D11 kỹ thuật riêng của hàm lượng giác (có đặt) muc do 3

Câu 44: [2D3-4.11-3] (SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Cho

2

0

4 cos 2x 3sin 2x ln sinx 2 cosx dx a lnc

b



b là phân số tối giản Tính

T   a b c

A T 71 B T69 C T 21 D T 11

Lời giải Chọn C

0

4 cos 2 3sin 2 ln sin 2 cos d



2

0

2 cosx sinx 2 cosx 4sinx ln sinx 2 cosx dx



Đặt tsinx2cosxdt cosx2sinxdx, đổi cận: x  0 t 2; 1

2

   Suy ra:

1

2

2 ln d

I  t t t, đặt:

2

1

ln

d 2 d

u t

u t

t

v t t

v t





Vậy:

1 1 2 2 2

3 3

2 2

a

b

         , do đó: T   a b c 21

Câu 10: [2D3-4.11-3] (TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ) Tích phân

2

0

sin d

ln 2 2sin cos

x x







2 D 0

Lời giải Chọn D

2 2sin cos 2 cos sin sin d 1

d 2sin cos 5 2sin cos

x x

1 2 cos sin

5 2sin cos





Đặt t2sinxcosx dt 2cosxsinxdx

Đổi cận: x  0 t 1, 2

2

x   t

2

2 2

1 1

t

t



Vậy a b 0