

14 Cao Bằng 28

15 Đà Nẵng 29

16 Đăk Lăk 30

17 Đăk Nông 32

18 Điện Biên 33

19 Đồng Nai 34

20 Đồng Tháp 36

21 Gia Lai 37

B B TUYỂN TẬP ĐÁP ÁN 38

01 An Giang 38

02 Bà Rịa – Vũng Tàu 40

03 Bắc Giang 45

04 Bắc Cạn 49

05 Bắc Ninh 53

06 Bạc Liêu 57

07 Bến Tre 61

08 Bình Định 65

09 Bình Dương 70

10 Bình Phước 73

11 Bình Thuận 78

“Thành Công Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 3

13 Cần Thơ 84

14 Cao Bằng 87

15 Đà Nẵng 91

16 Đăk Lăk 97

17 Đăk Nông 102

18 Điện Biên 105

19 Đồng Nai 110

20 Đồng Tháp 117

21 Gia Lai 120

Thời gian làm bài 120 phút

b) Tính theo mgiá trị của biểu thức Ax13 x32với x x1; 2là hai nghiệm của phương trình

 * Tìm giá trị nhỏ nhất của A

Câu 4 (2,0 điểm)

Cho tam giác ABCcó ba góc đều nhọn và nội tiếp trong đường tròn  O Vẽ các đường cao AA BB CC', ', 'cắt nhau tại H

a) Chứng minh rằng tứ giác AB HC' 'là tứ giác nội tiếp

b) Kéo dài AA'cắt đường tròn  O tại điểm D.Chứng minh rằng tam giác CDH cân

Câu 5 (1,0 điểm)

Cho ABCDlà hình vuông có cạnh 1dm

Trên cạnh ABlấy một điểm E Dựng

hình chữ nhật CEFGsao cho điểm D

“Thành Công Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 5

Hỏi mô tô đi từ A đến B trên tuyến đường mới tiết kiệm được khoảng bao nhiêu thời gian so với đi trên đường cũ ?

Bài 4 (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn  O có đường kính AB.Lấy điểm C thuộc cung ABsao cho

ACBC(C khác A C, B).Hai tiếp tuyến của nửa đường tròn  O tại Avà Ccắt nhau ở M.a) Chứng minh tứ giác AOCMnội tiếp

b) Chứng minh AOM  ABC

c) Đường thẳng đi qua Cvà vuông góc với ABcắt MOtại H Chứng minh CM CH

d) Hai tia ABvà MCcắt nhau tại P, đặt COP

Chứng minh giá trị của biểu thức  2 

“Thành Công Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 7

Câu 1 Cho tam giác ABCvuông tại Acó AB5cm AC, 12cm.Độ dài cạnh BCbằng:

Câu 13 Cho hệ phương trình 2

 (mlà tham số) Tìm tất cả các giá trị của mđể

hệ đã cho có nghiệm duy nhất x y0; 0thỏa mãn 3x04y0 2021

“Thành Công Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 9

Phần II.TỰ LUẬN (7,0 điểm)

b) Tìm tất cả các giá trị của mđể phương trình  1 có hai nghiệm x x thỏa mãn 1, 2

Câu 4 (2,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R3cm.Gọi A B, là hai điểm phân biệt cố định trên đường tròn O R; (ABkhông là đường kính) Trên tia đối của tia BAlấy một điểm M (M khác B) Qua M kẻ hai tiếp tuyến MC MD, với đường tròn đã cho ( ,C D

là hai tiếp điểm)

a) Chứng minh tứ giác OCMDnội tiếp trong một đường tròn

b) Đoạn thẳng OMcắt đường tròn O R; tại điểm E.Chứng minh rằng khi

0

60

CMD thì Elà trọng tâm của tam giác MCD

c) Gọi Nlà điểm đối xứng của M qua O Đường thẳng đi qua Ovuông góc với MN

cắt các tia MC MD, lần lượt tại các điểm và Q Khi di động trên tia đối của tia tìm vị trí của điểm để tứ giác có diện tích nhỏ nhất

