Các tính chất nhiệt động của màng mỏng có bề dày vài lớp nguyên tử với mô hình heisenberg XYZ

Sự phát triển của các phương pháp thực nghiệm mới cho phép việc chế tạo các hệ thấp chiều có kích thước nanô với độ chính xác cao và các tính chất từ tương ứng có thể được nghiên cứu với

i

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

TS PHẠM HƯƠNG THẢO

Thừa Thiên Huế, 2019

ii

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số liệu và kết quả nghiên cứu nêu trong luận văn là trung thực, được các đồng tác giả cho phép sử dụng và chưa từng được công bố trong bất kỳ một công trình nghiên cứu nào khác

Huế, tháng 10 năm 2019

Tác giả luận văn

NGÔ THỊ THUẬN

iii

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành nhất đến cô giáo TS Phạm Hương Thảo

đã luôn quan tâm giúp đỡ tôi rất nhiều, tận tình hướng dẫn tôi trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành Luận văn

Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn các thầy cô trong khoa Vật lý và phòng Đào tạo sau Đại học, Trường Đại học Sư phạm – Đại học Huế đã tận tình giảng dạy, hướng dẫn tôi trong quá trình học tập và hoàn thành luận văn này

Bên cạnh đó, không thể không kể đến sự giúp đỡ, động viên của các bạn, các anh chị Cao học viên khóa 26 cùng gia đình chính là nguồn động lực rất lớn giúp tôi

có thể hoàn thành Luận văn một cách tốt nhất Một lần nữa, tôi xin chân thành cám

ơn những tình cảm, sự quan tâm và công sức của Quý thầy cô, gia đình và bạn bè đã giúp tôi có điều kiện tốt nhất để hoàn thành Luận văn

Huế, tháng 10 năm 2019

Tác giả Luận văn

NGÔ THỊ THUẬN

1

MỤC LỤC

Trang phụ bìa i

Lời cam đoan ii

Lời cám ơn iii

Mục lục 1

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ 3

MỞ ĐẦU 5

1 Lý do chọn đề tài 5

2 Mục tiêu của đề tài 7

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 7

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 7

5 Phương pháp nghiên cứu 8

6 Bố cục luận văn 8

NỘI DUNG 9

Chương 1: NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT TỔNG QUAN 9

1.1 Cơ sở từ tính trong các loại vật liệu từ 9

1.1.1 Từ trường 9

1.1.2 Từ độ 10

1.1.3 Cảm ứng từ 10

1.1.4 Độ từ thẩm và hệ số từ hóa 11

1.1.5 Mômen từ quĩ đạo của điện tử 11

1.1.6 Mômen từ spin của điện tử 13

1.1.7 Mômen từ nguyên tử 14

1.1.8 Tương tác trao đổi 15

1.2 Phân loại các vật liệu từ và đường cong từ trễ 17

1.2.1 Phân loại vật liệu từ 17

1.2.2 Đường cong từ trễ trong vật liệu sắt từ và feri từ 20

1.3 Tiêu chuẩn Stoner 21

1.4 Vật liệu nanô 23

1.4.1 Khái niệm và phân loại 23

2

1.4.2 Hiệu ứng kích thước 24

Chương 2: NGHIÊN CỨU CÁC TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG CỦA MÀNG MỎNG CÓ BỀ DÀY VÀI LỚP NGUYÊN TỬ VỚI MÔ HÌNH XYZ 26

2.1 Giới thiệu 26

2.2 Mô hình và các đại lượng nhiệt động 27

2.2.1 Trong gần đúng trường trung bình 31

2.2.2 Trong gần đúng thăng giáng spin 36

2.3 Kết luận 40

Chương 3: KẾT QUẢ TÍNH SỐ VÀ THẢO LUẬN 41

3.1 Trong gần đúng trường trung bình (MFA) 41

3.2 Trong gần đúng thăng giáng spin (SFA) 47

3.3 Kết luận 51

KẾT LUẬN 52

TÀI LIỆU THAM KHẢO 53

3

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

1.1 Định nghĩa của moment từ được gây ra bởi một điện tử chuyển động xung quanh một tâm ở khoảng cách r với vận tốc góc Moment quỹ đạo Lcủa điện tử với khối lượng m cũng được chỉ ra 12 e

