D03 sử dụng nguyên hàm cơ bản, mở rộng muc do 2

Dùng máy tính kiểm tra các đáp án A, B, C đều đúng... Mệnh đề nào dưới đây đúng?. Giá trị của a là.. Khi đó tính giá trị của a b.

Trang 1

Câu 14: [2D3-3.3-2](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Nếu d 2

3

b

a

 a0,b0 thì:

A b2 a2 1 B b b  a a  1 C b  a  1 D b a   1

Lời giải Chọn B

3

b

a

b

a

x x

  b ba a 1

Câu 20 [2D3-3.3-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Tính tích phân

4 2 0

tan d



4

12



Lời giải Chọn A

Ta có:

4 2 0

tan d



4

0

sin cos xdx x



4

0

1 cos cos xdx x





0

1 1

x





0

tan x x



4



 

Câu 5: [2D3-3.3-2] [Sở GD và ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Cho a là số thực thỏa mãn a 2

và 22 1 d 4

a

x x

 Giá trị biểu thức 3

1 a bằng

Ta có: 22 1 d

a

x x

6

a

     Theo đề:

2

1

a

 



  

Vậy 3

1a 2

Câu 28: [2D3-3.3-2] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Biết

5 2

3

1

x a x

 

 



S b a

Hướng dẫn giải Chọn B

Ta có

5 2

3

1 d 1

x x

 



3

1 d 1

x





5 2

3

ln 1 2

x

3

8 ln 2

Suy ra a8, b3, S 32 8 1

Trang 2

Câu 23: [2D3-3.3-2] (THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Tính tích phân

1

0

2 1 d

I  x x

A I 3 B I 2 C I  3 D I 1

1

0

2 1 d

I  x x  1

2 0

Câu 39: [2D3-3.3-2](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Cho hàm hai hàm số

 

f x và g x  xác định, liên tục trên đoạn  0;3 , g x  f x  với mọi x 0;3 , g 0 1 và

 3  5

0

d



Lời giải Chọn D

Vì g x  f x  nên 3  

0

d



0

g x g   3 g 0  6  6

Câu 12: [2D3-3.3-2] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x  liên

tục, luôn dương trên  0;3 và thỏa mãn 3  

0

I  f x x Khi đó giá trị của tích phân

 

3

1 ln 0

4 d

f x

K  e  x là:

A 4 12e B 12 4e C 3e 14 D 14 3e

Lời giải

Chọn B

0

Vậy K4e 12

Câu 23: [2D3-3.3-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Tính tích phân

2

0

4 1d

I  x x

4 3

2

0

Trang 3

Câu 27: [2D3-3.3-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Tính tích phân

1 2018 0

I x x x

2018 2019

Lời giải Chọn C

0

2018 2019 0

d

1

2019 2020

0

2019 2020 2019 2020

Câu 27: [2D3-3.3-2] [SGD NINH BINH _ 2018 _ BTN _ 6ID _ HDG] Tích phân

1

0

1 d

1 x

x

2



1 0

Câu 17: [2D3-3.3-2] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Giả sử

2

1



và a, b10 Tính 2

M  a b

Ta có

2

1

1 d

2 1

x

2

1

ln 2 1 2

ln

3

Suy ra a5, b3 M  5 32 14

Câu 44: [2D3-3.3-2] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Tích

phân

1

0

1 d 2x5 x

 bằng:

A 1log7

ln

4 35



Ta có

1

0

1 d

2x5 x

0



1

0

1

ln 2 5

Câu 11: [2D3-3.3-2] (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Đặt

2

1

I  mx x (m là tham số thực) Tìm m để I 4

Ta có I 22mx1 d x  2

2 1

  4m 2 m13m1

Trang 4

I  3m 1 4 m 1

Câu 42: [2D3-3.3-2] [THPT Chuyen LHP Nam Dinh-2017] Khẳng định nào dưới đây là khẳng định

đúng?

A

2

f x dx f x dx

C

f x dx f x f x dx

f x dx f x dx f x dx

Xét tích phân 0  

2

,



  đặt x    t t x

Khi x   2 t 2; x  0 t 0 Do đó 2     2   2  

A f t d  t  f t dt  f x dx



Câu 3710: [2D3-3.3-2] [THPT chuyên Thái Bình - 2017] Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào

sai?

A

2

0

2

sin dx x sin dt t





1 2

sin dx x dx





C

sin dx x cos dt t



3

2

6 6

sin

x





Ta có

2 3

2

6

1 sin 2

x





Cách khác

Dùng máy tính kiểm tra các đáp án A, B, C đều đúng

Câu 3726: [2D3-3.3-2] [BTN 163 - 2017] Cho  

0

m

x x

A m1 hoặc m7 B m 1 hoặc m 7

C m 1 hoặcm7 D m1 hoặcm 7

0 0

1

7

m







Trang 5

Câu 3751: [2D3-3.3-2] [THPT Ng.T.Minh Khai(K.H) – 2017] Nếu  

0

2x1 dx2

 thì m có giá trị

là

2

m m





 

1 2

m m





  

1 2

m m

 



 

1 2

m m

 



  

Ta có    2  2

0

2 1 d

0

x x x x m m

2

m

 



Câu 3752: [2D3-3.3-2] [BTN 163 – 2017] Cho

5

2

d ln

x a

x 

 Tìm a

A 5

5

Ta có:

5

5 2 2

x

Câu 3753: [2D3-3.3-2] [BTN 163 – 2017] Cho  

0

m

x x

 Tìm m

A m1 hoặc m7 B m 1 hoặc m 7

C m 1 hoặc m7 D m1 hoặc m 7

0 0

1

7

m







Câu 3760: [2D3-3.3-2] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5 – 2017] Biết rằng

ln

0

d

a x

x

 , khi đó giá trị của a là:

Ta có exdxexC Do đó:

ln

0 0

a

Câu 3764: [2D3-3.3-2] Xét

2 2 1

1

d

x

 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A

2

1

I

x

2 2 1

C

2

1

I

x

     

2

1

2 1

I x

Lời giải

Trang 6

Chọn A

Ta có:

2 2

2

1 1

Đáp án

2

1

2 1

I x

 sai do chỉ thay vào mẫu

Đáp án

2

1

I x

     

  sai do sai công thức

Đáp án 22

1

I  x  sai do sai công thức

Câu 3765: [2D3-3.3-2] [THPT Hoàng Văn Thụ (Hòa Bình) – 2017] Cho hàm số

1 khi 1

f x

x





 , tính tích phân 2  

0

d

f x x

A 2  

0

3 d 2

f x x

0

5 d 2

f x x

0

f x x

0

f x x

Ta có: 2   1   2  

f x x f x x f x x

1dx x xd

 

2 2 1 0 1

5

x x

Câu 3771: [2D3-3.3-2] [Sở GD&ĐT Bình Phước – 2017] Tìm tất cả các tham số thực m1 để

phương trình   2

0

m

x xx  x

 có hai nghiệm phân biệt?

0

m

x xx  x  x  x m  m

 Phương trình có hai nghiệm phân biết suy ra 2

1 2 2 2

m











Mà theo giả thiết m 1 giá trị cần tìm là m2

Câu 3779: [2D3-3.3-2] [THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hòa – 2017] Tìm khẳng định sai trong

các khẳng định sau?

A 1 2007  

1

2

2009



2

/

2

x





C 0 2

1



sin 1x dx sin dx x

Trang 7

Ta có  2

1

3



Câu 3786: [2D3-3.3-2] [BTN-162 – 2017] Cho tích phân

2 1

0

7 ln 7d

42

x

 Khi đó, giá trị của a bằng:

Điều kiện: a0

0 0

a x

a



Theo giả thiết ta có:

a

6 7a 1 7 a 13

7 a 6.7a 7 0

1

a

l a

  



Câu 3788: [2D3-3.3-2] [THPT TH Cao Nguyên – 2017] Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn

1 0

a b  Tính tích phân d

b

a

x I

x



2

I  D I 2

2

d

b x

a x



Mà a b 1 0 a b  1  2

Từ  1 và  2  I  2

Câu 3883: [2D3-3.3-2] [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI – 2017] Cho số thực m1 Tính 3

1

2 d

m

x

 theo m

A 2m 22

m

3 2

m K

m



3 2

m K

m



Ta có:

3 1

1

2 d

m

x

1

2 d

m

1 2

m x

x



1 2 1 2

m x x



3 2

1 2

m x

x

3 2

m m



Câu 3886: [2D3-3.3-2] [THPT Quốc Gia 2017] Cho

1

0

d ln 2 ln 3

các số nguyên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a2b0 B a b 2 C a2b0 D a b  2

Trang 8

0 0

d ln 1 ln 2 ln 2 ln 3 ln1 2 2 ln 2 ln 3

suy ra a2, b 1 a 2b0

Câu 3888: [2D3-3.3-2] [THPT Ngô Quyền – 2017] Tính tích phân

2

2 1

d

x x

A 2 ln 2 1

2

Ta có:

2

2 1

d

x x

1

2 ln x

x

2

1

2 ln 2

2

Câu 3907: [2D3-3.3-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04 – 2017] Giả sử

5

1

d ln

x

a



 Giá trị của a là

5

5 1 1

ln(2 1) ln 9 3

x



Câu 3922: [2D3-3.3-2] [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI – 2017] Cho 0;

2

a   

  Tính 2

0

29 d cos

a

x

 theo a

29

J  a B J 29cota C J 29 tana D J  29 tana

0

29

d 29 tan 29 tan

0 cos

a

x

Câu 3927: [2D3-3.3-2] [THPT An Lão lần 2 – 2017] Giả sử

4

0

2 sin 3 d

2



   a b,   Khi đó tính giá trị của a b

6

3 10

4

4 0 0

x



Vậy 1

3

a , 1

3

b Suy ra: a b 0

Trang 9

Câu 3937: [2D3-3.3-2] [THPT Ngô Gia Tự – 2017] Trong các tích phân dưới đấy, tích phân nào có giá trị bằng 1

3?

3 2 2 1

3

I x xdx

x



1

0

III 2sinx cosx dx





2

1

2 3

1

x

0 0

III 2sinx cosx dx 2 cosx sinx 1 2 3

Câu 43: [2D3-3.3-2] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)

Tích phân

4

0

1 d

2x1 x

0

1





Câu 11: [2D3-3.3-2] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Tất cả giá trị của bthoả mãn

1

b

x x

A b 5 hoặc b5 B b 1 hoặc b1

C b 3 hoặc b3 D b1 hoặc b5

1

b

x x

1

5

b b





  

Câu 32: [2D3-3.3-2] (Sở GD &Cần Thơ-2018-BTN) Gọi F x  là nguyên hàm của hàm số

   2

f x  x thỏa mãn   1

0 3

F  Giá trị của biểu thức log23F 1 2F 2  bằng

Ta có:

   

3F 1 2F 2 3F 1 F 2 F 2 F 0 F 0 1   2  

1

3

   

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	580,14 KB