Câu 5 (0,5 điểm) Cho hai số dương thỏa mãn Chứng minh rằng:

ab  a b 



Câu 1 (1,5 điểm)

a) Tính A 12 27 4 3

99

x x

x x B

x x

b) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m

c) Gọi x x là hai nghiệm của phương trình Tìm 1, 2 mđể 2 2

1 2 4 1 2

Ax x  x x đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 5 (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn  O đường kính MN,điểm Pthuộc nửa đường tròn PM PN.Kẻ bán kính OKvuông góc với MNcắt dây MP tại E Gọi dlà tiếp tuyến tại Pcủa nửa đường tròn Đường thẳng đi qua Evà song song với MNcắt d ở F Chứng minh rằng:

a) Tứ giác MPEOnội tiếp đường tròn

b) ME MP MO MN

c) OF / /MP

d) Gọi Ilà chân đường cao hạ từ Pxuống MN.Hãy tìm vị trí điểm Pđể IEvuông góc với MP

“Thành Công Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 11

Câu 13 Cho tam giác đều ABCnội tiếp đường tròn  O Đường cao AHcắt cung nhỏ BC tại M.Số đo góc BCM là

“Thành Công Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 13

Câu 24 Cho tam giác ABCvuông tại A, cạnh BC10cm,bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng:

Câu 27 Cho hai đường tròn O;13cmvà O';10cmcắt nhau tại hai điểm phân biệt A B,

Đoạn OO'cắt    O ; O' lần lượt tại Evà F.Biết EF 3cm,độ dài của OO'là

Trong thư viện của một trường, tổng số sách tham khảo môn Ngữ văn và môn Toán

là 155 cuốn Dự định trong thời gian tới nhà trường cần mua thêm tổng số 45 cuốn sách Ngữ văn và Toán, trong đó số sách môn Ngữ văn cần mua bằng 1

3số sách môn Ngữ văn

hiện có, số sách môn Toán cần mua bằng 1

4số sách môn Toán hiện có Hỏi số sách tham

khảo của mỗi môn Ngữ văn và Toán ban đầu lầ bao nhiêu ?

a) Chứng minh ADCBlà một tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh ABM AEM và EM lầ tia phân giác của góc AED

c) Gọi Glà giao điểm của EDvà AC.Chứng minh rằng CG MA CAGM 

a c P

ac a







“Thành Công Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 15

Ngày thi: 14/07/2020 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Parabol P y x và đường thẳng  d :y3xb.Xác định giá trị của b

bằng phép tính để đường thẳng  d tiếp xúc với parabol  P

Câu 3 (6,0 điểm)

Cho phương trình: 2    

x  m x m (với mlà tham số) a) Giải phương trình  1 khi m4

b) Chứng minh phương trình  1 luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

c) Xác định các giá trị của mđể phương trình  1 có hai nghiệm phân biệt x x thỏa 1, 2mãn x13x1x23x2 4

đường thẳng qua Evà vuông góc với EI.Đường thẳng dcắt d d lần lượt tại 1, 2 M N,

a) Chứng minh tứ giác AMEInội tiếp

b) Chứng minh IAEđồng dạng với NBE.Từ đó chứng minh IB NE 3IE NB

c) Khi điểm Ethay đổi, chứng minh tam giác MNIvuông tại I và tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác MNItheo R

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Thời gian: 120 phút (không kể phát đề)

Câu 1 (1,0 điểm)

a) Trục căn thức ở mẫu của biểu thức 18

3

b) Tìm xbiết: 4x 9x 15

Câu 2 (1,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất y7 18x2020

a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên ? Vì sao ?

