D01 tìm tâm và bán kính, đk xác định mặt cầu muc do 1

Tính bán kính r của mặt cầu... Tính diện tích mặt cầu  S... Mặt cầu đường kính MN có phương trình là... Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính của mặt cầu  S.. Trong các mệnh đề sau,

Trang 1

Câu 2 [2H3-2.1-1] (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ

tọa độ Oxyz, cho mặt cầu   2 2 2

S x y  z x y z  Tính bán kính r của mặt cầu

Lời giải Chọn A

Mặt cầu  S có tâm I1; 1; 2  và bán kính 2  2 2  

r      2 2

Câu 1: [2H3-2.1-1] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong không

gian Oxyz cho mặt cầu  S có phương trình: 2 2 2

x y z  x y z  Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S :

A I 1; 2; 2;R3 B I1; 2; 2 ;R 2

C I 1; 2; 2;R4 D I1; 2; 2 ;R4

Lời giải Chọn D

  2 2 2

S x y  z x y z   a 1; b2; c 2;d  7

R a b c d

     4; I1; 2; 2 

Câu 33: [2H3-2.1-1](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Phương trình nào sau đây là

phương trình của mặt cầu ?

A 2 2 2

x y z  xy y z  B 2 2 2

3x 3y 3z 2x6y4z 1 0

C 2 2 2

x y z  x y z  D 2  2  

x  yz  x yz  

Lời giải Chọn B

x  y  z  x y z  x y z  x y z 

2

1

;1;

I  

 , bán kính 17

3

R

+ Xét phương trình 2 2 2

x  y z  xy y z  có tích xy nên không phải phương trình mặt cầu

+ Phương trình 2 2 2

x y z  x y z  có a1, b2, c 2, d 2017 và

1 4 4 2017 0

a b c     d  nên không là phương trình mặt cầu

+ Phương trình

x  yz  x yz   x  y z  yz x y z  có tích yz nên không là phương trình mặt cầu

Câu 36 [2H3-2.1-1] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Tâm I và bán kính R của mặt cầu     2  2 2

S x  y  z  là:

A I1; 2;3 ; R3 B I1; 2; 3 ;  R3 C I1; 2;3 ;  R3 D

1; 2; 3 ; 3

I  R

Lời giải

Trang 2

Chọn C

Câu 14 [2H3-2.1-1] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không

gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt cầu  S :x2y2 z2 4x2y6z 4 0 có bán kính R là

A R 53 B R4 2 C R 10 D R3 7

Lời giải Chọn C

S x y z  x y z   x  y  z 

Vậy bán kính mặt cầu  S là R 10

Câu 6: [2H3-2.1-1] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong

không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu   2 2 2

S x y  z x y z  Tọa độ tâm

và bán kính của  S là

A I2; 4; 4 và R2 B I1; 2; 2 và R2

C I1; 2; 2 và R2 D I1; 2; 2 và R 14

Phương trình mặt cầu có dạng: 2 2 2

x y z  ax by cz d  2 2 2 

a b c d

a1, b 2, c 2, d 5

Vậy tâm mặt cầu là I1; 2; 2 và bán kính mặt cầu R 1 4 4 5   2

Câu 5: [2H3-2.1-1] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Trong không gian với hệ trục tọa

độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu  S : 2 2 2

x y z  x z 

A I2;0; 1 , R3 B I4;0; 2 , R3

C I2;0;1, R1 D I2;0; 1 , R1

Mặt cầu  S có tâm I2;0; 1 

Bán kính 2 2  2

R     

Câu 2: [2H3-2.1-1] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S có phương trình

S x y  z x y z  Tính diện tích mặt cầu  S

Mặt cầu  S có tâm I1; 2;3 và bán kính R 1222 32 5 3

Diện tích mặt cầu  S : 2

4

S R 2

4 3 36

Trang 3

Câu 27: [2H3-2.1-1] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Tìm

tâm mặt cầu có phương trình 2 2  2

x y  z 

A I1;1; 2  B I1; 2; 2   C I1; 0; 2 D I1;0; 2 

Ta có phương trình mặt cầu  S tâm I a b c ; ;  bán kính R có phương trình là

  2  2 2 2

x a  y b  z c R

Do đó từ phương trình  2 2  2

x y  z  ta có tâm của mặt cầu đã cho là I1;0; 2 

Câu 19: [2H3-2.1-1] (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Trong không gian Oxyz,

mặt cầu   2 2 2

S x y  z x y z  có bán kính bằng

Mặt cầu  S có tâm I1; 2; 1   và bán kính R 1222  12 3 3

Câu 18: [2H3-2.1-1] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2H3-1] Trong không gian

với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu   2 2 2

S x y z  x y z  Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu  S ?

