D10 nguyên hàm có điều kiện (dùng đổi biến) muc do 3

Câu 7: [2D3-2.10-3](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Biết a, b thỏa mãn

3

2x1dxa 2x1 bC

  Khi đó:

9

2

9

16

ab

Lời giải Chọn B

Đặt 3

2

x t t Khi đó 3

2x1dx

d

2t t  3 4

8t C   4

3 3

8 x C   4

3 3

2 1

8 x C

8

a ; 4

3

b Vậy 1

2

ab

Đề có bổ sung thêm điều kiện 1

2

x

   

  để có kết quả hợp lí

Câu 33: [2D3-2.10-3] (Sở Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số f x  xác định trên \ 1;1

thỏa mãn   2

2 1

f x

x

 , f   2 f  2 0 và 1 1 2

f   f  

    Tính

 3  0  4

f   f  f được kết quả

A ln6 1

5

Lời giải Chọn A

Ta có f x  f x dx 2

2

1dx x







1

2

3

1

1 1

1 1

1













khi khi khi

x

x x

x x

x

Khi đó

2

1

0 3

2

3





C

Câu 46: [2D3-2.10-3] (THPT THÁI PHIÊN-HẢI PHÒNG-Lần 4-2018-BTN) Cho hàm số

 

f x thỏa mãn x f  x  f x ,  x 1 và   1

e 2

f   Tính  2

e

f

e 3

e

4

f   C  2 1

e 4

e

3

f  

Lời giải Chọn D

- Ta có: x f  x  f x ,  x 1  

  2 

0

f x





 

 

  2

1

f x



  2

1

f x



f x

    ,  x 1

Lại do:   1

e 2

f    C 1   1

1 ln

f x

x

 (thỏa mãn điều kiện f x 0,  x 1)

e

3

f  