b) Tính giá trị của ykhi x 7 18

Câu 3 (1,0 điểm) Cho hàm số 2

có hai nghiệm phân biệt

Câu 5 (1,0 điểm) Với giá trị nào của tham số mthì đồ thị hai hàm số y  x 5 mvà

 

y x m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành

Câu 6 (0,75 điểm) Cho tam giác ABCvuông tại Bcó đường cao BH H AC,biết

“Thành Công Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 17

c) Gọi P G, là hai giao điểm của đường thẳng EF và đường tròn (O) sao cho điểm E

nằm giữa hai điểm Pvà điểm F.Chứng minh AOlà đường trung trực của đoạn thẳng PG

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BÌNH ĐỊNH

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2020-2021 Môn thi: TOÁN

a) Tính giá trị của biểu thức Akhi x4

b) Rút gọn biểu thức Avà tìm giá trị lớn nhất của A

Bài 2 (2,0 điểm)

Cho parabol   2

:

P yx và đường thẳng  d :y2m1x2m5(mlà tham số) a) Chứng minh rằng đường thẳng  d luôn cắt Parabol  P tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị m

b) Tìm các giá trị của mđể đường thẳng  d cắt Parabol  P tại hai điểm phân biệt có hoành

độ tương ứng là x x1, 2dương và x1  x2 2

Bài 3 (1,5 điểm)

Trong kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 9 cấp trường, tổng số học sinh đạt giải của cả hai lớp

9 1A và 9 2A là 22 em, chiếm tỉ lệ 40%trên tổng số học sinh dự thi của hai lớp trên Nếu tính riêng từng lớp thì lớp 9 1A có 50%học sinh dự thi đạt giải và lớp 9 2A có 28%học sinh dự thi đạt giải Hỏi mỗi lớp có tất cả bao nhiêu học sinh dự thi ?

Bài 4 (3,5 điểm)

Cho đường tròn tâm O, đường kính ABvà dlà một tiếp tuyến của đường tròn  O tại điểm A Trên đường thẳng d lấy điểm M (khác A) và trên đoạn OBlấy điểm N (khác Ovà B).Đường thẳng MNcắt đường tròn  O tại hai điểm Cvà D sao cho Cnằm giữa M và D.Gọi H

là trung điểm của đoạn thẳng CD

a) Chứng minh tứ giác AOHMnội tiếp trong một đường tròn

b) Kẻ đoạn DKsong song với MO K( nằm trên đường thẳng AB).Chứng minh rằng

MDK BAHvà MA2 MC MD

c) Đường thẳng BCcắt đường thẳng OM tại điểm I Chứng minh rằng đường thẳng AI

song song với đường thẳng BD

“Thành Công Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 19

Thời gian làm bài : 120 phút (không tính phát đề)

P y x và đường thẳng   3

2

d y  x

1) Vẽ đồ thị của (P) và  d trên cùng một mặt phẳng tọa độ

2) Tìm tọa độ các giao điểm của  P và  d bằng phép tính

Bài 4 (1,5 điểm )

x A

Cho đường tròn O cm;3 có đường kính ABvà tiếp tuyến Ax.Trên Axlấy điểm C

sao cho AC 8cm BC, cắt đường tròn  O tại D.Đường phân giác của góc CADcắt đường tròn  O tại M và cắt BCtại N

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BÌNH PHƯỚC

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM 2020

ĐỀ THI MÔN TOÁN (CHUNG) Thời gian : 120 phút (không kể phát đề)

Ngày thi 17/07/2020 Câu 1 (2,0 điểm)

1 Tính giá trị các biểu thức sau :

1 Cho parabol P( ) :y x2và đường thẳng  d :y2x3

a) Vẽ parabol  P và đường thẳng  d trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của parabol  P và đường thẳng  d bằng phép tính

2 Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình sau : 2 3 3

a) Giải phương trình  1 với m6

b) Tìm mđể phương trình  1 có hai nghiệm dương phân biệt x x thỏa mãn hệ 1, 2thức

nằm giữa T và O) và cắt đoạn thẳng ABtại điểm F

a) Chứng minh : Tứ giác TAOBnội tiếp

“Thành Công Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 21

b) Chứng minh: TC TD TF TO 

c) Vẽ đường kính AGcủa đường tròn  O Gọi Hlà chân đường vuông góc kẻ từ điểm

Bđến AG I, là giao điểm của TGvà BH.Chứng minh Ilà trung diểm của BH

a) Vẽ đồ thị của hàm số yx2trên mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Cho hàm số ymxncó đồ thị là  d Tìm giá trị mvà nbiết  d song song với đường thẳng  d' :y x 3và đi qua điểm M 2;4