1.2 Chuyển động tự quay quanh trục và sự xuất hiện mômen từ spin của điện tử

……… ……… 14

1.3 Mô hình tương tác trao đổi trực tiếp 16

1.4 Mô hình tương tác trao đổi gián tiếp 16

1.5 Mô hình mô tả tương tác siêu trao đổi 17

1.6 Mô hình về cấu trúc mômen từ cuả chất thuận từ 17

1.7 Cấu trúc từ của vật liệu phản sắt từ, gồm 2 phân mạng spin đối song và bằng nhau 18

1.8 Trật tự mômen từ của các chất (a) nghịch từ, (b) thuận từ, (c) sắt từ, (d) phản sắt từ, (e) feri từ 19

1.9 Đường cong từ trễ - Đặc trưng quan trọng nhất của chất sắt từ 20

3.1 Sự phụ thuộc của nhiệt độ chuyển pha vào bề dày của màng mỏng, ở đây h = 0 và J b = J s 42

3.2 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ của độ từ hóa của lớp ngoài cùng ứng với các giá trị khác nhau của tham số tương tác trao đổi J b , ở đây n = 3 và h = 0 43

3.3 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ của năng lượng tự do khi không có từ trường ngoài ứng với các giá trị khác nhau của tham số tương tác trao đổi J b, ở đây n = 3 43

3.4 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ của nội năng khi không có từ trường ngoài ứng với các giá trị khác nhau của của tham số tương tác trao đổi J b , ở đây n = 3 44

4

3.5 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ của nhiệt dung riêng ứng với các giá trị khác

nhau của tham số tương tác trao đổi J b , ở đây n = 3 44

3.6 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ của độ từ hóa của các đơn lớp khi không có từ

trường ngoài, ở đây n = 3 45

3.7 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ của nhiệt dung riêng ứng với các giá trị khác nhau của từ trường ngoài, ở đây J b 1, 2J S và n = 3 46

3.8 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ của độ cảm từ ứng với các giá trị khác nhau của

từ trường ngoài, ở đây J b 1, 2J S và n = 3 47

3.9 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ của độ từ hóa trong MFA (đường nét liền) và

SFA (đường nét đứt) với các giá trị khác nhau của từ trường ngoài h, ở đây

1, 2

J  J 48 3.10 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ của thăng giáng spin vơi các giá trị khác nhau của từ trường ngoài, ở đây J b 1, 2J S 48 3.11 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ của nhiệt dung riêng khi tính đến thăng giáng spin với các giá trị khác nhau của từ trường ngoài, ở đây J b 1, 2J S 49 3.12 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ của thăng giáng spin cho mô hình Heisenberg

đẳng hướng khi không có từ trường ngoài, ở đây J b = J s 49 3.13 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ của thăng giáng spin trong mô hình XYZ, ở đây

thay đổi tương tác trao đổi giữa các spin theo phương Ox và Oy, J b = J s

50 3.14 Sự phụ thuộc vào từ trường ngoài của độ từ hóa và thăng giáng spin trong

mô hình XYZ, ở đây thay đổi tương tác trao đổi giữa các spin theo phương

Ox và Oy, J b = 0,6 J s , k B T = 1,1J s , S1 = S2 = 1/2 51

Với sự tiến bộ của khoa học kĩ thuật hiện nay cũng đòi hỏi các ứng dụng kĩ thuật hiện đại với các vật liệu có kích thước nhỏ, do đó đã khuyến khích các lĩnh vực nghiên cứu này ngày càng lớn mạnh trên thế giới cả về lý thuyết lẫn thực nghiệm Sự phát triển của các phương pháp thực nghiệm mới cho phép việc chế tạo các hệ thấp chiều

có kích thước nanô với độ chính xác cao và các tính chất từ tương ứng có thể được nghiên cứu với một độ nhạy cao tới giới hạn nguyên tử Mô hình Heisenberg là một trong những mô hình thích hợp nhất trong ngữ cảnh này, mô hình này mô tả một tập hợp các mômen từ định xứ được ghép cặp bởi tương tác trao đổi Các hệ từ hai chiều biểu hiện nhiều hiện tượng thú vị liên quan đến bản chất spin lượng tử của chúng Các tính chất nhiệt động lực học của các hệ từ hai chiều là một trong những chủ đề nghiên cứu được thực hiện nhiều nhất ở cả hai mảng lý thuyết và thực nghiệm, có thể

kể đến một số công trình như sau: sự phụ thuộc của nhiệt độ chuyển pha TC vào kích thước của các hệ spin đã được nhóm tác giả H Mayama và T Naito nghiên cứu [13], các tác giả đã đưa ra giả thiết rằng tương tác trao đổi của một spin với tất cả các spin khác biến thiên theo quy luật phân rã lũy thừa trong mô hình Heisenberg, kết quả chỉ

ra là TC phụ thuộc vào kích thước của hệ spin, tích phân trao đổi và hằng số phân rã;

độ cảm từ và các kích thích tập thể ở nhiệt độ hữu hạn trong màng mỏng spin đơn lớp được tính toán sử dụng mô hình Heisenberg trao đổi dị hướng XZ cho các giá trị spin