A I1; 2; 2 ; R6 B I1; 2; 2 ; R5

C I2; 4; 4 ; R 29 D I1; 2; 2 ; R 34

Mặt cầu     2  2 2

S x  y  z  Khi đó  S có tâm I1; 2; 2 , bán kính R 34

Câu 17: [2H3-2.1-1] (Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Trong không gian Oxyz, mặt cầu

  2  2 2

x  y  z  có tâm và bán kính lần lượt là

A I 1; 2;3; R2 B I1; 2; 3 ; R2 C I1; 2; 3 ; R4 D I 1; 2;3; R4

Câu 17: [2H3-2.1-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Trong không gian Oxyz, mặt cầu

  2  2 2

x  y  z  có tâm và bán kính lần lượt là

A I 1; 2;3; R2 B I1; 2; 3 ; R2 C I1; 2; 3 ; R4 D I 1; 2;3; R4

Câu 6: [2H3-2.1-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M1; 2;3

và N1; 2; 1  Mặt cầu đường kính MN có phương trình là

Trang 4

A 2   2 2

x  y  z  B 2   2 2

x  y  z 

C 2   2 2

x  y  z  D 2   2 2

x  y  z 

Mặt cầu đường kính MN có tâm I0; 2;1 là trung điểm MN và bán kính RIM  5

Do đó mặt cầu này có phương trình 2   2 2

x  y  z 

Câu 18: [2H3-2.1-1] (Sở GD Bạc Liêu - HKII - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,

cho mặt cầu  S có phương trình   2  2 2

x  y  z  Tọa độ tâm I của mặt cầu

 S là ?

A I4; 3;1  B I4;3;1 C I4;3; 1  D I4;3;1

Mặt cầu  S có tâm I4;3; 1 

Câu 48: [2H3-2.1-1] (Sở GD Bạc Liêu - HKII - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz, mặt cầu     2 2 2

S x  y z  có tâm I và bán kính R lần lượt là

A I2; 1;0 ,  R4 B I2; 1;0 ,  R2 C I2;1;0 , R2 D I2;1;0 , R4

Câu 14 [2H3-2.1-1] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Trong không

gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu     2  2 2

S x  y  z  Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu  P là

A I1;3; 2, R9 B I1; 3; 2  , R9

C I1;3; 2, R3 D I1;3; 2, R3

Câu 25: [2H3-2.1-1](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Trong không gian

với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu  S :   2  2 2

tính bán kính R của  S

A I1;3; 2 và R4 B I1; 3; 2   và R16

C I1; 3; 2   và R4 D I1;3; 2 và R16

Theo giả thiết  S :  2  2 2

Nguyễn Tiến

Tuấn

Trang 5

suy ra tâm I1; 3; 2   và bán kính R4

Câu 43: [2H3-2.1-1] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Trong không gian

với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu     2 2 2

S x  y z  Tìm tọa độ tâm I và tính

bán kính R của  S

A I2; 1;0 , R81 B I2;1;0, R9

C I2; 1;0 , R9 D I2;1;0, R81

Tọa độ tâm I2;1;0, bán kính R9

Câu 7: [2H3-2.1-1] (CHUYEN PHAN BOI CHAU_NGHE AN_L4_2018_BTN_6ID_HDG) Trong

không gian Oxyz, tọa độ tâm I và bán kính của mặt cầu   2 2 2

S x y z  x y  là

A I1; 2 , R5 B I1; 2;0, R5 C I1; 2;0, R5 D I1; 2;0 , R5

Ta có tọa độ tâm I1; 2;0  và bán kính R5

Câu 2: [2H3-2.1-1] (THPT HAU LOC 2_THANH HOA_LAN2_2018_BTN_6ID_HDG) Trong

không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu     2  2 2

S x  y  z  Tọa độ tâm

I và bán kính R của mặt cầu  S là

A I 1; 2;1;R16 B I1; 2; 1 ; R16

C I 1; 2;1;R4 D I1; 2; 1 ; R4

Mặt cầu     2  2 2

S x  y  z  có tọa độ tâm I1; 2; 1 và bán kính là R4

Câu 28: [2H3-2.1-1] (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) Mặt cầu

    2 2 2

S x  y z  có tâm I?