Bài 4 (1,0 điểm)

Lớp 9Acó 80quyển vở dự định khen thưởng học sinh giỏi cuối năm Thực tế cuối năm tăng thêm 2học sinh giỏi, nên mỗi phần thưởng giảm đi 2quyển vở so với dự định Hỏi cuối năm lớp 9Acó bao nhiêu học sinh giỏi, biết mỗi phần thưởng có số quyển vở bằng nhau

Bài 5 (4,0 điểm)

Cho nửa đường tròn  O đường kính AB2 R Trên đoạn thẳng OBlấy điểm M (M khác Ovà B).Đường thẳng vuông góc với MNtại Ncắt các tiếp tuyến Ax By, của nửa đường tròn  O lần lượt ở Cvà D ( Ax By, và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB)

a) Chứng minh tứ giác ACNMnội tiếp

Ngày thi: 23/7/2020 Thời gian : 120 phút Bài 1 (1,0 điểm)

a) Tính giá trị của biểu thức     2

y xy

P y  x

a) Vẽ đồ thị  P

b) Tìm mđể đường thẳng  d :y x mcắt  P tại hai điểm phân biệt

Bài 4.(1,5 điểm) Vừa qua, chính phủ đã điều chỉnh giảm 10%giá bán lẻ điện từ bậc 1 đến bậc 4 cho khách hàng sử dụng điện sinh hoạt bị ảnh hưởng bởi dịch Covid – 19 trong ba tháng 4,5,6 của năm 2020 Cụ thể như sau:

BẬC

GIÁ BÁN ĐIỆN

(đã làm trò đến đơn vị đồng/kWh)

Tháng 3 (trước điều chỉnh) (sau điều chỉnh) Tháng 4 Bậc 1: Cho kWh từ 0 – 50 1678 đồng/kWh 1510 đồng/kWh

“Thành Công Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 23

Gia đình của dì Năm Huệ đa trả tổng cộng 249580đồng tiền điện sinh hoạt cho hết tháng

3 và tháng 4 năm 2020 Biết rằng trong hai tháng đó gia đình dì Năm Huệ tiêu thụ hết 155 kWh và mỗi tháng mức điện tiêu thụ chưa đến 100 kWh nhưng lớn hơn 50 kWh Hãy tính

xem điện tiêu thụ trong tháng 4 của gia đình dì Năm Huệ là bao nhiêu kWh ?

Bài 5.(1,5 điểm) Cho phương trình : 2   2

x  m xm   (m:tham số) a) Giải phương trình khi m 1

b) Tìm mđể phương trình đã cho có hai nghiệm x x và 1, 2 A x1 x2 3x x1 2đạt giá trị lớn nhất, tìm giá trị lớn nhất đó

Bài 6

Câu 1.Cho tam giác ABCcó các góc đều nhọn Vẽ các đường cao BD CE, của tam giác

ABC Gọi Hlà giao điểm của BD CE,

a) Chứng minh tứ giác ADHEnội tiếp được đường tròn

b) Chứng minh rằng: DE AC BC AE

c) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.Chứng minh rằng OADE

Câu 2 Tàu ngầm đang ở trên mặt biển bỗng đột ngột lặn xuống theo phương tạo với mặt

y   x có đồ thị là hình vẽ nào dưới đây ?

Câu 4.Nghiệm của hệ phương trình 2 1

“Thành Công Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 25

Câu 11.Một cái bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ có kích thước như

hình vẽ bên dưới Thẻ tích của bồn chứa xăng bằng (lấy giá trị gần đúng của  3,14và kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất )

Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ, cho M1;2 ,   N 2;1 ,P 1; 2 ,  Q 2;1  Điểm nào có

tọa độ là nghiệm của hệ phương trình 3 1?

