D02 PTMP trung trực của đoạn thẳng muc do 1

Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đọan AB.. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là A.. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là A.. Phương trìn

Câu 19: [2H3-3.2-1] (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Trong không gian với

hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 2, B3; 2;0  Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đọan AB

A x2y2z0 B x2y  z 1 0 C x2y z 0 D x2y  z 3 0

Lời giải Chọn D

Chọn M2;0;1 là trung điểm của đoạn AB

Mặt phẳng trung trực của đoạn AB đi qua M và nhận AB2; 4; 2   làm 1 vec tơ pháp tuyến

2 x2 4 y 0 2 z   1 0 x 2y  z 3 0

Câu 14: [2H3-3.2-1] (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz,

cho hai điểm A1; 2; 1  và B3;0; 1  Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương

trình là

A x   y z 3 0 B 2x  y 1 0 C x   y z 3 0 D 2x  y 1 0

Lời giải Chọn B

Trung điểm của đoạn AB là M1;1; 1 

Ta có AB   4; 2;0 là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng trung trực của AB

Mặt phẳng trung trực của đoạn AB có phương trình là 2x 1 1 y 1 02x  y 1 0

Câu 15: [2H3-3.2-1] (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2 -2018) Trong không gian Oxyz,

cho hai điểmA3; 2; 1 , B1; 4;5 Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là

A 2x y 3z 11 0 B 2x y 3z 7 0

C 2x y 3z 7 0 D   2x y 3z 7 0

Lời giải Chọn C

Tọa độ trung điểm của AB làI1;3; 2, AB  4; 2;6, ta chọn VTPT làn  2;1;3

Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là

2 x 1 y 3 3 z 2 0

       2x y 3z 7 0

Câu 13: [2H3-3.2-1] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong

không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A4;0;1 và B  2; 2;3 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB?

A. 3x  y z 0 B 3x   y z 6 0

C 3x   y z 1 0 D 6x2y2z 1 0

Lời giải Chọn A

Gọi  P là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

Véc tơ pháp tuyến của  P là n P AB  6; 2; 2

 P đi qua trung điểm M của AB Tọa độ trung điểm M1;1; 2

Vậy phương trình trung trực của đoạn thẳng AB là:  P : 3x  y z 0

Câu 20: [2H3-3.2-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 2

và B3; 0; 2 Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là:

A x   y z 1 0 B x  y 3 0 C x   y z 1 0 D x  y 1 0

Lời giải Chọn D

Ta có mặt phẳng trung trực của đoạn AB qua trung điểm I2;1; 2 của AB và nhận

2; 2; 0

AB  làm vectơ pháp tuyến nên có dạng 2x2y 2 0 hay x  y 1 0

Câu 38: [2H3-3.2-1] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU )Trong không gian với hệ tọa độ

,

Oxyz cho hai điểm A3; 1; 2 , B 1; 5; 4  Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng trung trực của đoạn AB ?

A x2y  z 7 0 B x   y z 8 0 C x   y z 2 0 D 2x   y z 3 0

Lời giải Chọn A

Mặt phẳng trung trực  P đi qua trung điểm I2;3;3 của đoạn thẳng AB và vuông góc với

AB nên  P nhận véctơ AB  2; 4; 2 làm véctơ pháp tuyến Vậy phương trình tổng quát của  P là: 2x 2 4 y 3 2 z    3 0 2x 4y2z140 hay x2y  z 7 0

Câu 39: [2H3-3.2-1] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU )Trong không gian với hệ tọa độ

,

Oxyz cho hai điểm A3; 1; 2 , B 1; 5; 4  Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng trung trực của đoạn AB ?

A x2y  z 7 0 B x   y z 8 0 C x   y z 2 0 D 2x   y z 3 0

Lời giải Chọn A

Mặt phẳng trung trực  P đi qua trung điểm I2;3;3 của đoạn thẳng AB và vuông góc với

AB nên  P nhận véctơ AB  2; 4; 2 làm véctơ pháp tuyến Vậy phương trình tổng quát của  P là: 2x 2 4 y 3 2 z    3 0 2x 4y2z140 hay x 2y  z 7 0

Câu 7: [2H3-3.2-1] (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa

độ Oxyz, cho A1; 2; 3 , B3; 2;9 Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là:

A x3z100 B  4x 12z100 C D D x3z100

Lời giải Chọn D

Trung điểm của đoạn thẳng AB là I1; 2;3

Ngoài ra AB  4;0;12

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB đi qua I1; 2;3, nhận n1;0; 3  làm vecto pháp tuyến nên có phương trình 1x 1 3 z 3 0  x 3z100