A 1; 2;0 B 1; 2;0  C 1; 2;0 D  1; 2;0

Mặt cầu     2 2 2

S x  y z  có tâm là 1; 2;0 

Câu 16: [2H3-2.1-1] (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Trong không gian cho Oxyz, mặt cầu  S có

phương trình 2   2 2

x  y  z  Tâm mặt cầu  S là điểm

A I 4; 1; 25 B I4;1; 25 C I0; 4;1 D I0; 4; 1  

Trang 6

Ta có tâm I0; 4;1

Câu 9 [2H3-2.1-1] (THPT TIÊN LÃNG) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu

S x y  z x y z  Tìm toạ độ tâm I và tính bán kính R của  S

A I2; 1; 3 ,    R 12 B I2;1;3 ,  R4

C I2; 1; 3 ,    R4 D I2;1;3 ,  R2 3

( ) :S x y  z 2ax2by2cz d 0 (với a 2;b1;c3,d  2)

có tâm I     ( a; b; c) (2; 1; 3)  , bán kính 2 2 2

4

R a    b c d

Câu 10 [2H3-2.1-1] (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 8) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,

mặt cầu   2 2 2

S x y  z x y z  có bán kính R là

A R 5 B R25 C R2 D R5

Bán kính mặt cầu là 2      2 2

Câu 11 [2H3-2.1-1] (CHUYÊN SƠN LA) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

S x y  z x z  Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính của mặt cầu  S

A I1;0; 3 ,   R 7 B I1;0; 3 ,   R2 3

C I1;0;3 ,  R 7 D I1;0;3 ,  R2 3

S x y  z x z   2 2  2

Vậy mặt cầu  S có tâm I1;0; 3  và bán kính R2 3

Câu 14 [2H3-2.1-1] (SGD – HÀ TĨNH ) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu

S x y  z x y z , toạ độ tâm I và bán kính R của mặt cầu  S là

A I1; 2; 1 ,  R 6 B I1; 2; 1 ,  R6

C I1; 2;1 ,  R 6 D I1; 2;1 ,  R6

x y z  x y z  x  y  z 

Do đó mặt cầu  S có tâm I1; 2; 1 và bán kính R 6

Câu 15 [2H3-2.1-1] (THPT A HẢI HẬU) Cho mặt cầu  S tâm I bán kính R và có phương trình

x y   z x y  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

A 1;1; 0

2

I 

  và

1 2

2

I  

  và

1 2

R

Trang 7

C 1;1; 0

2

I 

  và

1 4

2

I  

  và

1 2

R

Câu 16 [2H3-2.1-1] (THPT Nguyễn Hữu Quang) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu

 S có phương trình:   2  2 2

x  y  z  Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của

 S

A I(1; 2;3)  và R2 B I( 1; 2; 3)   và R2

C I(1; 2;3)  và R4 D I( 1; 2; 3)   và R4

Câu 17 [2H3-2.1-1] (THPT A HẢI HẬU) Cho mặt cầu  S tâm I bán kính R và có phương trình

2x 2y 2z 2x4y 2 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

A 1;1; 0

2

I 

  và

1 2

2

I  

  và

1 2

R

C 1;1; 0

2

I 

  và

1 4

2

I  

  và

1 2

R

Câu 18 [2H3-2.1-1] (THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ) Tìm độ dài đường kính của mặt cầu  S có

phương trình 2 2 2

x y  z y z 

Có: 2 2 2

x y  z y z 

Ta a1, b0, c 2, d 2

3 0

a b c   d

3

r a    b c d

Vậy đường kính là 2 3

Câu 19 [2H3-2.1-1] (THPT LÝ THÁI TỔ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S có

phương trình 2 2 2

x y  z x y z  Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu  S

là

A I2; 2; 4 ,  R5 B I2; 2; 4 , R3 C I1;1; 2 , R5 D I1; 1; 2 ,  R3

Phương trình mặt cầu có dạng 2 2 2

x y  z Ax By Cz D có tâm I(   A; B; C) và

R A B C D

Trang 8

Câu 20 [2H3-2.1-1] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt

cầu  S có phương trình x2y2 z2 2x6y 1 0 Tính tọa độ tâm I, bán kính R của mặt cầu  S