6

khác nhau và phương pháp tích phân phiếm hàm bởi nhóm tác giả Niem T Nguyen, Thao H Pham, Giang H Bach and Cong T Bach, kết hợp phép gần đúng trường trung bình và phép gần đúng Gauss, các kết quả đã cho thấy rằng trường ngang được gây ra bởi tương tác trao đổi ngang nội tại đã dẫn đến giảm (tăng) năng lượng sóng spin trong vùng nhiệt độ bên dưới (trên) vùng nhiệt độ định hướng của hệ spin, nhiệt

độ này có cùng bản chất với nhiệt độ tới hạn của mô hình Ising ngang đã được nghiên cứu trước đây [16]; nhóm tác giả A.-Y Hu và Y Chen đã nghiên cứu giản đồ pha của mô hình Heisenberg sắt từ dị hướng trên một mạng hình vuông hai chiều sử dụng phương pháp hàm Green trong phép tính gần đúng tách rời Callen, các kết quả chỉ ra

sự phụ thuộc của nhiệt độ Curie TC vào spin S và vào tham số dị hướng ∆ (∆= 0 và 1

tương ứng với mô hình Heisenberg đẳng hướng và mô hình Ising) một cách rõ ràng

[9]; mô hình Heisenberg sắt từ dị hướng một chiều và hai chiều với S=1/2 được nhóm

A.-Y Hu nghiên cứu sử dụng phương pháp hàm Green trong phép gần đúng pha ngẫu nhiên [10], độ từ hóa, độ cảm từ và hàm tương quan ngang được tìm thấy phụ thuộc vào tính dị hướng, kết quả cho thấy rằng vị trí và độ cao của đỉnh cảm ứng từ có liên quan đến từ trường theo quy luật lũy thừa; các màng mỏng niken (Ni) được nhóm J.Potočnik lắng đọng bằng phương pháp bay hơi chùm electron của Ni lên bề mặt thủy tinh với độ dày thay đổi từ 25 nm đến 150 nm, những thay đổi quan sát được trong cấu trúc vi mô tương quan với sự thay đổi của các tham số từ thu được bằng các phép đo MOKE, các kết quả đã chỉ ra là đối với các màng Ni mỏng hơn, sự tăng cường của lực kháng từ là do độ nhám bề mặt của màng Ni, trong khi đó đối với các màng dày hơn, sự không đối xứng quan sát được của lực kháng từ là do cơ chế tăng

và tác giả Nguyễn Hữu Cảnh [2] nghiên cứu ảnh hưởng của sự cạnh tranh tương tác

7

J1-J2 lên các tính chất nhiệt động lực học của chuỗi spin zig-zag và chuỗi spin tuyến tính; tác giả Trang Sỹ Dũ [3] nghiên cứu các tính chất nhiệt động của mạng spin hình vuông đơn giản với mô hình Heisenberg dị hướng; và tác giả Trịnh Quỳnh Anh [1] nghiên cứu ảnh hưởng của dị hướng đơn ion lên các tính chất nhiệt động của mạng spin hình vuông đơn giản với mô hình Heisenberg đẳng hướng Tuy nhiên nghiên cứu các tính chất nhiệt động của màng mỏng từ tính có bề dày vài lớp nguyên tử với

mô hình Heisenberg XYZ sử dụng phương pháp tích phân phiếm hàm vẫn chưa được

thực hiện Chính vì vậy, tôi đã lựa chọn đề tài “Các tính chất nhiệt động của màng mỏng có bề dày vài lớp nguyên tử với mô hình Heisenberg XYZ” cho luận văn

Thạc sĩ của mình

2 Mục tiêu của đề tài

Nghiên cứu các tính chất nhiệt động như năng lượng tự do, nội năng, nhiệt dung riêng, độ từ hóa và độ cảm từ của màng mỏng có bề dày vài lớp nguyên tử với mô hình Heisenberg XYZ

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

 Nghiên cứu các tính chất nhiệt động của màng mỏng có bề dày vài lớp nguyên

tử với mô hình Heisenberg XYZ;

 Sử dụng phương pháp tích phân phiếm hàm để nghiên cứu các tính chất nhiệt động của màng mỏng có bề dày vài lớp nguyên tử với mô hình Heisenberg XYZ;

 Sử dụng phần mềm tính số Matlab để tính số và vẽ đồ thị

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

4.1 Đối tượng nghiên cứu

Các tính chất nhiệt động của màng mỏng có bề dày vài lớp nguyên tử

4.2 Phạm vi nghiên cứu

Đề tài chỉ giới hạn nghiên cứu các tính chất nhiệt động của màng mỏng có bề dày vài lớp nguyên tử với mô hình Heisenberg XYZ trong gần đúng trường trung bình và gần đúng thăng giáng spin bậc thấp nhất

8

5 Phương pháp nghiên cứu

 Phương pháp gần đúng trường trung bình;