A Điểm Q B Điểm M C Điểm N D Điểm P

Câu 19 Cho hàm số y  3x bcó đồ thị đi qua điểm M 1; 2 Giá trị của bbằng

3,64m

1,84m

“Thành Công Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 27

Câu 20 Từ đỉnh của một tòa nhà cao 70 ,m người ta nhìn thấy một ô tô đang đỗ ở vị trí A với một góc 500(minh họa như hình vẽ) Khoảng cách từ A đến vị trí B của tòa nhà đó là (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Câu 3 (1,0 điểm) Một trường THCS A tổ chức cho giáo viên và học sinh đi tham quan tại

một khu du lịch sinh thái vào cuối năm học Giá vé vào cổng của mỗi giáo viên và học sinh lần lượt là 70000đồng và 50 000 đồng Nhằm thu hút khách du lịch vào dịp hè, khu

du lịch này đã giảm 10% cho mỗi vé vào cổng Biết đoàn tham quan có 150 người và tổng

số tiền mua vé là 7 290000đồng Hỏi trường THCS Acó bao nhiêu giáo viên và bao nhiêu học sinh đi du lịch ?

Câu 4 (2,5 điểm) Cho tam giác ABCcó ba góc nhọn và ABAC.Vẽ đường cao AH,

đường tròn đường kính HBcắt ABtại D và đường tròn đường kính HCcắt AC tại E

a) Chứng minh rằng tứ giác ADHEnội tiếp

b) Gọi Ilà giao điểm của hai đường thẳng DEvà BC.Chứng minh IH2 ID IE

70 m

50 0

HB và đường tròn đường kính HC.Chứng minh rằng giao điểm của hai đường thẳng BM và CNnằm trên đường thẳng AH.

a) Chứng minh ABOClà tứ giác nội tiếp

b) Kẻ đường thẳng qua diểm Acắt đường tròn  O tại hai điểm Evà Fsao cho Enằm giữa A và F Chứng minh BE CF BF CE

“Thành Công Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 29

a) Một số tự nhiên nhỏ hơn bình phương của nó là 20 đơn vị Tìm số tự nhiên đó

b) Quãng đường ABgồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc Một người đi xe đạp từ A đến B hết 16 phút và đi từ Bvề A hết 14phút Biết vận tốc lúc lên dốc là

10km h/ , vận tốc lúc xuống dốc là 15km h/ (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc đi và về

là như nhau) Tính quãng đường AB

Bài 5 (3,0 điểm)

Cho tam giác ABCnội tiếp trong đường tròn tâm Ođường kính AB.Trên cung nhỏ

BCcủa đường tròn (O) lấy điểm D(không trùng với B và C) Gọi Hlà chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB H ABvà Elà giao điểm của CH với AD

a) Chứng minh rằng tứ giác BDEHlà tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh rằng AB2  AE AD BH BA

c) Đường thẳng qua Esong song với AB,cắt BCtại F.Chứng minh rằng: CDF 900

và đường tròn ngoại tiếp tam giác OBDđi qua trung điểm của đoạn CF

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể phát đề

1) Tìm điều kiện của xđể biểu thức P có nghĩa và rút gọn P

2) Tìm các giá trị của xsao cho xvà Plà những số nguyên

Câu 3 (2,0 điểm)

1) Tìm a b, để đường thẳng yaxbsong song với đường thẳng y4x5và cắt đồ thị hàm số

2

yx tại hai điểm A x y 1; 1 ,B x y2; 2phân biệt thỏa mãn x12 x22 10

2) Một vườn cỏ hình vuông ABCDcó cạnh 20mnhư

hình vẽ Người ta buộc một con dê bằng sợi dậy thừng

dài 20mtại trung điểm E của cạnh AB.Tính diện tích

phần cỏ mà con dê đó có thể ăn được (kết quả làm tròn

đến hai chữ số thập phân

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho hai đường tròn bằng nhau O R; và ( '; )O R cắt nhau tại hai điểm Avà B sao cho ABR

