D17 điểm thuộc mặt phẳng thỏa đk muc do 2

Tọa độ trung điểm M của BC là.

Câu 34: [2H3-4.17-2] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian Oxyz, cho mặt

phẳng  P :x y 2z 5 0 và các điểm A1;2;3, B1;1; 2 , C3;3;2 Gọi

 0; 0; 0

M x y z là điểm thuộc  P sao cho MAMBMC Tính x0y0z0

Lời giải Chọn D

 

MA MB

MA MC

 









x y z







0 0 0

9 14 0

x y z

 





 



x y z

Câu 8422: [2H3-4.17-2] [THPT chuyên Thái Bình-2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,

cho mặt phẳng ( ) : 2 x2y  z 4 0 và đường thẳng : 2 2 2

d     

 Tam giác

ABC có A( 1; 2;1) , các điểm B, C nằm trên   và trọng tâm G nằm trên đường thẳng d Tọa độ trung điểm M của BC là

A M(0;1; 2) B M(2;1; 2) C M(1; 1; 4)  D M(2; 1; 2) 

Lời giải Chọn D

Vì G d G2t; 2 2 ; 2 t  t

Giả sử B x y z 1; 1; 1, C x y z 2; 2; 2

Vì G là trọng tâm ABC nên ta có:

1 2

1 2

1 2

1 2

1 2

1 2

1 2

2

3

3 7 1

2 3

x x

t

y y

z z

t

 









Vậy trung điểm của đoạn BC là 3 7 6; 4; 3 7

M     

Do B, C nằm trên   nên M     t 1 M2; 1; 2  

Câu 47: [2H3-4.17-2](Sở Tiền Giang - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz cho ba điểm A0;1; 2,

2; 2;1

B  ; C2;0;1 và mặt phẳng  P : 2x2y  z 3 0 Gọi M a b c ; ;  là điểm thuộc

 P sao cho MAMBMC, giá trị của 2 2 2

a b c bằng:

Lời giải Chọn C

Ta có: M x y ; ;3 2 x2y   P

MA MB









2



 



4 6 2 4



    





    



2 3

x y





  

 M2;3; 7  Vậy 2 2 2

62

a b c 

mặt phẳng đi qua M1; 1; 2  và chứa trục Ox Điểm nào trong các điểm sau đây thuộc mặt phẳng   ?

A M0; 4; 2  B N2; 2; 4  C P2; 2; 4 D Q0; 4; 2

Lời giải Chọn B

  chứa trục Ox nên   có dạng by cz 0

  qua M1; 1; 2   b 2c  0 b 2c  : 2cy cz 0 2y z 0

 

 qua N2; 2; 4 