 Phương pháp tích phân phiếm hàm;

 Phương pháp tính số

6 Bố cục luận văn

Ngoài mục lục, phụ lục và tài liệu tham khảo, luận văn được chia làm 3 phần:

Phần mở đầu: Trình bày lý do chọn đề tài, mục tiêu của đề tài, lịch sử nghiên

cứu, nội dung nghiên cứu, đối tượng và phạm vi nghiên cứu, phương pháp nghiên cứu và bố cục luận văn

Phần nội dung: Gồm 3 chương:

Chương 1: Nghiên cứu lý thuyết tổng quan về từ học nguyên tử, tương tác trao đổi, đường cong từ trễ và phân loại các vật liệu từ, hiệu ứng kích thước trong các hệ thấp chiều

Chương 2: Nghiên cứu các tính chất nhiệt động của màng mỏng có bề dày vài lớp nguyên tử sử dụng phương pháp gần đúng trường trung bình và phương pháp tích phân phiếm hàm

Chương 3: Trình bày kết quả tính số và thảo luận

Phần kết luận: Trình bày các kết quả đạt được và hướng phát triển của đề tài

9

NỘI DUNG Chương 1 NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT TỔNG QUAN

Chương này trình bày một số kiến thức cơ bản về tính chất từ trong

vật liệu bao gồm từ trường, từ độ, cảm ứng từ, độ từ thẩm, hệ số từ

hóa, mômen từ nguyên tử, tương tác trao đổi giữa các ion từ, đường

cong từ trễ, phân loại vật liệu từ, hiệu ứng kích thước trong các vật

và có thể tách biệt chúng, còn đối với trường hợp từ, không có đơn cực từ, tuy nhiên

ta có thể giả thiết là một đầu của nam châm là cực dương còn đầu kia của nam châm

là cực âm và không thể tách riêng hai đơn cực này

Từ trường có thể được gây ra bởi các điện tích chuyển động, ta có thể sử dụng các cuộn dây có dòng điện chạy trong dây dẫn hoặc nam châm vĩnh cửu để tạo ra từ

trường Cường độ từ trường h tạo bởi một số dạng dòng điện khác nhau thì xác định

số mômen từ trên một đơn vị thể tích

Xét một yếu tố thể tích dv của vật liệu với mômen từ tổng cộng là dm thì từ

độ (độ từ hóa) được xác định như sau:

dm M dv

của vật liệu từ được từ hóa đặt trong lòng cuộn dây Trong hệ SI, B được đo bằng

tesla (T) Theo lý thuyết trường điện từ, trong chân không cảm ứng từ là một hàm tuyến tính của từ trường:

1.1.5 Mômen từ quĩ đạo của điện tử

Ta hãy xét bài toán đơn giản một nguyên tử có 1 điện tử chuyển động quanh hạt nhân theo mô hình Bohr (xem hình 1.1)

Mô hình Bohr xét điện tử chuyển động trên quỹ đạo bán kính r, vận tốc góc là

 Với chuyển động như vậy, điện tử tạo nên một dòng điện

S r , ta có được mômen từ do dòng điện kín sinh ra là

0 2

e

r v

(1.10) Mômen này vuông góc với quỹ đạo của điện tử như được chỉ ra trong hình 1.1

12

Hình 1.1 Định nghĩa của moment từ được gây ra bởi một điện tử chuyển động

xung quanh một tâm ở khoảng cách r với vận tốc góc Moment quỹ đạo L

của điện tử với khối lượng m cũng được chỉ ra e

Mặt khác, mômen quỹ đạo của điện tử được cho bởi

Dấu trừ xuất hiện do điện tử mang điện tích âm Công thức (1.12) có thể được chuyển đổi thành công thức trong cơ học lượng tử Theo cơ học lượng tử, chuyển động của điện tử quanh hạt nhân bị lượng tử hóa, nhưng vì điện tử quay quanh hạt nhân không theo quỹ đạo xác định nên ở mỗi trạng thái vectơ L không có hướng xác định, tuy nhiên nó lại có giá trị xác định: L l l( 1) , trong đó l là số lượng tử quỹ đạo l =

0, 1, 2, …, n-1 Ngoài ra, cơ học lượng tử còn chứng minh rằng hình chiếu của mômen