Kẻ đường kính ACcủa đường tròn  O Gọi Elà một điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC E( B C; ), CB

và EBlần lượt cắt đường tròn  O tại các điểm thứ hai là Dvà F

“Thành Công Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 31

Câu 5 (1,0 điểm) Cho a b c, , là các số thực dương thỏa mãn a  b c 1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

Thời gian: 120 phút Bài 1 (2,0 điểm)

a) Gọi x x là hai nghiệm của phương trình 1, 2 x2 3x 2 0

Bài 5 (1,0 điểm) Cho các số thực dương x y, 1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

“Thành Công Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 33

Câu 2.(1,0 điểm) Một phòng họp có 180 người được xếp đều trên các dãy ghế Nếu thêm

80 người thì phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy ghế tăng thêm 3 người Hỏi lúc đầu phòng họp đó có bao nhiêu dãy ghế ?

Câu 3 (2đ) Cho phương trình 2  

x  mx m  mlà tham số) 1) Giải phương trình (1) khi m 2

2) Tìm mđể phương trình  1 có hai nghiệm x x thỏa mãn: 1, 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

a

a a a a P

a a

“Thành Công Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 35

1) Chứng minh tứ giác EHKPnội tiếp đường tròn và tâm Icủa đường tròn này thuộc đường thẳng

BC

2) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC.Chứng minh AH 2OM

3) Gọi T là giao điểm của đường tròn  O với đường tròn ngoại tiếp tam giác EFK T, khác K.Chứng minh rằng ba điểm L K T, , thẳng hàng

Câu 6 (0,5 điểm)

Cho ba số thực dương a b c, , thỏa mãn abc1.Chứng minh rằng  2 2 23  

9

a b c  a b c

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH ĐỒNG THÁP

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

NĂM HỌC 2020 – 2021 MÔN TOÁN (cơ sở)

2 Nhà bạn Lan cách trường học 5km,nhà bạn Mai cách trường học 4km.Mai bắt đầu

đi học sớm hơn Lan5 phút và hai bạn gặp nhau tại cổng trường lúc 6 giờ 50 phút sáng Hỏi Mai bắt đầu đi học lúc mấy giờ ?

Câu 4 (1,0 điểm)

Hộp sữa Ông Thọ là một hình trụ có chiều cao 8cmvà bán kính đường tròn đáy bằng 3,8cm.Tính thể tích hộp sữa (lấy  3,14;kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

1) Chứng minh tứ giác AMONlà tứ giác nội tiếp

2) Biết rằng OA10cm MAN, 60 0 Tính phần diện tích của tứ giác AMONnằm bên ngoài đường tròn  O

C

A B

D

“Thành Công Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 37

a) Không sử dụng máy tính bỏ túi, giải hệ phương trình 3 5

P y x Xác định giá trị của tham số mđể đường thẳng (d) cắt parabol  P

tại hai điểm phân biệt

đi Biết vận tốc của xe máy nhỏ hơn vận tốc của xe ô tô là 20km/h Tính vận tốc mỗi xe

Câu 5 (3,0 điểm)

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB2 R Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng

OA, qua C kẻ dây cung MNvuông góc với OA.Gọi Klà điểm tùy ý trên cung nhỏ BM (K không trùng với B và M H), là giao điểm của AK và MN

a) Chứng minh tứ giác BCHKlà tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh AH AK R2

c) Trên đoạn thẳng KNlấy điểm I sao cho KI KM.Chứng minh NI KB

Gọi phương trình đường thẳng  d :yaxb

Vì đường thẳng  d có hệ số góc bằng 1 nên a 1 nên  d :y  x b

Gọi giao điểm của  d và parabol  P là M 1;y

Vì M   1;y  P nên 2 2  

y x  M

Mà M   1;1  d      1 1 b b 2

Vậy phương trình đường thẳng  d :y  x 2

c) Tìm tọa độ giao điểm còn lại

Ta có phương trình hoành độ giao điểm của  P và  d là:

“Thành Công Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 39

Dấu " " xảy ra khi m2

Vậy giá trị nhỏ nhất của A  2 m 2

B

C