D04 tổng, hiệu, tích với số của các hàm đơn giản muc do 3

Khẳng định nào dưới đây đúng và đầy đủ nhất?

Câu3560: [2D3-1.4-3] [Cụm6HCM - 2017 ] Gọi    3 2  x

F x  ax bx  cx d e là một nguyên hàm của hàm số    3 2 

f x  x  x  x e Tính a2b2 c2 d2

A.247 B.246 C.245 D.244

Lời giải Chọn B

Ta có  3 2 

2x 9x 2x5 e x      3   2  

f x F x ax  a b x  b c x c d e   

246

Câu3561: [2D3-1.4-3] [THPTchuyênPhanBộiChâulần2 - 2017] Biết hàm số

F x ax a b x a b c x là một nguyên hàm của hàm số   2

Tổng a b c  là:

Lời giải Chọn D

Ta có:      

2



c

a b c

5

   a b c

Câu 1: [2D3-1.4-3] (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để bất

0

1

2

x

 nghiệm đúng với mọi giá trị thực của x

a   

  B a 0;1 C a   2; 1 D a0

Lời giải Chọn A

0

1

x

Bất phương trình  1 nghiệm đúng với mọi giá trị thực của x khi và chỉ khi

Câu 50: [2D3-1.4-3] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Biết luôn có hai số a và b để

 

4

ax b

F x

x





 4a b 0 là nguyên hàm của hàm số f x  và thỏa mãn:

        2

2f x  F x 1 f x

Khẳng định nào dưới đây đúng và đầy đủ nhất?

A a1, b4 B a1, b 1 C a1, b \ 4  D a , b

Lời giải Chọn C

Ta có  

4

ax b

F x

x





 là nguyên hàm của f x  nên    

 2

4 4

a b

x





 

 3

4

f x

x



Do đó: 2       

2

1 4

x



       x4 1 a  0 a 1 (Do x 4 0)

Với a1 mà 4a b 0 nên b4

Vậy a1, b \ 4 

Chú ý: Ta có thể làm trắc nghiệm như sau:

+ Vì 4a b 0 nên loại được ngay phương án A: a1, b4 và phương án D: a , b + Để kiểm tra hai phương án còn lại, ta lấy b0, a1 Khi đó, ta có

 

4

x

F x

x



 2

4 4

f x

x



 3

8 4

f x

x

Thay vào 2       

2f x  F x 1 f x thấy đúng nên chọn C