động lượng quỹ đạo L lên một phương z luôn được xác định theo hệ thức L z m ,

trong đó m gọi là số lượng tử từ, có các giá trị m 0, 1, ,l Từ đó ta có mối quan

hệ lượng tử giữa mômen từ và mômen quỹ đạo là

Magneton Bohr thường được sử dụng như một đơn vị đo từ độ của các nguyên tử

1.1.6 Mômen từ spin của điện tử

Điện tử không chỉ chuyển động xung quanh hạt nhân mà còn tự quay xung quanh trục của nó Chuyển động này liên quan đến một mômen spin nội tại Sự quay này sinh ra các dòng điện và do đó sinh ra các mômen từ hướng dọc theo trục quay (hình 1.2) Tuy nhiên, đây chỉ là một cách đơn giản nhất để mô tả spin Thực tế, spin cũng là một khái niệm vật lý đặc trưng cơ bản gắn với điện tử, cũng như khối lượng

và điện tích của điện tử

Tương tự như trong phần 1.1.1, ta có thể biểu diễn được mối liên hệ lượng tử giữa mômen xung lượng spin LS và mômen từ spin S

e

e L m

và hình chiếu theo phương z

Vì s chỉ nhận giá trị  1 / 2 nên mômen từ spin của điện tử có giá trị bằng 1 B.

Hình 1.2 Chuyển động tự quay quanh trục và sự xuất hiện mômen từ spin

1.1.8 Tương tác trao đổi

Tương tác trao đổi là một hiệu ứng lượng tử xảy ra khi hàm sóng của hai hay nhiều điện tử phủ nhau, có tác dụng làm tăng hay giảm năng lượng tự do của hệ, làm cho các spin sắp xếp song song hoặc đối song song với nhau Về mặt bản chất, tương tác trao đổi có nguồn gốc từ tương tác tĩnh điện Coulomb do sự xuất hiện của các spin trong các hạt vi mô Hiệu ứng này được phát hiện một cách độc lập bởi Werner Heisenberg và Paul Dirac vào năm 1962

a Năng lượng tương tác trao đổi

Khi áp dụng mô hình tương tác trao đổi trong mẫu sắt từ, năng lượng của hệ các spin (năng lượng tương tác trao đổi) được cho bởi công thức [4]:

với A ij là tích phân trao đổi giữa 2 spin thứ i và j, S ivà S lần lượt là spin thứ i và j

spin thứ j Như vậy, để cực tiểu hóa năng lượng thì 2 spin cạnh nhau phải hoàn toàn song song với nhau Với giá trị Aij0, ta có hệ ở trạng thái sắt từ, nếu Aij 0, ta có

hệ ở trạng thái phản sắt từ Tương tác trao đổi quyết định giá trị của nhiệt độ trật tự

từ và cường độ của tương tác trao đổi giảm rất nhanh khi khoảng cách tăng

16

b Tương tác trao đổi trực tiếp

Tương tác trao đổi trực tiếp xảy ra khi hàm sóng của các điện tử của hai nguyên

tử lân cận phủ nhau

Hình 1.3 Mô hình tương tác trao đổi trực tiếp

c Tương tác trao đổi gián tiếp

Hình 1.4 Mô hình tương tác trao đổi gián tiếp

Trao đổi trao đổi gián tiếp ghép cặp các mômen từ của hai ion từ không có sự phủ nhau của các hàm sóng Nó là tương tác chiếm ưu thế trong các kim loại, trong

đó có rất ít hoặc không có sự phủ nhau trực tiếp giữa các điện tử lân cận Do đó nó hoạt động thông qua một trung gian, mà trong các kim loại là các điện tử dẫn (điện

tử linh động) Một ion từ gây ra một phân cực spin trong các điện tử dẫn trong khu vực lân cận Sự phân cực spin này trong các điện tử linh động tác động đến các mômen của các ion từ tính khác trong phạm vi đó, dẫn đến một liên kết gián tiếp Trong các

kim loại đất hiếm, các điện tử từ của chúng nằm trong vỏ 4f bị chắn bởi các điện tử 5s và 5p, trao đổi gián tiếp thông qua các điện tử dẫn đưa đến trật tự từ trong các vật liệu này

17

d Tương tác siêu trao đổi

Siêu trao đổi mô tả sự tương tác giữa các mômen trên các ion từ không có sự phủ nhau trực tiếp của các hàm sóng được thực hiện thông qua sự phủ nhau với hàm sóng điện tử của các ion nguyên tử trung gian (thường là ion ôxi trong các vật liệu perovskite)

Hình 1.5 Mô hình mô tả tương tác siêu trao đổi

1.2 Phân loại các vật liệu từ và đường cong từ trễ

1.2.1 Phân loại vật liệu từ

Việc phân loại các vật liệu từ thường được phân loại dựa vào hệ số từ hóa 

a Vật liệu thuận từ

Hình 1.6 Mô hình về cấu trúc mômen từ cuả chất thuận từ

18

Chất thuận từ là chất có độ cảm từ χ > 0 nhưng rất nhỏ, cỡ 10-4 Các chất thuận

từ khi chưa bị từ hóa đã có mômen từ nguyên tử nhưng do chuyển động nhiệt các mômen này sắp xếp hỗn loạn và mômen từ tổng cộng của toàn khối bằng 0 (hình 1.7) Khi đặt chất thuận từ vào từ trường ngoài thì các mômen từ trong chúng định hướng song song, cùng chiều với từ trường ngoài và do đó chúng có độ từ hóa dương tuy rất nhỏ Ở phần lớn các chất thuận từ, độ cảm từ phụ thuộc nhiệt độ theo định luật Curie:

χ = CT

với C là hằng số Curie, T là nhiệt độ tuyệt đối (K).

b Vật liệu nghịch từ

Chất nghịch từ là chất có độ cảm từ có giá trị âm và rất nhỏ so với một, chỉ vào khoảng 10-5 Ở điều kiện bình thường các chất nghịch từ không biểu hiện từ tính vì chúng không có các mômen từ tự phát (không bị phân cực từ), nhưng khi đặt chất nghịch từ vào trong từ trường ngoài thì ở chúng xuất hiện một từ trường phụ có giá trị rất nhỏ và hướng ngược với từ trường ngoài Nguồn gốc tính nghịch từ là chuyển động của điện tử trên quỹ đạo quanh hạt nhân, tạo ra từ thông có chiều ngược với từ trường ngoài

c Vật liệu sắt từ

Hình 1.7 Vật liệu sắt từ

19

Sắt từ có độ cảm từ có giá trị rất lớn, cỡ 106 Sắt từ là vật liệu từ mạnh, trong chúng luôn tồn tại các mômen từ tự phát, sắp xếp một cách có trật tự ngay cả khi

không có từ trường ngoài Trong trạng thái khử từ (H = 0) mômen từ tổng cộng của

sắt từ băngf không là do trong vật chia thành những vùng vi mô riêng lẻ, gọi là các đômen Bên trong mỗi vùng, mômen từ của các nguyên tử hướng song song với nhau nhưng mômen từ của các vùng khác nhau hướng khác nhau nên tổng các mômen từ của cả vật bằng không Trong quá trình từ hóa vật liệu, từ trường ngoài chỉ có tác dụng định hướng mômen từ của các đômen Điều này giải thích vì sao chỉ cần một từ trường nhỏ cũng có thể từ hóa bão hóa sắt từ Sắt từ là vật liệu có trật tự từ

Hình 1.8 Trật tự mômen từ của các chất (a) nghịch từ, (b) thuận từ, (c) sắt từ,

mà ở đó có các mômen từ spin (do sự tự quay của điện tử tạo ra) có giá trị khác nhau

và sắp xếp phản song song với nhau, do đó từ độ tổng cộng khác không ngay cả khi

không có từ trường ngoài tác dụng, trong vùng nhiệt độ T < T C

1.2.2 Đường cong từ trễ trong vật liệu sắt từ và feri từ

Hình 1.9 Đường cong từ trễ - Đặc trưng quan trọng nhất của chất sắt từ

21

Đường cong từ trễ là một đặc trưng dễ thấy nhất ở chất sắt từ Khi từ hóa một khối chất sắt từ các mômen từ sẽ có xu hướng sắp xếp trật tự theo hướng từ trường ngoài do đó từ độ của mẫu tăng dần đến độ bão hòa khi từ trường đủ lớn (khi đó các mômen từ hoàn toàn song song với nhau) Khi ngắt từ trường hoặc khử từ theo chiều ngược lại, do sự liên kết giữa các mômen từ và các đômen từ, các mômen từ không lập tức bị quay trở lại trạng thái hỗn độn như các chất thuận từ mà còn giữ được từ

độ ở giá trị khác không Có nghĩa là đường cong đảo từ sẽ không khớp với đường cong từ hóa ban đầu, và nếu ta từ hóa và khử từ theo một chu trình kín của từ trường ngoài, ta sẽ có một đường cong kín gọi là đường cong từ trễ

Trên đường cong từ trễ, ta sẽ có các đại lượng đặc trưng của chất sắt từ như sau:

- Từ độ bão hòa: Là từ độ đạt được trong trạng thái bão hòa từ, có nghĩa là tất cả các mômen từ của chất sắt từ song song với nhau

- Từ dư: là giá trị từ độ khi từ trường được khử về 0

- Lực kháng từ: là từ trường ngoài cần thiết để khử mômen từ của mẫu về 0, hay

là giá trị để từ độ đổi chiều Đôi khi lực kháng từ còn được gọi là trường đảo từ

Từ thẩm: Là một tham số đặc trưng cho khả năng phản ứng của các chất từ tính dưới tác dụng của từ trường ngoài Từ thẩm của các chất sắt từ có giá trị lớn hơn 1 rất nhiều, và phụ thuộc vào từ trường ngoài