A  1;3; 0

3

I R









1; 3; 0

3

I R









 1;3; 0

9

I R









1; 3; 0

10

I R









Từ phương trình mặt cầu  S suy ra tâm I1;3;0 và bán kính R a2   b2 c2 d 3

Câu 21 [2H3-2.1-1] (TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ) Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz, cho mặt cầu  S : x2y2 z2 2x4y6z100 Xác định tâm I và bán kính R

của mặt cầu đó

A I1; 2;3 ,  R2 B I1; 2; 3 ,  R2 C I1; 2; 3 ,  R4 D I1; 2;3 ,  R4

Lời giải Chọn.A

Ta có a 1,b  2,c 3,d  10 nên   2 2 2

I  R a    b c d

Câu 22 [2H3-2.1-1] (CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC TÂN HỒNG PHONG)Trong không gian với hệ

tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu    2 2  2

S x y  z 

A I1;0;1 , R4 B I1;0;1 , R2 C I1;0; 1 ,  R4 D I1;0; 1 ,  R2

Tọa độ tâm I1;0; 1  và bán kính R2

Câu 9: [2H3-2.1-1] (SGD Bắc Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz, tính bán kính R của mặt cầu  S : x2 y2z22x4y0

Ta có:

2 0

0

a b c d

 



  



 



1 2

0

a b c d

 



  



  



 



Vậy bán kính mặt cầu  S là R a2  b2 c2 d  1 4  5

Câu 4: [2H3-2.1-1] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

mặt cầu  S có phương trình x2y2z22x6y4z 2 0 Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của  S

A Tâm I 1; 3; 2 và bán kính R4 B Tâm I1;3; 2  và bán kính R2 3

C Tâm I1;3; 2  và bán kính R4 D Tâm I 1; 3; 2 và bán kính R16

Lời giải

Trang 9

Chọn C

  2  2 2

Suy ra  S có tâm I1;3; 2  và bán kính R4

Câu 42: [2H3-2.1-1] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không

gian Oxyz, cho mặt cầu  S : x2y2 z2 4x2y6z 11 0 Tìm tâm và bán kính của  S

là:

A I 2; 1; 3 ,R25 B I 2; 1; 3  ,R5

C I 2; 1; 3 ,R5 D I 2; 1; 3  ,R 5

Lời giải

Chọn C

Tâm mặt cầu là: I 2; 1; 3 ,R 22  1 32 115

Câu 37: [2H3-2.1-1] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với

hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu   2 2 2

S x y z  x y z  Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của  S

A I2; 1;1  và R3 B I2;1; 1  và R3

C I2; 1;1  và R9 D I2;1; 1  và R9

Lời giải

Chọn A

Ta có   2 2 2

S x y z  x y z 

  2  2 2

       I2; 1;1  và R3

Câu 26: [2H3-2.1-1] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu     2  2 2

bán kính của  S

Ta có R 164

Câu 11: [2H3-2.1-1] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian

Oxyz, cho mặt cầu  2 2 2

S x y z  x y z  Mặt cầu  S có bán kính là

Mặt cầu  S có tâm I2;1; 3  và bán kính  2 2  2

Câu 23 [2H3-2.1-1] (SGD Bình Dương - HK 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz phương trình nào sau đây là phương trình của một mặt cầu?

Trang 10

A x2y2 z2 4x2y6z 5 0 B x2y2z24x2y6z150

C x2y2z24x2y  z 1 0 D x2y2z22x2xy6z 5 0

Lời giải

Chọn C

Phương trình của mặt cầu có dạng     2  2 2 2

:

S x a  y b  z c R với a, b, c, R là các số thực

Xét đáp án A: có 2

z

 nên không là phương trình mặt cầu

x y z  x y z   x  y  z    do đó không là phương trình mặt cầu

x y z  x y   z x  y z   

phương trình mặt cầu tâm 2;1; 1

2

I  

 , bán kính

5 2

R Xét đáp án D: Có 2xy nên không là phương trình mặt cầu

Câu 45 [2H3-2.1-1] (SGD Bình Dương - HK 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz, tâm và bán kính mặt cầu   2 2 2

S x y  z x y z  là

A I2; 2; 2 , R 11 B I2; 2; 2 , R 13

C I1; 1;1 , R2 D I1; 1;1 , R 2

Lời giải

Chọn C

Ta có   2 2 2

S x y  z x y z    2  2 2

       Suy ra mặt cầu

 S có tâm I1; 1;1 và bán kính R 4 2

Câu 16: [2H3-2.1-1] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian Oxyz, cho mặt

cầu  S : 2 2 2

x y z  x y z  Tâm và bán kính của  S lần lượt là

A I1;3; 4 , R5 B I1; 3; 4 , R5

C I2; 6;8 , R 103 C I1; 3; 4 , R25

Mặt cầu  S có tâm I1; 3; 4  và bán kính  2 2

R     5

Câu 23: [2H3-2.1-1] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Mặt cầu

S x y  z x y z  có tâm I và bán kính R lần lượt là

A I1; 2; 3  B I1; 2;3 R4

C I1; 2; 3 , R16 D I1; 2; 3 , R 12

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	665,61 KB