1.3 Tiêu chuẩn Stoner

Tiêu chuẩn Stoner cho hệ sắt từ có dạng:

 

Tiêu chuẩn Stoner chỉ ra sự cạnh tranh giữa tương tác trao đổi thông qua tích phân

trao đổi I (i) và động năng thông qua số hạng n(E F) (ii) là mật độ trạng thái (DOS) ở

mức Fermi E F, xuất hiện trong các trạng thái từ, vùng càng rộng thì mật độ trạng thái càng nhỏ:

(i) Tích phân trao đổi I thuộc về bản chất bên trong nguyên tử, ta có:

3d 4d 5d

được tìm thấy cho tích phân trao đổi của các chuỗi kim loại chuyển tiếp 3d, 4d và 5d

Yếu tố ma trận nhảy phụ thuộc vào sự phủ nhau của các hàm sóng d Nó giảm

khi tăng hằng số mạng hoặc tăng khoảng cách giữa các nguyên tử gần nhất và đối với

một hằng số mạng đã cho thì nó tăng theo sự mở rộng của hàm sóng Số tọa độ Z n

càng nhỏ thì sự lai hóa d-d càng nhỏ và dẫn tới bề rộng vùng nhỏ Chúng ta hãy thử

đưa ra một ví dụ, số tọa độ của một nguyên tử trong môi trường tinh thể fcc là 12 (a), của một nguyên tử trong bề mặt (001) của tinh thể fcc là 8 (b) và của một nguyên tử được đặt trong một màng mỏng đơn lớp (001) (c) hai chiều là 4, giữ không đổi khoảng cách giữa các nguyên tử lân cận gần nhất và cường độ liên kết, chúng ta có tỉ số của các bề rộng vùng theo thứ tự (a):(b):(c)=1:0,82:0,58 hay mật độ trạng thái 1:1,22:1,73

Từ đó ta có thể thấy là số tọa độ giảm dẫn tới sự lai hóa ít, do đó vùng bị hẹp và cuối cùng là từ tính của hệ được tăng cường một cách đáng kể Do đó sự giảm của số tọa

độ là nguyên nhân chính cho sự tăng cường từ tính ở các bề mặt

Sắt từ yếu và mạnh: Mặc dù sự thay đổi số tọa độ và hằng số mạng, mômen của

Ni chỉ thay đổi khoảng 20% Đây là một trong những sắt từ mạnh (có vùng chính được điền đầy) Nhìn chung, có thể nói rằng từ tính của các hệ sắt từ mạnh ít bị ảnh hưởng bởi sự thay đổi của môi trường Các sắt từ yếu (vùng chính được điền một phần) nhạy đối với bất kỳ sự thay đổi nào của môi trường với mômen dễ dàng

23

1.4 Vật liệu nanô

1.4.1 Khái niệm và phân loại

Vật liệu nanô là loại vật liệu có cấu trúc các hạt, các sợi, các ống, các tấm mỏng

có kích thước đặc trưng khoảng từ 1 nanômét đến 100 nanômét

Có rất nhiều cách phân loại vật liệu nanô, mỗi cách phân loại cho ra rất nhiều loại nhỏ nên thường hay làm lẫn lộn các khái niệm Sau đây là một vài cách phân loại thường dùng

 Phân loại theo hình dáng của vật liệu: người ta đặt tên số chiều không bị giới hạn ở kích thước nanômét:

- Vật liệu nanô không chiều là vật liệu có cả ba chiều đều bị giới hạn ở kích thước nanômét, ví dụ đám nanô, hạt nano

- Vật liệu nanô một chiều là vật liệu trong đó hai chiều bị giới hạn ở kích thước nanômét, ví dụ dây nanô, ống nanô

- Vật liệu nanô hai chiều là vật liệu trong đó hai chiều bị giới hạn ở kích thước nanômét, ví dụ màng mỏng

- Ngoài ra còn có vật liệu có cấu trúc nano hay nanocomposite trong đó chỉ có một phần của vật liệu có kích thước nanômét, hoặc cấu trúc của nó là sự đan xen lẫn nhau của các nano không chiều, một chiều và hai chiều

 Phân loại theo tính chất vật liệu thể hiện sự khác biệt ở kích thước nano:

- Vật liệu nanô kim loại

- Vật liệu nanô bán dẫn

- Vật liệu nanô từ tính

- Vật liệu nanô sinh học

Nhiều khi người ta phối hợp hai cách phân loại với nhau, hoặc phối hợp hai khái niệm nhỏ để tạo ra các khái niệm mới Ví dụ, đối tượng chính của chúng ta sau đây

là “hạt nanô kim loại” trong đó “hạt” được phân loại theo hình dáng, “kim loại” được phân loại theo tính chất hoặc “vật liệu nanô từ tính sinh học” trong đó cả “từ tính” và

“sinh học” đều là khái niệm có được khi phân loại theo tính chất

24

1.4.2 Hiệu ứng kích thước

Hiệu ứng kích thước của vật liệu nanô đã làm cho vật liệu này có các tính chất vượt trội hơn nhiều so với các vật liệu truyền thống Đối với một vật liệu, mỗi một tính chất của vật liệu này đều có một độ dài đặc trưng Độ dài đặc trưng của rất nhiều các tính chất của vật liệu đều rơi vào kích thước nanômét Chính điều này đã làm nên cái tên “vật liệu nanô” mà ta thường nghe đến ngày nay

Ở vật liệu khối, kích thước vật liệu lớn hơn nhiều lần độ dài đặc trưng này dẫn đến các tính chất vật lí đã biết Nhưng khi kích thước của vật liệu có thể so sánh được với độ dài đặc trưng đó thì tính chất có liên quan đến độ dài đặc trưng bị thay đổi đột ngột, khác hẳn so với tính chất đã biết trước đó Ví dụ, đối với kim loại, quãng đường

tự do trung bình của điện tử có giá trị vài chục nm Khi chúng ta cho dòng điện chạy qua một dây dẫn kim loại, nếu kích thước của dây rất lớn so với quãng đường tự do trung bình của điện tử trong kim loại này thì chúng ta sẽ có định luật Ohm cho dây dẫn Định luật cho thấy sự tỉ lệ tuyến tính của dòng và thế đặt ở hai đầu sợi dây Bây giờ chúng ta thu nhỏ kích thước của sợi dây cho đến khi nhỏ hơn độ dài quãng đường

tự do trung bình của điện tử trong kim loại thì sự tỉ lệ liên tục giữa dòng và thế không

còn nữa mà tỉ lệ gián đoạn với một lượng tử độ dẫn là e2/ħ, trong đó e là điện tích của điện tử, ħ là hằng đó Planck Lúc này hiệu ứng lượng tử xuất hiện Có rất nhiều tính

chất bị thay đổi giống như độ dẫn, tức là bị lượng tử hóa do kích thước giảm đi Hiện tượng này được gọi là hiệu ứng chuyển tiếp cổ điển-lượng tử trong các vật liệu nanô

do việc giam hãm các vật thể trong một không gian hẹp mang lại (giam hãm lượng tử)

Khi vật liệu có kích thước nằm trong vùng nanômét thì tỉ số giữa số nguyên tử trên bề mặt và tổng số nguyên tử của vật liệu gia tăng Ví dụ, xét vật liệu tạo thành từ

các hạt nanô hình cầu Nếu gọi n s là số nguyên tử nằm trên bề mặt, n là tổng số nguyên

tử thì mối liên hệ giữa hai con số trên sẽ là:

2/3

s

25

Tỉ số giữa số nguyên tử trên bề mặt và tổng số nguyên tử sẽ là:

0 1

trong đó r0 là bán kính của nguyên tử và r là bán kính của hạt nano

Như vậy, nếu kích thước của vật liệu giảm (r giảm) thì tỉ số f tăng lên Do nguyên

tử trên bề mặt có nhiều tính chất khác biệt so với tính chất của các nguyên tử ở bên trong lòng vật liệu nên khi kích thước vật liệu giảm đi thì hiệu ứng có liên quan đến

các nguyên tử bề mặt, hay còn gọi là hiệu ứng bề mặt tăng lên do tỉ số f tăng Khi kích thước của vật liệu giảm đến nm thì giá trị f này tăng lên đáng kể Sự thay đổi về

tính chất có liên quan đến hiệu ứng bề mặt không có tính đột biến theo sự thay đổi về

kích thước vì f tỉ lệ nghịch với r theo một hàm liên tục Chúng ta cần lưu ý đặc điểm

này trong nghiên cứu và ứng dụng Hiệu ứng bề mặt luôn có tác dụng với tất cả các giá trị của kích thước, hạt càng bé thì hiệu ứng càng lớn và ngược lại Ở đây không

có giới hạn nào cả, ngay cả vật liệu khối truyền thống cũng có hiệu ứng bề mặt, chỉ

có điều hiệu ứng này nhỏ thường bị bỏ qua Tuy nhiên, khi cấu trúc vật liệu nằm trong giới hạn kịch thước nanô, tính chất của các nguyên tử ở bề mặt cấu trúc hoặc ở bề mặt tiếp xúc giữa các phần của cấu trúc sẽ có đóng góp quan trọng Khi đó, sự khác biệt về tính đối xứng, số các nguyên tử lân cận gần nhất của nguyên tử bề mặt là một trong các nguyên nhân quan trọng của nhiều hiện tượng vật lý mới lạ trong các vật liệu nanô